Lo que siempre
quisiste saber de
las redes sociales
JJ Merelo
@jjmerelo
Http://facebook.com/jjmerelo

¿Por qué las redes?
Todo es una red.
La red tiene una dinámica.
Formamos parte de una red
Y lo que escribimos también.
Escribir mejor, difundir
mejor.
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Nudos y mallas
Los elementos de
una red son nodos y
las conexiones entre
ellos aristas o arcos.
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Redes a cascoporro
Las aristas o arcos pueden ser físicos, virtuales o
referirse a una relación
4

¿Quieres ser un superhéroe?
Alberich, y luego Gleiser, han investigado el
Universo Marvel
5

Las redes no se pueden dejar al
azar
Ésta sería la
apariencia de una
red generada al
azar.
Tienen pinta de
maraña.
Pero no son muy
realistas.
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Y hay que imponer
el orden
7

¿En qué se diferencian?
8

¿Los amigos de mis amigos son mis
amigos?
9

Los atajos
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... que muchas
veces surgen
de los caminos
deseados
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Y hacen al mundo más pequeño
12

Y nos conducen hacia Kevin Bacon
John Landis
Enrique Villén
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Las buenas noticias viajan rápido
Debido al camino
medio pequeño, la
información se
propaga rápidamente

Lo que provoca modas, monopolios,
y monotonía
En redes sociales, la ley
del mínimo esfuerzo
exige estar de acuerdo
con todo el mundo.

Porque se propagan a través de los
más conectados
El reparto de
conexiones no
suele ser equitativo.

Y esto lleva a una distribución
desigual
Ley de potencias
El primero tiene 2 veces más
que el segundo,, éste 2 más
que el tercero...
Libre de escala
La escala o número típico del
sistema no existe

Leyes de potencia en el grado
 P(k)
≈ k-
 Donde
k es el grado del vértice
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Quien tiene, tendrá

Descubriendo a
los conectores

O atacándolos

Lo que lleva a un comportamiento
libre de escala
 No
hay número de enlaces
preferido

En redes aleatorias la distribución es
de Poisson (puntiaguda).
lo que no hay una escala
preferida
 Por

Muchos enlaces son improbables, pero
posibles.
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¿Por qué aparecen las leyes de
potencia?
 Enlazado

No siempre se cumple.
 Efecto

preferencial (Barábasi)
San Mateo
Los mejores consiguen más.
 Otros
modelos: log-normal,
exponencial estirada, Weibull.
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Estos ricos, como lo viven
 Se
habla de club de ricos cuando los vértices
con muchos enlaces solo se enlazan entre si
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También hay redes antisociales
 El
grado de
asortatividad
depende de la red.
 En
el caso de los
superhéroes, son
disortativos.
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¿Y por qué deberían de
importarme?
 Distribuciones
80/20
(Pareto)
 Listas-A:
 Cola
populares.
larga.
 Condensado
de Bose-
Einstein.

Monopolios naturales
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Qué pequeño es el mundo
redes mundo-pañuelo necesitan
pocos enlaces para conectarlo todo
 Las

Coeficiente alto de clustering

Escalado logarítmico de la longitud de camino con
el tamaño.
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Empequeñeciendo el mundo
A
partir de una red regular, con pocos
enlaces.

Y al aborregamiento subsiguiente
Las redes mundopequeño tienen un
coeficiente de
agrupamiento alto y un
camino medio corto.

Redes complejas
(clustering)
 Enlazado preferencial
 Leyes de potencias
 Mundo pequeño
 Componente gigante
 Modularidad
 Agrupamiento
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¿Y qué pasa con los nodos?
 Miden
la relevancia de un nodo (o enlace)
dentro de la red.
 Basadas en geodésicas

Cercanía

Intermediación (betweenness)
 Basadas

en el grado (o flujo)
Centralidad de flujo
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En medio, como el jueves
 El
grado de intermediación mide la frecuencia
con la que un nodo aparece en las geodésicas.

Si es alta controla el flujo de información.
Número de geodésicas del nodo j al
k que pasan por el nodo i.
C
BET
i
=∑
j <k
# g jik
# g jk
Número de geodésicas del nodo j al
nodo k.
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Traspasos de la liga
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Nos estamos acercando
 La
centralidad de cercanía mide cómo de cerca
está un nodo del resto.
C
CLO
i
1
=
∑ dij
j
Longitud de la geodésica del nodo i
al nodo k.
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Hay que tirar
 Los
nodos con alta cercanía son los primeros
que consiguen nueva información (y los más
eficientes para diseminarla).
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Centros y autoridades
 En
grafos dirigidos,
importa los que
reciben enlaces
(autoridades) y los
que los emiten
(hubs)
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¿Y Google, qué opina de esto?
 Los
buenos hubs
apuntan a buenas
autoridades y
viceversa.
 El
pagerank de
Google se basa en el
mismo concepto.
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La autoridad reside en los reyes
Autoridad
Hub
Autoridad
Autoridad+Hub
+Hub
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Llegando por varios sitios al gol
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Eso es todo
¡A trabajar!
Redes complejas
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