Clase inventarios incorporando_incertidumbre

1
ADMINISTRACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE EN
UNA CADENA DE SUMINISTRO: INVENTARIO DE
SEGURIDAD

2
• Entender el papel del inventario de seguridad en la
cadena de suministro
• Determinar el nivel adecuado de inventario de
seguridad
• Conocer el impacto de la incertidumbre de la oferta
en el inventario de seguridad
• Conocer el impacto de las políticas de reposición en
el inventario de seguridad
• Gestión del inventario de seguridad en una cadena
de suministro multinivel
• Estimación y gestión del inventario de seguridad en la
práctica
OBJETIVOS

3
11-3
El Papel del Inventario en la Cadena de Suministro
Mejora la adecuación de la
oferta y la demanda
Mejora los pronósticos
Reducir el tiempo de flujo
de los materiales
materialMaterial Flow
TimeReducir el tiempo de espera
Waiting Time
Reducir el inventario
SeguridadBuffer Inventory
Economías de escala
Variabilidad
Oferta/Demanda
pply / Demand
Variability
Variabilidad
estacional
Inventario de ciclo Inventario de
seguridad
Figure ¡Error! No hay
texto con el estilo
especificado en el
Inventario estacional

4
• Los pronósticos son raramente exactos.
• Si por ejemplo la demanda promedio de determinado
producto es 100 unidades por semana, esto quiere
decir que la mitad de las veces es mayor a 100
unidades y la otra mitad de las veces menor a 100
unidades. ¿Qué sucede cuando la demanda real es
mayor a 100 unidades?
• Si la política de la empresa es sólo mantener en
inventario el promedio de la demanda, la mitad de
las veces ésta se quedaría sin stock.
• Inventario de seguridad: Inventario realizado con el
propósito de satisfacer la demanda, cuando ésta
supera la cantidad prevista en un período dado.
PAPEL DEL INVENTARIO DE SEGURIDAD EN LA CADENA
DE SUMINISTRO

5
• Por lo tanto: el inventario promedio es igual al
inventario del ciclo más el inventario de seguridad.
• Hay un equilibrio fundamental entre:
- Nivel de Servicio : Aumentar el nivel de inventario
de seguridad, lo cual ofrece altos niveles de
disponibilidad de producto y servicio al cliente.
- Costo Mantener Inventarios: Aumentar el nivel
de inventario de seguridad, también eleva el nivel de
inventario promedio y por lo tanto los costos de
mantenimiento aumentan.
En las industrias de alta tecnología es muy importante
tomar en consideración la obsolescencia del producto,
por lo cual es un riesgo muy significativo mantener gran
cantidad de inventarios.
PAPEL DEL INVENTARIO DE SEGURIDAD EN LA CADENA
DE SUMINISTRO

6
• ¿Cuál es el nivel apropiado de inventario de
seguridad que se debe mantener?
• ¿Qué acciones pueden tomarse para mejorar la
disponibilidad del producto, al tiempo que se reduce
el inventario de seguridad?
DOS PREGUNTAS A CONTESTAR PARA PLANIFICAR EL
INVENTARIO DE SEGURIDAD
R
Tiempo
Q
L
Inventario de seguridad

7
Cantidad
0
Q
Q
Se
recibe
una
orden
Poner
una
orden
Stockout
L
Tiempo
L
DL
Midiendo la incertidumbre de la demanda
durante el tiempo de espera
DDLT
ROP

8
• El nivel apropiado del inventario de seguridad se
determina por los dos factores siguientes:
o Incertidumbre tanto en la demanda como en la
oferta (durante el tiempo de espera o lead
time).
o El nivel deseado de disponibilidad del producto.
• A mayores niveles de incertidumbre se requieren
mayores niveles de inventario de seguridad, dado
un nivel deseado de disposición del producto.
• Mayor nivel de disponibilidad del producto
requiere mayor nivel del inventario de seguridad,
dado un determinado nivel de incertidumbre.
DETERMINACIÓN DEL NIVEL ADECUADO DEL
INVENTARIO DE SEGURIDAD.

9
• Medir la incertidumbre de la demanda (durante el
tiempo de espera o lead time).
• incertidumbre de la oferta (durante el tiempo de
espera o lead time).
• Determinar una política de resurtido (continua o
periódica).
• Evaluar el nivel de servicio de ciclo y el nivel de la tasa
de surtido, dada una política de resurtido.
• Evaluar el nivel del inventario de seguridad dado un
de nivel de servicio de ciclo o tasa de surtido
requeridos.
• Determinar el impacto de la disponibilidad deseada
del producto y la incertidumbre en el inventario de
seguridad.
Pasos para determinar el nivel apropiado del
inventario de seguridad

10
• La demanda tiene dos componentes: el sistemático y el
aleatorio.
• La estimación del componente aleatorio es a través de
la incertidumbre de la demanda.
• El componente aleatorio se calcula generalmente por la
desviación estándar de la demanda.
• Notación:
 D = Demanda promedio por período.
 σD = Desviación estándar de la demanda por
período.
 L = Tiempo de espera: tiempo que transcurre desde
que se hace un pedido hasta que se recibe (en
términos de períodos).
MEDIDA DE LA INCERTIDUMBRE DE LA DEMANDA

11
• Se debe calcular la incertidumbre de la demanda
durante el tiempo de espera, no sólo durante un
período, sino durante k períodos.
• Si asumimos que cada período se distribuye de
acuerdo con la distribución normal con media D y
desviación estándar σ y que cada período es
independiente uno del otro, podemos decir que:
• La demanda total durante los k períodos está
distribuída de manera normal con una media Dk y
una desviación estándar σk, donde se afirma lo
siguiente:

CVσk=σDkD Dkk 

12
• La demanda semanal tiene una
distribución normal con una media de
D = 100 y una desviación estándar de
σD = 10
• Tiempo de espera: 3 semanas
sd=10
d =100
sd=10
d =100
sd=10
d =100
+ + =
semana 3semana 2semana 1
z
P
300 ROP
17.3310
300100(3)


k
L
Dk
k DD
.

13
• Donde CV es el coeficiente de variabilidad, el cual
mide la incertidumbre en relación con la demanda.
• En caso la demanda no fuese constante en cada
período y hubiese correlación entre los períodos,
entonces llamaremos P a la media de los k períodos y
llamaremos ῼ a la desviación estándar de los k
períodos, donde se sostiene lo siguiente:
 


k
1
2
i
k
1
iK 2DD
ji
jiijP 
• Donde σi y σj son las desviaciones estándares de los
períodos i y j y ῥij es el coeficiente de correlación
entre ambos períodos

14
• Tasa de surtido del producto (fr, product fill rate), es la
fracción de la demanda del producto, que se
satisface con el inventario del producto.
• Tasa de surtido de pedidos (order fill rate), es la
fracción de pedidos que se satisfacen con el
inventario disponible.
• Nivel de servicio de ciclo (CSL, cycle service level), es
la fracción de ciclos de resurtido que terminan
satisfaciendo toda la demanda del cliente.
MEDIDA DE LA DISPONIBILIDAD DEL PRODUCTO
• La disponibilidad del producto refleja la capacidad
de la compañía para surtir el pedido del cliente con
el inventario. Se puede medir la disponibilidad del
producto de las siguientes maneras:

15
Una política de resurtido implica tomar decisiones con
respecto a cuanto y cuando ordenar. Estas decisiones
determinan los inventarios de ciclo y de seguridad, junto con
la tasa de resurtido del producto y el nivel de servicio de ciclo.
A continuación se muestran dos políticas de resurtido:
• Revisión continua: el inventario se supervisa
contínuamemnte y el pedido de un tamaño de lote Q* se
coloca cuando el inventario desciende hasta el punto de
reorden (ROP, reorder point) El tiempo entre los pedidos
puede fluctuar, dada la demanda variable.
• Revisión periódica: el inventario es verificado a intervalos
regulares periódicos y el pedido se coloca para
incrementar el nivel del inventario a un límite específico. El
tamaño del pedido puede fluctuar dada la demanda
variable.
POLÍTICAS DE RESURTIDO

16
Política de Revisión Continua
Inventarios de seguridad y el nivel de servicio de ciclo (CSL)
L: Tiempo de espera para
resurtido
D: Demanda promedio por
unidad de tiempo de espera
D: Desviación estándar de la
demanda por periodo
DL: Demanda promedio
durante el tiempo de espera
L: Desviación estándar de la
demanda durante el tiempo
de espera
CSL: Nivel de Servicio de Ciclo
ss: Inventario de seguridad
ROP: Punto de reorden
),,(
)(
1



LL
L
LS
DL
L
D
D
F
D
ROPFCSL
ssROP
CSLss
L
DL






Inventario promedio= Q/2 + ss
SS=ROP-DL
Ejemplo 11.1 a 11.2

17
Cálculo del inventario de seguridad dada un política de
inventario. (Problema)
• La demanda semanal de Palms en B&M Computer
World se distribuye de manera normal, con una
media de 2,500 y una desviación estándar de 500. El
fabricante tarda 2 semanas en surtir un pedido
colocado por el gerente de B&M. El gerente de la
tienda ordena 10,000 Palms, cuando el inventario
disponible cae a 6,000. Calcular el inventario de
seguridad mantenido por B&M y el inventario
promedio así como el tiempo promedio que pasa
una Palm en B&M
Revisión Continua : Ejemplo 1

18
• Identificando los datos , tenemos:
• Demanda promedio por semana, D = 2,500
• Desviación estándar de la demanda semamal, σD = 500
• Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 2
semanas
• Punto de reorden, ROP = 6,000
• Tamaño promedio del lote, Q* = 10,000
D-ROPSS LseguridaddeInventario 
1 , 0 0 02 , 5 0 0 )x( 2-6 , 0 0 0D-R OPSS L 

19
• Por lo tanto B&M mantiene un inventario de seguridad
de 1,000 Palms
seguridaddeInventariociclodeInventariopromedioInventario 
6,0001,000
2
10,000
prom edioInventario 
• Por lo tanto B&M mantiene 6,000 Palms en inventario
oRendimient/promedioInventariopromedioflujodeTiempo 
semanas2.42,500/6,000promedioflujodeTiempo 
• Por lo que cada Palm pasa en promedio 2.4 semanas
en B&M

20
Cálculo del nivel de servicio de ciclo y la tasa de surtido
Cálculo del nivel de servicio de ciclo dada un política
de resurtido
Nuestra meta es calcular el CSL, es decir la probabilidad
que en un ciclo se satisfaga la demanda.
Veamos: se ordenan Q* unidades cuando el inventario
disponible cae hasta ROP. El tiempo de espera es L
semanas y la demanda semanal está distribuida de
manera normal, con una media de D y una desviación
estándar σD . Observe que el desabastecimiento ocurre
en un ciclo si la demanda durante el tiempo de espera
es mayor que el ROP.
ROP)semanasLdeesperadetiempoelduranteaPro(DemandCSL 

21
• Cálculo del nivel de servicio de ciclo dada un
política de resurtido
• Es más sencillo entender
cómo calcular el CSL si
hacemos un gráfico de
la distribución normal
con media DL y
desviación estándar σL
y CSL = Prob(Demanda
durante el tiempo de
espera de L semanas ≤
ROP), representa justo el
área sombreada
DL ROP
CSL
L
L
ROP
D-ROP
=Z

Finalmente se
estandariza
ROP, según:
Cálculo del nivel de servicio de ciclo y la tasa de surtido

22
Ejemplo 2
Cálculo CSL dado una política de resurtido
de resurtido. (Problema)
• La demanda semanal de Palms en B&M está
distribuida de manera normal, con una media de
2,500 y una desviación estándar de 500. El tiempo de
espera de reaprovisionamiento es de dos semanas.
Suponiendo que la demanda es independiente de
una semana a otra.
• Calcular el CSL resultante de una política de ordenar
10,000 Palms cuando hay 6,000 de inventario.

23
de resurtido. (Solución)
• En éste caso tenemos:
• Q = 10,000 unidades ROP = 6,000 unidades
• L = 2 semanas D = 2,500 por semana
• σD = 500 unidades
• Luego calculamos:
• DL = DL = (2,500)(2) = 5,000 unidades por 2 semanas
707.1(500)2σLσ
DL

• Luego
estandarizamos
ROP, según: 1.4142
707.1
5,000-6,000

L
L
ROP
D-ROP
=Z

Ejemplo 2

24
6,0005,000
• Teniendo Z =1.4142 hallamos su la probabilidad
asociada, por lo que:
CLS=distr.norm.estand(1.4142)) = 0.9213
CSL = 0.9213
Un CSL de 0.9213 implica
que en 92.13% de los ciclos
de resurtido, B&M satisface
toda la demanda con el
inventario disponible. En
7.87% de los ciclos restantes
se presenta
desabastecimiento y parte
de la demanda no se
satisface debido a la falta
de inventario.
Ejemplo 2

25
• fr mide la proporción de la demanda que se satisface
con el inventario disponible. Esta tasa en general es
una medida más relevante que el nivel de servicio de
ciclo CSL, ya que permite al detallista estimar la
fracción de la demanda que es convertida en ventas.
• El desabastecimiento se produce si la demanda,
durante el tiempo de espera, excede el ROP; por lo
tanto, debemos calcular la cantidad promedio de
demanda que supera el ROP, en cada ciclo.
• El desabastecimiento esperado en el ciclo de
reabastecimiento (ESC, expected shortage per
replenishment cycle) es el promedio de unidades de
demanda que no se satisfacen con el inventario
almacenado por ciclo de resurtido,
Cálculo de la tasa de surtido dado una política de
resurtido

26
• Dado un tamaño de lote Q (el cual es también la
demanda promedio en un ciclo de
reabastecimiento), la fracción de la demanda
perdida es ESC/Q, la tasa de surtido está dada por:
• fr = 1 – ESC/Q = (Q – ESC) / Q
• El desabastecimiento se presenta en un ciclo de
reabastecimiento sólo si la demanda, durante el
tiempo de espera, excede el ROP. Sea f(x) la función
de densidad de la distribución de la demanda,
durante el tiempo de espera. El ESC está dado por:



ROP
dxf(x)ROP)-(xESC
resurtido

27
Tasa de Surtido
• Fr es la proporción de la
demanda que es satisfecha
desde el inventario.
• Stockout ocurre cuando la
demanda durante el tiempo de
espera excede el punto de
reorden.
• ESC es el desabasto esperado
en el ciclo de abastecimiento (la
demanda promedio en exceso
del punto de reabastecimiento en
cada ciclo de reabastecimiento)
• ss es el inventario de seguridad
• Q es la cantidad del pedido


















L
SL
L
S
ss
f
ss
FssESC
Q
ESC
fr
}1{
1
ESC = -ss{1-DIST.NORM(ss/L, 0, 1, 1)} + L DISTR.NORM(ss/L, 0, 1, 0)
Ejemplo 11.3 a 11.5 ESC=Expected shortage per replenishment cycle

28
• La integral se calcula, como el resolverla escapa
totalmente a los objetivos del curso, presentaremos
solamente la solución de dicha integral. Para ello
previamente definiremos:
Lσ
S S
λ 
     












ZPSS
2π
ESC
2
2-λ
L
eσ
λ0
P(Z > λ)
Q
ESC
-1fr:Fi nal mente 
resurtido

29
• Cálculo de la tasa de surtido dada un política de
resurtido (Problema)
• Del ejemplo anterior recordemos que la demanda
semanal de Palms en B&M se distribuye de manera
normal, con una media de 2,500 y una desviación
estándar de 500. El tiempo de espera de resurtido es
de dos semanas. Supongamos que la demanda es
independiente de una semana a la otra.
• Calcular la tasa de surtido resultante de la política de
ordenar 10,000 Palms cuando hay 6,000 en inventario.
Ejemplo 3
Cálculo de la tasa de surtido dado una política de resurtido

30
• En éste caso tenemos:
• Q = 10,000 unidades ROP = 6,000 unidades
• L = 2 semanas D = 2,500 por semana
• σD = 500 unidades
Luego calculamos:
DL = DL = (2,500)(2) = 5,000 unidades por 2 semanas
También el inventario de seguridad:
SS = ROP - DL = 6,000 – 5,000 = 1,000 unidades
707.11(500)2σLσ
DL

1 . 4 1 42
7 07 . 11
1 , 0 0 0
σ
S S
λ
L

Ejemplo 3

31
• Luego debemos
calcular:
     












ZPSS
2π
ESC
2
2-λ
L
eσ
• Nos piden:
• P(Z > λ) = P(Z > 1.4142 ) = 1- P(Z <= 1.4142 ) = 1-.92134= 0.07865
• Reemplazando:
   25.1378.65-103.780.078651000
2π
707.11ESC
2
2- 1 .4 1 4 2
e  












0.9975
10,000
25.13
-1fr:Finalmente 
En otras palabras: 99.75% de
la demanda se satisface
con el inventario almacenado, éste porcentaje es mucho
mayor que el CSL de 92.13%
Ejemplo 3

32
Cálculo del inventario de seguridad dado un nivel de
servicio de ciclo o tasa de surtido deseado
• En muchas configuraciones prácticas, las compañías tienen
un nivel deseado de disponibilidad del producto y quieren
diseñar políticas de resurtido que logren tal nivel. El nivel
deseado de disponibilidad del producto puede
determinarse estableciendo un equilibrio entre el costo de
mantener inventario con el costo de desabastecimiento.
• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado el
nivel de servicio de ciclo deseado.
• Nuestra meta es obtener el nivel apropiado del inventario
de seguridad dado el CSL deseado. Suponemos que se
sigue una política de reabastecimiento de revisión
continua. Dado un tiempo de espera L, lo que se quiere es
identificar un ROP adecuado y un inventario de seguridad
que logre el nivel de

33
• Nivel de servicio deseado. Suponemos que la
demanda esta distribuida normalmente y es
independiente de una semana a la siguiente:
• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado
el nivel de servicio de ciclo deseado.
ROP)semanasLdeesperadetiempoelduranteaPro(DemandCSL 
• Ahora tenemos como dato CSL, es decir la
probabilidad. Con este dato nos vamos a tabla de
distribución normal, para ver qué valor de Z
corresponde a esta área CSL; una vez obtenido el
valor Z, aplicamos la siguiente ecuación:
L
L
ROP
D-ROP
=Z

servicio de ciclo o tasa de suritido deseado

34
• En la ecuación mostrada se despeja ROP, ya que
todos los otros valores se conocen.
• Pero viendo con detenimiento el numerador, la resta
ROP – DL, justo representa el inventario de seguridad,
por lo que:
• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado
el nivel de servicio de ciclo deseado
LROPZSS 
• Como se puede apreciar calcular el inventario de
seguridad a partir de CSL es fácil, sólo debemos
calcular el valor Z asociado a CSL y multiplicarlo por
σL.
servicio de ciclo o tasa de suritido deseado

35
• La demanda semanal de Lego
en Wall-Mart está distribuída
normalmente, con una media
de 2,500 cajas y una
desviación estándar de 500. El
tiempo de espera de resurtido
es de 2 semanas. Suponiendo
una política de resurtido de
revisión continua, calcular el
inventario de seguridad que la
tienda debe mantener para
lograr un CSL de 90%
• Cálculo del inventario de seguridad requerido, dado el
nivel de servicio de ciclo deseado
Ejemplo 4
Calculo SS dado CLS o Tasa de surtido deseado

36
• Tenemos:
• Demanda promedio semanal, D = 2,500 unid.
• Desviación estándar de la demanda semanal, σD =
500 unid.
• Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 2
semanas
• Luego calculamos la distribución de la demanda
durante el intervalo de tiempo L:
• DL = LD = (2)(2,500)= 5,000 unidades
• Desviación estándar de la demanda durante L
semanas:
707.1(500)2σLσ
DL

• Luego calculamos el valor Z asociado a CSL =
0.90.
Ejemplo 4

37
0 Z
CSL = 0.90
• Para ello buscamos en
la tabla de distribución
normal el área = 0.90 –
0.50 = 0.40, el valor Z más
próximo es: 1.2816
• Luego aplicamos la
fórmula siguiente, para
calcular el inventario de
seguridad:
LROPZSS 
unidades906707.1)(1.2816)( SS
Ejemplo 4

38
• El inventario de seguridad requerido crece rápidamente
con un incremento en la disponibilidad deseada del
producto.
• El inventario de seguridad requerido se incrementa con un
aumento del tiempo de espera y la desviación estándar
de la demanda periódica.
• Una de las metas de cualquier gerente es reducir el
inventario de seguridad requerido de una manera que no
afecte en forma adversa la disponibilidad del producto. A
continuación se muestran dos herramientas claves que se
utilizan para lograr dicha meta:
Impacto de la disponibilidad deseada del producto y
la incertidumbre sobre el inventario de seguridad

39
Impacto de la disponibilidad deseada del producto y
la incertidumbre sobre el inventario de seguridad

40
Impacto de la oferta en el inventario de seguridad
• Hasta ahora nos hemos centrado en situaciones con
incertidumbre en la demanda, en la forma de error de
pronóstico. En muchas situaciones prácticas, la
incertidumbre de la oferta también desempeña un papel
significativo. Supongamos el escenario siguiente: el
proveedor de chips se encuentra incapacitado de
entregar a tiempo el componente. Por ello se debe tomar
en cuenta ésta situación para planear un inventario de
seguridad.
• En nuestro análisis anterior consideramos que el tiempo de
espera de resurtido era fijo. En esta parte asumimos que el
tiempo de espera es incierto. Suponemos que la demanda
y el tiempo de espera se distribuyen normalmente. Así
tenemos los siguientes datos:

41
D: Demanda promedio por periodo
D: Desviación estándar de la demanda por periodo
L: Tiempo de espera promedio del resurtido
SL: Desviación estándar del tiempo de espera
Estamos en el caso de una política de revisión continua para
administrar el inventario. Se experimenta desabastecimiento si
la demanda durante el tiempo de espera excede el ROP, por
lo tanto necesitamos identificar la distribución de la demanda.
Dado que tanto el tiempo de espera, como la demanda
periódica son inciertas, la demanda durante el tiempo de
espera está distribuida normalmente, con:
222
DL L LL sDDLD  
Impacto de la oferta en el inventario de seguridad

42
Ejemplo 5
Impacto de la incetidumbre de la oferta en el inventario de
seguridad
La demanda diaria de computadoras personales de Dell
está distribuida normalmente, con una media de 2,500 y
una desviación estándar de 500. Un componente
fundamental en el ensamblaje de la PC es el disco duro. Su
proveedor tarda en promedio L = 7 días en reabastecer el
inventario de Dell. El objetivo de Dell es un CSL de 90% (que
proporciona una tasa de surtido cercana a 100%) para su
inventario de disco duro. Calcular el inventario de seguridad
de los discos duros que Dell debe tener, si la desviación
estándar del tiempo de espera es de 7 días. Dell está
trabajando con un proveedor para reducir la desviación
estándar a cero. Calcular la reducción en el inventario de
seguridad que Dell puede esperar como resultado de ésta
iniciativa.

43
Tenemos:
Demanda promedio diaria, D = 2,500 unid.
Desviación estándar de la demanda diaria, σD = 500 unid.
Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 7 días
Desviación estándar del tiempo de espera SL = 7 días
• Luego calculamos la distribución de la demanda
durante el tiempo de espera, de 7 días en promedio:
• DL = DL = (2,500)(7) = 17,500 unidades
17,549.93725005007DLσ 2222
L
22
DL sσ 
• Luego calculamos el valor Z asociado a CSL = 0.90.
• SS= 1.28 x 17,549.93= 22,491
Ejemplo 5
seguridad

44
• En la tabla adjunta se
muestra el inventario de
seguridad requerido, en
tanto Dell trabaja con el
proveedor para reducir
la desviación estándar
del tiempo de espera a
cero. La reducción de
la incertidumbre del
tiempo de espera
permite a Dell reducir su
inventario de seguridad.
SL σL SS (unid.) SS (días)
Reducción
(unid.)
Reducción
(%)
7 17550 22491.1 9.00
6 15058 19298 7.72 3193 14.2%
5 12570 16109 6.44 3189 16.5%
4 10087 12927 5.17 3182 19.8%
3 7616 9760 3.90 3167 24.5%
2 5172 6628 2.65 3132 32.1%
1 2828 3625 1.45 3003 45.3%
0 1323 1695 0.68 1929 53.2%
Al disminuir la desviación estándar del tiempo de reabastecimiento
de 7 a 0 día el inventario de seguridad baja hasta en un 53%, de 9 días
a menos de un día.
Ejemplo 5
seguridad

45
Ejemplo 6
Impacto de la incetidumbre de la oferta en el inventario
de seguridad
Distribuidor
Transporte de salida
Transporte entrada
Mayorista
Fabricante
X sf f
 1 0 1
2
, .
X st t
 4 1 0
2
, .
X sm m
 2 0 25
2
, .
Tiempo de procesamiento
Tiempo transporte entrada
Tiempo transporte
Demanda diaria D=100
Varianza=10

46
días1.350.251.00.1
Donde



222
2
L
2
ms
t
s
f
s
)(sD)L(
SL
DL
2
2

Ejemplo 11.6
Si se requiere un CSL=90%
Ejemplo 6
Impacto de la incetidumbre de la oferta en el inventario
de seguridad

47
En las políticas de revisión periódica, los niveles de inventario
se revisan después de un período fijo de tiempo T y el pedido
se coloca de manera que el nivel de inventario actual mas el
tamaño del lote de resurtido sea igual al llamado nivel de
referencia (OUL, order up to level). El tamaño del pedido
puede variar.
• El análisis nuevamente requiere que la demanda esté
distribuida normalmente y que sea independiente de
una semana a otra. Suponemos los siguientes datos:
• D = Demanda promedio por período.
• σD = Desviación estándar de la demanda por período.
• L = Tiempo de espera promedio por resurtido.
Política de Revisión Periódica
Inventarios de seguridad y el nivel de servicio de ciclo
(CSL)

48
Política de Revisión Periódica
Inventarios de seguridad y el nivel de servicio de ciclo (CSL)

49
Q1
Revisión
del nivel
de stock
T T
LT
LT
Llega
orden
Q2
M(OUL)
q
0
Cantidad
Tiempo
M = Nivel máximo
M - q = canitdad reabastecimiento
LT = Tiempo espera
T = Intervalo de tiempo revisión
q = Cantidad inventario
Qi = Cantidad de la orden
~
Revisión Periódica

50
DD(T* + LT)
X= d(T* + L) MAX(OUL)
s′ Z(s′)
Revisión Periódica
CLS=Probabilidad (demanda durante L+T<=OUL)
SSLTDOUL
LTCSLF sss
DxLTLT
DLTD LT






)(1
)(
CLS
Ejemplo 11.10

51
Ejemplo 7
Política de revisión periódica
La demanda semanal de Lego en Wal-Mart está distribuida
normalmente, con una media de 2,500 cajas y una desviación
estándar de 500. El tiempo de espera del resurtido es de dos
semanas y el gerente ha decidido revisar el inventario cada
cuatro semanas. Suponiendo una política de resurtido de
revisión periódica, calcular el inventario de seguridad que la
tienda debe mantener para proporcionar un CSL de 90%.
Calcular el OUL para tal política.

52
Tenemos:
Demanda promedio semanal, D = 2,500 unid.
Desviación estándar de la demanda semanal, σD = 500 unid.
Tiempo de espera promedio para el resurtido, L = 2 semanas
Intervalo de revisión, T = 4 semanas
Luego calculamos la distribución de la demanda durante el
intervalo de tiempo T + L:
• DT+L = (T+L)D = (4 + 2)(2,500)= 15,000 unidades
• Desviación estándar de la demanda durante T + L períodos:
1, 22 4. 74(50 0)24σLTσ
DL

• Luego calculamos el valor Z asociado a CSL = 0.90.
Ejemplo 7

53
0 Z
CSL = 0.90
• Z=distr.Norm.Estand.Inv(.9)=1.2816
LROPZSS  unidades1,5701,224.74)(1.2816)( SS
Luego calculamos el OUL, según:
o OUL = D(T+L) + SS = 15,000 + 1,570 = 16,570 unidades.
o El gerente debe ordenar la diferencia entre 16,570 y el inventario actual
cada cuatro semanas
Ejemplo 7

54
Impacto de las políticas de reabastecimiento
y el inventario de seguridad
SSLDROP
L)CSL(F 1
sss
DxLL
DLD




SSLTDOUL
LT)CSL(F 1
sss
DxLTlT
D)LT(D LT




Revisión perpetua Revisión periódica

55
El impacto de la agregación


 
C
Ls
C
D
C
L
jiji ij
n
i
i
C
D
n
i
i
C
CSLss
L
F
DD










)(
2
1
1
2
1
Ejemplo 11.7

56
Impacto de la agregación de inventarios
• Si el numero de locaciones independientes se
reduce en n, el inventario de seguridad se reducirá
en √n (se llama la ley de la raíz cuadra de n)
• La agregación tiene dos grandes desventajas:
o Aumenta el tiempo de respuesta al cliente
o Incrementa el costo del transporte para llegar al
cliente

57
Centralización de la información
• Agregación virtual de los inventarios.
• Ordenes atendidas en locaciones más cercanas al
cliente que tengan el inventario requerido.
• Se busca mejorar la respuesta al cliente, bajar los
costos de transporte, mejorar los niveles de servicio al
cliente reduciendo al mismo tiempo los inventarios de
seguridad.
• Ejemplos: McMaster-Carr, Gap, Wal-Mart

58
Especialización
• ¿Surtir todo los productos en todas las locaciones o
diferente surtido para cada locación?
o Se puede reducir los inventarios de seguridad en
una cadena si se centraliza los productos de baja
rotación, caros y con demandas muy
cambiantes, es decir, con altas tasa de CV. Para
este tipo de productos la centralización sale
económicamente beneficiosa.
Ejemplo 11.8

59
Sustitución de productos
• Sustituir un producto por otro en caso el primero no
esté en stock.
• Sustitución impulsada por el fabricante. Unidireccional.
• Sustitución impulsada por el cliente. Bidireccional.

60
Componentes comunes
• Usar componentes comunes para varios y distintos
productos. Gran impacto en los fabricantes de
productos electrónicos.
Ejemplo 11.9

61
Aplazamiento
• La habilidad de la cadena de suministros para atrasar
o posponer la diferenciación final de los productos
(personalización) hasta que se conozca en forma más
exacta la demanda de los mismo.
• El objetivo es tener la mayor cantidad de
componentes posible durante la fase de «Push»
moverse de esta forma lo más cercanamente posible
hasta la fase «Pull».
• Examples: Dell, Benetton,
Brightstar (celulares).

62
Administración del inventario de seguridad en
una cadena de suministro multiescalón
Inventario de escalón es el que se encuentra entre una
etapa y el cliente final.
• Para el detallista será el que mantiene el mismo en
sus almacenes.
• Para el distribuidor será el que mantiene el mismo y
todos los detallista que atiende en la cadena. Por
tanto el inventario de seguridad que mantendrá
dependerá del inventario de seguridad que
mantiene todos los detallistas.
En la práctica se debe decidir donde conviene mantener
el inventario. Corriente arriba o Corriente abajo.
Dependerá del costo del producto y si el cliente está
dispuesto a esperar. Corriente arriba toma ventaja de la
agregación.

63
Estimación y manejo del inventario de
seguridad en la práctica
• Dar por sentado que la demanda es irregular
• Ajustar las políticas de inventario si la demanda
muestra estacionalidad.
• Usar simulaciones para probar la política de
inventarios.
• Comenzar con un piloto.
• Monitorear los niveles de servicio.
• Enfocarse en la reducción de inventarios de seguridad

64
Palancas administrativas para mejorar la
rentabilidad de la cadena de suministros
• Acciones obvias
o Aumentar el valor de rescate de cada unidad
acrecienta la rentabilidad.
o Disminuir el margen perdido por un desabasto
acrecienta la utilidad.
• Mejorar los pronósticos.
• Respuesta rápida (rápidos aprovisionamientos, varios
pedidos durante la temporada de ventas).
• Aplazamiento .
• Aprovisionamiento a la medida (tener proveedores
cercas pero caros para respuesta rápida y
proveedores lejos y baratos para volúmenes altos).

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