Mais de uma maneira de se fazer Parábolas
Usando régua e compasso (1). <ul><li>Construa um retângulo e divida-o em duas partes iguais. </li></ul><ul><li>Podemos faz...
Usando régua e compasso (2). <ul><li>Tomando o retângulo ABFE (por exemplo), divida os segmentos AB, AE e BF em igual núme...
Usando régua e compasso (3). <ul><li>Faça passar pelos pontos marcados em AB retas que passem por E, que será </li></ul><u...
Usando régua e compasso (4). <ul><li>Traçar a parte da parábola contida no retângulo ABFE partindo do ponto B até o ponto ...
Usando régua e compasso (5). <ul><li>Para obter a outra parte da parábola proceda de modo análogo ao utilizado no retângul...
Usando régua e compasso (6). <ul><li>Aplicação em sala de aula. </li></ul>
Usando massa de modelar (1). <ul><li>Modele um cone utilizando massa de modelar e um funil, revestido de plástico para não...
Usando barbante e alfinetes (1). <ul><li>Fixe uma régua sobre o papel com alfinetes nas duas extremidades. </li></ul><ul><...
Usando barbante e alfinetes (2). <ul><li>Quando o esquadro &quot;bater&quot; no alfinete acima da régua, passe‑o por cima ...
Usando pregos e linhas (1). <ul><li>Para esta atividade serão necessários uma tábua quadrada com pregos fixados em três de...
Usando pregos e linhas (2). <ul><li>Vá passando a linha e ligando os pregos à esquerda do centro da linha horizontal e os ...
Usando pregos e linhas (3). <ul><li>Aplicação feita apenas graficamente ante a imposssibilidade de se trabalhar com pregos...
Usando dobraduras (1). <ul><li>Traçar a reta diretriz r. </li></ul><ul><li>Marcar pontos Pi  eqüiespaçados  na diretriz e ...
Usando dobraduras (2).
Usando dobraduras (2).
Usando dobraduras (3).
Usando dobraduras (4).
Usando dobraduras (5). <ul><li>Ao final do processo, obtemos a figura abaixo, onde as linhas pontilhadas representam as do...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Mais De Uma Maneira De Se Fazer

6.137 visualizações

Publicada em

Quando pensamos em fazer matemática sempre surge a idéia de que podemos fazer de mais de uma maneira diferente, mas a escolha sempre encontra uma encruzilhada entre o fazer monótono e o fazer divertido, nesta apresentação preferimos o modo divertido.

Publicada em: Turismo, Esportes
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
6.137
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
87
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
43
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Mais De Uma Maneira De Se Fazer

  1. 1. Mais de uma maneira de se fazer Parábolas
  2. 2. Usando régua e compasso (1). <ul><li>Construa um retângulo e divida-o em duas partes iguais. </li></ul><ul><li>Podemos fazer isso dobrando e fazendo coincidir dois lados opostos do retângulo, ou utilizando a régua, para encontrarmos os pontos médios de cada lado, que deveremos unir ao ponto médio do lado oposto por um segmento de reta. Teremos, então, ABCD, que é o retângulo original dividido em dois retângulos iguais: ABFE e EFCD. Com a reta EF contendo o eixo da parábola que iremos desenhar (vide figura). </li></ul>
  3. 3. Usando régua e compasso (2). <ul><li>Tomando o retângulo ABFE (por exemplo), divida os segmentos AB, AE e BF em igual número de partes iguais (quatro, por exemplo), numerando a partir de B cada um dos três pontos marcados nos segmentos BA e BF; e a partir de A os três pontos marcados no segmento AE, vide figura. </li></ul>
  4. 4. Usando régua e compasso (3). <ul><li>Faça passar pelos pontos marcados em AB retas que passem por E, que será </li></ul><ul><li>o vértice da parábola a ser construída (não há necessidade dessas retas ultrapassem os limites do retângulo original – vide figura), e unamos, a seguir, os pontos numerados em AE e BF ordenadamente: 1 com 1’’; 2 com 2’’; 3 com 3’’. Nos pontos E, B e nos pontos de encontro das retas 11’’ com E1’; 22’’ com E2’; 33’’ com E3’, teremos os pontos da parábola no retângulo ABFE. </li></ul>
  5. 5. Usando régua e compasso (4). <ul><li>Traçar a parte da parábola contida no retângulo ABFE partindo do ponto B até o ponto E, passando pelos pontos de interseção (vide figura), observando que eles por não estarem em uma única reta descrevem uma curva. </li></ul>
  6. 6. Usando régua e compasso (5). <ul><li>Para obter a outra parte da parábola proceda de modo análogo ao utilizado no retângulo CDEF (vide figura), ou simplesmente, dobre o retângulo como sugerido inicialmente e desenhe a parábola por simetria. </li></ul>
  7. 7. Usando régua e compasso (6). <ul><li>Aplicação em sala de aula. </li></ul>
  8. 8. Usando massa de modelar (1). <ul><li>Modele um cone utilizando massa de modelar e um funil, revestido de plástico para não grudar a massa. </li></ul><ul><li>Agora faça uma secção (um corte) por um plano inclinado paralelo à superfície lateral do cone (vide figura acima). </li></ul><ul><li>Destaque a cônica (parábola) pintando com caneta hidrocor as bordas do corte (vide figura abaixo). </li></ul>
  9. 9. Usando barbante e alfinetes (1). <ul><li>Fixe uma régua sobre o papel com alfinetes nas duas extremidades. </li></ul><ul><li>Corte um pedaço de barbante com o mesmo comprimento de um dos lados de um esquadro de 45º. </li></ul><ul><li>Com fita adesiva prenda uma ponta do barbante a uma das extremidades de 45º do esquadro e sua outra ponta ao alfinete fixado num outro ponto qualquer do caderno que esteja acima da régua. </li></ul><ul><li>Pegue um lápis e use‑o para encostar o barbante no esquadro, que deve estar com o lado menor que não esteja preso ao barbante apoiado na régua. </li></ul><ul><li>Vá deslizando o lápis na direção da extremidade da régua, mantendo o barbante esticado, o esquadro apoiado sobre a régua e vá traçando um dos ramos parábola como mostra a figura a seguir. </li></ul>
  10. 10. Usando barbante e alfinetes (2). <ul><li>Quando o esquadro &quot;bater&quot; no alfinete acima da régua, passe‑o por cima do alfinete, inverta-o e prossiga o traçado deslizando o lápis na direção da outra extremidade da régua. </li></ul>
  11. 11. Usando pregos e linhas (1). <ul><li>Para esta atividade serão necessários uma tábua quadrada com pregos fixados em três de suas quatro bordas e um rolo de linha de bordar. </li></ul><ul><li>Os pregos devem estar eqüiespaçados e a uma mesma distância do limite da borda. </li></ul><ul><li>No primeiro prego na parte de cima à direita amarre a ponta da linha. Agora, se o número de pregos na parte inferior for ímpar, passe a linha pelo prego que estiver no centro da coluna horizontal; se for par passe pelo primeiro prego à esquerda do centro (imaginário). </li></ul>
  12. 12. Usando pregos e linhas (2). <ul><li>Vá passando a linha e ligando os pregos à esquerda do centro da linha horizontal e os pregos da coluna vertical direita, de cima para baixo, sempre ordenadamente: segundo com segundo, terceiro com terceiro, e assim por diante. </li></ul><ul><li>Repita o processo para os pregos que estão na coluna vertical da esquerda e os pregos que estão à direita na coluna horizontal, até que a linha chegue aos pregos que estão nas extremidades da coluna horizontal. </li></ul>
  13. 13. Usando pregos e linhas (3). <ul><li>Aplicação feita apenas graficamente ante a imposssibilidade de se trabalhar com pregos na sala de aula. </li></ul>
  14. 14. Usando dobraduras (1). <ul><li>Traçar a reta diretriz r. </li></ul><ul><li>Marcar pontos Pi eqüiespaçados na diretriz e numerá-los. </li></ul><ul><li>Na frente e verso do papel marcar o foco F . </li></ul><ul><li>Dobrar o papel fazendo coincidir F com os pontos Pi . </li></ul>
  15. 15. Usando dobraduras (2).
  16. 16. Usando dobraduras (2).
  17. 17. Usando dobraduras (3).
  18. 18. Usando dobraduras (4).
  19. 19. Usando dobraduras (5). <ul><li>Ao final do processo, obtemos a figura abaixo, onde as linhas pontilhadas representam as dobras e as cheias representam a reta diretriz r e o esboço da parábola. </li></ul>

×