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GENÉTICA DE POPULAÇÕES

     Professor Ilzo
      23/06/2011



                         1
Suponha que cor da asa dessa espécie de borboletas seja determinada
por um par de alelos com relação de dominância completa e que o alelo
para asa branca seja recessivo em relação ao alelo que determina asa
colorida:
a) Quais os possíveis genótipos dos indivíduos com asa branca e dos
    indivíduos com asa colorida?
b) Você considera que a frequência de indivíduos com esses genótipos
    irá se manter constante ao longo das gerações?
c) Como você faria para saber qual alelo é mais frequente na
    população? E qual genótipo é mais frequente?
                                                                        2
Introdução

Os principais fatores evolutivos considerados pela teoria sintética da evolução são:
mutação, permutação, migrações, seleção natural e deriva genética.

Frequência alélicas e frequências genotípicas

A composição genética de uma população pode ser conhecida calculando-se as
frequências de alelos e as frequências de genótipos nessa população.

                                               Nº de
                          Genótipos
                                             indivíduos
                              AA                3 600
                              Aa                6 000
                              Aa                2 400
                             Total              12 000

       A frequência dos alelos A ou a nessa população pode ser calculada do
       seguinte modo:

                                                                                       3
Nº de
                         Genótipos
                                          indivíduos
                              AA            3 600
                              Aa            6 000
                              Aa            2 400
                             Total         12 000




A frequencia do alelo A é:
3 600 indivíduos AA            7 200
6 000 indivíduos Aa            6 000
Total de alelos A             13 200

O nº total de alelos na população para esse lócus é 24 000, pois são 12 000
indivíduos diplóides, cada um com 2 alelos para o lócus em questão:
f (A) = 13 2000/24 000 = 0,55 ou 55%


                                                                              4
Para calcular a frequência de a, pode-se proceder do mesmo modo ou utilizar
a fórmula que estabelece a relação entre alelos:


                               f(A) + f(a) = 1

                               f(a) = 1 – 0,55

                            f(a) = 0,45 ou 45%




                                                                              5
A frequência genotípica nesse caso pode ser calculada do seguinte modo:

Frequência genotípica = nº de indivíduos com determinado genótipo/ nº de
indivíduos da população.

                                          Nº de
                       Genótipos
                                        indivíduos
                           AA             3 600
                           Aa             6 000
                           Aa             2 400
                          Total           12 000

As frequências dos genótipos AA, Aa e aa nessa população são,
respectivamente:

AA = 3 600/12 00 = 0,30 (30%)
Aa = 6 000/12 00 = 0,50 (50%)
Aa = 2 400/12 00 = 0,20 (20%)

                                                                           6
Teorema de Hardy-Weinberg

  Formulado em 1908 pelos cientistas Hardy e Weinberg, esse teorema pode ser
  enunciado do seguinte modo:


        Em uma população infinitamente grande, em que os
        cruzamentos ocorrem ao acaso e sobre a qual não há atuação de
        fatores evolutivos, as frequências alélicas e genotípicas
        permanecem constante ao longo das gerações.

Esse teorema, então, só é válido para populações:
• infinitamente grandes;
• com cruzamentos ao acaso (panmítica; do grego: pãs = todos; míksis = mistura;
• isentas de fatores evolutivos, como mutação, seleção natural, migrações e
deriva.

Uma população assim caracterizada encontra-se em equilíbrio genético.



                                                                                  7
Para demonstrar esse teorema vamos supor uma população com as
características por ele pressupostas. Nessa população, chamaremos de:

             p a frequência de gametas portadores do alelo A e
              q a frequência de gametas portadores do alelo a

Os genótipos possíveis são AA, Aa e aa e as frequências genotípicas em cada
geração serão:


                              p      q        p+q=1
                         p    p2    pq
        p+q=1
                         q    pq     q2


                    (p + q)2 = 1 ou p2 + 2pq + q2 = 1




                                                                              8
Exemplos de aplicação do teorema de Hardy-Weinberg

Exemplo 1
Vamos supor uma população com as seguintes frequências alélicas:
p = frequência do alelo B = 0,9
q = frequência do alelo b = 0,1
Pode-se estimar a frequência genotípica dos descendentes utilizando a
fórmula:

                 (p + q)2 = 1 ou p2 + 2pq + q2 = 1


  p2 = (0,9)2 = 0,81                  ou BB = 81%
  2pq = 2 x (0,9) x (0,1) = 0,18      ou Bb = 18%
  q2 = (0,1)2 = 0,01                  ou bb = 1%




                                                                        9
Exemplo 2
Vamos supor que em uma população teórica em equilíbrio 16% dos indivíduos
possuem polidactilia e o restante não possui. Qual a frequência das alelos
recessivos e dominantes para esse caráter nessa população, sabendo-se que a
polidactilia é determinada pelo alelo dominante?
Pela fórmula:

                                   p2 + 2pq + q2 = 1

em que:
p = frequência do alelo P (polidactilia)
q = frequência do alelo p (normal)
p2 = 16% ou 0,16
p=
p = 0,4




                                                                         10
Como:
p+q=1
q=1–p
q = 1 – 0,4
q = 0,6

A frequência do alelo P é 0,4 e a do alelo p é 0,6.
Sabendo isso, podemos estimar a frequência genotípica do seguinte modo:

PP = 0,16 = 16%
Pp = 0,48 = 48%
PP – 0,36 = 36%




                                                                          11
VALEU!!!!!!


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Genética de Populações: Frequências Alélicas e Genotípicas

  • 1. GENÉTICA DE POPULAÇÕES Professor Ilzo 23/06/2011 1
  • 2. Suponha que cor da asa dessa espécie de borboletas seja determinada por um par de alelos com relação de dominância completa e que o alelo para asa branca seja recessivo em relação ao alelo que determina asa colorida: a) Quais os possíveis genótipos dos indivíduos com asa branca e dos indivíduos com asa colorida? b) Você considera que a frequência de indivíduos com esses genótipos irá se manter constante ao longo das gerações? c) Como você faria para saber qual alelo é mais frequente na população? E qual genótipo é mais frequente? 2
  • 3. Introdução Os principais fatores evolutivos considerados pela teoria sintética da evolução são: mutação, permutação, migrações, seleção natural e deriva genética. Frequência alélicas e frequências genotípicas A composição genética de uma população pode ser conhecida calculando-se as frequências de alelos e as frequências de genótipos nessa população. Nº de Genótipos indivíduos AA 3 600 Aa 6 000 Aa 2 400 Total 12 000 A frequência dos alelos A ou a nessa população pode ser calculada do seguinte modo: 3
  • 4. Nº de Genótipos indivíduos AA 3 600 Aa 6 000 Aa 2 400 Total 12 000 A frequencia do alelo A é: 3 600 indivíduos AA 7 200 6 000 indivíduos Aa 6 000 Total de alelos A 13 200 O nº total de alelos na população para esse lócus é 24 000, pois são 12 000 indivíduos diplóides, cada um com 2 alelos para o lócus em questão: f (A) = 13 2000/24 000 = 0,55 ou 55% 4
  • 5. Para calcular a frequência de a, pode-se proceder do mesmo modo ou utilizar a fórmula que estabelece a relação entre alelos: f(A) + f(a) = 1 f(a) = 1 – 0,55 f(a) = 0,45 ou 45% 5
  • 6. A frequência genotípica nesse caso pode ser calculada do seguinte modo: Frequência genotípica = nº de indivíduos com determinado genótipo/ nº de indivíduos da população. Nº de Genótipos indivíduos AA 3 600 Aa 6 000 Aa 2 400 Total 12 000 As frequências dos genótipos AA, Aa e aa nessa população são, respectivamente: AA = 3 600/12 00 = 0,30 (30%) Aa = 6 000/12 00 = 0,50 (50%) Aa = 2 400/12 00 = 0,20 (20%) 6
  • 7. Teorema de Hardy-Weinberg Formulado em 1908 pelos cientistas Hardy e Weinberg, esse teorema pode ser enunciado do seguinte modo: Em uma população infinitamente grande, em que os cruzamentos ocorrem ao acaso e sobre a qual não há atuação de fatores evolutivos, as frequências alélicas e genotípicas permanecem constante ao longo das gerações. Esse teorema, então, só é válido para populações: • infinitamente grandes; • com cruzamentos ao acaso (panmítica; do grego: pãs = todos; míksis = mistura; • isentas de fatores evolutivos, como mutação, seleção natural, migrações e deriva. Uma população assim caracterizada encontra-se em equilíbrio genético. 7
  • 8. Para demonstrar esse teorema vamos supor uma população com as características por ele pressupostas. Nessa população, chamaremos de: p a frequência de gametas portadores do alelo A e q a frequência de gametas portadores do alelo a Os genótipos possíveis são AA, Aa e aa e as frequências genotípicas em cada geração serão: p q p+q=1 p p2 pq p+q=1 q pq q2 (p + q)2 = 1 ou p2 + 2pq + q2 = 1 8
  • 9. Exemplos de aplicação do teorema de Hardy-Weinberg Exemplo 1 Vamos supor uma população com as seguintes frequências alélicas: p = frequência do alelo B = 0,9 q = frequência do alelo b = 0,1 Pode-se estimar a frequência genotípica dos descendentes utilizando a fórmula: (p + q)2 = 1 ou p2 + 2pq + q2 = 1 p2 = (0,9)2 = 0,81 ou BB = 81% 2pq = 2 x (0,9) x (0,1) = 0,18 ou Bb = 18% q2 = (0,1)2 = 0,01 ou bb = 1% 9
  • 10. Exemplo 2 Vamos supor que em uma população teórica em equilíbrio 16% dos indivíduos possuem polidactilia e o restante não possui. Qual a frequência das alelos recessivos e dominantes para esse caráter nessa população, sabendo-se que a polidactilia é determinada pelo alelo dominante? Pela fórmula: p2 + 2pq + q2 = 1 em que: p = frequência do alelo P (polidactilia) q = frequência do alelo p (normal) p2 = 16% ou 0,16 p= p = 0,4 10
  • 11. Como: p+q=1 q=1–p q = 1 – 0,4 q = 0,6 A frequência do alelo P é 0,4 e a do alelo p é 0,6. Sabendo isso, podemos estimar a frequência genotípica do seguinte modo: PP = 0,16 = 16% Pp = 0,48 = 48% PP – 0,36 = 36% 11