SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 27
Baixar para ler offline
ESTRATÈGIES
D’APRENENTATGE

DOCUMENT DE TREBALL
ACTIVITAT – TREBALLEM UN TEXT: L'ESTADÍSTICA
Autoria: Montse Talavera Seguí




Curs 2011-2012




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí   1
L’ESTADÍSTICA

                                                                     DOCUMENT PER AL DOCENT

Etapa/curs      2n curs d’Educació Secundària Obligatòria
Àrea/ matèria   Matemàtiques
Objectius       -Identificar informació.
                -Comprendre globalment un text matemàtic.
                -Analitzar i reconèixer conceptes estadístics.
                -Inferir situacions quotidianes a partir de l’estadística.
                -Relacionar conceptes matemàtics amb situacions de la vida real.
                -Aplicar conceptes estadístics per resoldre problemes matemàtics.
                -Buscar informació relacionada amb el tema de l’estadística.
                -Analitzar i organitzar la informació trobada amb la finalitat de composar un text.
                -Explicar de forma argumentativa la importància de l’estadística.
Temporalització Tres sessions
Continguts      -Significats del concepte estadística.
                -Propòsit de l’estadística.
                -Components de l’estadística.
                -Mesures de tendència central: mitjana aritmètica, mediana i moda.
                -Taules estadístiques.
                -Càlculs estadístics.
                -Entitats relacionades amb l’estadística: Institut Nacional d’Estadística.
Competències    -Competència en comunicació lingüística.
bàsiques        -Competència matemàtica.
                -Tractament de la informació i competència digital.
                -Competència per aprendre a aprendre.
                -Autonomia i iniciativa personal.
Perfil       de Alumnat de 2n nivell d’Educació Secundària Obligatòria, escolaritzats en una
l’alumnat       aula ordinària, que necessitin treballar aspectes relacionats amb la comprensió
                global de textos, d’una manera autònoma, organitzada i planificada:
                identificació, localització i anàlisi d’informació (a partir d’un text donat i de fonts
                externes); interpretació de dades i relació entre continguts.
                Aquest text pot ser treballat a manera de reforç i/o revisió de la matèria per
                l’alumnat amb dificultats de comprensió i hàbit lector de nivells superiors.
Materials       -Text: L’estadística.
                -Pissarra.
                -Ordinadors amb connexió a Internet.
                -Enciclopèdies.
                -Calculadora.


GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                           2
 DESENVOLUPAMENT DE L’ACTIVITAT

Activitats de contextualització

A  Establiment de l’objectiu de la lectura

  Anem a iniciar un nou tema a matemàtiques, l’estadística. Amb la finalitat d’introduir aquest
  nou tema, llegirem un text que parla sobre l’estadística i alguns dels conceptes relacionats.


B  Comentari sobre el tipus de lectura a realitzar.

  Heu de recordar que és molt important realitzar una lectura lenta i amb molta concentració
  per assolir una bona comprensió del text.




Activitats prèvies a la lectura

C  Observació del text (individualment, a partir del propi text de l’alumnat, o col·lectivament,
visualitzant el text en una pantalla).

  Abans de començar a llegir, anem a observar amb atenció el text.


D  Elaboració d’hipòtesis a partir del títol i de l’observació de les il·lustracions que acompanyen
al text.

  Després de llegir el títol del text i observar les taules, podeu fer-vos una idea sobre la utilitat
  de l’estadística? Per què?


E  Reconeixement de la tipologia textual en funció de l’estructura del text i previsió del tipus
d’informació que ens proporcionarà.

  Observeu l’estructura del text. Creieu que segueix la mateixa estructura que la majoria de
  textos? En quines altres matèries podeu trobar textos similars? (Es podran citar alguns
  exemples de tipologia textual i de matèries, perquè l’alumnat triï el que correspongui. És
  d’esperar que l’alumnat citi matèries com les ciències socials i les ciències naturals).




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                             3
Aquest text ens proporciona informació, creieu que aquesta informació serà real o fictícia?
  Per què?


F  Activació dels coneixements previs. Captació de la informació que té l’alumnat sobre
l’estadística. Es poden utilitzar diferents tècniques: mapa conceptual, pluja d’idees, esquema...
Prèviament a la sessió de lectura, s’haurà de tenir en compte si és necessària una explicació de
conceptes.

  Anem a fer una llista sobre totes aquelles informacions o exemples que sapigueu sobre
  l’estadística. (La informació s’anirà anotant i classificant a la pissarra).




Activitats durant la lectura

G  La lectura del text pot realitzar-se per apartats i de dues maneres:
  -Lectura silenciosa: cada alumne o alumna, de forma individual, llegirà mentalment l’apartat
     corresponent.
  -Lectura col·lectiva per apartats: un alumne o alumna llegirà cada apartat, mentre la resta
     segueix la lectura.

Després de la lectura de cada apartat es podran realitzar preguntes amb diferents finalitats.
Possibles estratègies a treballar són:
  -Comprovar les hipòtesis realitzades abans de la lectura.
  -Realitzar noves hipòtesis a partir de paraules clau, vocabulari tècnic, estructures
     morfosintàctiques, etc.
  -Activar els coneixements previs necessaris per a la comprensió del text.
  -Relacionar els continguts del text amb la pròpia experiència.
  -Comprovar la comprensió global dels paràgrafs o apartats a través de preguntes literals,
     inferencials i crítiques.
  -Sintetitzar la idea principal de cada paràgraf o apartat. Subratllar-la si és necessari.
  -Relacionar els paràgrafs llegits amb els anteriors i posteriors.
  -Deduir vocabulari pel context.
  -Treballar els elements lingüístics: pronoms, subjectes el·líptics, connectors, etc.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                     4
L’ESTADÍSTICA


Introducció

La paraula estadística s’acostuma a utilitzar amb dos significats diferents:

-Com a col·lecció de dades numèriques: aquestes dades numèriques han d’estar presentades de
manera ordenada i sistemàtica i constituir un conjunt coherent, establert de forma sistemàtica i
seguint un criteri d’ordenació.
      Hi ha molts exemples d’aquest tipus d’estadístiques. L’Anuari Estadístic publicat per l’Institut
      Nacional d’Estadística, L’ Anuari d’Estadístiques del Treball,…

-Com a ciència: l’estadística estudia el comportament dels fenòmens de masses. Com totes les
ciències, busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada
element. Així per exemple en investigar el sexe dels nadons, s’iniciarà el treball agafant un grup
nombrós de naixements per obtenir després la proporció de mascles i femelles.




Antigament s’entenia per estadística el conjunt de tècniques que l’Estat aplicava per elaborar un
cens, amb la finalitat de conèixer el número d’habitants i les seves característiques, com les edats,
el sexe, el nivell social i econòmic, les professions, etc. Encara avui dia, la paraula estadística per
molta gent es relaciona amb llargues descripcions numèriques. Tanmateix, la recollida de dades
que després es manipulen per extreure resultats numèrics que tinguin algun significat o gràcies als
quals es puguin fer estudis més a fons, és només una part de l’estadística, l’estadística
descriptiva.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                          5
L’estadística descriptiva conforma el que es pot anomenar una primera fase del mètode
estadístic i serveix per preparar la verdadera tasca estadística: obtenir conclusions de les dades
recollides, un cop fet el treball de classificació i agrupació. Per exemple, mitjançant l’estudi d’una
petita part d’un gran grup, predir un resultat vàlid per a tot el grup. aquesta segona fase es coneix
amb el nom d’inferència estadística. Però encara es pot incloure una tercera fase del mètode
estadístic que correspon a l’anàlisi i interpretació de les dades obtingudes.

En els segles XVII i XVIII es van aplicar els mètodes estadístics a problemes relacionats amb l’atzar
que en aquell moment van constituir el punt de partida de la teoria de la probabilitat. En el segle
XIX, el progrés de l’estadística va permetre aplicar-la a les ciències socials. En l’actualitat, l’àmbit
d’aplicació de l’estadística és molt ampli i es considera un instrument de gran utilitat en moltes
àrees: economia, política, medicina, psicologia, biologia, etc.

Entre les seves moltes aplicacions, cal destacar la resolució de problemes sobre el control de
produccions industrials, els pronòstics meteorològics, les previsions polítiques i econòmiques d’un
país, etc.

Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment a la fase que està menys
relacionada amb les matemàtiques: la recollida de dades. Per exemple, si interessa conèixer les
preferències d’un país sobre determinats programes televisius, és evident que no es pot preguntar
a cada un dels individus que el componen; és necessari realitzar un estudio sobre una mostra, és a
dir sobre un conjunt representatiu del total. Aquí es presenta la primera dificultat: l’elecció d’un bon
conjunt que representi la veritable característica de l’estudi. Una segona dificultat és la realització
de l’enquesta, ja que la redacció de les preguntes haurà de ser molt curosa i eficaç per obtenir les
respostes que seran l’instrument de treball.


Propòsit de l’estadística

  L’estadística no es proposa l’estudi individual dels elements d’un conjunt. El seu propòsit és
l’estudi global del conjunt, és a dir, d’una o més característiques comunes a tots els elements d’un
determinat conjunt. És necessari, per això, definir de manera molt precisa la característica que es
pretén estudiar i el conjunt en el qual es vol estudiar.

El vocabulari utilitzat a estadística per designar els conceptes elementals és específic d’aquesta
ciència. Exemples d’aquests conceptes són: població, mostra, variables estadístiques, mitjana
aritmètica, mediana, moda, freqüència, etc.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                           6
Població, elements i caràcters

Tot estudi estadístic ha d’estar referit a un conjunt o col·lecció de persones o coses. Aquest conjunt
de persones o coses és el que s’anomena població.

Les persones o coses que formen part de la població són els elements. En sentit estadístic un
element pot ser alguna cosa amb existència real, com un cotxe o una casa, o alguna cosa més
abstracte com la temperatura, un vot, o un interval de temps.

D’altra banda, cada element de la població té una sèrie de característiques que poden ser objecte
de l’estudi estadístic. Així, per exemple, si considerem com element a una persona, podem distingir
en ella els següents caràcters: edat, sexe, nivell social, nivell acadèmic, professió, pes, alçada,
color d’ulls, etc.

Per tant, de cada element de la població es pot estudiar un o més aspectes, qualitats o caràcters.

La població pot ser, segons la seva mida, de dos tipus:

-Població finita: quan el número d’elements que la formen és finit, per exemple el número
d’alumnes d’un centre educatiu, o d’un grup classe.

-Població infinita: quan el número d’elements que la formen és infinit, o tan gran que podrien
considerar-se infinits. Com per exemple, un estudi sobre els productes que hi ha en el mercat. Hi
ha tants i de tantes qualitats que aquesta població podria considerar-se infinita.

Ara bé, normalment en un estudi estadístic, no es pot treballar amb tots els elements de la població
sinó que es realitza sobre un subconjunt de la mateixa, seleccionat amb caràcter representatiu.
Aquest subconjunt s’anomena mostra. Una bona mostra disposa de les principals propietats de la
població que s’ha seleccionat. Ha de tenir la mateixa proporció d’individus que es vol estudiar que
la de la població global.

Anàlisis estadístiques

En les anàlisis estadístiques es tenen en compte uns valors numèrics representatius per a cada
sèrie de dades, que s’anomenen números estadístics. Els valors centrals són els números
estadístics que mesuren la tendència d’una sèrie a agrupar-se al voltant d’un valor. Les mesures
de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda.

-La mitjana aritmètica simple d’un conjunt de dades numèriques és el resultat de dividir la suma
de totes les dades pel seu número. La mitjana aritmètica ponderada es troba multiplicant els
valors de la variable estadística per la seva freqüència absoluta i dividint la suma d’aquests
productes pel número total de casos.


GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                         7
-La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie, si aquesta té un número imparell
de valors. Si la sèrie té un número parell de valors, la mediana és la mitjana aritmètica dels dos
valors centrals.




                        http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

-La moda és el valor de la variable estadística que té una freqüència absoluta més gran.


Exemple: Taula 1

Observa les taules adjuntes en les quals hi figura el pes dels 15 jugadors d’un equip de futbol. A la
primera taula hi consta la sèrie completa de valors i en la següent hi ha una taula de freqüències.


             Sèrie de pesos                                Taula de freqüències
         Jugadors         Pes                               Pes         Freqüència
                                                                         absoluta
             1                  84                           83             1
             2                  87                           84             1
             3                  92                           85             3
             4                  83                           86             1
             5                  91                           87             1
             6                  85                           88             1
             7                  88                           90             1
             8                  94                           91             2
             9                  85                           92             2
             10                 92                           94             1
             11                 95                           95             1
             12                 85
             13                 91
             14                 90
             15                 86



GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                        8
Si volem obtenir la mitjana aritmètica simple del pes de l’equip, hem de sumar els diferents pesos
dels jugadors i dividir el resultat pel número de casos (o jugadors, en aquest cas). Si volem
destacar quin és el pes mitjà de l’equip, hem d’ordenar els pesos, de menor a major i seleccionar el
valor central (ja que el número quinze és imparell). Finalment, si volem saber quina és la moda de
la sèrie de pesos, hem d’indicar quin pes és compartit pel major número de jugadors.

Font: adaptació d’Estadística i probabilitat a Nova Enciclopèdia Catalana de l’Estudiant i
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html

Activitats després de la lectura

I  Un cop realitzada la lectura, l’alumnat haurà de respondre a les següents preguntes
plantejades.

   Després de llegir aquest text, haureu de realitzar de forma individual les següents activitats.




                                            ACTIVITATS

Activitat 1

Ordena les següents idees fonamentals que apareixen en el text:

   a)L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps 
   b)Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana
       aritmètica, la mediana i la moda 
   c)La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva 
   d)El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements 
   e)El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència 

e)El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència
c)La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva.
a)L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps
a)El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements
a)Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana
        aritmètica, la mediana i la moda


GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                          9
Activitat 2

Escriu el nom del concepte que queda definit en cada afirmació:

-................................................: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta.

-.................................................: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un
estudi estadístic.

-..................................................: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses,
buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada
element.

-.................................................: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una
sèrie.

-....................................................: persones o coses que formen part de la població objecte d’un
estudi estadístic.

-....................................................: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la
suma de totes les dades pel seu número.




-Moda: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta.

-Població: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un estudi estadístic.

-Estadística: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses, buscant les
característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada element.

-Mediana: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una sèrie.

-Element: persones o coses que formen part de la població objecte d’un estudi estadístic.

-Mitjana aritmètica simple: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la suma de
totes les dades pel seu número.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                                          10
Activitat 3

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions sobre el text. En el cas de que
siguin falses, escriu-les de forma correcta:

       1. L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element 
       2. L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política 
       3. L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic 
       4. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de
          manipulació de dades 
       5. L’edat, el nivell social, el pes i l’altura d’una persona son elements d’una població 
       6. La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie 




       1.L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element F

       L’estadística com a ciència busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix
       de les particulars de cada element.

      2.L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política V
      3.L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic V
      4.Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de
      manipulació de dades F

      Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de
      recollida de dades

      5.L’edat, el nivell social, el pes i l’alçada d’una persona són elements d’una població F

      L’edat, el nivell social, el pes i l’alçada d’una persona són caràcters objectes
      d’estudi d’un element

      6.La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie F

       La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                             11
Activitat 4

A quina part del text pertanyen les següents idees?


    Introducció                                   L’objecte de l’estadística és l’estudi global
                                                    d’un conjunt d’elements

    Propòsit de                                   La mitjana aritmètica, la mediana i la
    l’estadística                                   moda són mesures estadístiques de
                                                    tendència central

    Població, elements i                          Encara avui dia, per molta gent la paraula
    caràcters                                       estadística es relaciona amb llargues
                                                    descripcions numèriques

    Anàlisis estadístiques                        Els estudis estadístics treballen sobre un
                                                    subconjunt representatiu de la població




Introducció         Encara avui dia, per molta gent la paraula estadística es relaciona amb llargues
                    descripcions numèriques

Propòsit de         L’objecte de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements
l’estadística

Població,           Els estudis estadístics treballen sobre un subconjunt representatiu de la població
elements i
caràcters
Anàlisis            La mitjana aritmètica, la mediana i la moda són mesures estadístiques de
estadístiques       tendència central




Activitat 5

Digues cinc situacions que pertanyin a diferents àmbits que puguin ser objecte d’estudi de
l’estadística, com per exemple la temperatura mitjana en el mes de setembre, a la ciutat de Sevilla.

GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                             12
Resposta lliure. Exemples de situacions poden ser les següents:

L’alçada de l’alumnat d’una classe.
Els ingressos obtinguts per edat i sexe en una determinada ciutat, província o país.
Persones que han patit una malaltia determinada i la seva relació amb l’edat, el sexe i els hàbits
de vida.
Tendències de vot en política.
Preferències sobre programes televisius.
Etc.



Activitat 6

Relaciona:
    Segles XVII i XVIII                            L’estadística és un instrument molt útil
                                                     en àrees com l’economia, la política, la
                                                     medicina o la biologia.

    Segle XIX                                      Els mètodes estadístics s’apliquen a
                                                     problemes relacionats amb l’atzar.

    A partir del segle XX                          L’estadística es comença a aplicar a
                                                     les ciències socials.


Segles XVII i XVIII       Els mètodes estadístics s’apliquen a problemes relacionats amb l’atzar.

Segle XIX                 L’estadística es comença a aplicar a les ciències socials.

A partir del segle L’estadística és un instrument molt útil en àrees com l’economia, la política,
XX                 la medicina o la biologia.


Activitat 7

Calcula, a partir de les dades de la Taula 1 i seguint les instruccions detallades en el text, les
següents mesures estadístiques:
   1. Mitjana aritmètica simple.
   2. Mediana.
   3. Moda.

GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                             13
1- La mitjana aritmètica simple pot calcular-se de dues maneres:

a) 84 + 87 + 92 + 83 + 91 + 85 + 88 + 94 + 85 + 92 + 95 + 85 + 91 + 90 + 86 = 88,53 kg
                                         15

b) 83x1 + 84x1 + 85x3 + 86x1 + 87x1 + 88x1 + 90x1 + 91x2 + 92x2 + 94x1 + 95x1 = 88,53
                                        15

2- Per calcular la mitjana s’ordenaran tots els valors, de menor a major:
       83, 84, 85, 85, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 91, 92, 92, 94, 95
Com són imparells, el número que ocupa la posició central és 88, és la mediana.

3- La moda és 85, ja que és el valor que més es repeteix.




Activitat 8

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions relacionades amb el concepte
mediana.

   1.      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 4
   2.      23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana
   3.      10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 13
   4.      4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 11
   5.      50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54



   1.   1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 4  V
   2.   23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana  F
   3.   10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 13  F
   4.    4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 11  V
   5.   50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54  F




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                  14
Activitat 9

Busca informació sobre l’Institut Nacional d’Estadística i escriu de forma resumida dades
relacionades amb els següents aspectes: què és?, quan es va crear?, qui és l’actual president? on
es troba la seu central? Quins serveis ofereix?


Resposta lliure. És important que sàpiguen localitzar la informació sol·licitada. La informació es pot
extreure de la pàgina: www.ine.es

L’Institut Nacional d’Estadística o INE és un organisme autònom de caràcter administratiu, amb
personalitat jurídica i patrimoni propi, adscrit al Ministeri d’Economia, encarregat de la coordinació
general dels serveis estadístics de l’Administració General de l’Estat i la vigilància, control i
supervisió dels procediments tècnics dels mateixos. La Llei assigna a l’Institut Nacional
d’Estadística un paper destacat en l’activitat estadística pública encomanant-li expressament la
realització de les operacions estadístiques de gran abast (censos demogràfics i econòmics,
comptes nacionals, estadístiques demogràfiques i socials, indicadors econòmics i socials,
coordinació i manteniment dels directoris d’empreses, formació del Cens Electoral...).

El seu origen data del període d’Isabel II, el 1856, quan es va crear La comissió d’Estadística del
Regne. No serà fins al 1945 quan la Llei de 31 de desembre crea l’Institut Nacional d’Estadística,
que té com a missió l’elaboració i perfeccionament de les estadístiques demogràfiques,
econòmiques i socials ja existents, la creació d’altres noves i la coordinació amb els serveis
estadístics de les àrees provincials i municipals.

Entre els serveis que ofereix en l’actualitat destaquen:

-Posar a disposició dels ciutadans, empreses, investigadors, organitzacions públiques i privades,
així com de les administracions publiques, la informació estadística necessària per a la correcta
presa de decisions. Aquesta informació és elaborada pel propi Institut i per la resta d’organismes
integrats en el Sistema Estadístic Nacional.
-Produir, dins dels terminis assenyalats, estadístiques adequades, fiables i consistents, d’acord
amb les necessitats dels usuaris, amb l’establert en el Pla Estadístic Nacional i amb les directrius
dels organismes internacionals, així com fomentar la seva correcta utilització.
-Coordinar el treball dels organismes del Sistema Estadístic Nacional i col·laborar amb els de les
comunitats autònomes.
-Representar a l’estadística oficial espanyola davant EUROSTAT (Oficina Estadística de les
Comunitats Europees) i els altres organismes internacionals.
-Gestionar el Cens Electoral i el Padró Municipal de manera eficient i coordinada.

El seu actual President, des de l’any 2011, és Gregorio Izquierdo Llanes. La seu central es troba
situada al Paseo de la Castellana, 183, a Madrid.



GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                          15
Activitat 10

No hi ha dubte de que l’estadística és una ciència de gran utilitat. Redacta un text breu (15 – 20
línies) defensant la importància de l’estadística. Pots exposar algun exemple que avali aquesta
importància.




Resposta lliure. Prèviament, pot exposar-se a l’alumnat un esquema de text argumentatiu que
serveixi de model per a la redacció del mateix.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                     16
MAPA D’EXERCICIS




                                                                                        Obtenció d’informació




                                                                                                                                                                                   Reflexió i valoració
                                                                                                                                     Elaboració d’una



                                                                                                                                                        Reflexió i valoració del




                                                                                                                                                                                                              de la forma d'un text
                                                                                                                Comprensió general




                                                                                                                                                         contingut d’un text
                                                                                                                                       interpretació
                                                                     MAPA D’EXERCICIS




                                                                     ACTIVITAT A
                                                                                                                                                                     
                                                 Contextualització
              Activitats de




                                                                     ACTIVITAT B                                                                                     
              Activitats prèvies a la lectura




                                                                     ACTIVITAT C
                                                                                                                                                                                                          
                                                                     ACTIVITAT D
                                                                                                                                                                                                         
                                                                     ACTIVITAT E
                                                                                                                                                                                                          
                                                                     ACTIVITAT F
                                                                                                                                                                     
                                                                     ACTIVITAT G
                                                                                                                                                                     
              Activitats després de la lectura




                                                                     ACTIVITAT 1
                                                                                                                              
                                                                     ACTIVITAT 2
                                                                                                                                           
                                                                     ACTIVITAT 3
                                                                                                                             
                                                                     ACTIVITAT 4
                                                                                                                              
                                                                     ACTIVITAT 5
                                                                                                                                                                    
                                                                     ACTIVITAT 6
                                                                                                                              
                                                                     ACTIVITAT 7
                                                                                                                                                                                                        
                                                                     ACTIVITAT 8
                                                                                                                                           
                                                                     ACTIVITAT 9
                                                                                                                                                                                                        
                                                                     ACTIVITAT 10
                                                                                                                                                                                                         



GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                                                                                                                                                               17
DOCUMENT PER A L'ALUMNAT



L’ESTADÍSTICA


Introducció

La paraula estadística s’acostuma a utilitzar amb dos significats diferents:

-Com a col·lecció de dades numèriques: aquestes dades numèriques han d’estar presentades de
manera ordenada i sistemàtica i constituir un conjunt coherent, establert de forma sistemàtica i
seguint un criteri d’ordenació.
      Hi ha molts exemples d’aquest tipus d’estadístiques. L’Anuari Estadístic publicat per l’Institut
      Nacional d’Estadística, L’ Anuari d’Estadístiques del Treball,…

-Com a ciència: l’estadística estudia el comportament dels fenòmens de masses. Com totes les
ciències, busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada
element. Així per exemple en investigar el sexe dels nadons, s’iniciarà el treball agafant un grup
nombrós de naixements per obtenir després la proporció de mascles i femelles.




Antigament s’entenia per estadística el conjunt de tècniques que l’Estat aplicava per elaborar un
cens, amb la finalitat de conèixer el número d’habitants i les seves característiques, com les edats,
el sexe, el nivell social i econòmic, les professions, etc. Encara avui dia, la paraula estadística per
molta gent es relaciona amb llargues descripcions numèriques. Tanmateix, la recollida de dades
que després es manipulen per extreure resultats numèrics que tinguin algun significat o gràcies als



GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                          18
quals es puguin fer estudis més a fons, és només una part de l’estadística, l’estadística
descriptiva.

L’estadística descriptiva conforma el que es pot anomenar una primera fase del mètode
estadístic i serveix per preparar la verdadera tasca estadística: obtenir conclusions de les dades
recollides, un cop fet el treball de classificació i agrupació. Per exemple, mitjançant l’estudi d’una
petita part d’un gran grup, predir un resultat vàlid per a tot el grup. aquesta segona fase es coneix
amb el nom d’inferència estadística. Però encara es pot incloure una tercera fase del mètode
estadístic que correspon a l’anàlisi i interpretació de les dades obtingudes.

En els segles XVII i XVIII es van aplicar els mètodes estadístics a problemes relacionats amb l’atzar
que en aquell moment van constituir el punt de partida de la teoria de la probabilitat. En el segle
XIX, el progrés de l’estadística va permetre aplicar-la a les ciències socials. En l’actualitat, l’àmbit
d’aplicació de l’estadística és molt ampli i es considera un instrument de gran utilitat en moltes
àrees: economia, política, medicina, psicologia, biologia, etc.

Entre les seves moltes aplicacions, cal destacar la resolució de problemes sobre el control de
produccions industrials, els pronòstics meteorològics, les previsions polítiques i econòmiques d’un
país, etc.

Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment a la fase que està menys
relacionada amb les matemàtiques: la recollida de dades. Per exemple, si interessa conèixer les
preferències d’un país sobre determinats programes televisius, és evident que no es pot preguntar
a cada un dels individus que el componen; és necessari realitzar un estudio sobre una mostra, és a
dir sobre un conjunt representatiu del total. Aquí es presenta la primera dificultat: l’elecció d’un bon
conjunt que representi la veritable característica de l’estudi. Una segona dificultat és la realització
de l’enquesta, ja que la redacció de les preguntes haurà de ser molt curosa i eficaç per obtenir les
respostes que seran l’instrument de treball.


Propòsit de l’estadística

  L’estadística no es proposa l’estudi individual dels elements d’un conjunt. El seu propòsit és
l’estudi global del conjunt, és a dir, d’una o més característiques comunes a tots els elements d’un
determinat conjunt. És necessari, per això, definir de manera molt precisa la característica que es
pretén estudiar i el conjunt en el qual es vol estudiar.

El vocabulari utilitzat a estadística per designar els conceptes elementals és específic d’aquesta
ciència. Exemples d’aquests conceptes són: població, mostra, variables estadístiques, mitjana
aritmètica, mediana, moda, freqüència, etc.


GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                           19
Població, elements i caràcters

Tot estudi estadístic ha d’estar referit a un conjunt o col·lecció de persones o coses. Aquest conjunt
de persones o coses és el que s’anomena població.

Les persones o coses que formen part de la població són els elements. En sentit estadístic un
element pot ser alguna cosa amb existència real, com un cotxe o una casa, o alguna cosa més
abstracte com la temperatura, un vot, o un interval de temps.

D’altra banda, cada element de la població té una sèrie de característiques que poden ser objecte
de l’estudi estadístic. Així, per exemple, si considerem com element a una persona, podem distingir
en ella els següents caràcters: edat, sexe, nivell social, nivell acadèmic, professió, pes, alçada,
color d’ulls, etc.

Per tant, de cada element de la població es pot estudiar un o més aspectes, qualitats o caràcters.

La població pot ser, segons la seva mida, de dos tipus:

-Població finita: quan el número d’elements que la formen és finit, per exemple el número
d’alumnes d’un centre educatiu, o d’un grup classe.

-Població infinita: quan el número d’elements que la formen és infinit, o tan gran que podrien
considerar-se infinits. Com per exemple, un estudi sobre els productes que hi ha en el mercat. Hi
ha tants i de tantes qualitats que aquesta població podria considerar-se infinita.

Ara bé, normalment en un estudi estadístic, no es pot treballar amb tots els elements de la població
sinó que es realitza sobre un subconjunt de la mateixa, seleccionat amb caràcter representatiu.
Aquest subconjunt s’anomena mostra. Una bona mostra disposa de les principals propietats de la
població que s’ha seleccionat. Ha de tenir la mateixa proporció d’individus que es vol estudiar que
la de la població global.

Anàlisis estadístiques

En les anàlisis estadístiques es tenen en compte uns valors numèrics representatius per a cada
sèrie de dades, que s’anomenen números estadístics. Els valors centrals són els números
estadístics que mesuren la tendència d’una sèrie a agrupar-se al voltant d’un valor. Les mesures
de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda.

-La mitjana aritmètica simple d’un conjunt de dades numèriques és el resultat de dividir la suma
de totes les dades pel seu número. La mitjana aritmètica ponderada es troba multiplicant els
valors de la variable estadística per la seva freqüència absoluta i dividint la suma d’aquests
productes pel número total de casos.


GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                         20
-La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie, si aquesta té un número imparell
de valors. Si la sèrie té un número parell de valors, la mediana és la mitjana aritmètica dels dos
valors centrals.




                        http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm

-La moda és el valor de la variable estadística que té una freqüència absoluta més gran.


Exemple: Taula 1

Observa les taules adjuntes en les quals hi figura el pes dels 15 jugadors d’un equip de futbol. A la
primera taula hi consta la sèrie completa de valors i en la següent hi ha una taula de freqüències.


             Sèrie de pesos                                Taula de freqüències
         Jugadors         Pes                               Pes         Freqüència
                                                                         absoluta
             1                  84                           83             1
             2                  87                           84             1
             3                  92                           85             3
             4                  83                           86             1
             5                  91                           87             1
             6                  85                           88             1
             7                  88                           90             1
             8                  94                           91             2
             9                  85                           92             2
             10                 92                           94             1
             11                 95                           95             1
             12                 85
             13                 91
             14                 90
             15                 86



GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                        21
Si volem obtenir la mitjana aritmètica simple del pes de l’equip, hem de sumar els diferents pesos
dels jugadors i dividir el resultat pel número de casos (o jugadors, en aquest cas). Si volem
destacar quin és el pes mitjà de l’equip, hem d’ordenar els pesos, de menor a major i seleccionar el
valor central (ja que el número quinze és imparell). Finalment, si volem saber quina és la moda de
la sèrie de pesos, hem d’indicar quin pes és compartit pel major número de jugadors.

Font: adaptació d’Estadística i probabilitat a Nova Enciclopèdia Catalana de l’Estudiant i
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html




                                                   ACTIVITATS

Activitat 1

Ordena les següents idees fonamentals que apareixen en el text:

        1. L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps 

        2. Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana

        3. aritmètica, la mediana i la moda 

        4. La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva 

        5. El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements 

        6. El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència
            




Activitat 2

Escriu el nom del concepte que queda definit en cada afirmació:

-................................................: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta.

-.................................................: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un
estudi estadístic.


GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                                          22
-..................................................: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses,
buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada
element.

-.................................................: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una
sèrie.

-....................................................: persones o coses que formen part de la població objecte d’un
estudi estadístic.

-....................................................: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la
suma de totes les dades pel seu número.




Activitat 3

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions sobre el text. En el cas de que
siguin falses, escriu-les de forma correcta:

        1. L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element 

        2. L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política 

        3. L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic 

        4. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de
            manipulació de dades 

        5. L’edat, el nivell social, el pes i l’altura d’una persona son elements d’una població 

        6. La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie 




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                                          23
Activitat 4

A quina part del text pertanyen les següents idees?


    Introducció                                 L’objecte de l’estadística és l’estudi global
                                                  d’un conjunt d’elements

    Propòsit de                                 La mitjana aritmètica, la mediana i la
    l’estadística                                 moda són mesures estadístiques de
                                                  tendència central

    Població, elements i                        Encara avui dia, per molta gent la paraula
    caràcters                                     estadística es relaciona amb llargues
                                                  descripcions numèriques

    Anàlisis estadístiques                      Els estudis estadístics treballen sobre un
                                                  subconjunt representatiu de la població




Activitat 5

Digues cinc situacions que pertanyin a diferents àmbits que puguin ser objecte d’estudi de
l’estadística, com per exemple la temperatura mitjana en el mes de setembre, a la ciutat de Sevilla.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                           24
Activitat 6

Relaciona:
    Segles XVII i XVIII                           L’estadística és un instrument molt útil
                                                    en àrees com l’economia, la política, la
                                                    medicina o la biologia.

    Segle XIX                                     Els mètodes estadístics s’apliquen a
                                                    problemes relacionats amb l’atzar.

    A partir del segle XX                         L’estadística es comença a aplicar a
                                                    les ciències socials.




Activitat 7

Calcula, a partir de les dades de la Taula 1 i seguint les instruccions detallades en el text, les
següents mesures estadístiques:
   1. Mitjana aritmètica simple.
   2. Mediana.
   3. Moda.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                        25
Activitat 8

Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions relacionades amb el concepte
mediana.

   1.      1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 4
   2.      23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana
   3.      10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 13
   4.      4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 11
   5.      50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54




Activitat 9

Busca informació sobre l’Institut Nacional d’Estadística i escriu de forma resumida dades
relacionades amb els següents aspectes: què és?, quan es va crear?, qui és l’actual president? on
es troba la seu central? Quins serveis ofereix?




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                    26
Activitat 10

No hi ha dubte de que l’estadística és una ciència de gran utilitat. Redacta un text breu (15 – 20
línies) defensant la importància de l’estadística. Pots exposar algun exemple que avali aquesta
importància.




GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí                     27

Mais conteúdo relacionado

Destaque

Destaque (20)

Efrén becerra trejos
Efrén becerra trejosEfrén becerra trejos
Efrén becerra trejos
 
Pau
PauPau
Pau
 
Terminos interactivos
Terminos interactivosTerminos interactivos
Terminos interactivos
 
Chak
ChakChak
Chak
 
Diagrama de flujo póveda y pilcos
Diagrama de flujo póveda y pilcosDiagrama de flujo póveda y pilcos
Diagrama de flujo póveda y pilcos
 
La lucha continua
La lucha continuaLa lucha continua
La lucha continua
 
Efrén becerra trejos
Efrén becerra trejosEfrén becerra trejos
Efrén becerra trejos
 
Tricurva keratocono fedopto 2012
Tricurva keratocono fedopto 2012Tricurva keratocono fedopto 2012
Tricurva keratocono fedopto 2012
 
Cacuango wilson 5_a_t#3
Cacuango wilson 5_a_t#3Cacuango wilson 5_a_t#3
Cacuango wilson 5_a_t#3
 
Turismo en ecuador
Turismo en ecuadorTurismo en ecuador
Turismo en ecuador
 
Exemples
ExemplesExemples
Exemples
 
Trabajo practico nº 1 irma
Trabajo practico nº 1 irmaTrabajo practico nº 1 irma
Trabajo practico nº 1 irma
 
(Plata) spyl50566 sergio tenjo y julian perico-primero lo primero
(Plata) spyl50566 sergio tenjo y julian perico-primero lo primero(Plata) spyl50566 sergio tenjo y julian perico-primero lo primero
(Plata) spyl50566 sergio tenjo y julian perico-primero lo primero
 
Mi creatividad kimy lo mejor
Mi creatividad kimy lo mejorMi creatividad kimy lo mejor
Mi creatividad kimy lo mejor
 
Que son las wikis tecnologias
Que son las wikis tecnologiasQue son las wikis tecnologias
Que son las wikis tecnologias
 
Clasicos de disney
Clasicos de disneyClasicos de disney
Clasicos de disney
 
Propuesta slideshare grupo 6
Propuesta slideshare grupo 6Propuesta slideshare grupo 6
Propuesta slideshare grupo 6
 
Google
GoogleGoogle
Google
 
Pp estructure sus ideas
Pp   estructure sus ideasPp   estructure sus ideas
Pp estructure sus ideas
 
2º2º
 

Semelhante a Dt gtea activitat_estadistica

Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...
Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...
Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...ARGET URV
 
119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comuns
119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comuns119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comuns
119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comunsmbadia6
 
Organització i gestió del currículum. IES BNou
Organització i gestió del currículum. IES BNouOrganització i gestió del currículum. IES BNou
Organització i gestió del currículum. IES BNouRamon Grau
 
Guia del treball de recerca
Guia del treball de recerca  Guia del treball de recerca
Guia del treball de recerca Maria Torres
 
Decret de competencies+competències
Decret de competencies+competènciesDecret de competencies+competències
Decret de competencies+competènciesJuanjo Cardenas
 
Aprenestadistica
AprenestadisticaAprenestadistica
AprenestadisticaCREAMAT
 
Continguts digitals per al bloc de mesura
Continguts digitals per al bloc de mesuraContinguts digitals per al bloc de mesura
Continguts digitals per al bloc de mesuraCREAMAT
 
Competencia Matematica Girondo
Competencia Matematica GirondoCompetencia Matematica Girondo
Competencia Matematica Girondocbib
 
Estadística
EstadísticaEstadística
EstadísticaCREAMAT
 
Treball de Recerca, document per als alumnes
Treball de Recerca, document per als alumnesTreball de Recerca, document per als alumnes
Treball de Recerca, document per als alumnesINS Hug Roger III
 
Investigacio educacio
Investigacio educacioInvestigacio educacio
Investigacio educacioItan Xite
 
Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)
Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)
Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)PERE MARQUES
 
Competència Matemàtica des de totes les matèries
Competència  Matemàtica des de totes les matèriesCompetència  Matemàtica des de totes les matèries
Competència Matemàtica des de totes les matèriesguest0b7991
 
Millorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolar
Millorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolarMillorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolar
Millorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolarPERE MARQUES
 
Treballs Recerca Batxillerat 2008
Treballs Recerca Batxillerat 2008Treballs Recerca Batxillerat 2008
Treballs Recerca Batxillerat 2008Daniel Fernández
 

Semelhante a Dt gtea activitat_estadistica (20)

Prog mat 2016 2017.
Prog mat 2016 2017.Prog mat 2016 2017.
Prog mat 2016 2017.
 
Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...
Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...
Seminari II - Tractament de dades qualitatives en la recerca educativa. Indic...
 
119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comuns
119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comuns119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comuns
119.2015 c.02 annex 2 coneixement medi nat soc cult cont comuns
 
Organització i gestió del currículum. IES BNou
Organització i gestió del currículum. IES BNouOrganització i gestió del currículum. IES BNou
Organització i gestió del currículum. IES BNou
 
Guia del treball de recerca
Guia del treball de recerca  Guia del treball de recerca
Guia del treball de recerca
 
Decret de competencies+competències
Decret de competencies+competènciesDecret de competencies+competències
Decret de competencies+competències
 
Aprenestadistica
AprenestadisticaAprenestadistica
Aprenestadistica
 
Continguts digitals per al bloc de mesura
Continguts digitals per al bloc de mesuraContinguts digitals per al bloc de mesura
Continguts digitals per al bloc de mesura
 
Competencia Matematica Girondo
Competencia Matematica GirondoCompetencia Matematica Girondo
Competencia Matematica Girondo
 
Estadística
EstadísticaEstadística
Estadística
 
Treball de Recerca, document per als alumnes
Treball de Recerca, document per als alumnesTreball de Recerca, document per als alumnes
Treball de Recerca, document per als alumnes
 
Tdr definitiu
Tdr definitiuTdr definitiu
Tdr definitiu
 
Investigacio educacio
Investigacio educacioInvestigacio educacio
Investigacio educacio
 
Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)
Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)
Guia del curriculum bimodal (v.. 6.3)
 
Competència Matemàtica des de totes les matèries
Competència  Matemàtica des de totes les matèriesCompetència  Matemàtica des de totes les matèries
Competència Matemàtica des de totes les matèries
 
Mesura i geometria
Mesura i geometriaMesura i geometria
Mesura i geometria
 
Contextos
ContextosContextos
Contextos
 
Millorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolar
Millorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolarMillorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolar
Millorar els aprenentatges i reduir el fracàs escolar
 
Treballs Recerca Batxillerat 2008
Treballs Recerca Batxillerat 2008Treballs Recerca Batxillerat 2008
Treballs Recerca Batxillerat 2008
 
Aprenentatge per projectes PROTOTIP
Aprenentatge per projectes PROTOTIPAprenentatge per projectes PROTOTIP
Aprenentatge per projectes PROTOTIP
 

Mais de gtea2011

Dori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resum
Dori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resumDori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resum
Dori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resumgtea2011
 
Dori dt 1213_cbmt008_r1_resum
Dori dt 1213_cbmt008_r1_resumDori dt 1213_cbmt008_r1_resum
Dori dt 1213_cbmt008_r1_resumgtea2011
 
Dori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_pares
Dori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_paresDori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_pares
Dori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_paresgtea2011
 
Lecxit lectura exit_escolar
Lecxit lectura exit_escolarLecxit lectura exit_escolar
Lecxit lectura exit_escolargtea2011
 
Dori dt 1213_cbmt006_r1_subratllat
Dori dt 1213_cbmt006_r1_subratllatDori dt 1213_cbmt006_r1_subratllat
Dori dt 1213_cbmt006_r1_subratllatgtea2011
 
Dori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudi
Dori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudiDori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudi
Dori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudigtea2011
 
Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_
Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_
Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_gtea2011
 
Dori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelents
Dori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelentsDori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelents
Dori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelentsgtea2011
 
Dt gtea activitat_poesia
Dt gtea activitat_poesiaDt gtea activitat_poesia
Dt gtea activitat_poesiagtea2011
 
Dt gtea activitat_targes_ortografiques
Dt gtea activitat_targes_ortografiquesDt gtea activitat_targes_ortografiques
Dt gtea activitat_targes_ortografiquesgtea2011
 
Dt gtea activitat_textos_reflexions_vida
Dt gtea activitat_textos_reflexions_vidaDt gtea activitat_textos_reflexions_vida
Dt gtea activitat_textos_reflexions_vidagtea2011
 

Mais de gtea2011 (11)

Dori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resum
Dori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resumDori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resum
Dori dt 1213_cbmt009_r1_exemple_resum
 
Dori dt 1213_cbmt008_r1_resum
Dori dt 1213_cbmt008_r1_resumDori dt 1213_cbmt008_r1_resum
Dori dt 1213_cbmt008_r1_resum
 
Dori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_pares
Dori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_paresDori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_pares
Dori dt 1213_cbmt007_r1_orientacions_pares
 
Lecxit lectura exit_escolar
Lecxit lectura exit_escolarLecxit lectura exit_escolar
Lecxit lectura exit_escolar
 
Dori dt 1213_cbmt006_r1_subratllat
Dori dt 1213_cbmt006_r1_subratllatDori dt 1213_cbmt006_r1_subratllat
Dori dt 1213_cbmt006_r1_subratllat
 
Dori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudi
Dori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudiDori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudi
Dori dt 1213_cbmt004_r1_optimitzar_estudi
 
Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_
Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_
Dori dt 1213_cbmt003_r1_abans_durant_examen_
 
Dori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelents
Dori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelentsDori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelents
Dori dt 1213_cbmt002_r1_onze_consells_estudiants_excelents
 
Dt gtea activitat_poesia
Dt gtea activitat_poesiaDt gtea activitat_poesia
Dt gtea activitat_poesia
 
Dt gtea activitat_targes_ortografiques
Dt gtea activitat_targes_ortografiquesDt gtea activitat_targes_ortografiques
Dt gtea activitat_targes_ortografiques
 
Dt gtea activitat_textos_reflexions_vida
Dt gtea activitat_textos_reflexions_vidaDt gtea activitat_textos_reflexions_vida
Dt gtea activitat_textos_reflexions_vida
 

Dt gtea activitat_estadistica

  • 1. ESTRATÈGIES D’APRENENTATGE DOCUMENT DE TREBALL ACTIVITAT – TREBALLEM UN TEXT: L'ESTADÍSTICA Autoria: Montse Talavera Seguí Curs 2011-2012 GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 1
  • 2. L’ESTADÍSTICA DOCUMENT PER AL DOCENT Etapa/curs 2n curs d’Educació Secundària Obligatòria Àrea/ matèria Matemàtiques Objectius -Identificar informació. -Comprendre globalment un text matemàtic. -Analitzar i reconèixer conceptes estadístics. -Inferir situacions quotidianes a partir de l’estadística. -Relacionar conceptes matemàtics amb situacions de la vida real. -Aplicar conceptes estadístics per resoldre problemes matemàtics. -Buscar informació relacionada amb el tema de l’estadística. -Analitzar i organitzar la informació trobada amb la finalitat de composar un text. -Explicar de forma argumentativa la importància de l’estadística. Temporalització Tres sessions Continguts -Significats del concepte estadística. -Propòsit de l’estadística. -Components de l’estadística. -Mesures de tendència central: mitjana aritmètica, mediana i moda. -Taules estadístiques. -Càlculs estadístics. -Entitats relacionades amb l’estadística: Institut Nacional d’Estadística. Competències -Competència en comunicació lingüística. bàsiques -Competència matemàtica. -Tractament de la informació i competència digital. -Competència per aprendre a aprendre. -Autonomia i iniciativa personal. Perfil de Alumnat de 2n nivell d’Educació Secundària Obligatòria, escolaritzats en una l’alumnat aula ordinària, que necessitin treballar aspectes relacionats amb la comprensió global de textos, d’una manera autònoma, organitzada i planificada: identificació, localització i anàlisi d’informació (a partir d’un text donat i de fonts externes); interpretació de dades i relació entre continguts. Aquest text pot ser treballat a manera de reforç i/o revisió de la matèria per l’alumnat amb dificultats de comprensió i hàbit lector de nivells superiors. Materials -Text: L’estadística. -Pissarra. -Ordinadors amb connexió a Internet. -Enciclopèdies. -Calculadora. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 2
  • 3.  DESENVOLUPAMENT DE L’ACTIVITAT Activitats de contextualització A  Establiment de l’objectiu de la lectura Anem a iniciar un nou tema a matemàtiques, l’estadística. Amb la finalitat d’introduir aquest nou tema, llegirem un text que parla sobre l’estadística i alguns dels conceptes relacionats. B  Comentari sobre el tipus de lectura a realitzar. Heu de recordar que és molt important realitzar una lectura lenta i amb molta concentració per assolir una bona comprensió del text. Activitats prèvies a la lectura C  Observació del text (individualment, a partir del propi text de l’alumnat, o col·lectivament, visualitzant el text en una pantalla). Abans de començar a llegir, anem a observar amb atenció el text. D  Elaboració d’hipòtesis a partir del títol i de l’observació de les il·lustracions que acompanyen al text. Després de llegir el títol del text i observar les taules, podeu fer-vos una idea sobre la utilitat de l’estadística? Per què? E  Reconeixement de la tipologia textual en funció de l’estructura del text i previsió del tipus d’informació que ens proporcionarà. Observeu l’estructura del text. Creieu que segueix la mateixa estructura que la majoria de textos? En quines altres matèries podeu trobar textos similars? (Es podran citar alguns exemples de tipologia textual i de matèries, perquè l’alumnat triï el que correspongui. És d’esperar que l’alumnat citi matèries com les ciències socials i les ciències naturals). GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 3
  • 4. Aquest text ens proporciona informació, creieu que aquesta informació serà real o fictícia? Per què? F  Activació dels coneixements previs. Captació de la informació que té l’alumnat sobre l’estadística. Es poden utilitzar diferents tècniques: mapa conceptual, pluja d’idees, esquema... Prèviament a la sessió de lectura, s’haurà de tenir en compte si és necessària una explicació de conceptes. Anem a fer una llista sobre totes aquelles informacions o exemples que sapigueu sobre l’estadística. (La informació s’anirà anotant i classificant a la pissarra). Activitats durant la lectura G  La lectura del text pot realitzar-se per apartats i de dues maneres: -Lectura silenciosa: cada alumne o alumna, de forma individual, llegirà mentalment l’apartat corresponent. -Lectura col·lectiva per apartats: un alumne o alumna llegirà cada apartat, mentre la resta segueix la lectura. Després de la lectura de cada apartat es podran realitzar preguntes amb diferents finalitats. Possibles estratègies a treballar són: -Comprovar les hipòtesis realitzades abans de la lectura. -Realitzar noves hipòtesis a partir de paraules clau, vocabulari tècnic, estructures morfosintàctiques, etc. -Activar els coneixements previs necessaris per a la comprensió del text. -Relacionar els continguts del text amb la pròpia experiència. -Comprovar la comprensió global dels paràgrafs o apartats a través de preguntes literals, inferencials i crítiques. -Sintetitzar la idea principal de cada paràgraf o apartat. Subratllar-la si és necessari. -Relacionar els paràgrafs llegits amb els anteriors i posteriors. -Deduir vocabulari pel context. -Treballar els elements lingüístics: pronoms, subjectes el·líptics, connectors, etc. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 4
  • 5. L’ESTADÍSTICA Introducció La paraula estadística s’acostuma a utilitzar amb dos significats diferents: -Com a col·lecció de dades numèriques: aquestes dades numèriques han d’estar presentades de manera ordenada i sistemàtica i constituir un conjunt coherent, establert de forma sistemàtica i seguint un criteri d’ordenació. Hi ha molts exemples d’aquest tipus d’estadístiques. L’Anuari Estadístic publicat per l’Institut Nacional d’Estadística, L’ Anuari d’Estadístiques del Treball,… -Com a ciència: l’estadística estudia el comportament dels fenòmens de masses. Com totes les ciències, busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada element. Així per exemple en investigar el sexe dels nadons, s’iniciarà el treball agafant un grup nombrós de naixements per obtenir després la proporció de mascles i femelles. Antigament s’entenia per estadística el conjunt de tècniques que l’Estat aplicava per elaborar un cens, amb la finalitat de conèixer el número d’habitants i les seves característiques, com les edats, el sexe, el nivell social i econòmic, les professions, etc. Encara avui dia, la paraula estadística per molta gent es relaciona amb llargues descripcions numèriques. Tanmateix, la recollida de dades que després es manipulen per extreure resultats numèrics que tinguin algun significat o gràcies als quals es puguin fer estudis més a fons, és només una part de l’estadística, l’estadística descriptiva. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 5
  • 6. L’estadística descriptiva conforma el que es pot anomenar una primera fase del mètode estadístic i serveix per preparar la verdadera tasca estadística: obtenir conclusions de les dades recollides, un cop fet el treball de classificació i agrupació. Per exemple, mitjançant l’estudi d’una petita part d’un gran grup, predir un resultat vàlid per a tot el grup. aquesta segona fase es coneix amb el nom d’inferència estadística. Però encara es pot incloure una tercera fase del mètode estadístic que correspon a l’anàlisi i interpretació de les dades obtingudes. En els segles XVII i XVIII es van aplicar els mètodes estadístics a problemes relacionats amb l’atzar que en aquell moment van constituir el punt de partida de la teoria de la probabilitat. En el segle XIX, el progrés de l’estadística va permetre aplicar-la a les ciències socials. En l’actualitat, l’àmbit d’aplicació de l’estadística és molt ampli i es considera un instrument de gran utilitat en moltes àrees: economia, política, medicina, psicologia, biologia, etc. Entre les seves moltes aplicacions, cal destacar la resolució de problemes sobre el control de produccions industrials, els pronòstics meteorològics, les previsions polítiques i econòmiques d’un país, etc. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment a la fase que està menys relacionada amb les matemàtiques: la recollida de dades. Per exemple, si interessa conèixer les preferències d’un país sobre determinats programes televisius, és evident que no es pot preguntar a cada un dels individus que el componen; és necessari realitzar un estudio sobre una mostra, és a dir sobre un conjunt representatiu del total. Aquí es presenta la primera dificultat: l’elecció d’un bon conjunt que representi la veritable característica de l’estudi. Una segona dificultat és la realització de l’enquesta, ja que la redacció de les preguntes haurà de ser molt curosa i eficaç per obtenir les respostes que seran l’instrument de treball. Propòsit de l’estadística L’estadística no es proposa l’estudi individual dels elements d’un conjunt. El seu propòsit és l’estudi global del conjunt, és a dir, d’una o més característiques comunes a tots els elements d’un determinat conjunt. És necessari, per això, definir de manera molt precisa la característica que es pretén estudiar i el conjunt en el qual es vol estudiar. El vocabulari utilitzat a estadística per designar els conceptes elementals és específic d’aquesta ciència. Exemples d’aquests conceptes són: població, mostra, variables estadístiques, mitjana aritmètica, mediana, moda, freqüència, etc. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 6
  • 7. Població, elements i caràcters Tot estudi estadístic ha d’estar referit a un conjunt o col·lecció de persones o coses. Aquest conjunt de persones o coses és el que s’anomena població. Les persones o coses que formen part de la població són els elements. En sentit estadístic un element pot ser alguna cosa amb existència real, com un cotxe o una casa, o alguna cosa més abstracte com la temperatura, un vot, o un interval de temps. D’altra banda, cada element de la població té una sèrie de característiques que poden ser objecte de l’estudi estadístic. Així, per exemple, si considerem com element a una persona, podem distingir en ella els següents caràcters: edat, sexe, nivell social, nivell acadèmic, professió, pes, alçada, color d’ulls, etc. Per tant, de cada element de la població es pot estudiar un o més aspectes, qualitats o caràcters. La població pot ser, segons la seva mida, de dos tipus: -Població finita: quan el número d’elements que la formen és finit, per exemple el número d’alumnes d’un centre educatiu, o d’un grup classe. -Població infinita: quan el número d’elements que la formen és infinit, o tan gran que podrien considerar-se infinits. Com per exemple, un estudi sobre els productes que hi ha en el mercat. Hi ha tants i de tantes qualitats que aquesta població podria considerar-se infinita. Ara bé, normalment en un estudi estadístic, no es pot treballar amb tots els elements de la població sinó que es realitza sobre un subconjunt de la mateixa, seleccionat amb caràcter representatiu. Aquest subconjunt s’anomena mostra. Una bona mostra disposa de les principals propietats de la població que s’ha seleccionat. Ha de tenir la mateixa proporció d’individus que es vol estudiar que la de la població global. Anàlisis estadístiques En les anàlisis estadístiques es tenen en compte uns valors numèrics representatius per a cada sèrie de dades, que s’anomenen números estadístics. Els valors centrals són els números estadístics que mesuren la tendència d’una sèrie a agrupar-se al voltant d’un valor. Les mesures de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda. -La mitjana aritmètica simple d’un conjunt de dades numèriques és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número. La mitjana aritmètica ponderada es troba multiplicant els valors de la variable estadística per la seva freqüència absoluta i dividint la suma d’aquests productes pel número total de casos. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 7
  • 8. -La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie, si aquesta té un número imparell de valors. Si la sèrie té un número parell de valors, la mediana és la mitjana aritmètica dels dos valors centrals. http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm -La moda és el valor de la variable estadística que té una freqüència absoluta més gran. Exemple: Taula 1 Observa les taules adjuntes en les quals hi figura el pes dels 15 jugadors d’un equip de futbol. A la primera taula hi consta la sèrie completa de valors i en la següent hi ha una taula de freqüències. Sèrie de pesos Taula de freqüències Jugadors Pes Pes Freqüència absoluta 1 84 83 1 2 87 84 1 3 92 85 3 4 83 86 1 5 91 87 1 6 85 88 1 7 88 90 1 8 94 91 2 9 85 92 2 10 92 94 1 11 95 95 1 12 85 13 91 14 90 15 86 GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 8
  • 9. Si volem obtenir la mitjana aritmètica simple del pes de l’equip, hem de sumar els diferents pesos dels jugadors i dividir el resultat pel número de casos (o jugadors, en aquest cas). Si volem destacar quin és el pes mitjà de l’equip, hem d’ordenar els pesos, de menor a major i seleccionar el valor central (ja que el número quinze és imparell). Finalment, si volem saber quina és la moda de la sèrie de pesos, hem d’indicar quin pes és compartit pel major número de jugadors. Font: adaptació d’Estadística i probabilitat a Nova Enciclopèdia Catalana de l’Estudiant i http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html Activitats després de la lectura I  Un cop realitzada la lectura, l’alumnat haurà de respondre a les següents preguntes plantejades. Després de llegir aquest text, haureu de realitzar de forma individual les següents activitats. ACTIVITATS Activitat 1 Ordena les següents idees fonamentals que apareixen en el text: a)L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps  b)Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda  c)La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva  d)El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements  e)El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència  e)El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència c)La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva. a)L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps a)El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements a)Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 9
  • 10. Activitat 2 Escriu el nom del concepte que queda definit en cada afirmació: -................................................: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta. -.................................................: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un estudi estadístic. -..................................................: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses, buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada element. -.................................................: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una sèrie. -....................................................: persones o coses que formen part de la població objecte d’un estudi estadístic. -....................................................: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número. -Moda: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta. -Població: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un estudi estadístic. -Estadística: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses, buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada element. -Mediana: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una sèrie. -Element: persones o coses que formen part de la població objecte d’un estudi estadístic. -Mitjana aritmètica simple: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 10
  • 11. Activitat 3 Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions sobre el text. En el cas de que siguin falses, escriu-les de forma correcta: 1. L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element  2. L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política  3. L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic  4. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de manipulació de dades  5. L’edat, el nivell social, el pes i l’altura d’una persona son elements d’una població  6. La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie  1.L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element F L’estadística com a ciència busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada element. 2.L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política V 3.L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic V 4.Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de manipulació de dades F Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de recollida de dades 5.L’edat, el nivell social, el pes i l’alçada d’una persona són elements d’una població F L’edat, el nivell social, el pes i l’alçada d’una persona són caràcters objectes d’estudi d’un element 6.La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie F La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 11
  • 12. Activitat 4 A quina part del text pertanyen les següents idees? Introducció   L’objecte de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements Propòsit de   La mitjana aritmètica, la mediana i la l’estadística moda són mesures estadístiques de tendència central Població, elements i   Encara avui dia, per molta gent la paraula caràcters estadística es relaciona amb llargues descripcions numèriques Anàlisis estadístiques   Els estudis estadístics treballen sobre un subconjunt representatiu de la població Introducció Encara avui dia, per molta gent la paraula estadística es relaciona amb llargues descripcions numèriques Propòsit de L’objecte de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements l’estadística Població, Els estudis estadístics treballen sobre un subconjunt representatiu de la població elements i caràcters Anàlisis La mitjana aritmètica, la mediana i la moda són mesures estadístiques de estadístiques tendència central Activitat 5 Digues cinc situacions que pertanyin a diferents àmbits que puguin ser objecte d’estudi de l’estadística, com per exemple la temperatura mitjana en el mes de setembre, a la ciutat de Sevilla. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 12
  • 13. Resposta lliure. Exemples de situacions poden ser les següents: L’alçada de l’alumnat d’una classe. Els ingressos obtinguts per edat i sexe en una determinada ciutat, província o país. Persones que han patit una malaltia determinada i la seva relació amb l’edat, el sexe i els hàbits de vida. Tendències de vot en política. Preferències sobre programes televisius. Etc. Activitat 6 Relaciona: Segles XVII i XVIII   L’estadística és un instrument molt útil en àrees com l’economia, la política, la medicina o la biologia. Segle XIX   Els mètodes estadístics s’apliquen a problemes relacionats amb l’atzar. A partir del segle XX   L’estadística es comença a aplicar a les ciències socials. Segles XVII i XVIII Els mètodes estadístics s’apliquen a problemes relacionats amb l’atzar. Segle XIX L’estadística es comença a aplicar a les ciències socials. A partir del segle L’estadística és un instrument molt útil en àrees com l’economia, la política, XX la medicina o la biologia. Activitat 7 Calcula, a partir de les dades de la Taula 1 i seguint les instruccions detallades en el text, les següents mesures estadístiques: 1. Mitjana aritmètica simple. 2. Mediana. 3. Moda. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 13
  • 14. 1- La mitjana aritmètica simple pot calcular-se de dues maneres: a) 84 + 87 + 92 + 83 + 91 + 85 + 88 + 94 + 85 + 92 + 95 + 85 + 91 + 90 + 86 = 88,53 kg 15 b) 83x1 + 84x1 + 85x3 + 86x1 + 87x1 + 88x1 + 90x1 + 91x2 + 92x2 + 94x1 + 95x1 = 88,53 15 2- Per calcular la mitjana s’ordenaran tots els valors, de menor a major: 83, 84, 85, 85, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 91, 92, 92, 94, 95 Com són imparells, el número que ocupa la posició central és 88, és la mediana. 3- La moda és 85, ja que és el valor que més es repeteix. Activitat 8 Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions relacionades amb el concepte mediana. 1.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 4 2.  23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana 3.  10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 13 4.  4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 11 5.  50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54 1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 4  V 2. 23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana  F 3. 10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 13  F 4. 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 11  V 5. 50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54  F GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 14
  • 15. Activitat 9 Busca informació sobre l’Institut Nacional d’Estadística i escriu de forma resumida dades relacionades amb els següents aspectes: què és?, quan es va crear?, qui és l’actual president? on es troba la seu central? Quins serveis ofereix? Resposta lliure. És important que sàpiguen localitzar la informació sol·licitada. La informació es pot extreure de la pàgina: www.ine.es L’Institut Nacional d’Estadística o INE és un organisme autònom de caràcter administratiu, amb personalitat jurídica i patrimoni propi, adscrit al Ministeri d’Economia, encarregat de la coordinació general dels serveis estadístics de l’Administració General de l’Estat i la vigilància, control i supervisió dels procediments tècnics dels mateixos. La Llei assigna a l’Institut Nacional d’Estadística un paper destacat en l’activitat estadística pública encomanant-li expressament la realització de les operacions estadístiques de gran abast (censos demogràfics i econòmics, comptes nacionals, estadístiques demogràfiques i socials, indicadors econòmics i socials, coordinació i manteniment dels directoris d’empreses, formació del Cens Electoral...). El seu origen data del període d’Isabel II, el 1856, quan es va crear La comissió d’Estadística del Regne. No serà fins al 1945 quan la Llei de 31 de desembre crea l’Institut Nacional d’Estadística, que té com a missió l’elaboració i perfeccionament de les estadístiques demogràfiques, econòmiques i socials ja existents, la creació d’altres noves i la coordinació amb els serveis estadístics de les àrees provincials i municipals. Entre els serveis que ofereix en l’actualitat destaquen: -Posar a disposició dels ciutadans, empreses, investigadors, organitzacions públiques i privades, així com de les administracions publiques, la informació estadística necessària per a la correcta presa de decisions. Aquesta informació és elaborada pel propi Institut i per la resta d’organismes integrats en el Sistema Estadístic Nacional. -Produir, dins dels terminis assenyalats, estadístiques adequades, fiables i consistents, d’acord amb les necessitats dels usuaris, amb l’establert en el Pla Estadístic Nacional i amb les directrius dels organismes internacionals, així com fomentar la seva correcta utilització. -Coordinar el treball dels organismes del Sistema Estadístic Nacional i col·laborar amb els de les comunitats autònomes. -Representar a l’estadística oficial espanyola davant EUROSTAT (Oficina Estadística de les Comunitats Europees) i els altres organismes internacionals. -Gestionar el Cens Electoral i el Padró Municipal de manera eficient i coordinada. El seu actual President, des de l’any 2011, és Gregorio Izquierdo Llanes. La seu central es troba situada al Paseo de la Castellana, 183, a Madrid. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 15
  • 16. Activitat 10 No hi ha dubte de que l’estadística és una ciència de gran utilitat. Redacta un text breu (15 – 20 línies) defensant la importància de l’estadística. Pots exposar algun exemple que avali aquesta importància. Resposta lliure. Prèviament, pot exposar-se a l’alumnat un esquema de text argumentatiu que serveixi de model per a la redacció del mateix. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 16
  • 17. MAPA D’EXERCICIS Obtenció d’informació Reflexió i valoració Elaboració d’una Reflexió i valoració del de la forma d'un text Comprensió general contingut d’un text interpretació MAPA D’EXERCICIS ACTIVITAT A  Contextualització Activitats de ACTIVITAT B  Activitats prèvies a la lectura ACTIVITAT C  ACTIVITAT D   ACTIVITAT E  ACTIVITAT F  ACTIVITAT G  Activitats després de la lectura ACTIVITAT 1  ACTIVITAT 2   ACTIVITAT 3   ACTIVITAT 4  ACTIVITAT 5   ACTIVITAT 6  ACTIVITAT 7    ACTIVITAT 8   ACTIVITAT 9    ACTIVITAT 10   GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 17
  • 18. DOCUMENT PER A L'ALUMNAT L’ESTADÍSTICA Introducció La paraula estadística s’acostuma a utilitzar amb dos significats diferents: -Com a col·lecció de dades numèriques: aquestes dades numèriques han d’estar presentades de manera ordenada i sistemàtica i constituir un conjunt coherent, establert de forma sistemàtica i seguint un criteri d’ordenació. Hi ha molts exemples d’aquest tipus d’estadístiques. L’Anuari Estadístic publicat per l’Institut Nacional d’Estadística, L’ Anuari d’Estadístiques del Treball,… -Com a ciència: l’estadística estudia el comportament dels fenòmens de masses. Com totes les ciències, busca les característiques generals d’un col·lectiu i prescindeix de les particulars de cada element. Així per exemple en investigar el sexe dels nadons, s’iniciarà el treball agafant un grup nombrós de naixements per obtenir després la proporció de mascles i femelles. Antigament s’entenia per estadística el conjunt de tècniques que l’Estat aplicava per elaborar un cens, amb la finalitat de conèixer el número d’habitants i les seves característiques, com les edats, el sexe, el nivell social i econòmic, les professions, etc. Encara avui dia, la paraula estadística per molta gent es relaciona amb llargues descripcions numèriques. Tanmateix, la recollida de dades que després es manipulen per extreure resultats numèrics que tinguin algun significat o gràcies als GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 18
  • 19. quals es puguin fer estudis més a fons, és només una part de l’estadística, l’estadística descriptiva. L’estadística descriptiva conforma el que es pot anomenar una primera fase del mètode estadístic i serveix per preparar la verdadera tasca estadística: obtenir conclusions de les dades recollides, un cop fet el treball de classificació i agrupació. Per exemple, mitjançant l’estudi d’una petita part d’un gran grup, predir un resultat vàlid per a tot el grup. aquesta segona fase es coneix amb el nom d’inferència estadística. Però encara es pot incloure una tercera fase del mètode estadístic que correspon a l’anàlisi i interpretació de les dades obtingudes. En els segles XVII i XVIII es van aplicar els mètodes estadístics a problemes relacionats amb l’atzar que en aquell moment van constituir el punt de partida de la teoria de la probabilitat. En el segle XIX, el progrés de l’estadística va permetre aplicar-la a les ciències socials. En l’actualitat, l’àmbit d’aplicació de l’estadística és molt ampli i es considera un instrument de gran utilitat en moltes àrees: economia, política, medicina, psicologia, biologia, etc. Entre les seves moltes aplicacions, cal destacar la resolució de problemes sobre el control de produccions industrials, els pronòstics meteorològics, les previsions polítiques i econòmiques d’un país, etc. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment a la fase que està menys relacionada amb les matemàtiques: la recollida de dades. Per exemple, si interessa conèixer les preferències d’un país sobre determinats programes televisius, és evident que no es pot preguntar a cada un dels individus que el componen; és necessari realitzar un estudio sobre una mostra, és a dir sobre un conjunt representatiu del total. Aquí es presenta la primera dificultat: l’elecció d’un bon conjunt que representi la veritable característica de l’estudi. Una segona dificultat és la realització de l’enquesta, ja que la redacció de les preguntes haurà de ser molt curosa i eficaç per obtenir les respostes que seran l’instrument de treball. Propòsit de l’estadística L’estadística no es proposa l’estudi individual dels elements d’un conjunt. El seu propòsit és l’estudi global del conjunt, és a dir, d’una o més característiques comunes a tots els elements d’un determinat conjunt. És necessari, per això, definir de manera molt precisa la característica que es pretén estudiar i el conjunt en el qual es vol estudiar. El vocabulari utilitzat a estadística per designar els conceptes elementals és específic d’aquesta ciència. Exemples d’aquests conceptes són: població, mostra, variables estadístiques, mitjana aritmètica, mediana, moda, freqüència, etc. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 19
  • 20. Població, elements i caràcters Tot estudi estadístic ha d’estar referit a un conjunt o col·lecció de persones o coses. Aquest conjunt de persones o coses és el que s’anomena població. Les persones o coses que formen part de la població són els elements. En sentit estadístic un element pot ser alguna cosa amb existència real, com un cotxe o una casa, o alguna cosa més abstracte com la temperatura, un vot, o un interval de temps. D’altra banda, cada element de la població té una sèrie de característiques que poden ser objecte de l’estudi estadístic. Així, per exemple, si considerem com element a una persona, podem distingir en ella els següents caràcters: edat, sexe, nivell social, nivell acadèmic, professió, pes, alçada, color d’ulls, etc. Per tant, de cada element de la població es pot estudiar un o més aspectes, qualitats o caràcters. La població pot ser, segons la seva mida, de dos tipus: -Població finita: quan el número d’elements que la formen és finit, per exemple el número d’alumnes d’un centre educatiu, o d’un grup classe. -Població infinita: quan el número d’elements que la formen és infinit, o tan gran que podrien considerar-se infinits. Com per exemple, un estudi sobre els productes que hi ha en el mercat. Hi ha tants i de tantes qualitats que aquesta població podria considerar-se infinita. Ara bé, normalment en un estudi estadístic, no es pot treballar amb tots els elements de la població sinó que es realitza sobre un subconjunt de la mateixa, seleccionat amb caràcter representatiu. Aquest subconjunt s’anomena mostra. Una bona mostra disposa de les principals propietats de la població que s’ha seleccionat. Ha de tenir la mateixa proporció d’individus que es vol estudiar que la de la població global. Anàlisis estadístiques En les anàlisis estadístiques es tenen en compte uns valors numèrics representatius per a cada sèrie de dades, que s’anomenen números estadístics. Els valors centrals són els números estadístics que mesuren la tendència d’una sèrie a agrupar-se al voltant d’un valor. Les mesures de tendència central més importants són la mitjana aritmètica, la mediana i la moda. -La mitjana aritmètica simple d’un conjunt de dades numèriques és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número. La mitjana aritmètica ponderada es troba multiplicant els valors de la variable estadística per la seva freqüència absoluta i dividint la suma d’aquests productes pel número total de casos. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 20
  • 21. -La mediana és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie, si aquesta té un número imparell de valors. Si la sèrie té un número parell de valors, la mediana és la mitjana aritmètica dels dos valors centrals. http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm -La moda és el valor de la variable estadística que té una freqüència absoluta més gran. Exemple: Taula 1 Observa les taules adjuntes en les quals hi figura el pes dels 15 jugadors d’un equip de futbol. A la primera taula hi consta la sèrie completa de valors i en la següent hi ha una taula de freqüències. Sèrie de pesos Taula de freqüències Jugadors Pes Pes Freqüència absoluta 1 84 83 1 2 87 84 1 3 92 85 3 4 83 86 1 5 91 87 1 6 85 88 1 7 88 90 1 8 94 91 2 9 85 92 2 10 92 94 1 11 95 95 1 12 85 13 91 14 90 15 86 GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 21
  • 22. Si volem obtenir la mitjana aritmètica simple del pes de l’equip, hem de sumar els diferents pesos dels jugadors i dividir el resultat pel número de casos (o jugadors, en aquest cas). Si volem destacar quin és el pes mitjà de l’equip, hem d’ordenar els pesos, de menor a major i seleccionar el valor central (ja que el número quinze és imparell). Finalment, si volem saber quina és la moda de la sèrie de pesos, hem d’indicar quin pes és compartit pel major número de jugadors. Font: adaptació d’Estadística i probabilitat a Nova Enciclopèdia Catalana de l’Estudiant i http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-indice.html ACTIVITATS Activitat 1 Ordena les següents idees fonamentals que apareixen en el text: 1. L’àmbit d’aplicació de l’estadística s’ha ampliat amb el pas del temps  2. Les mesures estadístiques de tendència central més importants són la mitjana 3. aritmètica, la mediana i la moda  4. La part de l’estadística més coneguda és l’estadística descriptiva  5. El propòsit de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements  6. El concepte estadística posseeix dos significats: col·lecció de dades numèriques i ciència  Activitat 2 Escriu el nom del concepte que queda definit en cada afirmació: -................................................: valor de la variable estadística que té major freqüència absoluta. -.................................................: conjunt o col·lecció de persones o coses al qual està referit un estudi estadístic. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 22
  • 23. -..................................................: ciència que estudia el comportament dels fenòmens de masses, buscant les característiques generals d’un col·lectiu i prescindint de les particulars de cada element. -.................................................: valor de la variable estadística que ocupa la posició central d’una sèrie. -....................................................: persones o coses que formen part de la població objecte d’un estudi estadístic. -....................................................: valor de la variable estadística que és el resultat de dividir la suma de totes les dades pel seu número. Activitat 3 Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions sobre el text. En el cas de que siguin falses, escriu-les de forma correcta: 1. L’estadística com a ciència busca les característiques particulars de cada element  2. L’estadística s’aplica en ciències com l’economia, la biologia i la política  3. L’estadística descriptiva és una fase del mètode científic  4. Les veritables dificultats de l’estadística apareixen principalment en la fase de manipulació de dades  5. L’edat, el nivell social, el pes i l’altura d’una persona son elements d’una població  6. La moda és el valor que ocupa la posició central d’una sèrie  GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 23
  • 24. Activitat 4 A quina part del text pertanyen les següents idees? Introducció   L’objecte de l’estadística és l’estudi global d’un conjunt d’elements Propòsit de   La mitjana aritmètica, la mediana i la l’estadística moda són mesures estadístiques de tendència central Població, elements i   Encara avui dia, per molta gent la paraula caràcters estadística es relaciona amb llargues descripcions numèriques Anàlisis estadístiques   Els estudis estadístics treballen sobre un subconjunt representatiu de la població Activitat 5 Digues cinc situacions que pertanyin a diferents àmbits que puguin ser objecte d’estudi de l’estadística, com per exemple la temperatura mitjana en el mes de setembre, a la ciutat de Sevilla. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 24
  • 25. Activitat 6 Relaciona: Segles XVII i XVIII   L’estadística és un instrument molt útil en àrees com l’economia, la política, la medicina o la biologia. Segle XIX   Els mètodes estadístics s’apliquen a problemes relacionats amb l’atzar. A partir del segle XX   L’estadística es comença a aplicar a les ciències socials. Activitat 7 Calcula, a partir de les dades de la Taula 1 i seguint les instruccions detallades en el text, les següents mesures estadístiques: 1. Mitjana aritmètica simple. 2. Mediana. 3. Moda. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 25
  • 26. Activitat 8 Indica si són veritables (V) o falses (F) les següents afirmacions relacionades amb el concepte mediana. 1.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7: la mediana és 4 2.  23, 24, 25, 26, 27, 28: no té mediana 3.  10, 11, 12, 14, 17, 18, 19: la mediana és 13 4.  4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 17, 18: la mediana és 11 5.  50, 50, 51, 52, 54, 55, 58, 60: la mediana és 54 Activitat 9 Busca informació sobre l’Institut Nacional d’Estadística i escriu de forma resumida dades relacionades amb els següents aspectes: què és?, quan es va crear?, qui és l’actual president? on es troba la seu central? Quins serveis ofereix? GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 26
  • 27. Activitat 10 No hi ha dubte de que l’estadística és una ciència de gran utilitat. Redacta un text breu (15 – 20 línies) defensant la importància de l’estadística. Pots exposar algun exemple que avali aquesta importància. GTEA (2011-2012) – Text: L'estadística – Autoria: Montse Talavera Seguí 27