PTI - Pengkodean dan Konversi bilangan

1. Pengantar Teknologi
Informasi
" Pertemuan 5-6 "
" Sistem Bilangan dan Pengkodean "

2. Dasar Sistem Bilangan
Bilangan ialah suatu jumlah dan suku-suku angka. Dimana tiap
suku angka adalah merupakan hasil perkalian antara angka
dengan hasil perpangkatan dan bilangan dasar, dimana
pangkat ini sesuai dengan letak suku angka tersebut.
Contoh: Bilangan 127
dapat diuraikan sbb :
dalam sistem bilangan dasar sepuluh
(127)10 = 1 x 102 + 2 x 101 + 7 x 100
angka(digit)
suku angka
bilangan dasar
pangkat

3. Bilangan Dasar Sepuluh (DESIMAL)
• Adalah bilangan yang menggunakan basis 10
yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Memiliki 10 suku angka (Radix)
• Radix = banyaknya suku angka atau digit yang
digunakan dalam sistem bilangan
• Penulisan : 17 = 1710, 8 = 810
• Contoh :
8 = 10º x 8
18 = (10¹ x 1) + (10º x 8)
2000 = (10³ x 2) + (10² x 0) + (10¹ x 0) + (10º x 0)

4. Bilangan Dasar Dua (BINER)
• Mempunyai bilangan dasar (base) = 2, karena
hanya mengenal 2 notasi yaitu 0 dan 1.
• Digit biner digunakan untuk menunjukan dua
keadaan level tegangan: HIGH atau LOW.
• Sebagian besar sistem digital level HIGH
direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level
LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.
• Contoh :
(1011)2 = 1 x 23 + 0 + 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = (11)10

5. Bilangan Dasar Delapan (OCTAL)
• Mempunyai bilangan dasar (base) = 8.
• Kombinasi dari system bilangan
oktadesimal ini dibentuk dari bilangan 0
sampai 7.
• Contoh :
(701)8 = 7 x 82 + 0 x 81 + 1 x 80 = (449)10

6. Bilangan Dasar Enambelas
(HEKSADESIMAL)
Mempunyai bilangan dasar (base) = 16.
Kombinasi dari system bilangan heksadesimal ini
dibentuk dari bilangan 0 sampai 9 dan abjad A
sampai F.
Contoh :
(AF01)16 = A x 163 + F x 162 + 0 x 161 + 1 x 160

7. Bilangan Dengan Basisnya
Decimal
( base 10 )
Binary
( base 2)
Octal
( base 8 )
Hexadecimal
( base 16 )
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
00
01
02
03
04
05
06
07
10
11
12
13
14
15
16
17
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

8. Kode yang mewakili data
• Suatu komputer yang berbeda menggunakan kode biner
untuk mewakili suatu karakter.
• Komputer 1 byte untuk 4 bit menggunakan kode biner
yang berbentuk kombinasi 4 bit yaitu BCD (Binary
Coded Decimal).
• Komputer yang menggunakan 1 byte untuk 6 bit,
menggunakan kode biner dengan kombinasi 6 bit yaitu
SBCDIC (Standard Binary Coded Decimal Interchange
Code).
• Komputer 1 byte untuk 8 bit menggunakan kode biner
dengan kombinasi 8 bit yaitu EBCDIC (Extended Binary
Coded Decimal Interchange Code) atau ASCII
(American Standard Code for Information Interchange).

9. BCD (Binary Coded Decimal)
• BCD merupakan kode biner yang digunakan
hanya untuk mewakili nilai digit decimal saja,
yaitu angka 0 sampai dengan 9. Menggunakan
kombinasi 4-bit, sehingga hanya 10 kombinasi
yang dipergunakan.

10. SBCDIC (Standar Binary Coded Decimal
Interchange Code)
• Merupakan kode biner yang dikembangkan dari BCD, BCD
dianggap tanggung, karena masih ada 6 karakter kombinasi
yang tidak dipergunakan, tetapi tidak dapat digunakan untuk
mewakili karakter yang lain. SBCDIC menggunakan
kombinasi 6-bit, sehingga lebih banyak kombinasi yang
dihasilkan yaitu sebanyak 64 (26 = 64) kombinasi kode adalah
10 kode untuk digit angka, 26 kode untuk huruf alphabetic
dan sisanya karakter-karaker khusus yang dipilih.
• Posisi bit di SBCDIC dibagi menjadi 2 zone yaitu 2 bit
pertama (diberi nama A dan B) disebut alpha bit position dan
4 bit berikutnya (diberi nama bit 8, bit 4, bit 2, dan bit 1)
disebut numeric bit position.

12. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
atau
ASCII (American Standard Code for Information Interchange).
• EBCDIC banyak digunakan pada computer
generasi ketiga, seperti IBM S/360. EBCDIC
terdiri dari kombinasi 8-bit yang memungkinkan
untuk mewakili karakter sebanyak 256 (28 = 256)
kombinasi karakter. Pada EBCDIC high-order
bits atau 4-bit pertama disebut dengan zone bits
dan low-order bits atau 4 bit kedua disebut
dengan numeric bits.

13. Karakter yang diwakili oleh EBCDIC
ditunjukkan oleh kombinasi digit biner 1 dan
0 pada zone bits dan numeric bits sebagai
berikut:

14. ASCII 7-bit
 ASCII singkatan dari American Standard Code for Information Interchange
atau ada yang menyebut dengan American Standard Commintee on
Information Interchange dikembangkan oleh ANSI (American National
Standards Institute) untuk tujuan membuat kode biner yang standar. Kode
ASCII yang standar menggunakan kombinasi 7-bit, dengan kombinasi
sebanyak 127 dari 128 (27 = 128) kemungkinan kombinasi, yaitu :
 26 buah huruf capital (upper case) dari A s/d Z
 26 buah huruf kecil (lower case) dari a s/d z
 10 digit decimal dari 0 s/d 9
 34 karakter kontrol yang tidak dapat dicetak hanya digunakan untuk
informasi status operasi computer
 32 karakter khusus (special characters)
 ASCII 7-bit banyak digunakan untuk komputer-komputer generasi
sekarang, termasuk komputer mikro

15. ASCII 8-bit
• ASCII 8-bit terdiri dari kombinasi 8-bit.
mulai banyak digunakan, karena lebih
banyak memberikan kombinasi karakter.
Dengan ASCII 8-bit, karakter-karakter
graphic yang tidak dapat diwakili ASCII 7bit, seperti ♥ ♦ ♣ ♠ α β ►◄ karakter dan
sebagainya dapat diwakili.

16. Konversi Bilangan
Secara umum ekspresi sistem bilangan basis –r
mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat
dari r.
anrn + a n-1 r n-1 + … + a2r2 + a1r1 + a0r0 + a-1 r -1 + a-2 r2 + …
Contoh :
Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal
11010,112 = 1.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 +1.2-1 +
1.2-2
= 26,7510
4021,25
= 4.53 + 0.52 + 2.51 + 1.50 + 2.5-1
= 511,410

17. Diagram Konversi Bilangan

18. Contoh Konversi ke biner
4110 =
41/2
20/2
10/2
5/2
2/2
1/2
Integer
41
=
=
=
=
2
=
1
=
0
 4110 = 1010012
Reminder
20
10
5
1
0
0
1
0
1

19. Pecahan Biner….
0,37510 =
Integer
0,375 x 2
0,75 x 2
0,50 x 2
0
x2
=
=
=
=
 0,37510 = 0, 0112
0
1
1
0
Reminder
0,75
0,50
0
0

20. Konversi dari biner ke Octal & Hexadecimal
 10 110 001 101 011, 111 1002 = 26153, 748
2
6
1
5
3
7
4
 10 1110 0110 1011, 1111 00102 = 2E6B,F216
2
E
6
B
F
2

21. Konversi dari Octal dan Hexadecimal ke biner
 673,1248 = 110 111 011, 001 010 1002
6
 306,D16
7
3
1
2
4
= 0011 0000 0110, 11012
3
0
6
D

22. :: Selesai ::
Next : UTS dulu ya..