Bab 6 membahas keliling dan luas bangun datar persegi, persegi panjang dan segitiga. Keliling didefinisikan sebagai jumlah panjang seluruh sisi, sedangkan luas adalah daerah yang dibatasi sisi-sisinya. Rumus dan contoh soal keliling dan luas ketiga bangun datar tersebut dijelaskan secara rinci beserta penyelesaiannya.
2. KELILING DAN LUAS
BANGUN DATAR
BAB 6
• Menjelaskan, menentukan, dan
menyelesaikan masalah keliling dan
luas daerah persegi, persegi panjang,
dan segitiga serta hubungan pangkat
dua dengan akar pangkat dua.
TUJUAN PEMBELAJARAN:
3. A. Keliling Bangun Datar
Keliling Bangun Datar
Jumlah panjang seluruh sisi yang
mengelilingi bangun datar.
Bangun Datar
Persegi
Persegi Panjang
Segitiga
4. A B
CD
s
s
1. Keliling Persegi
Keliling persegi ABCD
= s + s + s + s
= 4 × s
= AB + BC + CD + AD
Keliling Persegi
𝑲 = 𝟒 × 𝒔
dengan, 𝐾 = keliling persegi
𝑠 = panjang sisi persegi
5. Contoh Soal
1. Tentukan keliling persegi yang
memiliki panjang sisi 8 cm!
Penyelesaian:
K = 4 × s
= 4 × 8
= 32
Jadi, keliling persegi
tersebut adalah 32 cm.
2. Tentukan panjang sisi persegi
pada gambar di samping!
Penyelesaian:
K = 4 × s
60 = 4 × s
s = 60 : 4
= 15
Jadi, panjang sisi persegi
tersebut adalah 15 cm.
K = 60 cm
6. 2. Keliling Persegi Panjang
𝑲 = 𝟐 × (𝒑 + 𝒍)
dengan, 𝐾 = keliling persegi panjang
𝑝 = panjang persegi panjang
𝑙 = lebar persegi panjang
Keliling Persegi Panjang
P Q
RS
𝑝
𝑙
= 𝑝 + 𝑙 + 𝑝 + 𝑙
= (2 × 𝑝) + (2 × 𝑙)
= 2 × (𝑝 + 𝑙)
Keliling persegi panjang PQRS = PQ + QR + RS + PS
7. Contoh Soal
Tentukan keliling persegi
panjang pada gambar di atas!
8 cm
15 cm
Penyelesaian :
Berdasarkan gambar, diketahui :
panjang (p) = 15 cm, lebar (𝑙) = 8 cm
Keliling = 2 × (𝑝 + 𝑙)
= 2 × (15 + 8)
= 2 × 23 = 46
Jadi, keliling persegi panjang
tersebut adalah 46 cm.
8. 3. Keliling Segitiga
= 𝑐 + 𝑎 + 𝑏
A B
C
𝑐
𝑎𝑏
Keliling Segitiga
𝑲 = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
dengan, 𝐾 = keliling segitiga
Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC
9. Contoh Soal
a. 15 cm
12 cm
9 cm
14 cm
10 cm
18 cm
Hitunglah keliling segitiga berikut!
b.
a. Keliling = 9 + 12 + 15
= 36 cm
b. Keliling = 18 + 10 + 14
= 42 cm
Penyelesaian:
10. B. Luas Bangun Datar
Besarnya daerah yang
dibatasi oleh sisi-sisi
bangun datar.
Luas Bangun Datar
11. 1. Luas Persegi
A B
CD
s
s
L = s × s = s2
dengan, L = luas persegi
s = panjang sisi persegi
Jadi, luas persegi
Terdiri atas
16 petak satuan.
Sisi tegak
4 satuan
Sisi mendatar
4 satuan
Luas persegi = 16 petak satuan
= 4 petak satuan × 4 petak satuan
Luas persegi = sisi mendatar × sisi tegak
12. 1. Tentukan luas persegi seperti
gambar berikut!
12 cm
12 cm
Contoh Soal
Penyelesaian:
L = s × s
= 12 × 12
= 144
Jadi, luas persegi tersebut
adalah 144 cm2.
(cm2 dibaca sentimeter persegi)
2. Luas sebuah persegi adalah
400 cm2. Berapa cm panjang
sisi persegi tersebut?
Penyelesaian:
Jadi, panjang sisi persegi
tersebut adalah 20 cm.
L = 400 cm2
s = 𝐿
s = 400
= 20
13. Luas persegi panjang = 12 petak satuan
= 4 petak satuan × 3 petak satuan
Luas persegi panjang = sisi mendatar × sisi tegak
2. Luas Persegi Panjang
P Q
RS
𝑝
𝑙
Terdiri atas 12
petak satuan.
Sisi tegak
3 satuan
Sisi mendatar
4 satuan
L = p × l
dengan, L = luas persegi panjang
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang
Jadi, luas persegi panjang
14. Penyelesaian:
Berdasarkan gambar, diketahui :
panjang (p) = 13 cm, lebar (𝑙) = 6 cm
L = p × 𝑙
= 13 × 6
= 78
Jadi, luas persegi panjang
tersebut adalah 78 cm2.
Contoh Soal
Perhatikan gambar di atas!
Berapakah luas persegi
panjang tersebut?
6 cm
13 cm
15. 3. Luas Segitiga
P Q
RS
𝑎
𝑡
Jadi, luas segitiga
sama dengan luas
setengah persegi
panjang.
Luas segitiga
𝑳 =
𝟏
𝟐
× 𝒂 × 𝒕
dengan, L = luas segitiga
𝑎 = alas segitiga
𝑡 = tinggi segitiga
Luas segitiga =
1
2
× Luas persegi panjang
=
1
2
× 𝑝 × 𝑙
=
1
2
× 𝑎 × 𝑡
16. Contoh Soal
12 cm
5 cm
Berapakah
luas segitiga
tersebut?
Luas =
1
2
× 𝑎 × 𝑡
=
1
2
× 5 × 12
=
1
2
× 60
= 30 cm2
17. C. Luas Gabungan Bangun Datar
Langkah-langkah mencari luas gabungan bangun datar.
1. Bagilah bangun datar
menjadi bangun-
bangun yang mudah
dihitung luasnya
dengan menggambar
garis bantu.
2. Hitunglah luas
setiap bangun.
3. Jumlahkan luas
bangun-bangun
tersebut.
18. Contoh Soal
20 cm
18 cm
12 cm
Tentukan luas bangun
gabungan di bawah ini!
Penyelesaian:
Bangun di samping dibentuk dari segitiga
dan persegi panjang.
Luas segitiga =
1
2
× 18 × 20 − 12
=
1
2
× 18 × 8
= 72 cm2
Luas persegi panjang = 18 × 12
= 216 cm2
Jadi, luas bangun gabungan
= 𝟕𝟐 + 𝟐𝟏𝟔 = 𝟐𝟖𝟖 cm2
19. D. Menyelesaikan Masalah
Bayu berenang di kolam renang
yang permukaannya berbentuk
persegi panjang dengan panjang 15
m dan lebar 9 m. Berapakah keliling
permukaan kolam renang tersebut?
Jadi, keliling kolam
renang tersebut
adalah 48 m.
Penyelesaian:
Panjang (p) = 15 m, lebar (𝑙) = 9 cm
Keliling = 2 × 𝑝 + 𝑙
= 2 × 15 + 9
= 2 × 24
= 48