Resultados Importantes - Teoremas Teoría de Conjuntos
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Los avatares para el juego dramático en entornos virtuales
Resultados Importantes - Teoremas Teoría de Conjuntos
1. Resultados Importantes Teoremas Teoría de Conjuntos1
En las tablas que se presentan a continuación se muestra la analogía las propiedades de
la teoría de conjuntos con las propiedades correspondientes en lógica:
⋂ Identidad A⋂U = A
⋃ Identidad A⋃∅ = A
⋂ Dominancia A⋂∅ = ∅
⋃ Dominancia A⋃U = U
⋂ Idempotencia A⋂A = A
⋃ Idempotencia A⋃A = A
C
Doble complemento (AC) = A
⋂ Conmutatividad A⋂B = B⋂A
⋃ Conmutatividad A⋃B = B⋃A
⋂ Asociatividad A ⋂ (B ⋂ C ) = (A ⋂ B) ⋂ (A ⋂ C )
⋃ Asociatividad A ⋃ (B ⋃ C ) = (A ⋃ B) ⋃ (A ⋃ C )
Distributividad ⋂ / ⋃ A ⋂ (B ⋃ C ) = (A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C )
Distributividad ⋃ / ⋂ A ⋃ (B ⋂ C ) = (A ⋃ B) ⋂ (A ⋃ C )
De Morgan (A ⋃ B)C = AC ⋂ BC
De Morgan (A ⋂ B)C = AC ⋃ BC
Absorción A ⋃ (A ⋂ B) = A
Absorción A ⋂ (A ⋃ B) = A
Medio excluído A ⋃ AC = U
Contradicción A ⋂ AC = ∅
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Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación
Universidad de los Andes)
2. Definición de ⊆ A ⊆ B = (∀x : U | : x ∈ A ⇒ x ∈ B)
Contrapositiva A ⊆ B = BC ⊆ AC
Distributividad ⊆ / ⋂ A ⊆ (B ⋂ C ) = (A ⊆ B) ⋂ (A ⊆ C )