Dokumen ini membahas tentang tes statistik untuk distribusi normal, binomial, dan Poisson. Terdapat enam teorema yang menjelaskan cara melakukan tes hipotesis untuk menguji rata-rata populasi, perbedaan rata-rata, dan rasio kejadian untuk ketiga jenis distribusi tersebut.

1. StatistikaMatematika II Suyono Sesion #14 JurusanMatematika FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam

2. TesuntukDistribusi Normal © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 2 05/01/2011

3. 2. TesuntukDistribusi Normal Teorema 2.1 Anggap x1, …, xn adalah nilai-nilai hasil observasi sampel acak dari distribusi normal N(,2) dimana 2 diketahui, dan misalkan 05/01/2011 3 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

4. Tes ukuran dari H0 : 0 lawan H1 :  > 0 adalah tolak H0 jika z0 z1-. Fungsi kuasa untuk tes ini adalah 05/01/2011 4 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

5. Tes ukuran dari H0 : 0 lawan H1 :  < 0 adalah tolak H0 jika z0  -z1-. Fungsi kuasa untuk tes ini adalah 05/01/2011 5 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

6. Tes ukuran dari H0 :  =0 lawan H1 : 0 adalah tolak H0 jika z0  -z1-/2 atau z0 z1-. 05/01/2011 6 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

7. Teorema 2.2 Anggap x1, …, xn adalah nilai-nilai hasil observasi sampel acak dari distribusi normal N(,2) dimana 2 tidak diketahui, dan misalkan 05/01/2011 7 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

8. Tes ukuran dari H0 : 0 lawan H1 :  > 0 adalah tolak H0 jika t0 t1-(n-1). Tes ukuran dari H0 : 0 lawan H1 :  < 0 adalah tolak H0 jika t0  - t1-(n-1). Tes ukuran dari H0 :  = 0 lawan H1 : 0 adalah tolak H0 jika t0  - t1-/2(n-1) atau t0 t1-/2(n-1). 05/01/2011 8 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

9. Teorema 2.3 Anggap x1, …, xn adalah nilai-nilai hasil observasi sampel acak dari distribusi normal N(,2), dan misalkan 05/01/2011 9 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

10. Tes ukuran dari H0 : lawan H1 : adalah tolak H0 jika Tes ukuran dari H0 : lawan H1 : adalah tolak H0 jika Tes ukuran dari H0 : lawan H1 : adalah tolak H0 jika atau 05/01/2011 10 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

11. Teorema 2.4 Anggap x1, …, xn1 dan y1, …, yn2 adalah nilai-nilai hasil observasi sampel acak independen dari distribusi normal N(1,21) dan N(2,22), dan misalkan 05/01/2011 11 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

12. Tes ukuran dari H0 : lawan H1 : adalah tolak H0 jika Tes ukuran dari H0 : lawan H1 : adalah tolak H0 jika 05/01/2011 12 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

13. Tes ukuran dari H0 : lawan H1 : adalah tolak H0 jika atau 05/01/2011 13 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

14. Teorema 2.5 Anggap x1, …, xn1 dan y1, …, yn2 adalah nilai-nilai hasil observasi sampel acak independen dari distribusi normal N(1,21) dan N(2,22) dimana 21=22=2, dan misalkan 05/01/2011 14 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

15. Tes ukuran dari H0 : 2 - 1d0lawan H1 : 2 - 1 > d0 adalah tolak H0 jika t0 t1-(n1+n2-2). Tes ukuran dari H0 : 2 - 1d0lawan H1 : 2 - 1 < d0adalah tolak H0 jika t0  - t1-(n1+n2-2). Tes ukuran dari H0 : 2 - 1 = d0lawan H1 : 2 - 1d0 adalah tolak H0 jika t0  - t1-/2(n1+n2-2) atau t0 t1-/2(n1+n2-2). 05/01/2011 15 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

16. Teorema 2.6 Anggap (x1,y1), …, (xn,yn)adalah nilai-nilai hasil observasi sampel acak pasangan independen dari variabel acak (X1,Y1), …, (Xn,Yn) dan anggap setiap selisih Di=Yi – Xi berdistribusi normal dengan D=2 - 1 dan variansi 2D. Misalkan dan adalah sampel mean dan sampel varians yang didasarkan pada selisih di=yi – xi , dan misalkan 05/01/2011 16 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

17. Tes ukuran dari H0 : 2 - 1d0lawan H1 : 2 - 1 > d0 adalah tolak H0 jika t0 t1-(n-1). Tes ukuran dari H0 : 2 - 1d0lawan H1 : 2 - 1 < d0adalah tolak H0 jika t0  - t1-(n-1). Tes ukuran dari H0 : 2 - 1 = d0lawan H1 : 2 - 1d0 adalah tolak H0 jika t0  - t1-/2(n-1) atau t0 t1-/2(n-1). 05/01/2011 17 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

18. 3. Uji Binomial Teorema 3.1 Misalkan S~BIN(n,p) dan 05/01/2011 18 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

19. Untuk n besar, Aproksimasi tes ukuran dari H0 : pp0lawan H1 : p > p0 adalah tolak H0 jika z0 > z1- . Aproksimasi tes ukuran dari H0 : pp0lawan H1 : p < p0 adalah tolak H0 jika z0 < -z1- . Aproksimasi tes ukuran dari H0 : p = p0lawan H1 : pp0 adalah tolak H0 jika z0 < -z1- /2 atau z0 > z1- /2. 05/01/2011 19 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

20. Teorema 4.1 Anggap x1, …, xn adalah nilai-nilai hasil observasi sampel acak dari distribusi Poisson POI(), dan misalkan 4. Uji Poisson 05/01/2011 20 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |

21. Konservatif tes ukuran dari H0 : 0lawan H1 :  > 0 adalah tolak H0 jika 1-F(s-1; n0) . Konservatif tes ukuran dari H0 : 0lawan H1 :  < 0 adalah tolak H0 jika F(s; n0) . 05/01/2011 21 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id |