Módulo de física 2010 parte 9 (mecánica de fluidos)
1. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA
TEMA 6: MECÁNICA DE FLUIDOS
SITUACIÓN INICIAL:
Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un fluido experimenta una fuerza ascendente llamada empuje. El empuje
sobre un cuerpo es igual al peso del fluido desalojado.
El empuje sobre un cuerpo depende de la densidad del fluido y del volumen del cuerpo sumergido.
E = ρ fluido ×g × sumergido
V
Un cuerpo C se pone en contacto con el agua y luego con un líquido desconocido. Cada situación se ilustra en la siguiente
figura:
REFLEXIONA:
a. ¿cómo se comparan las densidades del agua y la del líquido
desconocido de acuerdo con lo mostrado en la figura?
C
b. ¿Cómo son las fuerzas que actúan sobre el cuerpo C cuando flota
en el líquido desconocido?
c. Considere cuando el cuerpo C está sumergido en agua, ¿Qué
ocurre si se le agrega y disuelve cierta cantidad de sal en el agua
del recipiente?
d. ¿Qué se puede afirmar de la densidad del cuerpo C comparad con
LIQUIDO DESCONOCIDO
la del agua de acuerdo con lo mostrado en la figura?
C
AGUA
La materia se clasifica normalmente en tres estados: sólido, líquido y gaseoso. Los fluidos (líquidos y gases) se denominan
así porque tiene la propiedad de fluir; es decir, de cambiar de forma. Al estudio de los fluidos en equilibrio se le llama
HIDROSTÁTICA.
La HIDROMECÁNICA es la rama de la mecánica que estudia los fluidos (líquidos y gases), sus comportamientos,
propiedades y diversa aplicaciones.
La hidromecánica se divide en tres ramas principales:
1. HIDROSTÁTICA, que es la encargada de estudiar los fluidos en reposo
2. HIDRODINÁMICA, que se encarga de estudiar los fluidos en movimiento.
3. NEUMÁTICA, que se encarga de aplicar los principios de las otras dos al estudio de los gases, y sus
características propias de ellos.
CONCEPTOS BÁSICOS:
1. FLUIDO: Líquido o gas que puede fluir a través de algún medio para ser almacenado o desplazado.
RECUERDA:
a. Los fluidos carecen de FORMA propia, adoptando siempre la forma del recipiente que los contiene.
b. Los líquidos se distinguen por tener VOLUMEN determinado, presentando una superficie libre que lo limita
naturalmente. En cambio, los gases carecen de volumen determinado, ocupando completamente el recipiente que
los contiene, cualquiera que sea su capacidad. A esta propiedad se le conoce como EXPANSIBILIDAD.
c. Los gases poseen una gran ELASTICIDAD, al recobrar su volumen inicial cuando termina de actuar la fuerza que
modificó su volumen.
d. Los líquidos se dice que son incompresibles porque ofrecen una gran resistencia a toda disminución de su
volumen, transmitiendo por toda su masa la fuerza que se le aplique. Por el contrario, los gases son muy
COMPRESIBLES porque ofrecen muy poca resistencia a la disminución de su volumen, es decir, son fácilmente
compresibles.
e. La VISCOSIDAD es el grado de resistencia que ofrece un líquido al desplazarse, debido a la fricción interna de
sus moléculas. Todos los líquidos de la naturaleza tiene algún grado de viscosidad la cual depende de la
temperatura a la cual se encuentre, sin embargo se considera un FLUIDO IDEAL a aquel que tiene una viscosidad
despreciable.
f. La COHESIÓN es el nombre que se les da a las fuerzas de atracción moleculares. La forma de los líquidos se
debe a la poca cohesión que hay entre sus moléculas, lo que les brinda una gran movilidad. Sin embargo, en los
gases la cohesión puede considerarse casi nula, haciendo que las moléculas estén independientes una de las otras.
2. DENSIDAD (ρ): es una magnitud física que se define como el cociente entre la masa m de un cuerpo y su volumen v,
es decir:
ρ=
m
v
3. PRESIÓN (P): Es la relación entre la fuerza perpendicular ejercida a una superficie y el área de la misma. Es decir:
P=
F⊥
A
Existen otros dos tipos de presión:
a.
PRESIÓN ATMOSFÉRICA (Patm): es la fuerza que la atmósfera ejerce la superficie terrestre.
La atmósfera es una enorme masa gaseosa de aire compuesta por Nitrógeno en un 78,03%, Oxígeno en un 20,94%
y otros gases, que envuelve totalmente a nuestro planeta. La densidad de la atmósfera disminuye a medida que se
asciende y a grandes alturas, se hace prácticamente nula.
La presión atmosférica no alcanza su máximo valor a nivel del mar, sitio en el cual decimos que la presión es de
1atmósfera (760mm Hg) (pero se toma como patrón de medida) y va disminuyendo progresivamente a medida
2. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA
que ascendemos. Así, por ejemplo, la Patm en Cartagena (a nivel del mar) es superior a la de Bogotá (a 2600m de
altitud).
b.
PRESIÓN HIDROSTÁTICA (PH): es la presión que ejercen las partículas de líquido estático sobre un cuerpo
que está sumergido en el mismo. Esta presión depende de la altura del líquido sobre el recipiente que lo contiene,
de su densidad y de la aceleración gravitacional.
Ph = ρ ×g ×
h
Es decir:
Lo anterior recibe el nombre de ecuación fundamental de la hidrostática y muestra que la presión en un punto de
un fluido no depende del volumen de líquido que hay por encima de dicho punto y es proporcional a la densidad ρ
del líquido, a la aceleración de la gravedad g del sitio y a la profundidad h a la cual se encuentre dicho punto.
A partir de esta ecuación también concluimos que: “dos puntos situados a la misma profundidad en el interior de
un líquido están a la misma presión”.
4. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA: La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido
en equilibro es proporcional a la densidad del líquido y a la diferencia de profundidades entre los dos puntos.
PA − PB = ρ ×g × h1 − h2 )
(
h2
B
h1
A
Veamos un ejemplo:
El tapón que cierra un sumidero de un tanque tiene forma circular, con un radio de 6cm y se encuentra a una profundidad de
4m. Calcular la presión que, debido al agua, soporta el tapón y la fuerza ejercida por esta misma.
Solución: la presión en el fondo del tanque ejercida por el agua está dada por:
Ph = ρ ×g ×h ⇒ Ph = ( 1000kg / m 3 ) × 9,8m / s 2 ) ×4m
(
⇒ Ph = 39200 Pa
Ahora, la fuerza que el agua ejerce sobre el tapón estaría dada por:
(
F⊥ = 39200 Pa × 3,14 × 0, 06m )
(
2
)
F⊥ = P ×A , donde A es el área del tapón. Luego:
F⊥ = 39200 Pa × 0, 011304m 2 ) ⇒ F⊥ = 443,1N
(
5.
PRINCIPIO DE PASCAL: el incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible (líquido),
contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.
Este principio se basa en la poca o nula compresibilidad que tiene los líquidos, los cuales ofrecen
una gran resistencia a la disminución de su volumen. Por esto, cuando se ejerce una fuerza externa
sobre el líquido, con el propósito de deformarlo, esta fuerza se distribuye homogéneamente por
toda su masa y superficie.
El principio de Pascal es válido también para gases, aunque en este caso la presión no se transmite
con tanta rapidez, ya que, los gases son más compresibles que los líquidos.
En el principio de Pascal se fundamentan numerosas aplicaciones tecnológicas de uso corriente: gatos hidráulicos, grúas,
excavadoras, volquetas, sistema de frenos de automóviles, de abertura y cierre de puertas, etc. En general, estas máquinas
que se basan en este principio reciben el nombre de máquinas hidráulicas.
Una de las aplicaciones más usuales del principio de Pascal es la
denominada prensa hidráulica. Veamos
PRENSA HIDRÁULICA: es un dispositivo mecánico que consiste en
un recipiente cerrado lleno de un líquido (que usualmente es aceite o
agua), el cual tiene dos orificios provistos de cilindros con émbolos, que
ajustan perfectamente y se pueden deslizar en el interior:
Las presiones en cada uno de los émbolos son:
P=
1
F1
A1
y P2 =
F2
A2
siendo F1 la fuerza ejercida sobre el émbolo menor, F 2 la fuerza que ejerce el émbolo mayor y A 1 y A2 las áreas respectivas
de los dos émbolos.
Ahora según el principio de Pascal, la presión ejercida sobre un punto de un fluido se transmite por todo el fluido con la
misma intensidad, por lo tanto, las dos presiones son iguales. Es decir:
de la prensa.
F1
F
= 2 lo cual se conoce como ventaja mecánica
A1
A2
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Por ejemplo: se tiene una prensa hidráulica tal, que el área del pistón pequeño es 4cm 2 y el área del pistón grande es de
32cm2. ¿Cuánta fuerza debe aplicarse sobre el pistón pequeño para levantar un cuerpo de 2000kg con el pistón grande?
Solución: sabemos que: A1 = 4cm2, A2 = 32cm2, F2 = (2000kg x 10m/s2) = 20000N y F1 = ¿?
F1
F
A ×F
4cm2 ×20000 N 80000 N
= 2 ⇒ F1 = 1 2 ⇒ F1 =
=
A1
A2
A2
32cm 2
32
⇒ F1 = 2500 N
6.
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES: Todo cuerpo que esta total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta
una fuerza de ascensión vertical llamada EMPUJE igual al peso del volumen del líquido desalojado. Es decir:
E = mg ( peso del liquido desalojado)
Como la masa del líquido desplazado es igual a:
E = ρliq × liq
V
desplazado
×
g
⇒ E = ρl × s ×
V g
ρliq × liq al multiplicarlo por la aceleración gravitacional g, obtenemos:
V
donde ρl = densidad del líquido, VS = volumen sumergido
RECUERDA: El volumen del cuerpo, y no su peso, es lo que determina el empuje cuando está totalmente sumergido.
Independientemente del material, un cuerpo grande experimenta más empuje que un cuerpo pequeño.
Uno de los usos del principio de Arquímedes es la obtención de volúmenes de cuerpos irregulares y el llamado peso
aparente.
Todos los cuerpos en contacto con un líquido siempre están sometidos a la acción de dos fuerzas con direcciones opuestas:
el peso (w) que está dirigido hacia abajo, y la fuerza de empuje (E) que el líquido ejerce sobre el cuerpo hacia arriba. Esto es
lo que conlleva a que cuando un cuerpo está sumergido en un líquido da la sensación de que pesara menos.
Lo anterior se conoce como PESO APARENTE que no es más que la fuerza dirigida hacia abajo que proviene de la
diferencia entre el peso y el empuje, cuando el cuerpo está totalmente sumergido en un líquido. Luego:
Peso Aparente = Peso − Empuje ⇒ wA = w − E
Del principio de Arquímedes también se pueden establecer o enunciar las tres condiciones de flotación de un cuerpo.
Veamos:
1.
Si la densidad del cuerpo es mayor a la del líquido
( ρC > ρ L ) , éste descenderá hasta el fondo (se hundirá), ya
que su peso es mayor a su empuje (w > E)
CUERP
O
2.
Si la densidad del cuerpo es igual a la del líquido
( ρC = ρ L ) , éste quedará suspendido dentro del líquido, ya que
su peso es igual a su empuje (w = E)
CUERP
O
3.
Si la densidad del cuerpo es menor a la del líquido (
ρC < ρ L ) , éste ascenderá hasta la superficie, ya que su peso
es menor a su empuje (w < E)
CUERP
O
Por ejemplo: un objeto sólido de masa 100g, atado a un dinamómetro, se sumerge en
aceite (ρ = 0,8g/cm3). La lectura en el dinamómetro es 70g-f como se muestra en la figura.
Determina la densidad del material del que está hecho el objeto.
SOLUCIÓN:
El empuje que experimenta el cuerpo dentro del aceite es:
E = 100 gf − 70 gf = 30 gf lo cual significa que 30g-f es el peso del aceite desplazado
por el sólido.
4. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA
Ahora,
que
ρ=
por
ρ=
m
m
30 g
⇒ V= ⇒ V =
= 37,5cm3 , el cual es
3
V
ρ
0,8 g / cm
el volumen de aceite desalojado
ende
densidad
es
igual
al
volumen
del
sólido.
Por
tanto,
la
del
sólido
será:
m
100 g
=
⇒ ρ = 2, 66 g / cm3
3
V
37,5cm
Lo anteriormente estudiado hace parte de la HIDROSTÁTICA (estudio de los fluidos en reposo), pero es el análisis de los
fluidos en movimiento el que nos permite dar respuesta a preguntas como ¿por qué se sostiene los aviones en el aire?, o
¿bajo qué condiciones un fluido alcanza determinada velocidad dentro de una tubería?. Al estudio de los fluidos en
movimiento se le llama HIDRODINÁMICA.
7.
HIDRODINÁMICA.
Para el estudio de los fluidos en movimiento partiremos de tres supuestos:
1. El flujo es laminar estacionario, es decir, la trayectoria de un fluido en movimiento se caracteriza porque cada
pequeño volumen de fluido se mueve sin girar siguiendo trayectorias que no se cruzan entre si y además lo hace
con la misma velocidad que todas las partículas que pasaron antes por ese punto.
2. Los fluidos son prácticamente incompresibles, es decir, que los aumentos de presión no alteran la densidad de los
fluidos.
3. La viscosidad es despreciable; la viscosidad afecta el movimiento del fluido de manera análoga a como la fricción
afecta al deslizamiento de los sólidos.
7.1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD: en una tubería que presenta secciones transversales de diferente diámetro, la
velocidad del fluido en movimiento será mayor en la sección de menor área y viceversa, su velocidad será menor si
el área de la sección transversal es mayor.
AV1 = A2V2
1
Donde A1 = área de la sección transversal 1
V1 = velocidad del fluido en la sección 1
A2 = área de la sección transversal 2
V2 = velocidad el fluido en la sección 2
Ahora bien, llamamos GASTO o CAUDAL, a la cantidad
3
A×
V
, es decir, que la cantidad de fluido es constante a lo
largo del tubo. Este caudal se expresa en m /s o en lt/s e indica el volumen de líquido que fluye por unidad de tiempo. Por
ejemplo si el caudal es de 2lt/s significa que en cada segundo pasa por el tubo (fluyen) 2lt a través de todas sus secciones.
7.2 ECUACIÓN DE BERNOULLI: En todo movimiento de los
fluidos, donde la velocidad es mayor la presión es menor, y
viceversa, donde la velocidad es menor, la presión es mayor
1
1
2
ρ ×v12 + ρ ×g ×h1 + P = ρ ×v2 + ρ ×g ×h2 + P2
1
2
2
7.3 TEOREMA DE TORRICELLI: Si en un recipiente se abre un
pequeño, la velocidad con que sale el líquido por el mismo es
velocidad que adquiriría si cayera libremente en el vacío desde
h igual a la distancia vertical por encima del orificio.
vb = 2 gh
orificio
igual a la
una altura
5. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA
volumen en cm3 de 5 kg de esta sustancia a la
temperatura de 5ºC es
a. 0,625
b. 6,25
c. 62,5
d. 625
1. Se fabrica un instrumento para estudiar
la presión hidrostática conectando dos
émbolos de plástico con un resorte e
introduciéndolos en un tubo como se
muestra en la figura. Los émbolos
evitan que el fluido llene el espacio
entre ellos y pueden deslizarse sin
rozamiento a lo largo del tubo. Al ir
introduciendo el instrumento en un
tanque con agua los émbolos se mueven dentro del tubo
y adoptan la posición.
2.
U
n
submarino se encuentra a una profundidad h. Para
ascender bombea al exterior parte del agua acumulada
en sus tanques. Tres estudiantes afirman que:
Estudiante 1: El submarino asciende, porque el empuje
aumenta
5. El volumen de estos 5 kg cambia al variar su
temperatura. Con base en la gráfica se puede concluir
que su volumen es
a. mínimo cuando su temperatura es de -15ºC.
b. mínimo cuando su temperatura es de 5ºC.
c. máximo cuando su temperatura es de 5ºC.
d. mínimo cuando su temperatura es de +15ºC.
6. Se sabe que la presión que ejerce un
fluido en un punto del fondo de un
recipiente cumple la relación p = ρgh,
en donde ρ es la densidad del fluido, la
aceleración gravitacional es g y h la
profundidad del fluido como muestra la
figura. También se sabe que al nivel
del mar la presión atmosférica es de
105 pascales y la densidad del aire es de
1 kg/m3. Si la densidad del aire fuera homogénea (en
realidad disminuye con la altura) la altura de la capa de
aire sería de:
a. 1km
c. 102km
b. 10km
d. 103km
7. La tabla siguiente muestra la masa y el volumen de tres
líquidos que no se mezclan entre sí (no miscibles).
Estudiante 2: El submarino asciende, porque el empuje
aumenta y el peso disminuye
Estudiante 3: El submarino asciende, porque la fuerza neta
está orientada hacia arriba
Los estudiantes que hacen afirmaciones correctas son
A. los estudiantes 1 y 2
B. los tres estudiantes
C. sólo el estudiante 3
D. sólo el estudiante 2
3. Cuando la ventana de una habitación se encontraba
abierta, la cortina de la habitación se salió parcialmente
por la ventana. El anterior hecho pudo haber sucedido,
porque la velocidad del aire
a. afuera de la habitación es mayor que la de adentro
y la presión adentro es menor que la de afuera.
b. adentro de la habitación es mayor que la de afuera
y la presión afuera es menor que la de adentro
c. afuera de la habitación es mayor que la de adentro
y la presión afuera es menor que la de adentro
d. adentro de la habitación es menor que la de afuera
y la presión afuera es mayor que la de adentro
RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 y 5 DE ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
La gráfica muestra la densidad de una sustancia sólida en
función de la temperatura.
4. E
l
Si volúmenes iguales de estos líquidos se vierten en un
recipiente cilíndrico, se colocarán como muestra la figura:
8. El recipiente de la forma mostrada en la figura contiene
agua. La presión es mayor en el punto:
a.
c.
B
D
b. C
d. igual en todos los puntos
9. Un cubo de madera de densidad 0,5 g/cm 3 y peso 10 N
flota en agua (densidad 1 g/ cm3) como muestra la figura
1. La fuerza F que es necesario aplicarle para
mantenerlo sumergido a ras de agua, figura 2, es igual a
6. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA
RESPONDE LAS PREGUNTAS 15 A 17 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
a.
b.
5N
10N
El esquema representa un gato hidráulico en el que el
diámetro del pistón 2 es el doble del diámetro del pistón 1.
c. 15N
d. 20N
10. Dos esferas 1 y 2, con volúmenes V y V/2
respectivamente, flotan sumergidas a diferentes
niveles h1 y h2 en un recipiente que contiene alcohol
como se muestra en la figura:
De
deduce que la densidad de la esfera:
a. 1 es igual a la del alcohol
b. 1 es la tercer parte de la 2
c. 2 es el doble de la 1
d. 2 es la mitad de la del alcohol
lo anterior se
RESPONDE LAS PREGUNTAS 11 A 14 E ACUERDO
CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
A presión atmosférica, se vierte un líquido homogéneo en
un tubo en forma de U
11. La gráfica que representa el nivel del fluido en ambos
lados del tubo es:
B
A
C
15. Si en el pistón 1 se aplica una fuerza F1 la presión en
el líquido es:
a. Mayor sobre el pistón 1 que sobre el pistón 2.
b. Mayor sobre el pistón 2 que sobre el pistón 1.
c. Igual sobre el pistón 2 que sobre el pistón 1
d. Exactamente el doble sobre el pistón 2 que sobre
el pistón 1.
16. La fuerza obtenida en el pistón 2 con respecto a la
aplicada en el pistón 1 es:
a. F2 = F1
c. F2 = 4F1
b. F2 = 2F1
d. F2 = ½F1
17. Este resultado se encuentra porque la fuerza F 1 se
debió multiplicar por la razón:
a. De la áreas de los pistones (A2/A1)
b. De los diámetros de los pistones (d2/d1)
c. De los diámetros de los pistones (d1/d2)
d. De las presiones sobre los pistones (P1/P2)
RESPONDE LAS PREGUNTAS 18 A 21 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido
recibe de éste una fuerza vertical hacia arriba llamada
Empuje, igual al peso del fluido desalojado. En un
recipiente que contiene 20cm3 de agua se introducen
alternativamente 4 cuerpos como se muestra en las figuras:
D
1
12. Si se designa como P0 a la presión atmosférica, la
ecuación que permite explicar la situación anterior, es:
a. P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P = P2 = P0
1
1
b.
c.
d.
P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P > P2 = P0
1
1
P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P > P2 > P0
1
1
P + ρ gh1 = P2 + ρ gh2 con P < P2 < P0
1
1
13. Si se sopla por un lado del tubo con una presión ΔP se
observa que a ambos lados el nivel varía en una
cantidad Δh; positiva en uno, negativa en el otro. El
valor Δh se puede calcular como:
ρg
∆P
2ρ g
b. ∆h =
∆P
a.
∆h =
∆P
ρg
∆P
d. ∆h =
2ρ g
c.
∆h =
14. Si en uno de los lados se vierte otro líquido que no se
mezcla con el primero y que tiene un densidad menor,
la gráfica que representa tal situación es:
3
30cm3
2
4
25cm3
38cm3
28cm3
18. El cuerpo sumergido que recibe mayor empuje es:
a. 1
c. 3
b. 2
d. 4
19. En la figura 3, el volumen desalojado por el cuerpo es
igual a:
a. El volumen de la parte emergente del cuerpo
b. El volumen de la parte sumergida del cuerpo
c. El volumen total del cuerpo
d. El volumen inicial del líquido
20. En la figura 4, el cuerpo se sumerge completamente
porque:
a. La densidad del cuerpo es mayor que la densidad
del agua.
b. La densidad del agua es mayor que la densidad del
cuerpo
c. El peso del cuerpo es mayor que la fuerza de
empuje
7. DOCENTE :JORGE DIDIER OBANDO MONTOYA
d.
El volumen desalojado por el cuerpo es el mayor
de todos.
RESPONDE LAS PREGUNTAS 21 Y 22 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
A.
En una tubería de diámetro d fluye agua. En los puntos 1, 2,
3 y 4 se ponen tubos manométricos separados una misma
distancia L, como se muestra en la figura:
La bomba
llena
de
aire pesa
menos que
cuando
estaba
vacía.
B. Todo cuerpo que contiene aire flota.
C. La densidad del material del que está hecho la
bomba disminuye.
D. Al aumentar el volumen de la bomba aumentó el
empuje sobre ella haciendo que ascendiera.
21.
De
acuerdo con la gráfica, la presión es menor en el
punto:
a. 1
c. 3
b. 2
d. 4
22. De acuerdo con la gráfica se puede afirmar que la
caída de presión en la tubería es:
a. Directamente proporcional a su longitud
b. Inversamente proporcional a su longitud
c. Directamente proporcional a su diámetro
d. Inversamente proporcional a su diámetro
RESPONDE LAS PREGUNTAS 23 Y 24 DE
ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Dos líquidos que no se mezclan quedan en un recipiente
como lo muestra la figura:
26. Una fábrica de cosméticos situada junto al mar, a
25ºC, envasa crema; quedando una porción de aire en
uno de los frascos. Este se transporta a una ciudad a
2000m sobre el nivel del mar también a 25ºC. Al
momento de destaparlo la crema se encuentra en el
recipiente como indica la figura. Se puede asegurar
que la presión del aire en el frasco es:
b.
c.
d.
ρ0 = ρ1 + ρ 2
ρ1 = ρ0 < ρ2
ρ1
ρ1 + ρ 2
ρ2
ρ0 =
2
24. El diagrama que ilustra correctamente las fuerzas
sobre la esfera es.
E1
E1
E2
E2
E1
E1
E2
E2
25. Una bomba desinflada se encuentra en el fondo de un
recipiente que contiene agua está conectada a otra
exterior inflada, como se ilustra en la figura. Al
comprimirse la bomba exterior, entra aire a la otra
hasta que ésta flota porque:
Mayor que la del exterior, y parte de la crema sale
del frasco.
c.
23. Una esfera colocada dentro del recipiente en la
posición indicada y permanece en reposo. Se puede
decir que:
a. ρ1 = ρ 2 = ρ 0
Mayor
que la del aire exterior, y parte de la crema entra al
frasco.
b.
ρ1
ρ2
a.
Menor que la del exterior y parte de la crema sale
fuera del frasco.
d.
Menor que la del exterior y parte de la crema entra
al frasco.