ESCOLA MUNICIPAL
AMÉLIA POLETTO HEPP
A MATEMÁTICA VAI ÀS
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TEMA
As Termas na matemática.
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OBJETIVO GERAL
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CÁLCULOS
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A matemática vai às termas

  1. 1. ESCOLA MUNICIPAL AMÉLIA POLETTO HEPP A MATEMÁTICA VAI ÀS TERMAS Professor orientador: Ilgo de Borba Alunos expositores: Julia Gabriella Surdi Jaqueline Moreira Paz Luana Cristina da Rosa
  2. 2. TEMA As Termas na matemática. PROBLEMA Utilizando as Termas de Piratuba como instrumento de ensino aprendizagem de matemática no ensino fundamental. HIPÓTESE A matemática quando dada de forma desvinculada da realidade do aluno, não corresponde as suas expectativas e passa a ser considerada difícil.
  3. 3. JUSTIFICATIVA Todos estão em contato com o conhecimento, e com os alunos não é diferente, mas a escola tem a função de transmiti-los de forma organizada. A aprendizagem escolar nunca deve partir do zero e sim precedida pelas idéias que o aluno já construiu a cerca dos objetos que busca conhecer. Para o professor efetuar a mediação entre o conhecimento do aluno e o da escola, é importante que ele utilize a realidade do próprio aluno, mesmo assim, muitas vezes surgem questões como: Por que aprender isto? Para quê serve isto? Onde utilizar isto? Partindo deste pressuposto, é que surgiu a idéia de desenvolver e aplicar um projeto utilizando-se das Termas de Piratuba já que a mesma é uma grande fonte de empregos ligadas diretamente ou indiretamente ao turismo e enorme importância econômica ao município.
  4. 4. OBJETIVO GERAL Desenvolver os conteúdos matemáticos trabalhados em sala de aula, com dados reais, coletados nas Termas. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Os objetivos estabelecidos para este trabalho foram:  Conhecer a história das Termas;
  5. 5. Pesquisar o que é água; Medir algumas piscinas das Termas; Calcular a área e volume de algumas piscinas das Termas; Formular problemas, com dados que de alguma maneira envolva as Termas; Discutir com a turma os problemas produzidos; Analisar as atividades realizadas enquanto experiência pedagógica;
  6. 6. DESENVOLVIMENTO Será realizada com os alunos do Ensino Fundamental da Escola Municipal Amélia Poletto Hepp, Piratuba/Santa Catarina, assim desenvolvido. 1ª etapa: Os alunos pesquisam a história das Termas de Piratuba. 2ª etapa: Os alunos pesquisam sobre a água.
  7. 7. 3ª etapa: Os alunos organizados por grupos e orientados pelo professor realizarão uma visita as Termas com o objetivo de coletar dados para posteriormente trabalhar em sala de aula. 4ª etapa: Os alunos orientados pelo professor realizarão alguns cálculos utilizando-se dos dados coletados. 5ª etapa: Produção de problemas com dados que de alguma maneira envolva as termas;
  8. 8. 6ª etapa: A análise dos problemas montados será realizada em sala de aula pelo professor com a turma para possíveis alterações quando necessário e para que todos os alunos tenham acesso às questões formuladas. 7ª etapa O professor orientador reúne todas as atividades realizadas em um único projeto.
  9. 9. ALUNOS VISITANDO AS TERMAS E TRABALHANDO NAS PESQUISAS E RESOLUÇÕES DAS QUESTÕES
  10. 10. Histórico das Termas de Piratuba  Em 1964 a PETROBRÁS, pesquisando petróleo em terras catarinenses, veio explorá- lo nas margens do Rio do Peixe e, nas proximidades de Piratuba perfurou um poço que atingiu 2.271,30m, encontrando um lençol de águas sulfurosas, a 674 metros de profundidade, em torno do qual surgiu o Balneário de Águas Termais. 1963-Perfuratriz 1964- Perfuratriz
  11. 11. 1963-Perfuratriz 1964 - 1ª Piscina de Piratuba
  12. 12. 1963-Perfuratriz
  13. 13.  A Companhia Hidromineral de Piratuba, conhecida como Termas de Piratuba e que explora as águas termais, é uma Sociedade Anônima de Economia Mista – criada em março de 1975 por autorização do Governo do Estado, pelo Decreto Estadual Nº. 696, de 27/07/74. Foi modificada pelo Decreto Estadual Nº. 1837, de 19/05/97 e a Lei Municipal de Piratuba Nº. 022, de 08/04/74. Regido pelas Leis e Estatuto. Tem como objetivo realizar a exploração e aproveitamento de jazidas minerais, de modo particular jazidas de águas minerais, neste Estado, bem como, sua industrialização, turismo, lazer e demais atividades afins. (Estatuto da Companhia).
  14. 14.  Atualmente, segundo o Engenheiro de Minas, Sr. Mauri Dreckmann, as características gerais construtivas do poço termal de Piratuba são: - Cota da boca do poço: 436,80m; - Diâmetro: 13 polegadas (33 cm); - Profundidade atual: 718m;  Observação 1: Até 539 metros de profundidade tem-se basalto. Entre 539m e 718m ocorre à formação Botucatu (Aquífero Guarani), que é de onde vem a água.  Observação 2: Para evitar a contaminação com águas das formações inferiores (água salobra), foi feito um “tampão” com 100m de espessura, entre os 718m e 818m de profundidade. - Vazão atual: 120m3/h.
  15. 15.  A classificação da água, segundo o Decreto-Lei Nº. 7841, de 08/08/45 e Resolução 25/76 do Ministério da Saúde, é água mineral bicarbonatada e fluoretada. Aspecto límpido, incolor, sabor agradável, levemente alcalina. Temperatura em estado natural 38,6°C e 56° na origem. A fonte termal de Piratuba é enquadrada como sendo Hipertermal.
  16. 16. Temperatura 38,6 ºC Dureza Total: (mg CaCO3/l) 6,8 PH (20ºC) 8,7 Alcalinidade Total (CaCO3) 0,4197g/l Alcalinidade Parcial (CaCO3) 0,0103g/l Alcalinidade de Carbonato (CaCO3) 0,0206g/l Alcalinidade de Hidróxido (OH) zero Alcalinidade Bicarbonato 0,3988g/l Cálcio (Ca) 0,00229g/l Magnésio (mg) 0,00026g/l Cloreto (Cl-) 0,1259g/l Sulfato (SO4--) 0,0937g/l Nitrato (N) menor que 0,0001g/l Ferro Total (Fé) menor que 0,0001g/l Fluoreto (F-) 0,0023g/l Resíduo Total (180ºC) 0,8180g/l Sódio (Na) 0,3030g/l Potássio (K) 0,0011g/l Lítio (Li) menor que 0,0010g/l
  17. 17.  Recomendações da água e seu uso No tratamento de reumatismos, úlceras, cálculos renais, hipertensão arterial, eczemas e stress. É recomendado iniciar com meio copo de água antes das refeições, além de certa quantidade durante seus intervalos. Pode-se chegar a tomar dois litros de água por dia.
  18. 18.  Quase toda a água do planeta está concentrada nos oceanos. Apenas uma pequena fração (menos de 3%) está em terra e a maior parte desta está sob a forma de gelo e neve ou abaixo da superfície (água subterrânea). Só uma fração muito pequena (cerca de 1%) de toda a água terrestre está diretamente disponível ao homem e aos outros organismos, sob a forma de lagos e rios, ou como umidade presente no solo, na atmosfera e como componente dos mais diversos organismos.
  19. 19.  Aquífero Guarani Aquífero Guarani é o maior manancial de água doce subterrânea transfronteiriço do mundo. Sua maior ocorrência se dá em território brasileiro (2/3 da área total).
  20. 20. CÁLCULOS RELACIONADOS ÀS TERMAS
  21. 21. 1) Piscina semi-olímpica, com 25 m de comprimento e 15 m de largura, um bloco quadrado de 2m de lado e uma escada de 11 degraus com 16 cm de altura por 30 cm de base. a) Qual da área da piscina semi-olímpica? Ap → área piscina Ab → área bloco Af → área final
  22. 22. 2 375 1525 mAp Ap hbAp 2 4 22 mAb Ab hbAb 2 371 4375 mAf Af AbApAf A área é de 371 m2.
  23. 23. b) Qual o volume de água da piscina em metros cúbicos e litros? Vp → volume piscina Vb → volume bloco Ve → volume escada Vf → volume final 3 5,562 5,11525 mVp Vp hlcVp 3 6 5,122 mVb Vb hlcVb
  24. 24. 3 4,5 5,128,1 mVe Ve hlcVe 3 1,551 4,565,562 mV V VeVbVpV f f f lx x xm lm 551100 10001,551 1,551 10001 3 3 O volume é de 551,1 m3 ou 551100 litros.
  25. 25. 2) Piscina coberta, na parte nº 1 a profundidade é de 1,30 m, na nº 2 é de 0,65 m, uma escada de 5 degraus de 15 cm de altura e 30 cm de base e um chafariz circular de 2 m de diâmetro. 20 m 27 m 15 m 2 1 10 m a) Qual a área da piscina? Ap→ área piscina Ac→ área chafariz Af→ área final
  26. 26. 2 200 1020 1 1 1 mA A hbA p p p 2 105 715 2 2 2 mA A hbA p p p 2 2 2 14,3 114,3 mA A rA c c c 2 86,301 14,3305 14,3105200 mA A A f f f A área é de 301,86 m2.
  27. 27. b) Qual o volume de água da piscina coberta em metros cúbicos e litros? Vp → volume piscina Vc → volume chafariz Ve → volume escada Vf → volume final 3 1 1 1 260 3,11020 mV V hlcV p p p 3 2 2 2 25,68 65,0715 mV V hlcV p p p
  28. 28. 3 2 2 041,2 65,0114,3 mV V hrV c c c 3 025,2 45,035,1 mV V hlcV e e e 3 21 184,324 066,425,328 025,2041,225,68260 mV V V VeVVVV f f f cppf
  29. 29. lx x xm lm 324184 1000184,324 184,324 10001 3 3 3) A piscina infantil tem a forma circular e possui uma rampa para diversão de crianças até 12 anos, como mostra a foto e representação. Determine o comprimento da rampa e o ângulo que a mesma forma com a horizontal. O volume é de 324,184 m3 ou 324184 litros.
  30. 30. α 2m 4m ma a a a cba 52 20 164 42 222 222
  31. 31. 4) A piscina semi-olímpica possui 25m de comprimento e 15m de largura resultando 375m2. Quanto se deve aumentar no comprimento e na largura para que a área da piscina passe a ser de 416m2? 52 2 sen H CO sen 6,26 4472,0 5 1 sen sen A rampa possui ou 4,5 m e aproximadamente 26,6°.m52
  32. 32. 25+x 15+x hbS 41401 04140 041637540 4161525375 4161525 2 2 2 cba xx xx xxx xx
  33. 33. servenãoxmx xx x x a acbb x 41 2 82 1 2 2 2 4240 2 176440 2 164160040 12 41144040 2 4 ´´´ 2 2 A medida da piscina deve aumentar 1m no comprimento e 1m na largura.
  34. 34. 5) A nova piscina de 26 m de comprimento, 16 m de largura e 1,50 m de altura, será azulejada com azulejos quadrados de 10 cm de lado. a) Qual será o número de azulejos utilizados? 1 23 2 2 2 01,0 1,0 azulejodoárea mS S lS
  35. 35. 2 39S 1,5026S hbS 1área m 2 24S 1,5016S hbS 2área m 2 416S 1626S hbS 3área m 2 542 4164878S 416242392S totalárea mS azulejosx x x mx mazulejo 54200 01,0 542 5420,01 542 01,01 2 2 Serão utilizados 54200 azulejos.
  36. 36. caixasx x x mx m 542 1 542 5421 542 1caixa1 2 2 c) Sabendo que o m2 custa R$ 29,00, qual será o valor pago pelos azulejos, sendo que o diretor das termas efetuará o pagamento 3 meses após a aquisição e que a loja cobrará uma taxa de juro simples de 1,2% ao mês? Devem ser compradas 542 caixas. b) Sabendo que cada caixa possui 1m2, quantas caixas devem ser compradas?
  37. 37. 00,15718 00,29542 preçocaixasnºv azulejosdosvalor v v 85,565 3012,015718 j j ticj 85,16283 85,56500,15718 finalvalor Vf Vf juroscapitalVf O valor pago será de R$ 16283,85. ? 3 012,0 100 2,1 %2,1 00,15718 j mesest i c
  38. 38. 6) Pensando na preservação do meio e da água a Companhia Hidromineral reduz a vazão para abastecer suas piscinas, a vazão em 2007 era de 2346 m3 ao dia, em 2008 de 2150 m3 ao dia e em 2009 de 2100 m3 dia, informações fornecidas pelo Engenheiro de Minas Sr. Mauri Dreckmann. Qual a economia de água de 2007 para 2009? 3 33 3 246 21002346 20092007 m mm anoano mEm lx x xm lm litrosEm 246000 1000246 246 10001 3 3
  39. 39. %49,10 2346 24600 246002346 1002462346 246 %1002346 x x x x x mporcentageEm A economia é de aproximadamente 10,49%. 7) A Companhia Hidromineral reajustou seus preços de 2008 para 2009 como mostra a tabela abaixo:
  40. 40. 2008 2009 Exame médico 3,00 4,00 Entrada adulto nas piscinas 5,00 6,00 Entrada adulto nos chuveirinhos 3,00 5,00 Passaporte livre adulto 8,00 10,00 Passaporte livre infantil 4,00 5,00 Entrada infantil 2,00 3,00 Duchas individuais 4,00 5,00 Barraca 12,00 15,00 Motorhome 15,00 20,00 TABELA
  41. 41. a) Representação gráfica dos preços 2008 e 2009. PREÇOS 2008/2009
  42. 42. b) Qual o índice de reajuste em cada setor? %3,33 3 100 1003 x00,1 %10000,3 médicoExame x x x %20 5 100 1005 x00,1 %10000,5 piscinasnas adultoEntrada x x x %7,66 3 200 2003 x00,2 %10000,3 oschuveirinhnos adultoEntrada x x x
  43. 43. %25 8 200 2008 x00,2 %10000,8 adulto livrePassaporte x x x %25 4 100 1004 x00,1 %10000,4 infantil livrePassaporte x x x %50 2 100 1002 x00,1 %10000,2 infantilEntrada x x x %25 4 100 1004 x00,1 %10000,4 sindividuaiDuchas x x x %25 12 300 30012 x00,3 %10000,12 Barraca x x x %3,33 15 500 10015 x00,5 %10000,15 Motorhome x x x
  44. 44. c) Gráfico dos índices de reajustes: ÍNDICES DE REAJUSTES
  45. 45. d) Qual a média de preços em 2008, em 2009 e de reajuste? 22,6 9 56 9 15124248353 2008 M M M 11,8 9 73 9 201553510564 2009 M M M 99,1 9 17 9 531112211 Reajuste M M M
  46. 46. 8) Em janeiro de 2009 a arrecadação foi R$ 528124,91, supondo que esse dinheiro foi aplicado em uma poupança com um rendimento mensal de 0,7% ao mês. Qual o valor sacado no final do mês de junho? ?M meses5t 0,007 100 0,7 0,7%i 528124,91C 65,546869 035493,191,528124 007,191,528124 007,0191,528124 1 5 5 M M M M icM t No final do mês de junho foi sacado R$ 546869,65.
  47. 47. 9) Qual a média de arrecadação mensal das termas? 01/08 02/08 03/08 04/08 05/08 06/08 354624,67 257497,74 205406,49 184192,45 167325,79 39737,92 07/08 08/08 09/08 10/08 11/08 12/08 155935,00 101804,00 144431,70 185463,07 234546,84 398554,75 01/09 02/09 03/09 04/09 05/09 06/09 528124,91 346765,62 270487,10 285567,84 394962,84 81769,48
  48. 48. 04,202460 12 42,2429520 2008ano M M 30,317946 6 79,1907677 2009ano M M 46,240955 18 214337198 2009junhoa2008janeiro M , M
  49. 49. 10) Duas famílias com nove pessoas entre crianças e adultos passam alguns dias nas termas, sendo que para as nove pessoas das duas famílias frequentar o complexo superior, eles gastam 42,00 de ingressos. De quantas crianças e adultos é composta as duas famílias? 3,00infantilingresso 6,00adultoingresso criançasy adultosx
  50. 50. As duas famílias são compostas de 5 adultos e 4 crianças. yx yx yx yx yxyx 9 9 4236 9 42369 crianças4 3 12 123 544236 423654 42396 4236 y y y yy yy yy yx adultos5 49 9 x x yx
  51. 51. CONSIDERAÇÕES FINAIS Acreditamos que o principal objetivo que o projeto propôs no início deste trabalho foi atingido: “Desenvolver os conteúdos matemáticos trabalhados em sala de aula, com dados reais, coletados nas Termas de Piratuba, como instrumento de ensino- aprendizagem”. Com os resultados obtidos no projeto, os alunos passaram a conhecer um pouco mais as Termas, desde sua história, dimensões de algumas piscinas, arrecadação entre outros. Foi surpreendente o resultado obtido, mostrando que os mesmos apropriaram-se dos conteúdos trabalhados em sala e conseguem aplicar em situações do dia a dia.

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