1. FACULTAD DE INGENIERA ELECTRONICA Y MECATRONICA
INGENIERIA MECATRONICA
Prof. Ing. José C. Benítez P.
SI01 SISTEMAS INTELIGENTES Y REDES NEURONALES
BALOTARIO EXAMEN FINAL
Dados los siguientes conjuntos borrosos:
A={0.1/1+ 0.1/2+ 0.2/3+ 0.5/4+ 0.25/5+ 0.25/6+ 0.5/7+ 0.25/9+ 0.25/11+ 0.2/12+ 0.10/12+ 0.05/14+ 0.1/15}
B={0.1/2+ 0.2/3+ 0.2/4+ 0.3/6+ 0.1/7+ 0.7/8+ 0.5/9+ 0.2/10+ 0.25/11+ 0.05/12+ 0.15/13+ 0.15/14+ 0.15/15}
C={0.5/3+ 0.25/4+ 0.15/5+ 0.25/6+ 0.25/7+ 0.25/8+ 0.15/9+ 0.05/10+ 0.05/11+ 0.25/12+ 0.15/13+ 0.15/14}
1. Dada los conjuntos difusos (A, B y C), desarrollar y justificar:
a. ACB? b. BCA? c. S(A, C)=? d. S(C, A)=? e. ¿Quién está más incluido?
2. De la relación de pertenencia anterior, hallar:
A1 = A A2 = B A3 = C
a. G = f(x1, x2, x3)=4 + x1 + 0.5 x2
b. H=f(x1, x3) = x1 – x3 +2
Graficar G y H.
3. Con los conjuntos difusos mostrados, realizar cada una de las operaciones:
a. AUB b. AΠB c. Ac
d. Hallar la distancia de Hamming entre A y B
e. Hallar la distancia Euclidea entre A y B
f. Hallar la distancia de Minkovski (n=2) entre A y B
4. Dar 05 ejemplos de conjuntos Crisp y 05 ejemplos de conjuntos difusos. Representar en forma concisa y
extendida cada uno de ellos.
5. De cada uno de los conjuntos difusos de la pregunta anterior, determinar las características de los
conjuntos difusos.
6. Mediante la Representación de Kosko grafique el conjunto Crisp y el conjunto difuso de grado n=3.
7. Definir y dar un ejemplo de cada una de las cinco (05) operaciones unarias sobre conjuntos difusos de la
primera pregunta.
8. Dada la siguiente relación de pertenencia (mostrada en la pizarra), hallar:
a. A C B? Desarrolle y justifique.
b. B C A? Desarrolle y justifique.
c. S(A, C)=? Desarrolle y justifique.
d. S(C, A)=? Desarrolle y justifique.
9. Determinar las características del conjunto difuso Peso cuya grafica se muestra en la figura 1.
10. Realizar las operaciones unarias sobre el conjunto difuso Suciedad cuya grafica se muestra en la figura 2.
11. Determinar las características del conjunto difuso Peso cuya grafica se muestra en la figura 1.
12.Determinar si Peso C Suciedad. Desarrolle y justifique.
13.Determinar si Suciedad C Cantidad de Detergente? Desarrolle y justifique.
14.Determinar S(Peso, Suciedad)=? Desarrolle y justifique.
15.Determinar S(Suciedad,PesoA)=? Desarrolle y justifique.
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2. Figura 1. Conjunto difuso de peso
Figura 2. Conjunto difuso de Suciedad
Figura 1. Conjunto difuso de Cantidad de Detergente
*UTP/FIEM/SIyRN//JCBP/02-01-13
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