Dokumen tersebut memberikan informasi tentang konsep-konsep statistika dasar seperti ruang sampel, frekuensi relatif, kejadian komplementer, frekuensi harapan, kejadian saling lepas dan saling bebas. Diberikan juga contoh soal dan pembahasan untuk memahami konsep-konsep tersebut.

1. PROFILE PETA DAFTAR
KONSEP INDIKATOR
PUSTAKA

2. KELOMPOK 4
• CATUR ANDI P.J 201013500267
• HAFIZHUL WAHYUDI 201013500304
• INTAN PERMATASARI 201013500361
• RESTILA CAHYA VELISTA 201013500256
• TUTI ALAWIYAH 201013500345
R.5.C
UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI

3. FREKUENSI RUANG
RELATIF SAMPEL
FREKUENSI KEJADIAN
HARAPAN KOMPLEMENTER
KEJADIAN KEJADIAN
SALING SALING LEPAS
BEBAS SOAL
&
PEMBAHASAN

4. INDIKATOR
STANDAR KOMPETENSI DASAR
KOMPETENSI
• Menentukan ruang
• memahami peluang sampel suatu percobaan
kejadian sederhana
• Menentukan peluang
suatu kejadian
sederhana

5. RUANG SAMPEL
ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang
mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang sampel
dilambangkan dengan S.
Anggota ruang sampel disebut titik sampel.
Contoh :
Berapakah banyaknya ruang sampel yang mungkin dari
kejadian pelemparan satu mata uang logam ?
jawab :
kejadian yang mungkin dari pelemparan satu mata uang
logam adalah muncul angka (A) atau gambar (G). Jadi
ruang sampel untuk percobaan tersebut adalah
S = {A, G} dan n(S) = 2

6. FREKUENSI RELATIF
Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyaknya
muncul kejadian A terhadap banyaknya percobaan yang
dilakukan.
banyak hasil yang dim aksud
P(A) =
banyaknya semua hasil yang mungkin
Contoh :
Jika sebuah dadu dilemparkan, berapa peluang muncul :
a. Mata dadu ganjil b. Mata dadu genap
Jawab
a. Dadu ganjil {1, 3, 5} b. dadu genap {2, 4, 6}
3 1 3 1
P(A) = = P(A) = =
6 2 6 2

7. KEJADIAN KOMPLEMENTER
Kejadian komplementer dari A adalah kejadian bukan A.
P(bukan A)=P’(A)= 1 – P(A)
Contoh :
Suatu hasil pengamatarn dari 30 hari. Ternyata
banyaknya hari turun hujan adalah 16 hari. Tentukan
peluang tidak hujan dari bulan itu!
Jawab :
P’(A) = 1 – P(A)
16
= 1−
30
14 7
= =
30 15

8. FREKUENSI HARAPAN
Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang
diharapkan dari suatu percobaan.
frekuensi harapan munculnya kejadian A dalam n kali
percobaan adalah
Fh = P(A) n
Contoh :
Suatu dadu dilempar 80 kali. Maka frekuensi harapan
munculnya mata dadu < 4 adalah
Jawab :
A = {1,2,3}
Fh = P(A) n
3
= × 80 = 40
6

9. KEJADIAN SALING LEPAS
Adalah dua peristiwa yang terjadi tidak bersamaan.
P(A atau B) = P(A) + P(B)
Contoh :
dua dadu dilempar bersama-sama. Berapakah peluang
munculnya dua mata dadu berjumlah 7 atau 10 ?
Jawab :
P(A) = jumlah mata dadu 7 = (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),
(5,2),(6,1).
P(B)=jumlah mata dadu 10 = (4,6),(5,5),(6,4)
P(A atau B) = P(A) + P(B)
6 3 9 1
= + = =
36 36 36 4

10. KEJADIAN SALING BEBAS
kejadian A dan B dikatakan saling bebas jika terjadinya
atau tidak terjadinya suatu peristiwa tidak dipengaruhi
oleh terjadinya peristiwa lainnya.
P(A dan B) = P(A) x P(B)
Contoh :
dua dadu merah dan hitam dilempar bersama-sama.
Berapakah peluang munculnya mata dadu merah ≤3 dan
mata dadu hitam ≥5.
Jawab :
P(A dan B) = P(A) x P(B)
3 2
= ×
36 36
6 1
= =
1296 216

11. Soal dan pembahasan
1. Sebuah dadu dan mata uang logam dilempar bersama-
sama. Tuliskan semua hasil yang mungkin.
penyelesaian
1 2 3 4 5 6
mata A (A,1) (A,2) (A,3) (A,4) (A,5) (A,6)
uang G (G,1) (G,2) (G,3) (G,4) (G,5) (G,6)
Jika ditulis dengan mendatar :
(A,1), (A,2), (A,3), (A,4), (A,5), (A,6), (G,1), (G,2),
(G,3), (G,4), (G,5), (G,6).
Jadi, banyaknya hasil yang mungkin ada 12

12. 2. Dua dadu dilempar bersama-sama. Tentukan ruang
sampelnya dengan membuat tabel dan ada berapa
banyaknya hasil yang mungkin ?
penyelesaian :
1 2 3 4 5 6
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
n(S) = 36

13. 3. Suatu kantong berisi 10 kelereng merah dan 30
kelereng biru.
a. berapakah peluangkelereng yang diambil berwarna
merah ?
b. jika yang diambil ternyata berwarna merah, jangan
dikembalikan. Jika kemudian diambil satu lagi,
berapakah peluang kelereng yang kedua berwarna biru ?
10 1
jawab : = =
40 4
a. P(merah)
30 10
= =
39 13
b. P(biru)

14. 4. Dari seperangkat kartu bridge, semua As dan K
diambil. Jika kartu-kartu yang tersisa diambil satu
secara acak. Berapakah peluang terambilnya kartu Q,
kartu bernomor kurang dari 5, kartu hati, dan kartu
bernomor ganjil?
jawab : 4 1
= =
P(kartu Q) 44 11
12 3
= =
44 11
P(kartu bernomor kurang dari 5)
11 1
= =
44 4
P(kartu hati) 16 4
= =
44 11
P(kartu bernomor ganjil)

15. 5. Hasil pengamatan selama 20 hari. Ternyata banyaknya
kejadian antarsekolah ada 8. berapakah peluang
terjadinya tidak tawuran ?
jawab :
P’(A) = 1 – P(A)
8 12 3
= 1− = =
20 20 5
6. Jika peluang akan demo adalah 0,45. berapakah
peluang tidak demo ?
P’(A) = 1 – P(A)
= 1 – 0,45
= 0,55

16. 7. Dua mata uang dilempar bersama-sama sebanyak 200
kali. Berapakah frekuensi harapan muncul 1 angka ?
jawab :
S = (A,A), (A,G),(G,A),(G,G) = 4
muncul 1 Angka = (A,G), (G,A) = 2
2
= × 200 = 100
Fh 4
8. sebuah paku payung dijatuhkan ke atas lantai sebanyak
120 kali. Frekuensi harapan ujung paku menghadap ke
atas adalah……
1
Fh = 2P(A) x 60
= × 120 = n

17. 9. Dua dadu merah dan hijau dilempar bersama-sama.
Tentukan peluang jumlah mata dadu 5 atau jumlah mata
dadu 10.
jawab :
P(A) = jumlah mata dadu 5 = (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
p(B) = jumlah mata dadu 10 = (4,6),(5,5),(6,4)
jadi,
P(A atau B) = P(A) + P(B)
4 3 7
= + =
36 36 36

18. 10. Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama sebanyak
360 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya dua
buah mata dadu yang berjumlah 3 atau berjumlah 6 ?
jawab :
P(A) = berjumlah 3 = (1,2),(2,1)
2
= × 360 = 20
Fh(A) 36
5
P(B) ==berjumlah 6 = (1,5),(2,4),(3,3), (4,2), (5,1)
× 360 = 50
36
Fh(B)
jadi,
Fh(A atau B) = 20 + 50 = 70 kali

19. 11. Dua buah mata dadu merah dan hitam dilemparkan
bersama-sama. Berapakah peluang mata dadu 3 merah
dan 4 mata dadu hitam.
jawab :
P(A) = mata dadu 3 merah = (3,1), (3,2), (3,3), (3,4),
(3,5), (3,6)
P(B) = mata dadu 4 hitam = (1,4), (2,4), (3,4), (4,4),
(5,4), (6,4)
jadi,
P(A dan B) =6 P(A) x 1
6 P(B)
= × =
36 36 6

20. 12. Dua dadu dilempar bersama-sama sebanyak 36 kali.
Berapakah frekuensi harapan munculnya mata dadu
berjumlah 6 dan 5 ?
jawab :
P(A) = berjumlah 6 = (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)
5
= × 36 = 5
Fh (A) 36
P(B) = berjumlah 5 = (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
4
= × 36 = 4
36
Fh(B)
jadi, Fh(A dan B) = Fh(A) x Fh(B)
= 5 x 4 = 20 kali

21. DAFTAR PUSTAKA
Apriani, Rini S.Pd dan Eka Megawati, S.Pd. 2011. Intisari
Matematika SMP. Bandung: CV. Pustaka setia.
Sudirman. 2005. Cerdas Aktif Matematika. Bandung:
Ganeca Exact.