3. El cuadrado de binomio tiene la siguiente forma , ¿Pero, cómo llegamos a ella?

4. Analizaremos geométricamente el cuadrado de binomio. Consideremos que (a + b) es el lado de un cuadrado.

5. El área del cuadrado sería A= (a + b)(a + b) = (a + b) 2 o A = la suma de las áreas que componen el cuadrado a 2 ab ab b 2 Es decir, A = a 2 + 2ab + b 2

6. b a b a a a b b

7. a a a - b a - b (a – b) 2 b 2 ab – b 2 ab – b 2 + ab – b 2 + (a - b) 2 + b 2 = a 2 - b 2 + 2ab + (a - b) 2 = a 2 (a - b) 2 = a 2 -2ab + b 2

8. (a + b) (a – b) = Diferencia de Cuadrados b 2 a 2 a 2 – b 2 a - b a - b a + b b a b a - b a b a

9. x x b b x a a x x 2 ax bx ab (x + a) (x + b) = x 2 + ax + bx + ab (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab Multiplicación de binomios con un término común (x + a) (x + b) = x 2 + (a + b)x + ab

10. Cubo del Binomio

11. Cubo del Binomio (a + b) 3 = b 3 ab 2 a 2 b a 3 a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 a b

12. ab(a-b) a 2 b b(a –b) 2 b(a 2 -2ab + b 2 ) a 2 b – 2ab 2 + b3 a 2 b – ab 2 (a – b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Cubo del Binomio (a - b) 3 a a b b a - b a - b b b a - b a

13. DIFERENCIA DE CUBOS a 3 – b 3 = (a – b) (a 2 – ab + b 2 )

14. a a 3 a a

15. a - b b a - b a a a b a - b b

16. (a – b ) a 2 a 3 b 3 (a – b ) ab (a – b ) b 2 a 3 - b 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 )