Portafolio calculo harry2

UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS
CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS
INFORMATICOS

PORTAFOLIO DE CALCULO DIFERENCIAL
SEGUNDO SEMESTRE DE CARRERA

2DO “A”

NOMBRE DES ESTUDIANTE:
HARRY OSTAIZA PINARGOTE

DOCENTE:
ING. JOSE CEVALLOS S.

PERIODO:

PORTOVIEJO
SEPTIEMBRE 2012-FEBRERO 2013

UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS

CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS INFORMATICOS
TABLA DE CONTENIDOS
FASE 1: Prontuario del curso

FASE 2: Carta de presentación

FASE 3: Autorretrato

FASE 4: Diario metacognitivo

FASE 5: Artículos de revistas profesionales

FASE 6: Trabajo de ejecución

FASE 7: Materiales relacionados con la clase

FASE 8: Sección Abierta

FASE 9: Resumen de cierre

FASE 10: Anexos

FASE 11: Evaluación del Portafolio

MISIÓN Y VISIÓN COMO SER HUMANO

Misión

Aprender nuevas técnicas de estudio para desarrollar competencias científicas y
tecnológicas, cultivando una convivencia basada en la honestidad y el respeto mutuo
hacia la sociedad.

Visión

Ser un profesional con excelencia educativa, competitivo y apto a toda labor que se me
pueda presentar, con una formación académica que posibilite ofrecer grandes servicios
a la comunidad.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ

MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y
solidarios, comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a
la solución de los problemas del país como universidad de docencia con investigación,
capaces de generar y aplicar nuevos conocimientos, fomentando la promoción y
difusión de los saberes y las culturas, previstos en la Constitución de la República del
Ecuador.

VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,
promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la
cultura, con reconocimiento social y proyección regional y mundial.

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS

MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en
la educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y
nacional.

VISIÓN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas,
que con honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la
sociedad elevando su nivel de vida.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
SYLLABUS
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
1.- DATOS GENERALES
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.
El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel
científico; su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el
estudiante, en el análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de
acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad
permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular
límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego con
modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de las
derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se requieren en la
práctica en problemas de Optimización para un determinado proceso. Así mismo proporciona al
estudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo como
apoyo el software matemático Matlab.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su
pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su
entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de

aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación
científico-técnica para la Ciencias Informáticas.
4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS
INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS

1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas
que contribuyen al buen vivir
3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una
organización haciendo uso correcto de la tecnología.
4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario
con ética profesional
5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en
áreas afines.
6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de
su profesión

1 2 3 4 5 6

x

5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE
NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE

Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
aplicación de 4 técnicas, el
dominio, rango y escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y 86-100
gráficas de talleres y en los dominio graficará las funciones con 4
funciones en los Software técnicas en ejercicios escritos,
reales a través de Matemático: Aplicación de 4 orales, talleres y en el
software Matemático: Derive-6
ejercicios, aplicando Derie-6 y Matlab. técnicas para y Matlab.
las técnicas rango
respectivas para Aplicación de 4
cada caso. técnicas para
NIVELMEDIO
graficar las Determinará el dominio, con la
funciones. aplicación. de 2 técnicas, el 71-85
rango con 2 técnicas y
graficará las funciones con 2
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la
aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO

el rango con 1 técnicas y 70
graficará las funciones con 1
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab


APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN

Demostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
límites y continuidad de
existencia de límites escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por 86-100
y continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10
funciones en los individual y en ejercicios escritos, orales y en
reales por medio equipo. Aplicación de los talleres participativos
aplicando los tres criterios de
gráfico a través de tres criterios de continuidad de funciones.
ejercicios continuidad de
función. Participación activa, e interés
participativos en el aprendizaje.
aplicando los Conclusión final Conclusión final si no es
criterios de si no es continúa continúa la función.
continuidad de la función
funciones y las
conclusiones finales NIVELMEDIO
Demostrará la existencia de
si no fuera continua. límites y continuidad de 71-85
funciones en los resales por
medio gráfico a través de 7
ejercicios escritos, orales y en
talleres participativos
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.

NIVEL BÁSICO
funciones en los resales por 70


APRENDIZAJE

Determinar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
límites de funciones en los
procesar los límites 86-100
10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación de
de funciones en los los teoremas de límites,
reales a través de escritos, orales, teoremas de
ejercicios mediante talleres y en los límites. Con la aplicación de la regla
Software básica de límites infinitos,
teoremas, reglas Aplicación de las con la aplicación de la regla
básicas establecidas Matemáticos:
reglas básicas de básica de límites al infinito y
y asíntotas Derive-6 y aplicación de límites en las
Matlab. límites infinitos.
asíntotas verticales y
horizontales, en 10
Aplicación de las
ejercicios escritos, orales,
reglas básicas de talleres y en el software
límites al Matemático: Derive-6 y
infinito. Matlab

Aplicación de NIVELMEDIO
límites en las Determinará al procesar los
71-85
asíntotas límites de funciones en los
verticales y reales con la aplicación de
los teoremas de límites,
asíntotas
horizontales. Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
software Matemático:
Matlab.

Determinará al procesar los NIVEL
límites de funciones en los BÁSICO
reales con la aplicación de
la regla básica de límites 70
infinitos, con la aplicación
de la regla básica de límites
al infinito en 5 ejercicios

manuales y en el software
Matemático: Derive-6

APRENDIZAJE

Determinar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
diferentes tipos de funciones
derivada de los Ejercicios escritos,
teoremas de en los reales aplicando 86-100
diferentes tipos de orales, talleres y en el derivación. acertadamente los teoremas
funciones en los Software Matemáticos: de derivación, con la
reales a través de Matlab y Derive-6. Aplicación de la aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
ejercicios mediante regla de aplicación de la regla de la
los teoremas y derivación cadena abierta, con la
reglas de derivación implícita. aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
acertadamente. Aplicación de la orden superior en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
regla de la el software matemáticos:
cadena abierta. Derive-6y Matlab.

Aplicación de la
regla de Determinará la derivada de los
derivación orden diferentes tipos de funciones NIVELMEDIO
en los reales aplicando
superior. acertadamente los teoremas 71-85
de derivación, con la
aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
orden superior en ejercicios
el software matemático:
Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones NIVEL
en los reales aplicando BÁSICO
acertadamente los teoremas
de derivación, en ejercicios
70
el software matemático:
Matlab.

APRENDIZAJE

Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO:
criterio para puntos mínimos, de funciones en los
máximos y mínimos, escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del 86-100
de funciones en los talleres y en el primer criterio para puntos
reales en el estudio software Aplicación del críticos, con la aplicación del
segundo criterio para segundo criterio para
de gráficas y matemático: concavidades y punto concavidades y punto de
problemas de Matlab. de inflexión. inflexión, con la aplicación del
optimización a través primer y segundo criterio para
Aplicación del primer el estudio de graficas, y con
de los criterios y segundo criterio para la aplicación del segundo
respectivos. el estudio de graficas. criterio para problemas de
optimización en ejercicios
Aplicación del escritos, orales, talleres y en
segundo criterio para software matemático: Matlab
problemas de
optimización.
NIVELMEDIO
Determinará los máximos y
mínimos, de funciones en los 71-85
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, Aplicación del
segundo criterio para
problemas de optimización. En
talleres y en software
matemático: Matlab

Determinará los máximos y NIVEL
mínimos, de funciones en los BÁSICO
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos 70
críticos, con la aplicación del
segundo criterio para
concavidades y punto de

inflexión, Aplicación del
primer y segundo criterio para
el estudio de graficas, en
ejercicios escritos, orales y
talleres.

5.1 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA ESPECÍFICOS A
LOS QUE APUNTA LA MATERIA (ABET).

a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias
básicas en la solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos
orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos
que cumplan los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las
limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del
entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones
existentes o indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas
áreas del conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con
habilidades para resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la
propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la
solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de
ingeniería planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética
profesional, que le permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y
contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de
investigaciones, documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando
las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a
la realidad local, nacional e internacional en un contexto económico global,
ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje
continuo, con capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su
campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno
local, regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones
creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el
desarrollo de software y hardware para implementar soluciones a problemas de su
profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja

a b c d e f g h i j k

A M B

6. PROGRAMACIÓN DE LA ASIGNATURA

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las
técnicas respectivas para cada caso.

FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Sept. 25 TOTAL UNIDAD I Dinámica de 1. Bibliografías- ANÁLISIS
MATEMÁTICO. JUAN
16 integración y Interactivas, 2. 2.
Oct.23 ANÁLISIS DE FUNCIONES MANUEL SILVA,
socialización, Pizarra de tiza ADRIANA LAZO.
2 2006. LIMUSA
PREFACIO. documentación, líquida,
NORIEGA.
presentación de los
ANÁLISIS DE FUNCIONES. 3. Laboratorio de
temas de clase y
Computación,
PRODUCTO CARTESIANO. objetivos, lectura de LAZO PAG. 124-128-
142
motivación y video 4. Proyector,
 Definición: Representación gráfica.
del tema, técnica
5. Marcadores6.
RELACIONES: lluvia de ideas, para
Software de,
interactuar entre los
 Definición, Dominio y Recorrido de una Matlab
receptores.
Relación.

FUNCIONES:
Observación del
2  Definición, Notación
diagrama de CALCULO CON
GEOMETRIA
 Dominio y recorrido. secuencia del tema ANALITICA. TOMO I
con ejemplos
 Variable dependiente e independiente. LARSON-
específicos para HOSTETLER-
EDWARDS.EDISION
2  Representación gráfica. Criterio de interactuar con la
Línea Vertical. problemática de OCTAVA EDICIÓN.
MC GRAWW HILL
interrogantes del 2006
 Situaciones objetivas donde se
problema, método
involucra el concepto de función.
inductivo-
LARSON PAG. 4, 25-
 Función en los Reales: inyectiva, deductivo,
37-46.
sobreyectiva y biyectiva
Representación gráfica. Criterio de
Línea horizontal. Definir los puntos
2 LAZO PAG. 857-874,
importantes del
 Proyecto de Investigación. 891-919.
conocimiento
TIPOS DE FUNCIONES: interactuando a los LAZO PAG. 920-973
estudiantes para
 Función Constante LAZO PAG. 994-999-
que expresen sus
1015
2  Función de potencia: Identidad, conocimientos del
cuadrática, cúbica, hipérbola, tema tratado,
equilátera y función raíz. aplicando la
Técnica Activa de la
 Funciones Polinomiales
Memoria Técnica
 Funciones Racionales

 Funciones Seccionadas
2 Talleres intra-clase,
 Funciones Algebraicas. para luego
reforzarlas con
 Funciones Trigonométricas.
tareas extractase y
 Funciones Exponenciales. aplicar la
información en
 Funciones Inversas CALCULO. TOMO 1,
software para el PRIMERA EDICIÓN,

 Funciones Logarítmicas: definición y área con el flujo de ROBERT SMITH-
ROLAND MINTON,
propiedades. información.
MC GRAW-HILL.
INTERAMERICANA.
 Funciones trigonométricas inversas. 2000. MC GRAW
HILL.
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES:

 Técnica de grafica rápida de SMITH PAG. 13-14
funciones.
SMITH PAG. 23-33-
41-51
2 COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
SMITH PAG. 454
 Algebra de funciones: Definición de
suma, resta, producto y cociente de
funciones.

2  Composición de funciones: definición
de función compuesta

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico, aplicando
los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas,
reglas básicas establecidas y asíntotas.

FECHAS Nº DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Oct. 25 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1029

Nov. 15 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1069
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.
socialización,
2. Pizarra de SMITH PÁG. 68
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación,
tiza líquida. LARSON PÁG. 46
presentación de
 Concepto de límite.
los temas de clase 3. Laboratorio
Propiedades de límites.
y objetivos, lectura de LAZO PÁG. 1090

 Limites Indeterminados de motivación y Computación.
video del tema,
LÍMITES UNILATERALES 4.Proyector
técnica lluvia de
LAZO PÁG. 1041
 Limite Lateral derecho ideas, para 5.Marcadores
2 interactuar entre
 Limite Lateral izquierdo. 6.Software de
los receptores.
derive-6,
 Limite Bilateral.
Matlab
LÍMITES INFINITOS
Observación del LAZO PÁG 1090
 Definiciones diagrama de
LARSON PÁG. 48
secuencia del
 Teoremas.
tema con ejemplos
LÍMITES AL INFINITO específicos para
interactuar con la SMITH PÁG. 95
 Definiciones. Teoremas.
problemática de
 Limites infinitos y al infinito. interrogantes del
2
problema, método
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y
inductivo-
OBLICUAS. LAZO PÁG 1102
deductivo,
SMITH PÁG. 97
 Asíntota Horizontal: Definición.

2

 Asíntota Vertical: Definición. Definir los puntos
importantes del
 Asíntota Oblicua: Definición.
conocimiento
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS. interactuando a
LAZO PÁG. 1082
los estudiantes
 Límite Trigonométrico LARSON PÁG. 48
para que expresen
fundamental.
2 sus conocimientos
 Teoremas. del tema tratado,
aplicando la
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO.
Técnica Activa de
LAZ0 PÁG. 1109
 Definiciones. la Memoria
Técnica
 Criterios de Continuidad.
Tareas intra-clase,
 Discontinuidad Removible y
para luego
2 Esencial.
reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la
información en
software para el
área con el flujo de
información.

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Nov. 27 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de 1.Bibliografías-
integración y Interactivas
Dic. 13 2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA socialización, LAZO PÁG. 1125
TANGENTE documentación, 2. Pizarra de
tiza líquida. SMITH PÁG. 126
presentación de
DEFINICIONES.
los temas de clase LARSON PÁG. 106
3. Laboratorio
DERIVADAS. y objetivos,
de
lectura de
Computación.
 Definición de la derivada en un motivación y video
punto. del tema, técnica SMITH PÁG. 135
4.Proyector
lluvia de ideas,
 Interpretación geométrica de la SMITH PÁG. 139
para interactuar 5.Marcadores
derivada. entre los LARSON PÁG. 112
receptores. 6.Software de
 La derivada de una función. derive-6,
Matlab
 Gráfica de la derivada de una
LAZO PÁG. 1137
función. Observación del
diagrama de SMITH PÁG. 145
 Diferenciabilidad y Continuidad.
secuencia del
tema con ejemplos LARSON PÁG. 118
específicos para
2
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS interactuar con la
FUNCIONES DE TIPO ALGEBRAICA. problemática de LAZO PÁG 1155
interrogantes del
 Derivada de la función Constante. problema, método SMTH 176
inductivo-
 Derivada de la función Idéntica. LARSON PÁG. 141
deductivo,
 Derivada de la potencia.
 Derivada de una constante por la LAZO PÁG. 1139
Definir los puntos
función.
importantes del
2 SMITH PÁG. 145
 Derivada de la suma o resta de conocimiento
las funciones. interactuando a LAZO PÁG. 1149
los estudiantes
 Derivada del producto de para que expresen SMITH PÁG. 162
funciones. sus
conocimientos del LARSON PÁG. 135
 Derivada del cociente de dos tema tratado,
funciones. LAZO PÁG. 1163
aplicando la
Técnica Activa de SMITH PÁG. 182
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA.
la Memoria
 Regla de la Cadena. Técnica LARSON PÁG. 152

 Regla de potencias combinadas

con la Regla de la Cadena. SMITH PÁG. 170

2 DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA Tareas intra-clase, LARSON PÁG. 360
EXPONENTES RACIONALES. para luego
reforzarlas con
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. tareas extractase y
SMITH PÁG. 459
aplicar la
DERIVADA IMPLICITA.
información en LARSON 432
Método de diferenciación Implícita. software para el
área con el flujo
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y de información.
LOGARITMICAS

Derivada de: LAZO PÁG. 1163

 Funciones exponenciales. SMITH PÁG. 149

 Derivada de funciones
exponenciales de base e.
2
 Derivada de las funciones
logarítmicas.

 Derivada de la función logaritmo
natural.

 Diferenciación logarítmica.
DERIVADA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMETRICAS INVERSAS.

DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
2
 Notaciones comunes para
derivadas de orden superior.

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de
optimización a través de los criterios respectivos.

FECHAS NO DE TEMAS ESTRATEGIAS RECURSOS BIBLIOGRAFÍA
METODOLÓGICAS
HORAS

Dic. 18 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de 1.Bibliografías- LAZO PÁG. 1173

En. 28 integración y Interactivas LAZO PÁG. 1178
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA.
socialización,
2. Pizarra de SMITH PÁG. 216
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA documentación,
tiza líquida. LARSON 176
2 RECTA NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los
temas de clase y 3. Laboratorio
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS.
objetivos, lectura de
 Máximos y Mínimos Absolutos de motivación y Computación.
de una función. video del tema,
4.Proyector
técnica lluvia de
 Máximos y Mínimos Locales de
ideas, para 5.Marcadores
una función.
2 interactuar entre
6.Software de
 Teorema del Valor Extremo. los receptores.
derive-6,
 Puntos Críticos: Definición. Matlab
2
FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del LAZO PÁG. 1179
DERIVADA. diagrama de
SMITH PÁG. 225
secuencia del tema
 Función creciente y función LARSON 176
2 con ejemplos
Decreciente: Definición.
específicos para
 Funciones monótonas. interactuar con la
problemática de
2  Prueba de la primera derivada
interrogantes del
para extremos Locales.
problema, método
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. inductivo-
LAZO PÁG. 1184
deductivo,
 Concavidades hacia arriba y SMITH PÁG. 232
concavidades hacia abajo:

Definición. Definir los puntos
importantes del
 Prueba de concavidades.
conocimiento
2
 Punto de inflexión: Definición. interactuando a los
estudiantes para
 Prueba de la 2da. Derivada
que expresen sus
para extremo locales.
conocimientos del LAZO PÁG. 1191

tema tratado, SMITH PÁG. 249

2 aplicando la LARSON 236
TRAZOS DE CURVAS.
Técnica Activa de
 Información requerida para el la Memoria Técnica
trazado de la curva: Dominio,
Tareas intra-clase, LAZO PÁG. 1209
coordenadas al origen, punto
para luego
de corte con los ejes, simetría SMITH PÁG. 475
reforzarlas con
2 y asíntotas LARSON PÁG. 280
tareas extractase y
 Información de 1ra. Y 2da. aplicar la
Derivada información en
software para el
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN.
área con el flujo de
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. información.

2 INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS

 Diferenciales. Definición.
2
 Integral Indefinida. Definición.
2
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE
INVESTIGACION

7. COMPROMISOS DISCIPLINARIOS Y ÉTICOS
 Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
 Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra..
 Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
 No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
 Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
 La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
 El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el retraso
de 10 minutos.
 El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá el
docente.
 El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no habrá
oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la universidad.
 Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. El
estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
 El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante. Si se descubre la
copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.

8. PARÁMETROS PARA LA EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES.

DESCRIPCIÓN MEDIO CICLO FIN DE CICLO TOTALES

Exámenes 15% 15% 30%

Actividades Pruebas Escritas 5% 5% 10%

varias
Participaciones en Pizarra 5% 5% 10%

Tareas 5% 5% 10%

Portafolio 5% 5% 10%

Informe escrito (avance-físico)
15% 15%
Investigación

Defensa Oral-informe final(lógico y
físico) (Comunicación matemática 15% 15%
efectiva )

TOTAL 50% 50% 100%

9. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla.
México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International
Thomson Editores. México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición.
Editorial Addison-Wesley Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de
Matemáticas de la Universidad Central. Ecuador.

 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes,
ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén
Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.

 PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

10. REVISIÓN Y APROBACIÓN

DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
CARRERA ACADÉMICA
Ing. José Cevallos Salazar Mg.Sc.

Firma: Firma: Firma:

_______________________ _______________________ _______________________

Fecha: 2 de Abril del 2012 Fecha: Fecha:

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
SYLLABUS
ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL
1.- DATOS GENERALES
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Septiembre 2012 – Febrero 2013.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.Sc.
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.

2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA.
El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico;
su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el
análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números
reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento
de una función con propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos o trigonométricos y
mediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de
Derivación, la Aplicación de las derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una
función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización para un determinado proceso. Así
mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo
como apoyo el software matemático Matlab.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través
de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva
del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las
matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas.

4. OBJETIVOS EDUCACIONALES DE LA FACULTAD DE CIENCIAS
INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS INFORMÁTICOS
7. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
8. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que
contribuyen al buen vivir
9. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una
organización haciendo uso correcto de la tecnología.
10. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con
ética profesional
11. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas
afines.

12. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su
profesión
1 2 3 4 5 6

x

5. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE
APRENDIZAJE

Determinar el dominio, APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
aplicación de 4 técnicas, el
rango y gráficas de escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y graficará 86-100
funciones en los reales talleres y en los dominio las funciones con 4 técnicas en
a través de ejercicios, Software ejercicios escritos, orales,
aplicando las técnicas Matemático: Aplicación de 4 talleres y en el software
Matemático: Derive-6 y Matlab.
respectivas para cada Derie-6 y Matlab. técnicas para
caso. rango
Aplicación de 4
técnicas para Determinará el dominio, con la
NIVELMEDIO
graficar las aplicación. de 2 técnicas, el
rango con 2 técnicas y graficará
funciones. las funciones con 2 técnicas en
71-85
talleres y en un software
Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la
aplicación. de 1 técnica,
NIVEL BÁSICO
el rango con 1 técnicas y
graficará las funciones con 1 70
orales, talleres y en un software
Matemático: Matlab

APRENDIZAJE

Demostrar la existencia APLICACIÓN 10 ejercicios Participación Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
de límites y escritos, orales y activa, e interés funciones en los reales por 86-100
continuidad de en talleres, en el aprendizaje. medio gráfico a través de 10
funciones en los reales individual y en ejercicios escritos, orales y en
por medio gráfico a equipo. Aplicación de los talleres participativos
través de ejercicios tres criterios de continuidad de funciones.
participativos continuidad de
Participación activa, e interés

aplicando los criterios función. en el aprendizaje.
de continuidad de Conclusión final si no es
funciones y las Conclusión final si continúa la función.
conclusiones finales si no es continúa la
no fuera continua. función
Demostrará la existencia de NIVELMEDIO
funciones en los resales por 71-85


límites y continuidad de NIVEL BÁSICO
funciones en los resales por
medio gráfico a través de 5 70


APRENDIZAJE

Determinar al procesar APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
los límites de funciones
10 ejercicios Aplicación de los reales con la aplicación de los 86-100
en los reales a través de teoremas de límites,
ejercicios mediante escritos, orales, teoremas de
teoremas, reglas talleres y en los límites. Con la aplicación de la regla
básicas establecidas y Software básica de límites infinitos,
Matemáticos: Aplicación de las con la aplicación de la regla
asíntotas reglas básicas de básica de límites al infinito y
Derive-6 y Matlab. aplicación de límites en las
límites infinitos.
asíntotas verticales y
Aplicación de las horizontales, en 10 ejercicios
reglas básicas de el software Matemático:
límites al infinito. Derive-6 y Matlab

Aplicación de
límites en las Determinará al procesar los
NIVELMEDIO
asíntotas límites de funciones en los 71-85
verticales y reales con la aplicación de los
asíntotas teoremas de límites,
horizontales. Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
software Matemático: Matlab.

Determinará al procesar los
reales con la aplicación de la NIVEL BÁSICO
regla básica de límites
infinitos, con la aplicación de 70
la regla básica de límites al
infinito en 5 ejercicios
manuales y en el software
Matemático: Derive-6

APRENDIZAJE

Determinar la derivada APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
diferentes tipos de funciones en

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