Didática da Matemática

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Este Slid faz um recorte das principais teorias da didática matematica, apresentando indicações de alguns teóricos com o objetivo de incentivar os educadores matemáticos, buscar novos materiais para estudo e qualificação.

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Didática da Matemática

  1. 1. Blogger: http://assessoriadecurriculo-dre-araguaina.blogspot.com Questões de didática da matemática DRE - Araguaína Situação Didática e Adidática João Batista Carneiro de Araújo E-mail: curriculoaraguaina@gmail.com
  2. 2. SITUAÇÃO DIDÁTICA Ciências da Educação Epistemologia Psicologia Sociologia DIDÁTICA DA MATEMÁTICA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Matemática Semiótica Outras
  3. 3. GRANDES TEORIAS EM DIDÁTICA Teoria de Situações Didática (TSD) ‏ Brousseau (1998 ) ‏ Teoria de Campos Conceituais (TCC) ‏ G. Vergnaud (1996 ) ‏ Teoria Antropológica da Didática (TAD) ‏ Chevallard (1991 ) ‏ Transposição Didática Chevallard (1985) ‏ Teoria da Instrumentação Rabardel (1995) ‏ Registros de Representação Semiótica Duval (1993) ‏ Seqüência Didática Chevallard (1985) ‏
  4. 4. DIDÁTICA DA MATEMÁTICA: UMA CORRENTE DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA <ul><ul><li>MEIO SOCIOCULTURAL </li></ul></ul>Matemática Professor Aluno Conhecimento
  5. 5. CLASSIFICAÇÃO DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS SITUAÇÃO DE AÇÃO interação entre os alunos e o meio físico SITUAÇÃO DE FORMULAÇÃO comunicação de informações entre os alunos. <ul><ul><li>SITUAÇÃO </li></ul></ul><ul><ul><li>DE </li></ul></ul><ul><ul><li>VALIDAÇÃO </li></ul></ul><ul><ul><li>validade das informações que são feitas </li></ul></ul><ul><li>SITUAÇÃO DE </li></ul><ul><li>INSTITUCIONALIZAÇÃO </li></ul><ul><ul><li>alunos assumem o significado do conhecimento elaborado </li></ul></ul><ul><ul><li>AÇÃO, FORMULAÇÃO e VALIDAÇÃO . </li></ul></ul>
  6. 6. SITUAÇÃO DIDÁTICA <ul><li>É o conjunto das diferentes formas que se organiza a aprendizagem. </li></ul><ul><li>É inspirada no modelo teórico desenvolvido na França por Brousseau (1986), que contempla a especificidade do saber matemático. </li></ul><ul><li>Envolve: professor - aluno - conhecimento. </li></ul>
  7. 7. OBJETIVOS <ul><li>Visa uma educação mais significativa para o aluno; </li></ul><ul><li>Proporciona ao aluno conhecimentos vinculados a sua existência; </li></ul><ul><li>Busca a especificidade do saber. </li></ul>
  8. 8. CONSIDERAÇÕES <ul><li>A apresentação do conteúdo não pode ser feita exclusivamente com conhecimento teórico. </li></ul><ul><li>Para José Luiz Magalhães de Freitas: “ Quando o conteúdo matemático é apresentado isoladamente do mundo do aluno, torna-se desprovido da verdadeira expressão educativa”. </li></ul>
  9. 9. CONSIDERAÇÕES Na prática pedagógica se percebe que sem vínculo com a realidade fica debilitado o processo de transformação social pela aprendizagem da matemática. O vínculo com a realidade ganha forma de conhecimentos contextualizados e ganha sentido para os aprendentes.
  10. 10. NOÇÃO DE SITUAÇÃO DIDÁTICA ( Brousseau) ‏ “ (...) conjunto de relações estabelecidas explicitamente e ou implicitamente entre um aluno ou grupo de alunos, num certo meio, compreendendo eventualmente instrumentos e objetos, e um sistema educativo (o professor) com a finalidade de possibilitar a estes alunos um saber constituído ou em vias de constituição (...)”
  11. 11. SITUAÇÃO DIDÁTICA ESTRUTURA TEÓRICA <ul><li>Contrato didático, </li></ul><ul><li>Obstáculos epistemológicos; </li></ul><ul><li>Dialética - ferramenta-objeto; </li></ul><ul><li>Transposição didática. </li></ul>
  12. 12. SITUAÇÃO ADIDÁTICA Para Brousseau: “ (...) quando o aluno se torna capaz de por em funcionamento e utiliza por si mesmo o saber que está construindo, em situação não prevista, em qualquer contexto e também na ausência de qualquer professor, está ocorrendo então o que pode ser chamado de situação adidática”.
  13. 13. TIPOLOGIA DAS SITUAÇÕES DIDÁTICAS Segundo Brousseau <ul><li>Situações de ação </li></ul><ul><li>Situações de formulação </li></ul><ul><li>Situações de validação </li></ul><ul><li>Balacheff (1988), define : </li></ul><ul><li>1. Processo de validação; 2. Explicação; </li></ul><ul><li>3. Prova e demonstração. </li></ul><ul><li>Situações de institucionalização </li></ul>
  14. 14. SISTEMA DIDÁTICO Brousseau, 1986 Epistemologia do professor Relação do aluno com o saber Relação pedagógica Saber Professor Aluno Meio
  15. 15. O TRABALHO DO MATEMÁTICO <ul><li>Dentre as reflexões realizadas, que saber é interessante para os outros? </li></ul><ul><li>Eliminar reflexões inúteis, caminhos errados; buscar teoria mais geral. Despersonalizar, descontextualizar, destemporalizar os resultados. </li></ul>
  16. 16. O TRABALHO DO ALUNO <ul><li>Deve ser, em alguns momentos, comparado à atividade científica. Saber Matemática é pensar problemas e encontrar boas questões . </li></ul><ul><li>O professor deve propiciar aos alunos tais situações. </li></ul>
  17. 17. O TRABALHO DO PROFESSOR <ul><ul><li>Inverso ao do pesquisador: recontextualizar e repersonalizar. Cada conhecimento deve nascer da adaptação a uma situação específica. </li></ul></ul><ul><ul><li>O professor deve simular uma micro-sociedade científica. Mas deve dar aos alunos meios para se encontrar nessa história particular. </li></ul></ul><ul><ul><li>Os alunos devem re-descontextualizar e re-despersonalizar o conhecimento. </li></ul></ul><ul><ul><li>Isso é somente uma simulação... </li></ul></ul>
  18. 18. O ALUNO E O PROFESSOR <ul><li>O aluno deve apreender em pouco tempo uma noção que levou muito tempo para ser desenvolvida. </li></ul><ul><li>O professor deve propiciar um ambiente de pesquisa em sala de aula de modo que o aluno possa “refazer”os passos feitos pelo cientista. </li></ul>
  19. 19. APRENDIZAGEM <ul><li>A aprendizagem ocorre quando o sistema didático sofre um desequilíbrio provocado por uma mudança no meio . </li></ul><ul><li>Mudança : novos problemas exigindo novos conhecimentos. </li></ul><ul><li>É pelo meio que se pode provocar ações para desestabilizar o sistema didático, daí o interesse de analisar possibilidades de mudanças neste meio . </li></ul><ul><li>Novos problemas, novas situações,... </li></ul><ul><li>As novas tecnologias representam algumas destas possibilidades. </li></ul>
  20. 20. EM UMA SITUAÇÃO DIDÁTICA « O aluno aprende adaptando-se a um meio que é fator de contradições, dificuldades, desequilíbrios, [...] Este saber, fruto da adaptação do aluno, manifesta-se através de novas respostas, que são por sua vez provas da aprendizagem» O professor organiza essa interação através da «  devolução  » ao aluno de uma situação-problema. (Brousseau) ‏
  21. 21. SÍNTESE As situações didáticas possibilitam uma melhor definição do significado do conhecimento para o aluno. Elas podem ainda ser planejadas adequadamente pelo professor e, quando orienta não fornecendo respostas, faz com que o aluno participe efetivamente da elaboração do conhecimento.

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