POLÍGONOS REGULARES Y ESTRELLADOS

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Documento que explica paso a paso el trazado de POLÍGONOS REGULARES tanto si el dato es el radio de la circunferencia circunscrita, como si es el lado del polígono. Se explican métodos particulares y métodos generales. Al final se explican también los polígonos estrellados. Diseñado para Dibujo Técnico de 1º de Bachillerato.

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POLÍGONOS REGULARES Y ESTRELLADOS

  1. 1. DT I. 1º BACHILLERATO T4. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES Y POLÍGONOS ESTRELLADOS
  2. 2. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES Un POLÍGONO REGULAR es aquel que tiene todos sus lados y ángulos iguales Para costruir un polígono regular, normalmente nos dan como datos: EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA EL LADO DEL POLÍGONO En este caso el problema se resuelve dividiendo la circunferencia en tantas partes como lados haya de tener el polígono Para construir polígonos dado el lado existen métodos particulares. La mayoría de estos métodos nos llevan a calcular el radio de la circunferencia circunscrita IA CC IRN CE UR N E S F C N R U I C TA RIC A BA B
  3. 3. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 3 PARTES IGUALES : TRIÁNGULO EQUILÁTERO O 1 A
  4. 4. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 3 PARTES IGUALES : TRIÁNGULO EQUILÁTERO O 1 A CB
  5. 5. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 3 PARTES IGUALES : TRIÁNGULO EQUILÁTERO O 1 A CB
  6. 6. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 6 PARTES IGUALES: HEXÁGONO O D A EC
  7. 7. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 6 PARTES IGUALES: HEXÁGONO O D A E B F C
  8. 8. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 6 PARTES IGUALES: HEXÁGONO O D A E B F C
  9. 9. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 4 PARTES IGUALES : CUADRADO O A C
  10. 10. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 4 PARTES IGUALES : CUADRADO O D A B C
  11. 11. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 4 PARTES IGUALES : CUADRADO O D A B C
  12. 12. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 8 PARTES IGUALES : OCTÓGONO O G A C E
  13. 13. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES O T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 8 PARTES IGUALES : OCTÓGONO O G A C E
  14. 14. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES: PENTÁGONO O T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 8 PARTES IGUALES : OCTÓGONO O G A C H FD B E
  15. 15. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1
  16. 16. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1M
  17. 17. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1M P
  18. 18. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1 L5 M P
  19. 19. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1 P B L5 M
  20. 20. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1 P B E L5 M
  21. 21. D T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1 P B C L5 L5 E L5 M
  22. 22. D T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 5 PARTES IGUALES : PENTÁGONO O A 1 P B C L5 L5 E L5 M
  23. 23. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 10 PARTES IGUALES : DECÁGONO G O A 1 P C E F I M
  24. 24. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 10 PARTES IGUALES : DECÁGONO G O A 1 P C E F I H M
  25. 25. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 10 PARTES IGUALES : DECÁGONO G O A 1 P C D E F I J H M
  26. 26. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 10 PARTES IGUALES : DECÁGONO G O A 1 P C B D E F I J H M
  27. 27. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 10 PARTES IGUALES : DECÁGONO G O A 1 P C B D E F I J H M
  28. 28. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 10 PARTES IGUALES : DECÁGONO O A 1 P B E L5 L10 M
  29. 29. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 7 PARTES IGUALES : HEPTÁGONO O A 1
  30. 30. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 7 PARTES IGUALES : HEPTÁGONO O A 1 M
  31. 31. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 7 PARTES IGUALES : HEPTÁGONO O A 1 M L7
  32. 32. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 7 PARTES IGUALES : HEPTÁGONO O A GB 1 M L7 L7
  33. 33. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 7 PARTES IGUALES : HEPTÁGONO O A GB C F 1 M L7 L7
  34. 34. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 7 PARTES IGUALES : HEPTÁGONO O A GB C D E F 1 M L7 L7
  35. 35. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 7 PARTES IGUALES : HEPTÁGONO O A GB C D E F 1 M L7 L7
  36. 36. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO O A N
  37. 37. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO O A N 1 2
  38. 38. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO O A N 1 2
  39. 39. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO O A N 1 2 3
  40. 40. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO O A N 1 2 3
  41. 41. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO OL9 A N 1 2 3
  42. 42. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO OL9 L9 A IB N 1 2 3
  43. 43. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO OL9 L9 L9 A IB C H N 1 2 3
  44. 44. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO OL9 L9 L9 A IB C H N 1 2 3
  45. 45. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO OL9 L9 L9 A IB C H N 1 2 3
  46. 46. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN 9 PARTES IGUALES : ENEÁGONO OL9 L9 L9 A IB C H N 1 2 3
  47. 47. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN Nº N CUALQUIERA DE PARTES IGUALES : MÉTODO GENERAL O A N División de una circunferencia en 11 partes y trazado del polígono regular resultante
  48. 48. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN Nº N CUALQUIERA DE PARTES IGUALES : MÉTODO GENERAL O A P N División de una circunferencia en 11 partes y trazado del polígono regular resultante
  49. 49. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN Nº N CUALQUIERA DE PARTES IGUALES : MÉTODO GENERAL División de una circunferencia en 11 partes y trazado del polígono regular resultante O A P N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  50. 50. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN Nº N CUALQUIERA DE PARTES IGUALES : MÉTODO GENERAL División de una circunferencia en 11 partes y trazado del polígono regular resultante O A B C D E F P N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  51. 51. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN Nº N CUALQUIERA DE PARTES IGUALES : MÉTODO GENERAL División de una circunferencia en 11 partes y trazado del polígono regular resultante O A B C D E F P N G H K J I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  52. 52. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN UN Nº N CUALQUIERA DE PARTES IGUALES : MÉTODO GENERAL División de una circunferencia en 11 partes y trazado del polígono regular resultante O A B C D E F P N G H K J I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  53. 53. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B
  54. 54. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B
  55. 55. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B N 1
  56. 56. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA M B N 1
  57. 57. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA M B N P 2 1
  58. 58. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA M B N P D 2 1 3
  59. 59. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA M B N E P D 2 L5 1 3 L5
  60. 60. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA M B N C P D 2 1 3 E L5 L5 L5 L5
  61. 61. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL PENTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA M B N C P D 2 1 3 E L5 L5 L5 L5
  62. 62. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEXÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B
  63. 63. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEXÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA O B
  64. 64. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEXÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA O B
  65. 65. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEXÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A B F O C
  66. 66. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEXÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A B F E D O C
  67. 67. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEXÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A B F E D O C
  68. 68. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B
  69. 69. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B N
  70. 70. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B N 30º
  71. 71. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B N M 30º
  72. 72. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B N O M 30º
  73. 73. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B N O M 30º
  74. 74. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA G C B N O M 30º
  75. 75. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA G F E D C B N O M 30º
  76. 76. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL HEPTÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA G F E D C B N O M 30º
  77. 77. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A BA B
  78. 78. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO 12 A B
  79. 79. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO 12 3 A B
  80. 80. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A 3 1 O 2 B
  81. 81. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A 3 1 O 2 B
  82. 82. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A H C 3 1 O 2 B
  83. 83. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A H G C D 3 1 O 2 B
  84. 84. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A H G F C D E 3 1 O 2 B
  85. 85. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL OCTÓGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A H G F C D E 3 1 O 2 B
  86. 86. A B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  87. 87. A M B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  88. 88. A M B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  89. 89. A 30º M N B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  90. 90. A 30º M N B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  91. 91. A 30º M P Q N B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  92. 92. A 30º M P O Q N B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  93. 93. A 30º M P O Q N B T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  94. 94. A I E 30º M P O Q N B C T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  95. 95. A I H D E 30º M P O Q N B C T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  96. 96. A I H G E D E 30º M P O Q N B C T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  97. 97. A I H G E D E 30º M P O Q N B C T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL ENEÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  98. 98. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL DECÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A B
  99. 99. 2 1 K 3 O M T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL DECÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A B
  100. 100. 2 1 K 3 O M T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL DECÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A B
  101. 101. 2 1 K 3 O M T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL DECÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A J B C
  102. 102. 2 1 K 3 O M T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL DECÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A J I D B C
  103. 103. 2 1 K 3 O M T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DEL DECÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO A J B C I H G E F D
  104. 104. 2 1 K 3 O M T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES A J B C I D H G E F CONSTRUCCIÓN DEL DECÁGONO REGULAR A PARTIR DEL LADO
  105. 105. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1ª SOLUCIÓN
  106. 106. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1ª SOLUCIÓN
  107. 107. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1ª SOLUCIÓN
  108. 108. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1ª SOLUCIÓN
  109. 109. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B A 1ª SOLUCIÓN
  110. 110. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B B A A 1ª SOLUCIÓN
  111. 111. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B B A A 1ª SOLUCIÓN
  112. 112. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B B A A 1ª SOLUCIÓN
  113. 113. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B B C D E F A A 1ª SOLUCIÓN
  114. 114. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B B C D E F A A G H I J K 1ª SOLUCIÓN
  115. 115. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B B C D E F A A G H I J K 1ª SOLUCIÓN
  116. 116. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado 2ª SOLUCIÓN Lado : O B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A´ B´
  117. 117. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A´ B´ 2ª SOLUCIÓN
  118. 118. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B B A A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2ª SOLUCIÓN
  119. 119. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B B A A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2ª SOLUCIÓN
  120. 120. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B B B A A A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2ª SOLUCIÓN
  121. 121. B C D F G H I J K T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado Lado : O A´ B´ B B A A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A 2ª SOLUCIÓN E
  122. 122. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado SOLUCIÓN si la circunferencia auxiliar es más grande que la resultante Lado :B A O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  123. 123. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado SOLUCIÓN si la circunferencia auxiliar es más grande que la resultante Lado :B A O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  124. 124. B C D F G H I J K A E T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO REGULAR DE n LADOS A PARTIR DEL LADO: MÉTODO GENERAL Trazado de un polígono regular de 11 lados conociendo el lado SOLUCIÓN si la circunferencia auxiliar es más grande que la resultante Lado :B A O A´ B´ B A P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  125. 125. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES Para hacer un POLÍGONO ESTRELLADO, dividimos la circunferencia en tantas partes iguales como puntas queremos que tenga la estrella En el ejemplo de la izquierda se ha dividido en 7 partes, para hacer una estrella de 7 puntas 1 2 3 45 6 7 POLÍGONOS ESTRELLADOS
  126. 126. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS Una vez dividida la circunferencia, para hacer un polígono regular iríamos uniendo cada punto con el siguiente correlativamente, pero para hacer un polígono estrellado iremos saltándonos 1 punto, dos, o los que queramos. Ejemplo: Unimos el 1 con el 3, el 5, el 7, el 2, el 4, el 6 y finalizamos en el 1 1 2 3 45 6 7
  127. 127. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS Cuando el número de puntas es par, en lugar de empezar por un punto e ir trazando líneas hasta acabar en el primero, como en el caso anterior, tendremos que construir dos o tres polígonos que al entrecruzarse formarán la estrella, como en este ejemplo de 8. . Para formar esta estrella de 8 puntas unimos el 1, 3, 5 y 7 por un lado y formamos un cuadrado, y el 2, 4, 6 y 8 por otro y formamos otro cuadrado. La superposición de ambos forma la estrella 1 2 3 4 5 6 7 8
  128. 128. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS Mientras más puntas tenga la estrella, más posibilidades gráficas ofrece, ya que podemos hacer sus puntas más largas o más cortas dependiendo de la cantidad de puntos que nos saltemos a la hora de trazar sus lados. En este ejemplo vemos varias estrellas de 16 puntas, pero cada una de ellas tiene sus puntas diferentes, según hallamos saltado 1, 2, 3, 4 o 5 divisiones.
  129. 129. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS En este caso el intervalo es 1 división
  130. 130. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS En este caso el intervalo son 2 divisiones
  131. 131. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS En este caso el intervalo son 3 divisiones
  132. 132. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS En este caso el intervalo son 4 divisiones
  133. 133. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS En este caso el intervalo son 5 divisiones
  134. 134. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  135. 135. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOSPOLÍGONOS ESTRELLADOS
  136. 136. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  137. 137. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  138. 138. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  139. 139. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  140. 140. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  141. 141. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  142. 142. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS
  143. 143. T5. POLIGONOS III. POLÍGONOS REGULARES POLÍGONOS ESTRELLADOS

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