1. Ejemplo de Aplicación
Aplique el enfoque de sistemas para realizar el
análisis de un sistema de cola de taquilla rápida
del cajero para automóvil del Banco de
Venezuela ubicado en la Av. Municipal de
Puerto la Cruz.

2. Análisis de Sistemas
Tipo de Sistema: El sistema es discreto porque estamos interesados en la estimación de tiempo. Es decir, el tiempo de espera
promedio el cliente es atendido. Tales tiempos solo cambian cuando un cliente entra o sale del sistema.
Descripción del Sistema: Es un sistema de cola al formarse una línea de espera de los clientes, mientras uno es atendido. La
Teoría de Colas es el estudio de las líneas de espera que se producen cuando llegan clientes demandando un servicio, esperando
si no se les puede atender inmediatamente y partiendo cuando ya han sido servidos.
Enfoque de Sistema: Se utilizará el enfoque de la Caja Negra para analizar el sistema.
Consideremos el problema de la taquilla rápida del cajero para automóvil del Banco de Venezuela como un sistema o caja negra
que procesa información, las entradas de nuestra caja negra son clientes afiliados al servicios, este sistema procesa los datos de
entrada y como salida genera clientes servidos (satisfechos o no).
La Capacidad del servicio es número de clientes que pueden ser servidos simultáneamente. Si la capacidad es uno, se dice que
hay un solo servidor (o que el sistema es monocanal), Si es de varios servidores se dice que es multicanal o multiservidor, pero en
el banco de Venezuela, supongo que la taquilla de paso hay un servidor. El tiempo que el servidor necesita para atender la
demanda de un cliente (tiempo de servicio) puede es aleatorio; varía dependiendo de la necesidad del cliente.
Necesidades del clientes: tipos de servicios, suponemos que son: Depósitos, Retitos, Cobro de Cheques, Pagos de Servicios.
La capacidad de la cola es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). La
taquilla de servicio puede suponerse finita, aunque no es una gran restricción el suponerla infinita si es extremadamente
improbable que no puedan entrar clientes a la cola por haberse llegado a ese número límite en la misma.
La disciplina de la Cola es el modo en el que los clientes son seleccionados para ser servidos. La disciplina de la cola de la taquilla
externa del Banco de Venezuela es FIFO (first in first out), también llamada FCFS (first come first served): según la cual se atiende
primero al cliente que antes haya llegado.

3. Análisis de Sistemas
El modelo del Sistema de Simulación Para este modelo se considera lo siguiente: 1. Las llegadas son aleatorias y provienes de
una distribución de probabilidad de Poisson o de Markov. 2. Se supone que el tiempo de servicio es también una variable
aleatoria que sigue una distribución exponencial o de Markov. Se supone además que los tiempos de servicios son
independientes entre sí e independientes del proceso de llegada.
El modelo matemático de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las
características operativas (medidas de desempeño) para una cola. Las características operativas de interés incluyen las siguientes:
 Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema
 Cantidad promedio de unidades en la línea de espera
 Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera más la cantidad de unidades
que se están atendiendo)
 Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera
 Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio)
 Probabilidad que tiene una unidad que llega a la espera por el servicio.
Normativas y Restricciones: hay que considerar que la taquilla externa trabaja de Lunes a Sábados 3:30 p.m a 6:00 p.m Sábados
9:00 a.m a 4:00 p.m. Para ser atendido se requiere que el cliente tenga a la mano su documento de identificación y el producto
que el banco le ha asignado, comprobante de documento que desea solicitar.

5. 1. Inicio del Programa (Cola de Taquilla de Paso Banco de Venezuela-Pto. La Cruz- Av. Municipal)
2. Iniciar hora y día de atención = Lunes a Viernes de 3:30 am a 6:00pm, Sábado de 9:00 a 4:00pm.
Llegada cliente=0, hora llegada cliente=0 dia llegada cliente=nulo, tiempo de servicio=0, contador de
clientes servidos=0, tipo de servicios=nullo, contadores de tipo de servicios = 0, tiempo de espera=0,
3. Generar Aleatoriamente Llegada de Cliente, anotar hora de llegada.
4. Preguntar si esta el servicio desocupado, si el servicio esta desocupado pasar al servidor (taquilla), anotar
hora a la que empezó el servicio , tipo de servicio, tiempo de servicio, contar el cliente servido y el
preguntar fue ya atendido, si es si ir al paso 5, si es no. Seguir en el 4, si esta ocupado hacer cola FIFO
(anotar el tiempo en que esta en la cola). Ir al paso 3.
5. Preguntar hora de atención y día de Atención, sumar (acumular) total de tiempo de servicio y sus tipos.
Contar (acumulador) los clientes atendido , si es si salir del sistema. Si es no ir al paso 3.
ALGORITMO.
PSEUDOCODIGO

7. EN UNA HOJA DE EXCEL REALIZA LA CORRIDA DEL ALGORITMO, REGISTRA LOS DATOS.
REGISTRO LOS DATOS DEL SERVICIO PARA LA OBSERVACIÓN
REGISTRO DATOS DE LA COLA PARA LA OBSERVACION

8. La muestra estadística comprendida de
50 clientes registrados está
fundamentada en la restricción de
horario del sistema. Cabe destacar que
dentro del contexto hipotético de
estudio se asumió un elemento crítico
dentro del funcionamiento del sistema
donde se presenta un déficit de
efectivo (coyuntura detallada con el
color amarillo). El color rojo manifiesta
los usuarios que quedaron sin
posibilidad de culminar el servicio por
exceder el tiempo de atención.

9. ANALISIS ESTADISTICOS
• Prueba de recogida de datos
Tabla de frecuencia para la llegada y servicio
• Cálculos de totales y promedios
• Aplicación de cálculos de Teoría de Colas de
acuerdo al modelo.

11. Fundamentos matemáticos de la teoría de cola:

12. Conclusiones estadísticas:
Un aproximado de 1 cliente entra al sistema cada 4 minutos.
Un aproximado de 23 minutos tarda un cliente en cola.
Un aproximado de 5 minutos tarda un cliente en ser servido.
Un aproximado de 27 minutos tarda un cliente en entrar y salir del sistema.
La probabilidad de que un cliente este siendo atendido es 100% absoluta.
El sistema presenta deficiencia, arrojando la pertinencia de crear un sistema
multicanal considerando que los tiempos de servicio arrojan resultados
positivos.