SlideShare uma empresa Scribd logo

Álgebra de Boole

A apresentação introduz a álgebra de Boole, definindo-a como um conjunto de valores lógicos (verdadeiro e falso), operações (negação, conjunção e disjunção) e propriedades. Discute as operações básicas da álgebra de Boole e suas representações matemáticas.

1 de 29
Baixar para ler offline
´
   Algebra de Boole

      Alberto Sim˜es
                 o
alberto.simoes@eu.ipp.pt


   3 de Outubro de 2009




   Alberto Sim˜es
              o     ´
                    Algebra de Boole
´
Algebra de Boole


     Simplificadamente, uma ´lgebra define:
                           a
         um conjunto de valores;
         um conjunto de opera¸˜es;
                              co
         e garante um conjunto de propriedades




                      Alberto Sim˜es
                                 o     ´
                                       Algebra de Boole
´
Algebra de Boole


     Simplificadamente, uma ´lgebra define:
                           a
         um conjunto de valores;
         um conjunto de opera¸˜es;
                              co
         e garante um conjunto de propriedades
     George Boole definiu uma ´lgebra baseada em valores l´gicos:
                             a                           o
         sobre um conjunto de dois valores:
              verdadeiro (1)
              falso (0)




                       Alberto Sim˜es
                                  o     ´
                                        Algebra de Boole
´
Algebra de Boole


     Simplificadamente, uma ´lgebra define:
                           a
         um conjunto de valores;
         um conjunto de opera¸˜es;
                              co
         e garante um conjunto de propriedades
     George Boole definiu uma ´lgebra baseada em valores l´gicos:
                             a                           o
         sobre um conjunto de dois valores:
              verdadeiro (1)
              falso (0)
         com trˆs opera¸˜es b´sicas:
               e       co    a
              nega¸˜o (n˜o)
                   ca    a
              conjun¸˜o (e)
                     ca
              disjun¸˜o (ou)
                    ca




                       Alberto Sim˜es
                                  o     ´
                                        Algebra de Boole
´
Algebra de Boole
Nega¸˜o
    ca




      A nega¸˜o ´ habitualmente lida n˜o (not);
            ca e                      a
      A sua representa¸˜o matem´tica ´ ¬;
                      ca       a     e




                       Alberto Sim˜es
                                  o     ´
                                        Algebra de Boole
´
Algebra de Boole
Nega¸˜o
    ca




      A nega¸˜o ´ habitualmente lida n˜o (not);
            ca e                      a
      A sua representa¸˜o matem´tica ´ ¬;
                      ca       a     e

                                  x     ¬x
                                  0      1
                                  1      0




                       Alberto Sim˜es
                                  o      ´
                                         Algebra de Boole

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)Vitor Hugo Melo Araújo
 
Sistema de Aterramento e SPDA
Sistema de Aterramento e SPDASistema de Aterramento e SPDA
Sistema de Aterramento e SPDARodrigo Campos
 
Circuitos integrados
Circuitos integradosCircuitos integrados
Circuitos integradoscabaldreams
 
Estrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TAD
Estrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TADEstrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TAD
Estrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TADLeinylson Fontinele
 
Aula 7 expressão regular
Aula 7   expressão regularAula 7   expressão regular
Aula 7 expressão regularwab030
 
Circuitos de corrente alternada
Circuitos de corrente alternadaCircuitos de corrente alternada
Circuitos de corrente alternadaRammon Carvalho
 
Apostila clp - blocos funcionais
Apostila   clp - blocos funcionaisApostila   clp - blocos funcionais
Apostila clp - blocos funcionaisRobisonpardim
 
APOSTILA DE TRANSISTOR, POLARIZAÇÃO
APOSTILA DE  TRANSISTOR, POLARIZAÇÃOAPOSTILA DE  TRANSISTOR, POLARIZAÇÃO
APOSTILA DE TRANSISTOR, POLARIZAÇÃOIsvaldo Souza
 
Conceitos básicos de eletricidade
Conceitos básicos de eletricidadeConceitos básicos de eletricidade
Conceitos básicos de eletricidadeFernando Pereira
 
Princípios da corrente Alternada
Princípios da corrente AlternadaPrincípios da corrente Alternada
Princípios da corrente AlternadaOdair Soares
 
Lista de exercícios em portugol
Lista de exercícios em portugolLista de exercícios em portugol
Lista de exercícios em portugolGabriel Faustino
 
Árvores Balanceadas AVL
Árvores Balanceadas AVLÁrvores Balanceadas AVL
Árvores Balanceadas AVLDaniel Maia
 
Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)
Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)
Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)Leinylson Fontinele
 
Introdução aos periféricos
Introdução aos periféricosIntrodução aos periféricos
Introdução aos periféricosHenrique Quirino
 
Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1
Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1
Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1Thyago Maia
 
Estrutura de dados - Introdução a linguagem C
Estrutura de dados - Introdução a linguagem CEstrutura de dados - Introdução a linguagem C
Estrutura de dados - Introdução a linguagem CAdriano Teixeira de Souza
 
Teoremas exer resolvido
Teoremas exer resolvidoTeoremas exer resolvido
Teoremas exer resolvidoGabriel Sousa
 

Mais procurados (20)

Multimetros
MultimetrosMultimetros
Multimetros
 
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
Aula 4 - Noções Básicas de Eletricidade (continuação)
 
Sistema de Aterramento e SPDA
Sistema de Aterramento e SPDASistema de Aterramento e SPDA
Sistema de Aterramento e SPDA
 
Circuitos integrados
Circuitos integradosCircuitos integrados
Circuitos integrados
 
Estrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TAD
Estrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TADEstrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TAD
Estrutura de Dados - Aula 02 - Estrutura de Dados e TAD
 
Aula 7 expressão regular
Aula 7   expressão regularAula 7   expressão regular
Aula 7 expressão regular
 
Circuitos de corrente alternada
Circuitos de corrente alternadaCircuitos de corrente alternada
Circuitos de corrente alternada
 
Apostila clp - blocos funcionais
Apostila   clp - blocos funcionaisApostila   clp - blocos funcionais
Apostila clp - blocos funcionais
 
APOSTILA DE TRANSISTOR, POLARIZAÇÃO
APOSTILA DE  TRANSISTOR, POLARIZAÇÃOAPOSTILA DE  TRANSISTOR, POLARIZAÇÃO
APOSTILA DE TRANSISTOR, POLARIZAÇÃO
 
Conceitos básicos de eletricidade
Conceitos básicos de eletricidadeConceitos básicos de eletricidade
Conceitos básicos de eletricidade
 
Princípios da corrente Alternada
Princípios da corrente AlternadaPrincípios da corrente Alternada
Princípios da corrente Alternada
 
Lista de exercícios em portugol
Lista de exercícios em portugolLista de exercícios em portugol
Lista de exercícios em portugol
 
Árvores Balanceadas AVL
Árvores Balanceadas AVLÁrvores Balanceadas AVL
Árvores Balanceadas AVL
 
Comutação de escada
Comutação de escadaComutação de escada
Comutação de escada
 
Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)
Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)
Estrutura de Dados - Aula 15 - Pesquisa de Dados (Árvore de Pesquisa)
 
Introdução aos periféricos
Introdução aos periféricosIntrodução aos periféricos
Introdução aos periféricos
 
Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1
Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1
Metodologia e Linguagem de Programação - Aula 1
 
Estrutura de dados - Introdução a linguagem C
Estrutura de dados - Introdução a linguagem CEstrutura de dados - Introdução a linguagem C
Estrutura de dados - Introdução a linguagem C
 
Ficheiros em JAVA
Ficheiros em JAVAFicheiros em JAVA
Ficheiros em JAVA
 
Teoremas exer resolvido
Teoremas exer resolvidoTeoremas exer resolvido
Teoremas exer resolvido
 

Destaque

Aulas 10 e 11 - Álgebra de Boole
Aulas 10 e 11 - Álgebra de BooleAulas 10 e 11 - Álgebra de Boole
Aulas 10 e 11 - Álgebra de BooleJocelma Rios
 
4 sistemas digitais logica de computação
4 sistemas digitais   logica de computação4 sistemas digitais   logica de computação
4 sistemas digitais logica de computaçãoWilsonkentura
 

Destaque (7)

Algebra De Boole
Algebra De BooleAlgebra De Boole
Algebra De Boole
 
George boole
George booleGeorge boole
George boole
 
Sistemas digitais 1
Sistemas digitais 1Sistemas digitais 1
Sistemas digitais 1
 
Aulas 10 e 11 - Álgebra de Boole
Aulas 10 e 11 - Álgebra de BooleAulas 10 e 11 - Álgebra de Boole
Aulas 10 e 11 - Álgebra de Boole
 
ICC-05 Álgebra Booleana
ICC-05 Álgebra BooleanaICC-05 Álgebra Booleana
ICC-05 Álgebra Booleana
 
4 sistemas digitais logica de computação
4 sistemas digitais   logica de computação4 sistemas digitais   logica de computação
4 sistemas digitais logica de computação
 
áLgebra booleana e circuitos lógicos
áLgebra booleana e circuitos lógicosáLgebra booleana e circuitos lógicos
áLgebra booleana e circuitos lógicos
 

Mais de Alberto Simões

Language Identification: A neural network approach
Language Identification: A neural network approachLanguage Identification: A neural network approach
Language Identification: A neural network approachAlberto Simões
 
Making the most of a 100-year-old dictionary
Making the most of a 100-year-old dictionaryMaking the most of a 100-year-old dictionary
Making the most of a 100-year-old dictionaryAlberto Simões
 
Dictionary Alignment by Rewrite-based Entry Translation
Dictionary Alignment by Rewrite-based Entry TranslationDictionary Alignment by Rewrite-based Entry Translation
Dictionary Alignment by Rewrite-based Entry TranslationAlberto Simões
 
EMLex-A5: Specialized Dictionaries
EMLex-A5: Specialized DictionariesEMLex-A5: Specialized Dictionaries
EMLex-A5: Specialized DictionariesAlberto Simões
 
Aula 04 - Introdução aos Diagramas de Sequência
Aula 04 - Introdução aos Diagramas de SequênciaAula 04 - Introdução aos Diagramas de Sequência
Aula 04 - Introdução aos Diagramas de SequênciaAlberto Simões
 
Aula 03 - Introdução aos Diagramas de Atividade
Aula 03 - Introdução aos Diagramas de AtividadeAula 03 - Introdução aos Diagramas de Atividade
Aula 03 - Introdução aos Diagramas de AtividadeAlberto Simões
 
Aula 02 - Engenharia de Requisitos
Aula 02 - Engenharia de RequisitosAula 02 - Engenharia de Requisitos
Aula 02 - Engenharia de RequisitosAlberto Simões
 
Aula 01 - Planeamento de Sistemas de Informação
Aula 01 - Planeamento de Sistemas de InformaçãoAula 01 - Planeamento de Sistemas de Informação
Aula 01 - Planeamento de Sistemas de InformaçãoAlberto Simões
 
Building C and C++ libraries with Perl
Building C and C++ libraries with PerlBuilding C and C++ libraries with Perl
Building C and C++ libraries with PerlAlberto Simões
 
Processing XML: a rewriting system approach
Processing XML: a rewriting system approachProcessing XML: a rewriting system approach
Processing XML: a rewriting system approachAlberto Simões
 
Arquitecturas de Tradução Automática
Arquitecturas de Tradução AutomáticaArquitecturas de Tradução Automática
Arquitecturas de Tradução AutomáticaAlberto Simões
 
Extracção de Recursos para Tradução Automática
Extracção de Recursos para Tradução AutomáticaExtracção de Recursos para Tradução Automática
Extracção de Recursos para Tradução AutomáticaAlberto Simões
 

Mais de Alberto Simões (20)

Source Code Quality
Source Code QualitySource Code Quality
Source Code Quality
 
Language Identification: A neural network approach
Language Identification: A neural network approachLanguage Identification: A neural network approach
Language Identification: A neural network approach
 
Google Maps JS API
Google Maps JS APIGoogle Maps JS API
Google Maps JS API
 
Making the most of a 100-year-old dictionary
Making the most of a 100-year-old dictionaryMaking the most of a 100-year-old dictionary
Making the most of a 100-year-old dictionary
 
Dictionary Alignment by Rewrite-based Entry Translation
Dictionary Alignment by Rewrite-based Entry TranslationDictionary Alignment by Rewrite-based Entry Translation
Dictionary Alignment by Rewrite-based Entry Translation
 
EMLex-A5: Specialized Dictionaries
EMLex-A5: Specialized DictionariesEMLex-A5: Specialized Dictionaries
EMLex-A5: Specialized Dictionaries
 
Modelação de Dados
Modelação de DadosModelação de Dados
Modelação de Dados
 
Aula 04 - Introdução aos Diagramas de Sequência
Aula 04 - Introdução aos Diagramas de SequênciaAula 04 - Introdução aos Diagramas de Sequência
Aula 04 - Introdução aos Diagramas de Sequência
 
Aula 03 - Introdução aos Diagramas de Atividade
Aula 03 - Introdução aos Diagramas de AtividadeAula 03 - Introdução aos Diagramas de Atividade
Aula 03 - Introdução aos Diagramas de Atividade
 
Aula 02 - Engenharia de Requisitos
Aula 02 - Engenharia de RequisitosAula 02 - Engenharia de Requisitos
Aula 02 - Engenharia de Requisitos
 
Aula 01 - Planeamento de Sistemas de Informação
Aula 01 - Planeamento de Sistemas de InformaçãoAula 01 - Planeamento de Sistemas de Informação
Aula 01 - Planeamento de Sistemas de Informação
 
Building C and C++ libraries with Perl
Building C and C++ libraries with PerlBuilding C and C++ libraries with Perl
Building C and C++ libraries with Perl
 
PLN em Perl
PLN em PerlPLN em Perl
PLN em Perl
 
Classification Systems
Classification SystemsClassification Systems
Classification Systems
 
Redes de Pert
Redes de PertRedes de Pert
Redes de Pert
 
Dancing Tutorial
Dancing TutorialDancing Tutorial
Dancing Tutorial
 
Processing XML: a rewriting system approach
Processing XML: a rewriting system approachProcessing XML: a rewriting system approach
Processing XML: a rewriting system approach
 
Sistemas de Numeração
Sistemas de NumeraçãoSistemas de Numeração
Sistemas de Numeração
 
Arquitecturas de Tradução Automática
Arquitecturas de Tradução AutomáticaArquitecturas de Tradução Automática
Arquitecturas de Tradução Automática
 
Extracção de Recursos para Tradução Automática
Extracção de Recursos para Tradução AutomáticaExtracção de Recursos para Tradução Automática
Extracção de Recursos para Tradução Automática
 

Último

Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...azulassessoriaacadem3
 
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...azulassessoriaacadem3
 
4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...
4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...
4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...apoioacademicoead
 
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...Prime Assessoria
 
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptxSlides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
 
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIMSOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIMHisrelBlog
 
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...azulassessoriaacadem3
 
A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...
A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...
A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...apoioacademicoead
 
01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptx
01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptx01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptx
01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptxAndreia Silva
 
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdfPlanejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdfCludiaFrancklim
 
Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...
Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...
Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...azulassessoriaacadem3
 
Considere a imagem abaixo: Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...
Considere a imagem abaixo:  Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...Considere a imagem abaixo:  Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...
Considere a imagem abaixo: Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...azulassessoriaacadem3
 
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;azulassessoriaacadem3
 
Um círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptx
Um círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptxUm círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptx
Um círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptxColmeias
 
Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...
Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...
Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...Prime Assessoria
 
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...azulassessoriaacadem3
 
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...azulassessoriaacadem3
 
2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;
2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;
2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;azulassessoriaacadem3
 
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...apoioacademicoead
 

Último (20)

Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
 
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
Depois de refletir sobre essas etapas, o planejamento será registrado por mei...
 
4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...
4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...
4. Descreva como a empresa funciona e de que maneira a teoria da ORT é observ...
 
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
Recentemente, um artigo publicado em uma revista renomada relatou um caso de ...
 
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptxSlides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
Slides Lição 9, BETEL, Família, primeiro ministério e maior patrimônio.pptx
 
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIMSOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
SOCIOLOGIA: O PENSAMENTO DE ÉMILE DURKHEIM
 
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
2. É possível a denúncia do Estado agressor junto ao Tribunal Penal Internaci...
 
A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...
A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...
A) Comportamento treino-instrução. B) Comportamento de apoio social. C) Compo...
 
Atividade sobre o anacronismo na HIstoria
Atividade sobre o anacronismo na HIstoriaAtividade sobre o anacronismo na HIstoria
Atividade sobre o anacronismo na HIstoria
 
01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptx
01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptx01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptx
01_Apresentacao_25_CIAED_2019_Ambientação_GRAD.pptx
 
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdfPlanejamento Anual Matemática para o ENEM -  1º ano 1, 2 e 3  anos-.pdf
Planejamento Anual Matemática para o ENEM - 1º ano 1, 2 e 3 anos-.pdf
 
Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...
Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...
Elabore uma apresentação em PowerPoint em que você possa definir como a teolo...
 
Considere a imagem abaixo: Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...
Considere a imagem abaixo:  Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...Considere a imagem abaixo:  Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...
Considere a imagem abaixo: Fonte: ROSA, Tomás Amado. No âmbito do Direito, a...
 
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
1 – O nome de cada uma das tendências pedagógicas, em ordem cronológica;
 
Um círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptx
Um círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptxUm círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptx
Um círculo de Leitura Fada Oriana. Colmeias.pptx
 
Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...
Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...
Vários modelos foram propostos para estudar os determinantes sociais e a tram...
 
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
Tendo em vista estes aspectos, a proposta dessa atividade é a elaboração de u...
 
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
a) Como você pode utilizar plataformas digitais, como o Canva e o Book Creato...
 
2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;
2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;
2 – A data de implantação de cada tendência pedagógica no Brasil;
 
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
Considerando a Teoria da Autodeterminação abordada no livro da disciplina, de...
 

Álgebra de Boole

  • 1. ´ Algebra de Boole Alberto Sim˜es o alberto.simoes@eu.ipp.pt 3 de Outubro de 2009 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 2. ´ Algebra de Boole Simplificadamente, uma ´lgebra define: a um conjunto de valores; um conjunto de opera¸˜es; co e garante um conjunto de propriedades Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 3. ´ Algebra de Boole Simplificadamente, uma ´lgebra define: a um conjunto de valores; um conjunto de opera¸˜es; co e garante um conjunto de propriedades George Boole definiu uma ´lgebra baseada em valores l´gicos: a o sobre um conjunto de dois valores: verdadeiro (1) falso (0) Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 4. ´ Algebra de Boole Simplificadamente, uma ´lgebra define: a um conjunto de valores; um conjunto de opera¸˜es; co e garante um conjunto de propriedades George Boole definiu uma ´lgebra baseada em valores l´gicos: a o sobre um conjunto de dois valores: verdadeiro (1) falso (0) com trˆs opera¸˜es b´sicas: e co a nega¸˜o (n˜o) ca a conjun¸˜o (e) ca disjun¸˜o (ou) ca Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 5. ´ Algebra de Boole Nega¸˜o ca A nega¸˜o ´ habitualmente lida n˜o (not); ca e a A sua representa¸˜o matem´tica ´ ¬; ca a e Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 6. ´ Algebra de Boole Nega¸˜o ca A nega¸˜o ´ habitualmente lida n˜o (not); ca e a A sua representa¸˜o matem´tica ´ ¬; ca a e x ¬x 0 1 1 0 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 7. ´ Algebra de Boole Nega¸˜o ca A nega¸˜o ´ habitualmente lida n˜o (not); ca e a A sua representa¸˜o matem´tica ´ ¬; ca a e x ¬x 0 1 1 0 ¬0 = 1 ¬1 = 0 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 8. ´ Algebra de Boole Conjun¸˜o ca A conjun¸˜o ´ habitualmente lida e (and); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ∧; ca a e Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 9. ´ Algebra de Boole Conjun¸˜o ca A conjun¸˜o ´ habitualmente lida e (and); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ∧; ca a e ∧ 0 1 0 0 0 1 0 1 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 10. ´ Algebra de Boole Conjun¸˜o ca A conjun¸˜o ´ habitualmente lida e (and); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ∧; ca a e ∧ 0 1 0 0 0 1 0 1 1∧1 = 1 1∧0 = 0 0∧1 = 0 0∧0 = 0 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 11. ´ Algebra de Boole Disjun¸˜o ca A disjun¸˜o ´ habitualmente lida ou (or); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ∨; ca a e Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 12. ´ Algebra de Boole Disjun¸˜o ca A disjun¸˜o ´ habitualmente lida ou (or); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ∨; ca a e ∨ 0 1 0 0 1 1 1 1 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 13. ´ Algebra de Boole Disjun¸˜o ca A disjun¸˜o ´ habitualmente lida ou (or); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ∨; ca a e ∨ 0 1 0 0 1 1 1 1 1∨1 = 1 1∨0 = 1 0∨1 = 1 0∨0 = 0 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 14. ´ Algebra de Boole Operadores Derivados Implica¸˜o: ca a ⇒ b = ¬(a ∧ ¬b) Ou exclusivo: a ⊕ b = (a ∨ b) ∧ ¬(a ∧ b) Equivalˆncia: e a ≡ b = ¬(a ⊕ b) Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 15. ´ Algebra de Boole Implica¸˜o ca A implica¸˜o ´ habitualmente lida implica (implies); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ⇒; ca a e Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 16. ´ Algebra de Boole Implica¸˜o ca A implica¸˜o ´ habitualmente lida implica (implies); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ⇒; ca a e ⇒ 0 1 0 1 1 1 0 1 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 17. ´ Algebra de Boole Implica¸˜o ca A implica¸˜o ´ habitualmente lida implica (implies); ca e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ⇒; ca a e ⇒ 0 1 0 1 1 1 0 1 1⇒1 = 1 1⇒0 = 0 0⇒1 = 1 0⇒0 = 1 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 18. ´ Algebra de Boole Ou exclusivo O ou exclusivo ´ habitualmente denotado por xor; e a ⊕ b pode ser lido como a ou b, mas nunca os dois; N˜o tem uma representa¸˜o matem´tica oficial; a ca a Nestes slides, ser´ usado o ⊕; a Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 19. ´ Algebra de Boole Ou exclusivo O ou exclusivo ´ habitualmente denotado por xor; e a ⊕ b pode ser lido como a ou b, mas nunca os dois; N˜o tem uma representa¸˜o matem´tica oficial; a ca a Nestes slides, ser´ usado o ⊕; a ⊕ 0 1 0 0 1 1 1 0 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 20. ´ Algebra de Boole Ou exclusivo O ou exclusivo ´ habitualmente denotado por xor; e a ⊕ b pode ser lido como a ou b, mas nunca os dois; N˜o tem uma representa¸˜o matem´tica oficial; a ca a Nestes slides, ser´ usado o ⊕; a ⊕ 0 1 0 0 1 1 1 0 1⊕1 = 0 1⊕0 = 1 0⊕1 = 1 0⊕0 = 0 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 21. ´ Algebra de Boole Equivalˆncia e A equivalˆncia ´ habitualmente lida equivale a; e e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ≡; ca a e Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 22. ´ Algebra de Boole Equivalˆncia e A equivalˆncia ´ habitualmente lida equivale a; e e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ≡; ca a e ≡ 0 1 0 1 0 1 0 1 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 23. ´ Algebra de Boole Equivalˆncia e A equivalˆncia ´ habitualmente lida equivale a; e e A sua representa¸˜o matem´tica ´ ≡; ca a e ≡ 0 1 0 1 0 1 0 1 1≡1 = 1 1≡0 = 0 0≡1 = 0 0≡0 = 1 Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 24. ´ Algebra de Boole Leis b´sicas a Associatividade da disjun¸˜o e conjun¸˜o: ca ca a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 25. ´ Algebra de Boole Leis b´sicas a Associatividade da disjun¸˜o e conjun¸˜o: ca ca a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c Comutatividade da disjun¸˜o e conjun¸˜o: ca ca a∧b =b∧a a∨b =b∨a Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 26. ´ Algebra de Boole Leis b´sicas a Associatividade da disjun¸˜o e conjun¸˜o: ca ca a ∧ (b ∧ c) = (a ∧ b) ∧ c a ∨ (b ∨ c) = (a ∨ b) ∨ c Comutatividade da disjun¸˜o e conjun¸˜o: ca ca a∧b =b∧a a∨b =b∨a Distributividade: a ∧ (b ∨ c) = (a ∧ b) ∨ (a ∧ c) a ∨ (b ∧ c) = (a ∨ b) ∧ (a ∨ c) Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 27. ´ Algebra de Boole Leis b´sicas a Dupla Nega¸˜o ca ¬¬a = a Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 28. ´ Algebra de Boole Leis b´sicas a Dupla Nega¸˜o ca ¬¬a = a De Morgan ¬(a ∧ b) = ¬a ∨ ¬b ¬(a ∨ b) = ¬a ∧ ¬b Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole
  • 29. ´ Algebra de Boole Leis b´sicas a Dupla Nega¸˜o ca ¬¬a = a De Morgan ¬(a ∧ b) = ¬a ∨ ¬b ¬(a ∨ b) = ¬a ∧ ¬b Mais em http: //en.wikipedia.org/wiki/Elementary_Boolean_algebra Alberto Sim˜es o ´ Algebra de Boole