EquaçõEs Do 2º Grau

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Professor: Paulo Cesar

Publicada em: Educação, Tecnologia, Negócios
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EquaçõEs Do 2º Grau

  1. 1. Equações do 2º grau
  2. 2. <ul><li>Uma equação diz-se do 2º grau se depois de simplificada se escreve na forma </li></ul><ul><li>com a, b e c  IR e </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Dizemos que uma equação do 2º grau está na forma canônica se está escrita na forma </li></ul><ul><li>com a, b e c  IR e </li></ul>
  4. 4. Exemplos É uma equação do 2º grau  
  5. 5. Exemplo 1 ( ×2) 1 ( ×2) É uma equação do 1º grau
  6. 6. <ul><li>Exemplos de equações do 2º grau: </li></ul> a=2, b=4 e c=3 a=4, b= -5 e c=0 a=1, b=0 e c= -36 Equação do 2º grau completa Equações do 2º grau incompletas
  7. 7. Resolução de equações do 2º grau incompletas (Revisões do 8º ano) <ul><li>Problema 1: </li></ul><ul><li>Determina o perímetro de um triângulo retângulo de catetos 6 cm e 8 cm. </li></ul><ul><li>Resolução: </li></ul><ul><li>1º) Desenhar o triângulo rectângulo </li></ul><ul><li>e equacionar o problema. </li></ul>6 8
  8. 8. 2º) Resolver a equação do 2º grau incompleta 3º) Verificar se a ou as soluções da equação são ou não solução do problema. 4º) Dar resposta ao problema R: O perímetro do triângulo é 10cm + 6cm + 8cm = 24cm -10 não é solução do problema
  9. 9. Resolução de equações do 2º grau incompletas (Revisões do 8º ano) <ul><li>Problema 2: </li></ul><ul><li>Resolve a seguinte equação, aplicando a Lei do Anulamento do Produto: </li></ul>Recorda: Lei do Anulamento do Produto – Um produto é zero se e só se um dos seus fatores for nulo, isto é,
  10. 10. <ul><li>Resolução: </li></ul><ul><li>1º) Factorizar o 1º membro; </li></ul><ul><li>2º) Aplicar a Lei do Anulamento do Produto; </li></ul><ul><li>3º) Resolver cada uma das equações do 1º grau e determinar o conjunto-solução </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Observação: </li></ul><ul><li>Para resolver equações do 2º grau incompletas, aplicando a lei do anulamento do produto, é necessário que o 2º membro da equação seja 0 (zero) e que o 1º membro da equação seja um produto . </li></ul><ul><li>Para isso, devemos rever a fatoração de polinômios que aprendemos no 8º ano e recordar os Casos Notáveis da Multiplicação . </li></ul>

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