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  1. 1. 'í l à. Inu-F - R ~ . ç _ ? às 3-. .. > . g › ~ . V; "Í I › _ x X« - â' ¡ 1 *__ . . _ _ . L É: : ~= " › as _ _ . ãíç “Hlngà
  2. 2. É l) elíniç' o - Dois triângulos são semelhantes quando têm os ângulos correspondentes eongruerltes e os lados homólogos proporcionais. lí
  3. 3. Triângulos semelhantes ° Considere os triângulos ABC e A 'B 'C' a seguir:
  4. 4. Observe que: - os ângulos correspondentes são congruentes.
  5. 5. - a razão entre os lados correspondentes é Í . 5 AB_BC_AC_4 A'B' ' B'C'_ A'C' 5 - Podemos concluir que os triângulos ABC e A 'B 'C ' são semelhantes e indicamos: AABC~ AA'B'C' L_
  6. 6. Elementos homólogos Denomínamos: - ângulos homólogos - os ângulos congruentes de dois triângulos semelhantes.
  7. 7. Elementos homólogos Denomínamos: - lados homólogos: os lados determinados por vértices homólogos. AB e A'B' , BC e B'C' , AC e A'C' g_
  8. 8. Teorema Fundamental Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e intercepta os outros dois em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro. C AABC~ ADEC l A .
  9. 9. _t- 54 iã_ _ “A ' d* ¡R! _swim_ _. _.. _ri _' , . ú_ v' j. ; r lê” san ruas a ~ - - "“__, f=' ~ U › _ . . . _ -= e --' : kw _ tvi-zm; 'jà-zh' í: 994k_ '- se a, 1' l ' . .. › 71,. .. m-à ; .a '. , s , a me , . t . 'ng-giga s; 3?, . ~ ~. . ,
  10. 10. Como do ponto A não podemos avistar o ponto B. Precisamos marcar um ponto C em que avistamos os pontos A e B. Morro Terreno visto de cima
  11. 11. Fixamos então um marco em C e medimos com a trena as distâncias AC e BC. Vamos supor que os valores encontrados foram os seguintes: - AC: 112m - BC = 64 m Agora. vamos dividir essas distâncias por um número tixo.
  12. 12. Por exemplo: E44 e @za 8 8 Sobre o segmento AC coloca-se um marco no ponto D onde CD = 14 e no segmento AB coloca- se um marco no ponto E onde CE = 8. p
  13. 13. O triângulo CDE criado é semelhante e oito vezes menor que o triângulo CAB. / D ; E p/ 14m ” / i/ 8m
  14. 14. Agora. através da trena o segmento DE pode ser medido. Se encontrarmos DE = 16 m. como sabemos que AB é oito vezes tnaior. podetnos concluir que AB = 128 m. E assim, o problema esta concluído.
  15. 15. rw rw_ É/ . m _f““. ›,r É# 'q m-, -i -- Ó~ fi. x , x1 t Através desse exemplo, pocletnos perceber que Inuitos problemas envolvendo medição, seja de um terreno. largura de um rio, altura de um prédio, podetn ser resolvidos por intermédio de semelhança de triângulos.

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