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sobre Tecnologia
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triangulação
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Case
Study
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4 níveis de análise
Primeira fase = Categoriais
Segunda fase =
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Terceira fase = Discussão
estrutura dos estudos de caso:
Case Study X
1. The Profile of X
1.1 Computers in X childhood
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dois estudos de caso - Excel
Simon
28 anos
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atividades disponíveis na escola do
Simon
 Ordering Clothes - bom para trabalhar tentativa e erro
 Setting up disco cost...
atividades disponíveis na escola da
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Acredito que tomando a perspectiva de tratar Excel e Cabri
como textos e professores como leitores de t...
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  1. 1. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia na Educação Matemática: uma nova perspectiva Abigail Fregni Lins (Bibi Lins) bibilins2000@yahoo.co.uk Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática UNICSUL Seminário PUC - SP Março 2005
  2. 2. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia como isso aconteceu ...  curso UNESP Rio Claro (Cabri) – 1995  projeto inicial - 1996  artigo de Romulo Lins (BSRLM – 1996)  congresso - Steve Woolgar - 1998
  3. 3. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia visão essencialista `a anti-essencialista sobre tecnologia diferentes abordagens:  determinismo tecnológico toma uma visão essencialista radical sobre tecnologia por tratar tecnologia como um desenvolvimento autônomo, o qual determina organizações e relações sociais e econômicas primeiros sinais de resposta e resistência para tal abordagem
  4. 4. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia  abordagem social shaping sugere que a capacidade da tecnologia está ligada às circunstâncias políticas de sua produção; argumenta que análises sociais devem levar em conta a própria tecnologia apesar desta abordagem não tratar tecnologia como dada e não problemática, apenas os processos de desenvolvimento e implementação são tratados, não levando em conta possíveis interpretações da tecnologia por usuários
  5. 5. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia  abordagem actor-network tenta explicar o desenvolvimento e a estabilização sobre formas diferentes da tecnologia tratando-a como texto cultural apesar desta abordagem tentar transcender a distinção sobre o social e o técnico, não parece estar claro como sucede em transcender o “tecnicismo” “pelo menos tem a virtude de pontuar a possibilidade de um entendimento sobre a máquina, a qual não depende da presença de um deus dentro dela”
  6. 6. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia Um movimento anti-essencialista  abordagem de Orlikowski - social shaping notou como a própria definição sobre tecnologia gerou problemas e também a luta sobre o dualismo entre “tecnologia” e “o social” atribuiu a tecnologia uma natureza dual: “ações humanas são possíveis e delimitadas por estruturas, mas estas estruturas são o resultado de ações prévias” dois problemas vistos em sua abordagem:
  7. 7. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia Orlikowski apenas refere “mediação” à interação com a tecnologia ao invés de processos mais gerais sobre interpretações da tecnologia Orlikowski argumenta por uma divisão entre diferentes modos de interação humana com a tecnologia: a “design mode” e “use mode”, afirmando que “designers tem uma capacidade maior de atribuir significados à tecnologia do que usuários” não foi dado a mesma significância (importância) para designers e usuários em sua abordagem
  8. 8. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia Orlikowski conclui que a tecnologia tem um natureza dual: como realidade subjetiva e como construção social Tecnologia como Texto Woolgar e Grint argumentam que “o que conta como realidade subjetiva e´ela mesma uma construção social”; argumentam que “realidade subjetiva e construção social não são dois aspectos de um mesmo artefato - se fossem implicaria podermos separa-los - eles são diferentes maneiras de se dizer a mesma coisa”
  9. 9. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia Woolgar e Grint alcançaram dois pontos para uma visão anti-essencialista sobre tecnologia: tratando tecnologia como texto (e não como essência), designers como escritores e usuários como leitores deste texto dando o mesmo status ou significância para designers e usuários “o que uma maquina é, o que ela fará, o que seus efeitos serão, é o resultado de leituras específicas do texto ao invés de endereçar a partir da essência de uma tecnologia não mediada e auto- explicadora”
  10. 10. Tomando uma visão Anti- Essencialista sobre Tecnologia na Educação Matemática enfoque da pesquisa Excel e Cabri como textos professores como leitores autor <--- texto <--- leitor estudos de pesquisa na Ed. Mat.  uma primeira leitura ...  segunda leitura ...
  11. 11. Tomando uma visão Anti-Essencialista sobre Tecnologia na Educação Matemática: o caso do Cabri e do Excel objetivos da pesquisa:  elucidar que Cabri e Excel estavam sendo constituídos pelos professores de matemática, isto é, os elementos de seus textos e os significados sendo produzidos pelos professores para tais elementos  investigar a que ponto um Cabri e um Excel constituído pelos professores estaria
  12. 12. ligado ao modo pelo qual o Cabri e Excel estavam sendo usados dentro e fora da sala de aula, isto é, o modo que os professores usavam e ensinavam com eles.
  13. 13. sujeitos da pesquisa 4 professores ingleses Year 9/10 - 6a. e 7a. séries trabalhando com Cabri e Excel há mais de três anos; Simon e Karine com relação ao Excel Camilla e Anthony com relação ao Cabri
  14. 14. metodologia: estudo de caso – process tracing  entrevista 1 entrevista estruturada com 8 perguntas centrais com o objetivo de prover um perfil do professor: uso de computadores na infância, escola, universidade, trabalho, e sua visão sobre o uso de computadores na educação matemática esta entrevista não só proveu o perfil do professor como também serviu de background para as outras entrevistas
  15. 15.  entrevista 2 entrevista não estruturada com o objetivo de elucidar o texto do professor e investigar a que ponto o modo pela qual uma atividade desenvolvida pelo professor estaria ligado ao seu texto entrevista conduzida em frente ao computador, feita em dois momentos: primeiro foi pedido ao professor que mostrasse, falasse e explicasse seu Cabri e Excel, e depois que mostrasse e explicasse uma atividade desenvolvida por ele/ela sempre pedindo que o professor justificasse suas afirmações
  16. 16.  entrevista 3 entrevista não estrutura para investigar a que ponto o modo pelo qual o professor atacou um problema dado estaria ligado ao seu texto entrevista conduzida em frente ao computador
  17. 17.  entrevista 4 entrevista não estruturada para investigar a que ponto as atividades disponíveis na escola a serem trabalhadas com o Cabri e Excel, sendo usadas ao não pelo professor, estariam ligadas ao Cabri e Excel do professor longe do computador, os professores mostraram e explicaram cada atividade, justificando o porque usavam algumas e não outras
  18. 18.  observação em sala de aula observação não participante para investigar a que ponto coisas sendo ditas pelo professor para seus alunos sobre Cabri e Excel, o modo pelo qual o Excel e o Cabri estavam sendo apresentados aos alunos e a abordagem em sala de aula estariam ligados ao Cabri e ao Excel do professor
  19. 19. análise dos estudos de caso: triangulação A= interview 1 Case Study C = classroom observation interviews: 2, 3 and 4 = B
  20. 20. 4 níveis de análise Primeira fase = Categoriais Segunda fase = Comentários Terceira fase = Discussão
  21. 21. estrutura dos estudos de caso: Case Study X 1. The Profile of X 1.1 Computers in X childhood 1.2 Computers in X university life 1.3 Computers in X workplace i. The School ii. The Mathematics Department iii. The role of X in the Department 1.4 The use of computers in … Comments 2. The Excel/Cabri of X 2.1 In front of a computer: describing Excel/Cabri i. a menu bar ii. b menu bar iii. c menu bar iv. … v. … 2.2 In front of a computer: using Excel/Cabri i. … ii. … Comments 3. The Excel/Cabri of X in the classroom 3.1 a worksheet: lesson observed 3.2 b worksheet: lesson observed Comments Discussion First stage of analysis is Second stage of analysis Third stage of analysis
  22. 22. dois estudos de caso - Excel Simon 28 anos usou computador aos 8 graduou em Matemática e Computação 5 anos usando Excel na sala de aula tem um papel ativo no dept. de Matemática Karine 33 anos usou computador aos 17 graduou em Matemática Pura e Aplicada 7 anos usando Excel na sala de aula trabalha de modo individual no dept.
  23. 23. atividades disponíveis na escola do Simon  Ordering Clothes - bom para trabalhar tentativa e erro  Setting up disco cost spreadsheet - bom para abordar o uso do fill down  Making a Difference - bom para a introdução do uso de fórmulas  Pig Sty - bom para trabalhar tentativa e erro  Shona´s Party - manipulação algébrica e´necessária  Find the Missing x - prefere trabalha-la em sala de aula pois envolve usar equações  A Rich Aunt - boa mas envolve “pulos” para ser feita
  24. 24. atividades disponíveis na escola da Karine  Excel-pocket guide e Instructions for working with Excel - nunca usou; baseado em instruções  Numbers patterns using Spreadsheet - sem objetivo  Cheese Snacks - questões sobre área e volume; adaptou para as idéias serem usadas em sala de aula e aí no Excel  Max box investigation - bom para trabalhar fórmulas no Excel  A Rich Aunt - rica pensando em termos de álgebra e formulas; para analise de gráficos; para relacionar gráficos com dados
  25. 25. atividade desenvolvida pelo Simon Pig Sty - com o objetivo de usar tentativa e erro; uso de números decimais (formato) e uso de fórmulas “a idéia é o processo de tentativa e erro que eles podem estar usando...eles podem parar numa casa decimal...5.4 é muito baixo e 5.5 é muito alto mas normalmente os alunos tentam mais e podem tentar 5.45...sabendo que 5.45 esta´entre 5.4 e 5.5..então eles tem tentativa e erro para começar a descobrir como fazer por eles mesmos” (ex1.2a, 055)
  26. 26. atividades desenvolvidas pela Karine What difference does it make? - com o objetivo de trabalhar tabuada no Excel; relacionar gráficos com tabelas; entender por que um gráfico é como é Match the Excel to the Algebra - com o objetivo de relacionar uma expressão algébrica (em termos de variáveis: x, y, z, ...) com uma expressão do Excel (em termos de células: A2, B4, C8, ...); para entender a noção de uma variável como x com uma célula como A2 e vice versa
  27. 27. abordagem do Simon na sala de aula A Rich Aunt: 2 aulas observadas mostrar para seus alunos, no telão, como: selecionar e inserir colunas; escolher o gráfico xy; construir um gráfico; mudar escalas objetivo: construir gráficos Soup Cans: 3 aulas observadas mostrar para seus alunos, no telão, como: inserir colunas; números como formulas; uso do fill down; fazer um gráfico objetivo: construir gráficos problema: o uso de parênteses na fórmula de volume
  28. 28. abordagem da Karine na sala de aula What difference does it make?: 1 aula observada tornar claro aos seus alunos a relação entre um gráfico e seus dados; que os alunos sejam capazes de ler um gráfico Match the Excel to the Algebra: 1 aula observada relacionar uma expressão no Excel (A2, B4, C7, ...) com uma expressão algébrica (x, y, z, ...) e vice versa
  29. 29. maneira do Simon de atacar o problema A Rich Aunt a fim de resolver o problema, foi importante para o Simon:  colocar as informações apropriadamente no Excel  formatar células em pounds e casa decimal  adicionar labels e mudar escalas ao construir um gráfico  pensou em usar tentativa e erro ao construir o gráfico  arrumar os gráficos antes de analisa-los a fim de dar uma resposta ao problema
  30. 30. maneira da Karine de atacar o problema A Rich Aunt a fim de resolver o problema, foi importante para a Karine:  pensar sobre o problema em termos de fórmulas e seqüências de números (PA/PG) antes de entrar com os dados  entender e analisar cada esquema em termos de dinheiro e tempo  Karine construiria os gráficos se estivesse dando aula sobre isso, mas para ela bastou analisar os esquemas e escolher a melhor opção
  31. 31. Excel do Simon - um Excel Elementos de seu Excel, que são para: formatação: linhas, colunas e células gráficos: construir gráficos, checar e imprimir formulas: fórmulas a serem copiadas organização: dados a serem selecionados, acessados impressão: gráficos e folhas a serem impressas Não elementos de seu Excel, mas úteis para outros, que são para: trabalhar noções de álgebra produzir relatórios Não elementos de seu Excel, que são para: renomear/ esconder folhas ser usado em e para negócios
  32. 32. Excel da Karine - um Excel Elementos de seu Excel, que são para: organização: dados a serem selecionados formulação: células e uso de célula de referencia; células como variáveis gráficos: construir gráficos relacionando aos dados edição: cortar e copiar coisas impressão: trabalhos dos alunos no que é importante Não elementos de seu Excel, mas úteis para outros propósitos, que são para: passando dados entre Word, Excel e Internet formatando algo de maneira particular Não elementos de seu Excel, que são para: imprimir uma folha toda; uso das opções Ferramenta e Ajuda
  33. 33. comentários finais Os dois estudos de caso com relação ao Excel mostraram dois Excels diferentes, textos, onde um deles não está relacionado ao Excel discutido por alguns educadores matemáticos e pesquisadores. Por exemplo, o dito uso do Excel para o ensino e aprendizagem de noções de álgebra e o fazer analogias entre um expressão do Excel com uma expressão algébrica, é algo não relacionado ao Excel do Simon. Embora o Simon saiba e reconheça que o Excel possa ser usado como tal (ele tem material sobre isso na escola), não é este o uso para seu Excel. Isto explica o porque do Simon não usar atividades no ambiente Excel que envolva “ser bom em equações”; ele prefere usa-las em sala de aula. O Simon não tomou como um questão de ensino a dificuldade que alguns de seus alunos tiveram com a fórmula de volume
  34. 34. comentários finais Os alunos tiveram dificuldades no uso de parênteses na fórmula. Simon disse individualmente quantos parênteses deveriam ser colocados ou retirados. Isto explica porque A Rich Aunt é uma atividade difícil para o Simon a ser usada no ambiente Excel pois envolve o uso de células de referência e fórmulas. Simon reconhece que o Excel pode ser usado para o ensino da álgebra mas não o usa como tal. Isto explica o porque dele selecionar as atividades disponíveis na escola por níveis de acordo com as dificuldades enfrentadas pelos alunos na álgebra, mas de modo a evita-las. O Excel do Simon tem a ver com apresentar coisas de maneira apresentável; e de fazer coisas de maneira mais rápida e eficiente, como gráficos. Por isso ele desenvolveu a sua atividade Pig Sty da maneira como fez, assim como Ordering Clothes. A questão de ensino para o Simon no
  35. 35. comentários finais uso do Excel é mostrar o quão rápido e preciso coisas podem ser feitas e o quão apresentável elas podem ser. O Excel da Karine é um relacionado ao Excel discutido por alguns educadores matemáticos e pesquisadores. Os elementos que eles argumentam estarem lá, no Excel, são elementos do Excel da Karine. O uso do Excel para o ensino e aprendizagem da álgebra e o fazer analogias entre uma expressão do Excel com uma expressão algébrica é algo relacionado ao Excel da Karine. O Excel da Karine tem a ver com relacionar uma expressão Excel a uma expressão algébrica; relacionar um gráfico a seus dados; e promover um pensamento algébrico e discussão analítica quando trabalhando num ambiente Excel. Isto explica o porque da Karine desenvolver suas atividades
  36. 36. comentários finais What difference does it make? e Match the Excel to the Algebra de tal maneira e usa a Rich Aunt freqüentemente nas suas aulas. Todas estas atividades são ricas para a Karine pois os alunos podem trabalhar noções de álgebra e fazer analogias com as expressões. Além disso, fazer com que os alunos sejam capazes de ler um gráfico, analisa-lo. Estas são as questões de ensino para a Karine no uso do Excel.  estes dois casos mostram o quanto o texto do professor está ligado a maneira pela qual é usado e ensinado: o que ele diz é o que ele faz  o professor não está faltando - é tudo coerente com a leitura que ele faz do texto, significados sendo produzidos
  37. 37. comentários finais  produção de significados como processo, não algo estático, fixo  saber onde o professor está - seu texto apresentar um diferente texto com diferentes significados sendo produzidos para os mesmos elementos  como educadores matemáticos, eu argumento que é fundamental tornar explícito que Excel estamos falando assim como estarmos conscientes que Excel está sendo constituído pelo professor  como professor de matemática, é fundamental tornar explícito que Excel estamos falando assim como estarmos conscientes que Excel está sendo constituído pelo aluno
  38. 38. comentários finais Acredito que tomando a perspectiva de tratar Excel e Cabri como textos e professores como leitores de tais textos de um ponto de vista anti-essencialista, este estudo deu espaço para entender como e porque professores estão usando Excel e Cabri como tal por elucidar qual Excel e Cabri estão sendo constituídos por eles. A questão é a importância da consciência (awareness) do Cabri/Excel do professor a fim de entender como e porque Excel e Cabri estão sendo tomados e usados na sala de aula como tal. Por saber onde os professores estão torna-se possível para educadores matemáticos interagir com e trabalhar sobre os significados sendo produzidos pelos professores para um particular software.
  39. 39. comentários finais Esta pesquisa mostra que o uso de um software para o ensino da matemática não está apenas ligado ao currículo escolar e material disponível na escola a ser usado, mas sim fortemente ligado ao que o professor vê em tal software. E isto parece ser, ao meu ver, uma consciência (awareness) importante quando se pensa em termos de Formação Inicial e Continuada de Professores. Obrigada

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