2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)

73.324 visualizações

Publicada em

2ª Lista de Exercícios - 9º ano (Eq. 2º Grau)

Publicada em: Educação
5 comentários
18 gostaram
Estatísticas
Notas
Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
73.324
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
6
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
2.031
Comentários
5
Gostaram
18
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

2ª lista de exercícios 9º ano (eq. 2º grau)

  1. 1. Disciplina: Matemática www.iltonbruno.blogspot.com Professor: Ilton Bruno Turma: 9º ano 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS (Equações do 2º grau)1) Responda as questões: 6) O número de diagonais de um polígono é dado a) Ao elevar um certo número ao quadrado e pela fórmula: , em que n representa o adicionar 75, podemos obter como resultado o zero? Justifique. número de lados do polígono. Utilize essa fórmula b) Se do quadrado de um número subtrairmos 6, e determine: o resto será 30. Qual é esse número? a) O polígono que tem 10 diagonais;2) Leia e responda à questão. b) O polígono que tem 25 diagonais; Durante uma gincana de matemática, os c) O polígono que tem 54 diagonais; participantes tinham de encontrar os números d) Quantas diagonais tem o polígono com 20 que satisfizessem a seguinte afirmação: lados. A soma de um número real com seu quadrado 7) Joyce e Aline foram ao mercado. Na volta, é igual a 42. decidiram que quem não conseguisse encontrar a Quais são esses números? solução correta para o enigma abaixo carregaria as3) O quadrado e o triângulo abaixo têm a mesma compras.área. Nessas condições, calcule: a) Quanto mede o lado do quadrado? b) Qual é a área do quadrado? E a do triângulo? Joyce pensou um pouco e respondeu 0 e 2; já Aline respondeu 0 e 3. Quem voltará para casa carregando as compras?4) Resolva o problema de Sheila. 8) Sara é dona de um salão de festas de formato quadrado. Para ampliar sua capacidade, resolveu aumentar 3m no comprimento e 2m na largura do salão. Assim, a área do salão passará de a) Faça um esquema para representar o salão de festas com suas dimensões originais e com suasSheila irá fazer uma toalha de mesa para dar de dimensões após a ampliação.presente a uma amiga. Essa toalha terá formato b) Quais são o comprimento e a larguraretangular, e seu comprimento será três vezes originais desse salão? E qual será omaior que a largura. comprimento e a largura do salão após a a) Escreva uma equação relacionando A e as ampliação? dimensões dessa toalha; b) Sabendo que a área da toalha é igual 9) O retângulo e o quadrado abaixo tem a mesma quais são as dimensões dessa toalha? área. O lado do quadrado mede x, o comprimento5) Ajude Kaline a responder à questão que sua mãe do retângulo é x + 8, e a altura do retângulo é 4.lhe propôs: a) Qual é a medida do lado do quadrado? b) Qual é o comprimento do retângulo? A vida não é fácil, acostume-se com isso!
  2. 2. www.iltonbruno.blogspot.com10) No conjunto determine os valores dos 14) Para plantar determinado número de árvorescoeficientes a, b e c, calcule o conjunto solução das em uma praça retangular procurou-se obterseguintes equações do 2º grau completas: informações sobre suas medidas. As únicas a) informações obtidas foram: a área total da praça é b) de 7200 m2 e a medida do comprimento é 10 m a c) mais que a medida da largura. Quais são as d) medidas do comprimento e da largura dessa praça? e) f) 15) Para que a equação 3x2 – 5x + 5m = 0 tenha g) discriminante nulo, quanto deve ser o valor de m? h) i) 16) A equação 9x2 – 12x + (p + 3) = 0 admite duas j) raízes reais, em quais condições? k) l) 17) é raiz da equação 2x2 – 3nx + n – 1 = 0, m) quanto é o valor de n? n) o) p) q) r) s) 18) Resolva os problemas: a) Sabendo que a área deste retângulo é igual a t) u) 32 calcule a medida de seus lados. v) b) Sabendo que a área do quadrado maior é w) 900 calcule o valor de x.11) Quantas raízes reais possuem a equação ?12) A equação 4x2 +x + m = 0 tem uma única raiz.Então, m é igual a quanto?13) Examine a região retangular abaixo. O c) Uma certa cidade tem terreno de formatoperímetro do retângulo é de 16 cm e a área da retangular de em que um lado tem 2m aregião retangular é de 15 m2. mais que o outro. O prefeito dessa cidade pretende construir uma praça nesse terreno, onde deverá haver duas passarelas perpendiculares dividindo a praça em 4 retângulos congruentes. Qual será a área ocupada por essas passarelas se elas tiverem 2m de largura? a) Escreva uma equação tomando como base o perímetro. b) Agora, escreva uma equação tendo por base a área da região retangular. c) Qual das equações é do 2º grau? Por quê? d) Resolva a equação do 2º grau e determine a medida dos lados desse retângulo. A vida não é fácil, acostume-se com isso!
  3. 3. www.iltonbruno.blogspot.comd) Felipe decidiu construir um galinheiro de g) Um dos problemas matemáticos maisformato retangular cuja área será antigos foi encontrado em tabelas babilônicas de barro que têm mais de 4000 anos. Nesse problema, os babilônios ensinavam o procedimento da resolução da equação do 2º grau. i) Quantos metros de tela ele terá de comprar para cercar o galinheiro, se um dos lados do galinheiro terá 4m a mais que o outro? ii) Felipe fez as contas e irá gastar R$ 480,00 para comprar a tela. Sabendo que o valor do da tela em reais é Podemos transformar esse problema em um numericamente igual a 5 vezes a altura outro geométrico. da tela, quanto ele irá pagar pelo da Por exemplo: Calcule a medida dos lados de tela? um retângulo cuja área seja 35 e a metade doe) Roberta montou um quebra-cabeça de perímetro seja 12. de área e pretende fazer um quadrocom ele. Para isso, ela comprou uma placa de 19) O retângulo seguinte tem 142 cm2 de área.compensado em que colará as peças doquebra-cabeça. As dimensões da placa decompensado são tais que o comprimento daplaca tem 40cm a mais que a largura. Sabendoque o quebra-cabeça montado ocupou toda aárea da placa, quais são as dimensões dessequebra-cabeça? a) Qual é a medida x indicada? b) Quais as dimensões desse retângulo? c) Qual é a área de um quadrado cujo lado tem a mesma medida do comprimento dessef) Vinícius construiu um campo de futebol retângulo?com . A fim de evitar que a bola seja 20) Escreva as equações abaixo na forma geral echutada para longe do campo, ele comprará resolva emtela para colocar em todo o seu contorno. a) b) c) d) e) f) g) h) i) Quais são as dimensões desse campo? i) ii) Qual é o comprimento da tela que j) Vinícius deverá comprar para cercar o campo? A vida não é fácil, acostume-se com isso!
  4. 4. www.iltonbruno.blogspot.com21) Calcule m na equação de 31) Um terreno retangular tem 300 m2 de área. Amodo que as raízes não sejam reais. frente do terreno tem 13 m a menos que a22) Calcule n na equação , de lateral. Determine as dimensões desse terreno.modo que as raízes sejam reais e iguais. 32) Um retângulo apresenta as seguintes medidas:23) Calcule o valor de m na equação de modo que: a) As raízes sejam reais e diferentes. b) As raízes sejam reais e iguais. c) As raízes não sejam reais.24) Calcule o valor de g na equação de modo que: Se aumentarmos o comprimento e a largura na a) As raízes sejam reais e diferentes. mesma quantidade, a área do novo retângulo b) As raízes sejam reais e iguais. será 5 vezes a área do retângulo original. c) As raízes não sejam reais. a) Quais as dimensões do novo retângulo?25) Determine a para que a equação do 2º grau b) Qual é o perímetro do novo retângulo? admita duas raízes reais distintas. 33) Em um terreno retangular de 80 m por 50 m26) Calcule k na equação , de foi construído um barracão para servir como modo que: depósito de uma firma. Esse depósito ocupa uma a) As raízes sejam reais e diferentes. área de 1000 m2. Em torno do barracão foi deixado b) As raízes sejam reais e iguais. um recuo de x metros de cada lado, para um c) As raízes não sejam reais. gramado (ver figura abaixo). Qual é a medida x do27) Determine os valores de m para os quais a recuo? equação admita duas raízes iguais.28) Se -2 é raiz da equação , então calcule o valor de m.29) A equação do 2º grau , tem uma raiz cujo valor é 4. Quanto é o valor de a?30) A figura abaixo representa parte da planta deum escritório. As duas salas quadradas e o corredorretangular têm, juntos, 40 m2 de área. Cada salatem x metros de lado e o corredor tem 1 metro delargura. Qual é a medida x de cada sala quadrada? Espero muita dedicação! Boa sorte! A vida não é fácil, acostume-se com isso!

×