Motor de indução: curvas características e categorias

Motor de Indução

Jim S. Naturesa

Curvas características
• Curva torque versus escorregamento

FAAP - Faculdade de Engenharia

Curva torque versus escorregamento


Curvas

• Com relação a figura anterior podemos destacar:
• Torque de partida;
• Torque nominal;
• Torque mínimo;
• Torque máximo;
• Escorregamento máximo;
• Escorregamento nominal;
• Faixa linear de operação.
• A velocidade do motor de indução trifásico varia
pouco com a carga.


Categorias
• As principais categorias dos motores de indução estão
indicadas abaixo.


Categorias
• Principais categorias.


Categorias
Categoria D - curva 3:
• Torque de partida alto;
• Grande escorregamento;
• Alta corrente de partida;
• Aplicações: utilizado em operações onde o número de partidas por hora é
muito pequeno, por exemplo, bombas, ventiladores etc.

Categoria H – curva 2:
• Torque de partida alto;
• Pequeno escorregamento;
• Aplicações: elevadores, máquinas de lavar roupa.

Categoria N – curva 1:
• Torque de partida nominal;
• Pequeno escorregamento;
• Aplicações: os motores dessa categoria são indicados para operarem cargas
que partem em vazio ou com pequeno conjugado resistente, por exemplo,
serras, furadeiras de bancada e tornos mecânicos.


Modelo matemático

• O campo girante no entreferro induzirá tensões no
estator (com freqüência f1) e no rotor (com
freqüência f2).


Modelo

• Abaixo o circuito referente ao estator.


Modelo

• As variáveis do circuito do estator são:

• V1 é a tensão terminal (por fase);
• R1 é a resistência do enrolamento do estator;
• L1 é a indutância do enrolamento do estator;
• E1 é a tensão induzida no enrolamento do estator;
• Lm é a indutância de magnetização e
• Rc é a resistência devido a perdas no ferro.

• A corrente de excitação IФ é consideravelmente maior do que
em um transformador devido ao entreferro.

• Em alguns motores essa corrente representa de 30 a 50% da
corrente nominal – contra 1 a 5% no transformador.


Modelo

• Abaixo o circuito referente ao rotor.


Modelo

• As variáveis do circuito do rotor são:
• E2 á tensão induzida no rotor (na freqüência f1);
• R2 é a resistência do rotor;
• L2 é a indutância de dispersão.
• Temos:
sE2 − I 2 jsX 2 − I 2 R2 = 0

sE2 = I 2 ( R2 + jsX 2 )

sE 2
I2 =
R2 + jX 2

Modelo

• Podemos reescrever a equação anterior
como:
sE2
I2 =
 R2 
s + jX 2 
 s 

E2
I2 =
 R2 
 + jX 2 
 s 


Modelo
• O circuito do rotor fica então como:

• Todas as variáveis estão na freqüência f1.
• Apenas a resistência R2 varia com o escorregamento.
• R2 / s representa o efeito combinado da carga no eixo e a
resistência do rotor.


Modelo

• A potência ativa é dada por:

R2 P2 2
P=I = 2
s s
• Essa potência representa a potência que cruza o
entreferro.
• A equação anterior pode ser reescrita como:

 R2 
2
P = Pag = I  R2 +
2 (1 − s )
 s 

Modelo
• O termo [ (R2 / s) (1-s) ] representa a potência mecânica
(Pmec) desenvolvida pelo motor de indução.

R2
Pmec =I (1 − s )
2
2
s
Pmec = (1 − s ) Pag
• Onde Pag é a potência do entreferro, ou seja, a potência
ativa que cruza o entreferro.


Modelo

• Desconsiderando Rc temos o seguinte modelo
para o motor de indução:


Distribuição de potência
• A distribuição de potência no motor de indução está
indica abaixo.


Distribuição de potência


Ensaio em motores

• Ensaios em motores de indução: a vazio
(sem carga) e rotor bloqueado.
• O ensaio a vazio, assim como no
transformador, fornece informações sobre a
corrente de excitação e as perdas rotacionais.
• Nesse ensaio o rotor é desacoplado de
qualquer carga mecânica.
• A potência ativa é devido a perdas nos
enrolamentos e ao atrito nos rolamentos.


Ensaios

• Ensaio a vazio.


Ensaios
• Como o motor está sem carga, a rotação do
rotor (nr) é muito próxima da rotação do
campo girante (ns).
• A resistência do rotor é elevada (R2/s), logo a
corrente do rotor é baixa.
• Podemos calcular:
• Rm = (V02) / P0
• Xm = (V02) / Q0
• Xm = (V02) / (√(S0)2 – (P0)2) ou
• Xm = (V02) / (√(V0I0)2 – (P0)2)

Ensaios
• O ensaio de rotor bloqueado fornece dados
sobre as impedâncias de dispersão.
Normalmente uma tensão reduzida é
aplicada com corrente nominal. A freqüência
também é reduzida.
• O IEEE recomenda uma freqüência de 25%
da nominal em ensaios de rotor bloqueados
(lembre-se que as reatâncias são
proporcionais a freqüência).
• Para motores abaixo de 20 HP, o ensaio pode
ser realizado na freqüência nominal.

Ensaios

• Ensaio rotor bloqueado.


Ensaios

• Nesse teste o escorregamento vale 1 (s=1), pois o
rotor está parado.
• Podemos calcular:
• Re = R1 + a2R2 = R1+R2´= Ps / Is2
• Xe = X1 + a2X2 = X1+X2´= Qs / Is2
• Xe = (√(Ss)2 – (Ps)2)/(Is2) ou
• Xe = (√(VsIs)2 – (Ps)2)/(Is2)
• R1 pode ser medido por um ohmímetro.
• Podemos aproximar o circuito equivalente para:
X1 = X2´


Referências

Kosow, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo.
2000.

Matsch, L. & Morgan, J. Electromagnetic and Electromechanical
Machines – Third Edition. John Wiley & Sons. 1986

Nasar, S. Electric Machines and Electromechanics – Second Edition.
Schaum´s Outlines. 1997.

Nasar, S. Electric Machines and Power Systems – Volume I, Electric
Machines. McGraw-Hill. 1995

Sen, P. Principles of Electric Machines and Power Eletronics –
Second Edition. John Wiley & Sons. 1997.

Toro, V. Fundamentos de Máquinas Elétricas. Editora LTC. 1991.

Yamayee, Z. & Bala, J. Electromechanical Energy Devices and Power
Systems. John Wiley & Sons. 1994.


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