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1-Em uma confecção são produzidos três modelos de calças: A,
B e C. Sendo usado dois tipos de botões G (grande) e P
(pequeno). O número de botões usados por modelo de calça é
dado pela seguinte tabela:
Calça A Calça B Calça C
Botões pequenos 6 4 2
Botões grandes 4 3 2
O número de calças produzidas nos meses de novembro e
dezembro é fornecido pela tabela a seguir:
NOVEMBRO DEZEMBRO
CALÇA A 60 100
CALÇA B 80 90
CALÇA C 70 120
De acordo com os dados fornecidos, calcule a quantidade de
botões gastos nesses meses referidos.
RESOLUÇÃO
O cálculo da quantidade de botões pode ser efetuado
multiplicando as duas tabelas, pois elas constituem uma
multiplicação entre matrizes.
6 4 2
4 3 2
X
60 100
80 90
70 120
6x60+4x80+2x70 6x100+4x90+2x120
4x60+3x80+2x70 4x100+3x90+2x120
360+320+140 600+360+240
240+240+240 400+270+240
=
= 820 1200
620 910
Ajustando os valores na matriz temos:
Novembro Dezembro
Botões pequenos 820 1200
Botões grande 620 910
2-Uma doceira preparou 3 tipos diferentes de salgados, usando
ingredientes conforme a tabela abaixo:
ovos farinha açúcar carne
Pastéis 3 6 1 3
Empadas 4 4 2 2
Kibes 1 1 1 6
Os preços dos ingredientes constam na tabela abaixo:
Ingredientes Preço Base(R$)
ovos 0,20
farinha 0,30
açúcar 0,50
carne 0,80
Qual, então, deve ser o preço base de cada salgado?
RESOLUÇÃO
A multiplicação das duas matrizes nos dará o preço base
(custo) de cada salgado. Assim, temos:
3 6 1 3
4 4 2 2
1 1 1 6
X
0,20
0,30
0,50
0,80
5,30
4,60
5,80
=
Então, o preço base (sem prejuízo) de cada salgado deverá ser:
Pastel = R$ 5,30
Empada = R$ 4,60
Kibe = R$5,80
3-Uma indústria de automóveis produz carros X e Y nas versões
standard, luxo e superluxo. Na montagem desses carros são
utilizadas as peças A, B e C. Para certo plano de montagem são
fornecidas as seguintes tabelas:
Carro X Carro Y
Peça A 4 3
Peça B 3 5
Peça C 6 2
E
Para o planejamento da composição de peças por tipo de
carro que matriz deve ser usada?
RESOLUÇÃO
Com certeza será necessário multiplicar a matriz de peças
pela matriz dos tipos de carros. Assim, temos:
standard luxo superluxo
Carro X 2 4 3
Carro Y 3 2 5
4 3
3 5
6 2
2 4 3
3 2 5
17 22 27
21 22 34
18 28 28
X =
4-Num determinado campeonato obteve-se o seguinte
resultado:
Vitória Empate Derrota
Time A 2 0 1
Time B 0 1 2
Time C 1 1 1
Time D 1 2 0
Pelo regulamento do referido campeonato vale a seguinte
tabela:
Vitória 3 pontos
Empate 1 ponto
Derrota 0 ponto
Qual foi a classificação dos times no final do campeonato ?
Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim,
temos:
RESPOSTA
2 0 1
0 1 2
1 1 1
1 2 0
3
1
0
6
1
4
5
X =
Então, a classificação seria:
1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B

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Calculos Matriciais em Problemas de Produção e Esporte

  • 1. 1-Em uma confecção são produzidos três modelos de calças: A, B e C. Sendo usado dois tipos de botões G (grande) e P (pequeno). O número de botões usados por modelo de calça é dado pela seguinte tabela: Calça A Calça B Calça C Botões pequenos 6 4 2 Botões grandes 4 3 2 O número de calças produzidas nos meses de novembro e dezembro é fornecido pela tabela a seguir: NOVEMBRO DEZEMBRO CALÇA A 60 100 CALÇA B 80 90 CALÇA C 70 120
  • 2. De acordo com os dados fornecidos, calcule a quantidade de botões gastos nesses meses referidos. RESOLUÇÃO O cálculo da quantidade de botões pode ser efetuado multiplicando as duas tabelas, pois elas constituem uma multiplicação entre matrizes. 6 4 2 4 3 2 X 60 100 80 90 70 120 6x60+4x80+2x70 6x100+4x90+2x120 4x60+3x80+2x70 4x100+3x90+2x120 360+320+140 600+360+240 240+240+240 400+270+240 = = 820 1200 620 910
  • 3. Ajustando os valores na matriz temos: Novembro Dezembro Botões pequenos 820 1200 Botões grande 620 910 2-Uma doceira preparou 3 tipos diferentes de salgados, usando ingredientes conforme a tabela abaixo: ovos farinha açúcar carne Pastéis 3 6 1 3 Empadas 4 4 2 2 Kibes 1 1 1 6 Os preços dos ingredientes constam na tabela abaixo: Ingredientes Preço Base(R$) ovos 0,20 farinha 0,30 açúcar 0,50 carne 0,80
  • 4. Qual, então, deve ser o preço base de cada salgado? RESOLUÇÃO A multiplicação das duas matrizes nos dará o preço base (custo) de cada salgado. Assim, temos: 3 6 1 3 4 4 2 2 1 1 1 6 X 0,20 0,30 0,50 0,80 5,30 4,60 5,80 = Então, o preço base (sem prejuízo) de cada salgado deverá ser: Pastel = R$ 5,30 Empada = R$ 4,60 Kibe = R$5,80
  • 5. 3-Uma indústria de automóveis produz carros X e Y nas versões standard, luxo e superluxo. Na montagem desses carros são utilizadas as peças A, B e C. Para certo plano de montagem são fornecidas as seguintes tabelas: Carro X Carro Y Peça A 4 3 Peça B 3 5 Peça C 6 2 E Para o planejamento da composição de peças por tipo de carro que matriz deve ser usada? RESOLUÇÃO Com certeza será necessário multiplicar a matriz de peças pela matriz dos tipos de carros. Assim, temos: standard luxo superluxo Carro X 2 4 3 Carro Y 3 2 5
  • 6. 4 3 3 5 6 2 2 4 3 3 2 5 17 22 27 21 22 34 18 28 28 X = 4-Num determinado campeonato obteve-se o seguinte resultado: Vitória Empate Derrota Time A 2 0 1 Time B 0 1 2 Time C 1 1 1 Time D 1 2 0 Pelo regulamento do referido campeonato vale a seguinte tabela: Vitória 3 pontos Empate 1 ponto Derrota 0 ponto
  • 7. Qual foi a classificação dos times no final do campeonato ? Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: RESPOSTA 2 0 1 0 1 2 1 1 1 1 2 0 3 1 0 6 1 4 5 X = Então, a classificação seria: 1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B