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灯油タンク内の液面高計測を用いた
灯油残量推定システムに関する研究
Research on Kerosene Residual Volume Estimation
System Using Liquid Level Height Measurement in
Kerosene Tanks
北海道大学 大学院情報科学院
情報理工学専攻 調和系工学研究室
修士2年 三浦 颯太

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1
研究背景
灯油配送
• 寒冷地では暖房に使用する灯油
を配送業者が定期配送
灯油タンク内の残量推定を
活用したサービス
• 灯油タンク内の残量推定結果を
配送業者に提示して配送計画作成を補助
灯油配送業務の画像例
推定残量[L]
時刻 配送業者
• 現在の残量は？
• 残稼働可能日数は？
推定残量の提示
配送日を
決定
※残稼働可能日数：灯油切れが起きるまでの日数

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2
レーザセンサデバイス
レーザセンサデバイスの開発
• 目的：センサ計測値による灯油残量推定
• 開発元：ゼロスペック株式会社
• 計測方法：灯油タンクの蓋に設置して液面との距離を計測
– タイムオブフライト方式
• 電源：電池
– 電池交換無しで5年持続可能
• 通信方式：LPWAネットワーク
– 計測値はクラウドに保存
– 現地に行かなくても把握可能
問題点
• センサの故障や異常値の計測などの事例が多発
• 正常な計測値でも計測距離が不正確
灯油配送の効率化に活用するに
当たり、問題のある残量推定精度
極寒（冬）
結露
過酷な計測環境
炎天下（夏）
雪に埋もれる 低コストセンサ
デバイスの制約
レーザ射出口が狭い
（防水対策）
LPWAネットワーク
オンラインでの計測
レーザ
灯油

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3
研究目的および提案システム概要
残量推定の精度が低い場合に起こる問題
• 推定残量が実際よりも多い → 灯油切れ
• 推定残量が実際よりも少ない → 配送効率が悪い
研究目的
• センサの異常を考慮した灯油残量推定システムの提案
– 残量推定精度の目標は、導出される残稼働可能日数の誤差が2日以内
（一般的なタンク容量：490L、理想的な配送タイミング：残量30%、
1日の消費量：平均17L、多いときで100L）
提案システム概要
センサ交換
センサ計測値の取得
異常給油間期間検出モデル
異常センサ検出モデル
残量推定モデル
推定残量の提示
配送計画の修正・作成
レーザ射出口の清掃
異常計測値が長期間続く場合
異常給油間期間の除去

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4
センサ計測値及び給油履歴
：給油時刻
センサ計測値と給油履歴の例
315.9L給油
357.0L給油
給油間期間
ある給油時刻から次の
給油時刻までの期間
センサ計測値[mm]
給油履歴
• 配送業者が記録した給油の時刻と量
センサ計測値
• ３時間間隔のタンク上面-液面間距離の計測値
灯油タンク
センサ

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5
センサ計測値及び給油履歴
給油履歴
• 配送業者が記録した給油の時刻と量
センサ計測値
• ３時間間隔のタンク上面-液面間距離の計測値
：給油時刻
センサ計測値と給油履歴の例
315.9L給油
357.0L給油
灯油の消費により時間経過とともに
徐々に液面との距離が大きくなる
センサ計測値[mm]
給油が行われると
距離が急激に小さくなる
灯油タンク
センサ
灯油タンク
センサ
灯油タンク
センサ
灯油タンク
センサ
灯油タンク
センサ

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6
センサ異常の例
196.9L給油
221.3L給油
192.9L給油
220.8L給油
233.1L給油
199.3L給油
センサ計測値[mm]
給油時刻以外でセンサ計測値が
減少している
375.9L給油 312.6L給油
灯油を使っているが、計測値が
変動していない
：給油時刻
センサ計測値[mm]
531.4L給油
449.5L給油
連続でスパイクが立っている
センサ計測値[mm]
給油時刻でかなりの量を給油されて
いるが、計測値に変化がない

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7
関連研究
• 異常検知
– 5つの医療時系列データから平均や分散などのの統計的特徴
量を抽出し、決定木モデルで正常・異常の二値分類[1]
• 低コストセンサの故障検知
– センサノードの計測値とその近傍の相関関係および計測値
と過去の計測値の相関関係から異常値を計算[2]
• 残量推定
– 低コストの光学式エアロゾルセンサを使用して、計測値に
対して真値を推定[3]
• エアロゾル濃度の真値を目的変数、計測値を説明変数として線形回帰
問題を解いた
[1] Andre Gustavo Maletzke, Carlos Andres Ferrero, Chris Mayara Tibes, Everton Alvares Cherman, and Willian Zalewski. Medical time series
classification using global and local feature extraction strategies. Journal of Health Informatics, Vol. 9, No. 3, p. 73–80, 2017.
[2] Larkey, L.B., Bettencourt, L. M.A., Hagberg, A.A. and Los . In-Situ DataQuality Assurance for Environmental Applications of Wireless
Sensor Networks. Technical Report Unclassified Report LA-UR-06-1117 (2006).
[3] Holstius, D. M. and Pillarisetti, A. and Smith, K. R. and Seto, E. Field calibrations of a low-cost aerosol sensor at a regulatory monitoring site in
California. Atmospheric Measurement Techniques, Vol. 7, No. 4, p. 1121–1131, 2014.

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8
各モデルの説明
センサ交換
センサ計測値の取得
異常給油間期間検出モデル
異常センサ検出モデル
残量推定モデル
推定残量の提示
配送計画の修正・作成
レーザ射出口の清掃
異常計測値が長期間続く場合
異常給油間期間の除去

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9
異常検出モデル
手法概要
• 異常給油間期間検出モデル
– 給油間期間の計測値を入力として、正常・異常の二値分類
– 「計測値の傾きの分散」など、計測値の変動に関する特徴量7個を
計算し、分類器で教師あり学習
• 異常センサ検出モデル
– 7ヶ月間の計測値を入力として、正常・異常の二値分類
– 異常給油間期間検出モデルでの特徴量に加えて「給油回数」などの、
給油履歴に関する特徴量11個を計算し、分類器で教師あり学習
教師データ
time
time
正
常
異
常
：給油時刻
異常センサ検出モデル
time
正
常
正
常
正
常
異
常
異
常
給油間期間
：給油時刻
異常給油間期間検出モデル

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10
分類精度 実験
実験目的
• 提案した二つのモデルの精度検証
実験方法
• 実務で使用されているセンサの計測値に対して、分類精度を𝐴𝑈𝐶𝑃𝑅、精度、
再現率、F1スコアで評価
• ロジスティック回帰（LR）、ランダムフォレスト（RF）、サポート
ベクターマシン（SVM）で比較し総合的に評価値が高かった分類器を掲載
実験結果
モデル 分類器 𝐴𝑈𝐶𝑃𝑅 precision recall F1score
異常給油間期間検出モデル LR 0.88 0.85 0.81 0.83
異常センサ検出モデル LR 0.84 0.84 0.85 0.82
現場の作業を支援するのに十分な精度であることを確認

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11
各モデルの説明
センサ交換
センサ計測値の取得
異常給油間期間検出モデル
異常センサ検出モデル
残量推定モデル
推定残量の提示
配送計画の修正・作成
レーザ射出口の清掃
異常計測値が長期間続く場合
異常給油間期間の除去

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12
残量推定モデル
目的
• タンク内の灯油残量推定
入出力
：給油時刻
残量推定モデル
入力
出力
センサ計測値
灯油残量
センサ計測値[mm]

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13
残量推定問題
• 灯油タンクは「タンク容量」と「タンクの高さ」、および「液面高」
（もしくは「タンク上面-液面間距離」）が分かれば残量は計算可能
– タンク𝑖の時刻𝑡での残量𝑦𝑖𝑡は
𝑦𝑖𝑡 = 𝐶𝑖 1 −
𝑥𝑖𝑡
𝐻𝑖
• タンク上面-液面間距離を推定できれば残量も推定できる
𝑦𝑖𝑡 = 𝐶𝑖 1 −
𝑥𝑖𝑡
𝐻𝑖
• 残量を推定することと、タンク上面-液面間距離を推定することは同義
本研究では、「タンク上面-液面間距離」を推定する問題を解く
灯油タンク
タンクの高さ
𝐻𝑖
液面高
タンク上面-液面間距離の真値 𝑥𝑖𝑡
タンク容量 𝐶𝑖
「タンク容量」と「タンクの高さ」は既知である
𝑦𝑖𝑡 : 推定残量
𝑥𝑖𝑡 :タンク上面-液面間距離の推定値
𝑖 :タンクノード𝑖を表す添え字
𝑡 : 時刻𝑡を表す添え字

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14
残量推定モデル 従来手法
従来手法ではセンサ計測値をタンク上面-液面間距離の推定値として残量推定を行う
センサ計測値を𝑥′𝑖𝑡とすると、 𝑥𝑖𝑡 = 𝑥′𝑖𝑡であるため、推定残量は
𝑦𝑖𝑡 = 𝐶𝑖 1 −
𝑥′𝑖𝑡
𝐻𝑖
従来手法：現行の推定残量提示サービスで使用されている推定手法
センサ
灯油タンク
タンクの高さ
𝐻𝑖
液面高
タンク上面-液面間距離の真値 𝑥𝑖𝑡
タンク容量 𝐶𝑖
𝑖 :タンクノード𝑖を表す添え字
𝑡 : 時刻𝑡を表す添え字
センサの計測距離が不正確であるため、従来手法では精度の高い推定が困難
従来手法の精度の検証を行った

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15
従来手法 精度検証
検証に用いることができるデータ
灯油残量の真値
• 灯油タンクに設置されている灯油ゲージをカメラで撮影し、
ピクセルを数えてアノテーションした値を真値とする
– 一部のタンクのデータしかない
（撮影デバイスの数、撮影条件が限定されているため）
給油量の真値
• 配送業者が記録した給油履歴に残っている給油量を真値とする
– 全タンクの記録が残っている
従来手法の精度を給油量で検証した結果
計測値の誤差に「線形性」を確認
計測値の誤差に「センサによる個体差」を確認

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16
従来手法 精度検証
検証に用いることができるデータ
灯油残量の真値
• 灯油タンクに設置されている灯油ゲージをカメラで撮影し、
ピクセルを数えてアノテーションした値を真値とする
– 一部のタンクのデータしかない
（撮影デバイスの数、撮影条件が限定されているため）
給油量の真値
• 配送業者が記録した給油履歴に残っている給油量を真値とする
– 全タンクの記録が残っている
従来手法の精度を給油量で検証した結果
計測値の誤差に「線形性」を確認
計測値の誤差に「センサによる個体差」を確認
検証に用いる

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17
残量推定モデル 提案手法
オフセット・計測倍率を考慮
• センサ計測値は真値を用いた単回帰直線で表せると仮定する
𝑥′𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖𝑥𝑖𝑡 + 𝜀𝑖, 𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎𝑖
2
)
– 𝛼𝑖はオフセット、𝛽𝑖は計測倍率、 𝜀𝑖はノイズであり、
それぞれタンクごとに固有
• 上記式を𝑥𝑖𝑡について解くと
𝑥𝑖𝑡 =
1
𝛽𝑖
𝑥′𝑖𝑡 − 𝛼𝑖 − 𝜀𝑖 , 𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎𝑖
2)
オフセット・計測倍率の推定
• ある時刻𝑡 − 1と𝑡の間で給油が行われたとして給油量𝑣𝑖𝑡を以下で表す
𝛽𝑖の推定値𝛽𝑖を最小二乗法より推定
𝛼𝑖の推定値𝛼𝑖は𝛼として一般化して、残量の真値が取得可能な一部のタンクから
推定
計測倍率
オフセット
給油量𝑣𝑖𝑡
𝑥𝑖𝑡−1 − 𝑥𝑖𝑡
𝑣𝑖𝑡 =
𝐶𝑖
𝐻𝑖
𝑥𝑖𝑡−1 − 𝑥𝑖𝑡
=
𝐶𝑖
𝛽𝑖𝐻𝑖
𝑥′
𝑖𝑡−1 − 𝑥′
𝑖𝑡 +
𝐶𝑖
𝛽𝑖𝐻𝑖
𝜀𝑖, 𝜀𝑖~𝑁(0, 𝜎𝑖
2
)
応答変数
説明変数

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18
残量推定モデル 提案手法
タンク上面-液面間距離の推定
• タンク上面-液面間距離の推定値𝑥𝑖𝑡は推定したパラメータを用いて
𝑥𝑖𝑡 =
1
𝛽𝑖
𝑥′𝑖𝑡 − 𝛼𝑖
残量推定
• したがって推定残量𝑦𝑖𝑡は以下の式で表せる
𝑦𝑖𝑡 = 𝐶𝑖 1 −
𝑥′𝑖𝑡 − 𝛼𝑖
𝛽𝑖𝐻𝑖
• 従来手法は推定にセンサ計測値をそのまま用いて残量推定
• 提案手法は計測値にオフセット、計測倍率を考慮して残量推定
従来手法 提案手法
タンク上面-液面間距離の推定値 𝑥𝑖𝑡 = 𝑥′𝑖𝑡 𝑥𝑖𝑡 =
1
𝛽𝑖
𝑥′𝑖𝑡 − 𝛼𝑖
推定残量 𝑦𝑖𝑡 = 𝐶𝑖 1 −
𝑥′𝑖𝑡
𝐻𝑖
𝑦𝑖𝑡 = 𝐶𝑖 1 −
𝑥′𝑖𝑡 − 𝛼𝑖
𝛽𝑖𝐻𝑖

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19
計測倍率𝛽𝑖の分布
• 実運用されているセンサ218個に対して
計測倍率𝛽𝑖の分布を事前に調査した結果
– 大半のセンサが実際の距離に対して短めに計測
– センサの個体差が大きい
頻度

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20
残量推定モデル 実験設定
• 実験目的
– 残量推定モデルの精度の検証
• 実験方法
– 灯油残量の真値と、センサ計測値からの推定残量を比較
– サンプリング数（給油回数）を変化させて実験
– 推定パラメータ𝛼は検証用タンクから推定（𝛼 = −105.0）
– 残量推定の従来手法と比較
• データ
– 学習データは2022年11月1日から2023年1月23日までのセンサ計測
値および給油履歴
– テストデータは2023年1月23日から2023年2月3日までのセンサ計
測値および灯油残量の真値
– 実験対象タンク数は1個（残量の真値の収集が困難であるため）
• 評価方法
– 平均絶対値誤差（MAE）、誤差の平均（ME）と分散（VE）

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21
残量推定モデル 実験結果
• 従来手法よりもMAEが大幅に改善
• 誤差の平均が0付近であるため定数項
は問題なく推定可能
• 誤差の分散が従来手法よりも大きい
– 計測倍率𝛽𝑖が1付近で推定モデルの傾きが
従来手法とほぼ変らなかったため
手法
学習サンプ
リング数
計測倍率𝛽𝑖 MAE[L] ME[L] VE
従来手法 - - 52.92 52.92 18.53
提案手法 1 1.06 5.27 -4.25 28.97
提案手法 2 1.08 4.56 -0.54 34.63
提案手法 3 1.08 5.17 1.05 37.44
提案手法 4 1.09 6.14 3.03 41.24

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22
推定モデルによる残稼働可能日数の導出
• 実験目的
– 提案した残量推定システムの有効性の検証
• 実験方法
– 提案した残量推定モデルで出力された推定残量
から残稼働可能日数を計算
– 残量の真値から計算した残稼働可能日数と比較
• 評価方法
– 残稼働可能日数の誤差
• 実験結果
残量[L]
時刻
残稼働可能日数
手法 残稼働可能日数の誤差[日]
従来手法 3.68
提案手法 1.10
提案手法によって
目標の誤差2日以内の推定精度を達成

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23
まとめ
センサの異常を考慮した灯油残量推定システムを提案
• 残量計測用のセンサの問題点と現状の管理方法の問題点を
提示
• 解決策としてセンサ計測値の異常を検出するモデルを
組み込んだ残量推定システムを提案
• 実験により目標の推定精度である残稼働可能日数の誤差2日以
内を達成することができた

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24
研究業績
国内学会 口頭発表 査読無し（1件）
• ○三浦 颯太，横山 想一郎，山下 倫央，川村 秀憲，多田 満朗，灯油タンク内の液面高の計測
におけるレーザセンサデバイスの故障検知，第29回インタラクティブ情報アクセスと可視
化マイニング研究会，2022．
展示会（2件）
• 令和4年度北楡会・北海道大学情報系交流会，情報科学研究院棟，2022年9月．
• 2022北海道ビジネスEXPO，アクセスサッポロ，2022年11月．
発表予定 国内学会 口頭発表（1件）
• ○三浦 颯太，横山 想一郎，山下 倫央，川村 秀憲，多田 満朗，灯油タンク内の液面高計測に
おける異常値検知と灯油残量推定，社会システムと情報技術研究ウィーク（WSSIT2023），
2023．