Breve introduzione all'assicurazione RCA post idenizzo diretto, in un ottica attuariale per quanto molto descrittiva.

1. Giorgio A. Spedicato, Data Scientist
UnipolSai R&D
Ph.D C.Stat ACAS
L’assicurazione RCA. Profili attuariali
operativi

2. Il mercato della copertura RCA
Le coperture RCA coprono i rischi derivanti da
responsabilità civile della circolazione (infortuni e
danni alla proprietà di terzi).
Rappresenta una tipologia di copertura diffusa in
ogni paese del mondo e richiesta dalla legge. La
normativa che regolamenta questo settore è
pertanto notevolmente sviluppata.

3. Dimensioni del mercato
Nel 2008 il volume dei premi emessi dalle compagnie italiane nel
ramo RC autoveicoli / natanti è stato pari a circa 17.5 Mld Euro, a
cui possono essere aggiunti anche 3.2Mld di assicurazioni
complementari (assicurazioni Auto Rischi Diversi). I premi emessi
legati alla copertura dei rischi automobilistici in generale
rappresentano poco più della metà dei premi emessi nei rami danni
del 2008 (37.5 Mld).
Attualmente il mercato è in una fase di forte discesa dei prezzi. La
crisi economica ha ridotto la frequenza dei sinistri creando lo spazio
per variazioni dei prezzi in discesa, agevolate peraltro da una
concorrenza sempre maggiore.

4. I SETTORI DI TARIFFAZIONE RCA
La copertura RCA riguarda tutti i veicoli a motore. Essi vengono
tradizionalmente suddivisi in 9 settori, che differiscono per le
variabili impiegate nella tariffazione. I 9 settori Filippi sono:
I. Autovetture in servizio privato
II. Taxi
III. Autobus
IV. Autocarri & Motocarri
V. Ciclomotori & motocicli
VI. Macchine operatrici
VII. Macchine agricole
VIII. Natanti ad uso privato
IX. Natanti ad uso pubblico
I principali settori sono il settore I, IV , V

5. Meccanismi della copertura RCA
La copertura RCA è generalmente stipulata a scadenza
annuale con tacito rinnovo. L’unità di esposizione al
rischio è rappresentata dai veicoli / anno. Il
veicolo/anno rappresenta la frazione di anno di
esposizione al rischio per ciascun veicolo assicurato.
In genere il premio dipende da variabili tariffarie
(differenti per settore). Alcune variabili sono legate
alle caratteristiche del contraente e/o assicurato
(intestatario al PRA) altre invece dipendono dalle
caratteristiche tecniche del mezzo.

6. Meccanismi della copertura RCANei settori I e II (Autovetture e Taxi) le variabili tariffarie più
importanti sono:
 sesso / età dell’intestatario al PRA,
 residenza (provincia o CAP),
 storia assicurativa (Attestato di Rischio)
 Bonus Malus assegnato
 numero anni senza sinistri
 caratteristiche tecniche del mezzo (Kw, cavalli fiscali, marca,
alimentazione),
 ampiezza della copertura (franchigie, massimali)
La struttura del premio è in genere moltiplicativa: vi è un premio
base che viene moltiplicato per opportuni coefficienti (dipendenti
dalle modalità di ciascuna variabile tariffaria) per determinare il
premio annuo imponibile (netto di SSN e imposte).
Il premio pagato all’inizio del periodo assicurativo dovrà servire a
coprire i sinistri che accadranno durante il periodo assicurato (anche
se verranno denunciati e/o pagati anni successivamente).

7. Meccanismi della copertura RCA
Negli ultimi tre anni il mercato RCA è stato interessato da
cambiamenti della normativa che hanno complicato
notevolmente la pratica operativa ed attuariale:
1. L’introduzione del nuovo sistema di indennizzo diretto
(CARD)
2. Nuove regole di assegnazione della classe di BM (Decreto
Legge Bersani)
3. Nuove regole per ATR
4. Liberalizzazione della scontistica.

8. L’INDENNIZZO DIRETTO: LA NORMATIVA
CARD
 PRIMA dell’indennizzo diretto
 In assenza di indennizzo diretto l’assicuratore della parte responsabile
risarcisce il danneggiato dietro denuncia del proprio assicurato (in caso di
CID in presenza di doppia firma sulla constatazione amichevole).
 Il pricing risulta relativamente semplice perché esiste solo un tipo di
danno, il danno causato, a cui corrispondono le classiche strutture
probabilistiche di frequenza e costo medio.
 DOPO l’indennizzo diretto
 L’indennizzo diretto è stato applicato obbligatoriamente a tutti i sinistri
avvenuti e denunciati dal primo febbraio 2007.
 La normativa CARD introduce fino a sette tipi di gestione (“partite di
danno”). Esse sono:
 Partite NoCard
 Partite Cid Gestionario e Cid Debitore. Ad ogni partita Cid Gestionario
corrisponde un forfait Cid Gestionario.
 Partite Ctt Gestionario e Ctt Debitore. Ad ogni partita Ctt Gestionario
corrisponde un forfait Ctt Gestionario.l

9. LE PARTITE DI DANNO
NELL’INDENNIZZO DIRETTO
sinistri NoCard, gestiti direttamente dalla Compagnia del
responsabile:
 sinistri con invalidità permanente del conducente oltre 9%
 senza collisione tra due autoveicoli (più di due veicoli o danni a passanti). Nel
settore autovetture hanno una frequenza del 1.8% circa
sinistri CARD: sono quei sinistri in cui sono coinvolti due assicuratori
(danneggiato - assicuratore gestionario perché paga al danneggiato
l’intero importo della danno – e la parte responsabile – il cui
assicuratore “debitore” rimborserà all’assicuratore gestionario un
importo forfettario stabilito secondo le regole specificate dalla
convenzione.
sinistri CARD sono di due tipologie:
 CID: danni al veicolo e/o al conducente (fino al 9%)
 CTT: danni ai trasportati
e possono essere gestionari o debitori.

10. IMPLICAZIONI ATTUARIALI
DELL’INDENNIZZO DIRETTO
 Le complicazioni nella modellazione attuariale dell’indennizzo diretto
derivano dalla natura forfetaria dell’importo risarcito. Il sinistro gestito
non è semplicemente una partita di giro tra due imprese assicurative ma
un importo aleatorio che può essere positivo o negativo.
 Es: in un incidente tra due autovetture nella provincia di Milano i danni
subiti dal veicolo e/o conducente non responsabile ammontano a 3000.
L’assicurazione del cliente non responsabile rimborsa al cliente non
responsabile 3000, ma riceve 1871 dall’assicuratore del guidatore
responsabile. L’assicurazione del cliente non responsabile subisce un
costo netto di 1129 (3000 – 1871). Invece l’assicurazione del cliente
responsabile pagherà 1871 in luogo dei 3000 che avrebbe pagato con il
sistema precedente al CARD. Se tuttavia il sinistro fosse stato di 1500
euro l’assicurazione del conducente non responsabile avrebbe ottenuto
un guadagno finanziario.

11. Implicazioni attuariali dell’idenizzo
diretto
Questo implica che devono essere considerate nella
modellazione sia i sinistri causati sia i sinistri gestiti,
poiché particolari profili di assicurati possono
presentare un costo atteso dei sinistri subiti
sistematicamente superiore del costo atteso dei
sinistri causati.
Ma i modelli lineari generalizzati classici per le
variabili di costo (ossia quelli che assumono come
distribuzione condizionata la GAMMA o INVERSE
GAUSSIAN) non hanno dominio sui numeri reali
negativi.

12. IMPLICAZIONI ATTUARIALI
DELL’IDENNIZZO DIRETTO
Un evento sinistroso può dare luogo a cinque sotto categorie
di sinistro:
a. Partita di danno NoCard: danni non trattati secondo o
schema CARD (gravi lesioni al conducente o collisioni non tra
due veicoli).
b. Partita di danno Cid Gestionario: danni al veicolo e al
conducente subiti dal proprio assicurato (non responsabile).
L’assicurato è interamente risarcito dalla propria impresa che
riceve a sua volta un forfait prefissato (Forfait gestionario).
c. Partita di danno Cid Debitore: danni ad un altro veicolo /
conducente causati dall’assicurato della Compagnia. Il costo
del danno è un forfait prefissato (Forfait debitore).
d. Partita di danno CTT gestionario: danni al terzo trasportato.
Pagati interamente dall’impresa gestionaria, che riceve in
cambio un forfait dall’impresa debitrice.
e. Partita di danno CTT debitrice: Il costo del danno è un forfait
debitore.

13. IMPLICAZIONI ATTUARIALI
DELL’IDENIZZO DIRETTO
 Le complicazioni derivanti dall’introduzione della nuova CARD
sono state:
 Lo stravolgimento delle serie storiche utilizzate per proiettare riserve e costi medi
derivante dall’introduzione di una struttura di risarcimento completamente
diversa da quella storicamente implementata.
 L’introduzione in corso d’anno del nuovo sistema.
 Frequenti cambiamenti normativi nella struttura dei forfait.
 Anche i sinistri subiti influenzano sul premio puro poiché un particolare profilo /
categoria di veicolo può ricevere un forfait sistematicamente diverso dal costo
medio indennizzato per i sinistri subiti (es. motocicli & ciclomotori nel 2007).
 I sinistri subiti chiaramente non influiscono sulla penalizzazione per sinistralità
(BM e altri sistemi di personalizzazione a posteriori).
 Non è più possibile applicare direttamente un semplice modello ODP Poisson per
la frequenza e un GAMMA per il costo medio. Le tecniche di personalizzazione
del premio devono tener conto di una molteplicità di possibili partite di danno,
con strutture di costo medio non standard.
 Il sistema CARD riguarda tutti i settori con l’esclusione delle
macchine agricole i natanti ed i ciclomotori non targati.

14. I FORFAIT NEL SISTEMA CARD: LE
PARTITE CID
I forfait per le partite di danno CID e CTT sono cambiati nel
corso del tempo.
L’ammontare dei forfait 2007 non dipendeva dalla
tipologia del danno (danno a persona / danno a cosa) né
dal tipo di veicolo colpito, bensì esclusivamente dalla zona
geografica (tre forfait distinti su base provinciale).
I forfait 2008 e 2009 dipendevano sia dalla tipologia di
danno sia dal territorio. I danni a cose (o veicolo)
mantenevano un forfait fisso dipendente esclusivamente
dalla provincia di immatricolazione del veicolo non
responsabile. I sinistri con danno corporale seguono un
forfait ripartito secondo il meccanismo CTT.
La distinzione tra danno corporale e danno materiale è
stata abbandonata a partire dal 2010. I forfait CID tornano
a dipendere esclusivamente dalla provincia di
immatricolazione dal tipo di veicolo non responsabile.

15. I FORFAIT NEL SISTEMA CARD: LE
PARTITE CTT
 La struttura del forfait CTT segue questa formulazione matematica.
 L’importo del forfait F è nullo quando l’ammontare della partita CTT è inferiore ad una
certa soglia, la franchigia assoluta f1, pari a 500€.
 E’ pari ad un ammontare prefissato A meno la franchigia assoluta f1 se il danno è
compreso tra f1 e f2. Dal 2010 l’importo è differenziato per la sola tipologia di veicolo:
nel caso di 4.011 (settore V) e 3150 (settori diversi dal V). La soglia f2 è attualmente pari
5000.
 E’ pari all’ammontare A, più l’ammontare della partita CTT eccedente la soglia f2
detratta uno scoperto (attualmente pari al 10%) che non può superare i 20,000 euro.
 La trasformazione di varabile aleatoria riportata sopra rende la distribuzione dei costi
delle partite CTT forfait gestionario e CTT debitore non standard. Pertanto non possono
essere modellate da un GLM standard.
[ ]
( ) ( )
1
1 2 1
2 2
0
,
min ,
X f F
X f f F A f
X f F A X f X Aα
 < → =

∈ → = −

> → = + − −

16. I forfait nel sistema CARD
Gli valori dei forfait e la ripartizione territoriale per
l’anno t+1 sono aggiornati da una commissione ANIA
che si riunisce nel dicembre dell’anno t.
Per definire le ripartizioni territoriali sono utilizzate le
informazioni raccolte dalle compagnie consorziate
ANIA, mentre per definire la variazione dei forfait si
usa il tasso di inflazione FOI programmato.

17. I FORFAIT TERRITORIALI 2010

18. La registrazione della storia
assicurativa e le recenti modifiche
normative al riguardo
 La storia assicurativa di ogni veicolo – intestatario è
registrata mediante l’attestato di rischio (ATR) che
rappresenta un documento ufficiale che viene rilasciato ad
ogni rinnovo (quietanza).
 ATR registra:
1. La classe di merito conversione universale BM CU, che si
evolve mediante regole uniformi per ogni compagnia.
2. Il numero di sinistri compiuti nell’anno. La registrazione
della storicità assicurativa è cambiata nel corso del tempo:
1. Fino al 2006 erano registrati: i sinistri riservati per danni alle cose, i
sinistri riservati per danni alle persone, i sinistri pagati.
2. La normativa è cambiata in corso del 2007 (Bersani II) perché sono stati
registrati solo i sinistri pagati con responsabilità principale e i sinistri
pagati con responsabilità paritaria.
3. Il peggioramento di classe avviene solo quando un sinistro ha una
responsabilità maggiore del 50%.

19. La registrazione della storia
assicurativa e le recenti modifiche
normative al riguardo
 Inoltre la legge Bersani II ha previsto la possibilità di “ereditare” la
classe BM (quella interna alla compagnia) presente su un altro veicolo
familiare in occasione di nuova immatricolazione o voltura al PRA. Ad
esempio un neopatentato può stipulare una polizza con classe
assegnata 1°
 Le modifiche legislative introdotte dalla normativa Bersani hanno
danneggiato notevolmente la capacità dell’assicuratore di selezionare
i rischi nonché il concetto stesso di tariffazione a posteriori (basata
sull’esperienza dell’assicurato).
 La pratica assicurativa ha risposto:
 Inizialmente (e in certi casi ancora) subendo la normativa
 Correggendo in senso sfavorevole il coefficiente sesso età per le
categorie più giovani
 Valutando la sinistrosità pregressa in modo differente (tenendo conto
del numero anni senza sinistri, della storia pregressa, incrociando la
classe di bonus malus con il numero di anni dell’attestato di rischio
valorizzati)

20. Pricing e analisi del fabbisogno

21. Casualty Actuarial Society Ratemaking
principles
1. Una tariffa è una stima dei costi attesi futuri
2. Una tariffa deve provvedere ai costi derivanti dal
trasferimento del rischio individuale
3. Una tariffa deve provvedere ai costi derivanti dal
trasferimento del rischio di un intero portafoglio
4. Una tariffa è equa se è basata sui tre principi citati.

22. Gli aspetti fondamentali della
tariffazione rca
Aspetti cruciali della tariffazione RCA sono:
 La classificazione dei rischi (tariffazione multivariata a priori)
 L’analisi del fabbisogno, che comprende:
 Lo studio dell’evoluzione del portafoglio in vigore e degli affari nuovi
in termini di premi e costi attesi.
 Determinazione delle regole di quietanzamento (per il portafoglio in
vigore).

23. La classificazione dei rischi
La classificazione dei rischi ha come obiettivo primario la
determinazione delle variabili tariffarie, dei loro livelli e delle
rispettive “relativities” (i coefficienti applicati per calcolare il
premio in base alle caratteristiche dell’assicurato).
Aspetti cruciali da considerare nell’analisi di classificazione sono:
La modellazione dei rischi in un contesto CARD
L’applicazione di metodologie avanzate quali:
 Statistica spaziale per lo zoning
 Price optimization che considera: la retention (probabilità di abbandono), la
conversion (probabilità di stipula di nuova polizza), il modello di premio puro.
La determinazione delle relativities non basta da solo a
determinare il premio di tariffa. Infatti il premio del profilo base
deve essere calibrato in modo tale che il volume dei premi
incassati sul portafoglio considerato permette di soddisfare il
fabbisogno generato dal portafoglio stesso: sinistri (a costo
ultimo), spese e rendimento del capitale.

24. Le basi dati
 Per condurre un’analisi tariffaria adeguata è necessaria
una base dati adeguata. Le fonti dati sono di due tipi:
La base dei contratti per anno considerato
Le basi sinistri
 L’unità base del rischio è il veicolo anno. Pertanto è
fondamentale che ad ogni polizza sia associata
l’esposizione, ossia la quota d’anno nella quale questa
polizza ha contribuito al portafoglio.
 Polizze (con i premi e i veicoli anno) e i sinistri devono
essere aggregati. Le informazioni sulle polizze sono
aggregate tipicamente per anno di calendario. I
corrispondenti sinistri sono aggregati per anno di
accadimento e valutati alla vista più recente.

25. Le variabili tariffarie principali
Quando previsto, sesso / età dell’intestatario al PRA,
zona territoriale (almeno provincia) ma si può
tariffare sino al CAP, storia assicurativa (BM, numero
anni senza sinistri, numero sinistri negli ultimi anni).
Le caratteristiche del veicolo: CV / KW, peso,
cilindrata.
Massimali, franchigie e frazionamenti.

26. Applicazione dei GLM in un contesto
CARD
I modelli Poisson / Gamma hanno avuto sempre molto successo
perché permettono di costruire una tariffa moltiplicativa (log-
link).
L’introduzione del meccanismo dell’idenizzo diretto e le
peculiarità della convenzione CARD hanno stravolto la loro
applicazione.
Dal 1 febbraio 2007 esistono cinque tipologie di esborsi aleatori
(“partita di danno”): NoCard, CIDG, CTTG, CIDD, CTTD. Inoltre le
partite di danno CTTG e CIDG presentano una componente di
costo positiva (l’ammontare rimborsato dall’impresa
all’assicurato) e una componente di costo negativa (il forfait
ricevuto in compensazione). E’ possibile pertanto avere dei costi
negativi. Inoltre il costo delle partite CARD Debitori non è
distribuito come una classica distribuzione di costo, ma è ad
ammontare fisso / modalità discrete (forfait territoriali).

27. Una possibile soluzione per il pricing
1. Creare un modello di frequenza e costo medio classico Poisson
Gamma per le partite NoCard.
2. Creare modelli di frequenza e costo medio per il CID Gestionario e
CTT Gestionario.
3. Modellare il valore atteso del forfait mediamente ricevuto nella
partite CID e CTT gestionarie, che potrebbe anche essere assunto
fisso.
4. Creare modelli di frequenza per il CID e CTT debitore. Anche in
questo caso i modelli di frequenza verranno moltiplicati per una
severity che dipende esclusivamente dal costo medio.
5. Stimare un premio puro sommando le partite No Card, CIDG, CTTG,
CIDD e CTTD sottraendovi i forfeit per i CTT e CID gestionari (CIDGF e
CTTGF).
6. Ristimare un modello moltiplicativo sul premio puro utilizzando una
distribuzione positiva (gamma, inverse gaussian o tweedie).

28. La tariffazione: aspetti operativi
Tuttavia modifiche alla struttura tariffaria anche se
giustificate statisticamente devono conciliarsi con le
esigenze operative (infrastruttura IT, analisi dell’impatto
sul portafoglio esistente).
Al fine di limitare la portata degli impatti operativi si
preferiscono tante piccole manovre tariffarie diluite nel
tempo piuttosto che una manovra tariffaria consistente.
L’eventuale aggiunta di una nuova variabile tariffaria, non
attualmente rilevata nella base dati, viene effettuata
inizialmente prevedendo livelli e coefficienti con basso
range (es. +- 3%). I coefficienti vengono successivamente
stimati in modo maggiormente tecnico quando la base dati
assume maggiore consistenza.

29. Struttura moltiplicativa del premio e
CARD
 Una copertura assicurativa comporta stimare un esborso aleatorio, il
risarcimento nel periodo considerato, dato dal prodotto del numero di
sinistri attesi per il costo medio atteso .
 L’utilizzo dei GLM Poisson e Gamma permette di ottenere le
grandezze di cui sopra mediante produttorie di coefficienti per un
valore base, formulazione matematica che coincide con la pratica
assicurativa.
 Tuttavia la struttura dei premio puro nel card diventa:
 Ogni addendo a secondo membro può essere visto comeun piccolo
premio puro esplicitato nella prima formula
 Per mantenere la struttura moltiplicativa dei coefficienti occorre
pertanto stimare un secondo GLM sui valori empiricamente trovati di
S
E S E N E X     =     
% % %
S NoCard CidG CidGF CttG CidDF CidD CttD= + − + − + +%

30. Impiego pratico dei GLM in ambito
attuariale
 Il vantaggio fondamentale dei classici modelli Poisson / Gamma è che
consentono di avere delle stime moltiplicative del rischio. I tassi di premio
sono tutti moltiplicativi. Poiché una distribuzione composta Poisson
Gamma dà luogo ad una distribuzione Tweedie, i GLM Tweedie possono
essere applicati in ambito assicurativo.
 Il modello Gamma per la severity può essere stimato sia sul costo dei
singoli sinistri sia sul costo medio dei sinistri imponendo come pesi il
numero di sinistri. Questa soluzione è più pratica perché permette di
lavorare sullo stesso dataset.
 L’offset, ossia l’imposizione dei coefficienti ad un valore prefissato, nei
GLM viene impiegato in due modi:
 Nel modello di frequenza, come offset=ln(frazione_anno_esposto_al_rischio) in
modo tale da tener conto dell’esposizione del rischio.
 Nel modello moltiplicativo finale sul premio puro può servire per fissare i valori
di certi coefficienti che non si vuole variare (es. massimali e franchigie).
 Le relativity così stimate sono successivamente applicate su un premio
base che deve essere determinato in modo tale che il volume dei premi
generato copra il costo ultimo dei sinistri, le spese e consenta un adeguato
margine di profitto.

31. Zoning
 Il territorio è una variabile estremamente importante per discriminare i rischi. Il
costo atteso varia da zona a zona per via:
 Fattori fisici: qualità delle strade / clima che influenzano la sinistrosità.
 Fattori sociali: costi medi dei risarcimenti alla persona impartiti dai tribunali locali /
maggiore o minore tendenza alla frode assicurativa.
 Un approccio comune per tenere conto del territorio è di differenziare la tariffa
per provincia (incrociata con la variabile capoluogo / fuori dal capuoluogo).
 Molte società stanno impiegando modelli di zoning territoriale più raffinati.
 L’approccio statistico più elegante prevede inizialmente la stima di un modello di
premio puro senza alcuna variabile tariffaria legata al territorio.
 Si stima per ogni polizza il suo premio puro, lo si aggrega su base territoriale e
si calcola un residuo standardizzato come il rapporto tra la differenza tra il
carico sinistri osservato e quello atteso diviso i veicoli anno della zona.
 Tale residuo grezzo viene smussato spazialmente (si ricalcola una media
ponderata per i valori delle zone più vicine). I valori dei residui smussati
vengono poi clusterizzati in base all’esposizione. Infine le zone sono definite in
base all’intervallo di esposizione.
 Questo approccio permette di stimare coefficienti diversi da comune a
comune in modo consistente.

32. Altri usi del GLM: RETENTION,
CONVERSION, OPTIMIZED PRICING
 Il mercato RCA presenta una molteplicità di imprese offerenti. L’interesse dell’impresa è
in generale quello di trattenere i clienti profittevoli e far abbandonare i clienti con i quali
lavora in perdita.
 Variabili importanti nei modelli che discuteremo sono:
 La differenza tra il premio di quietanza (rinnovo) ed il premio praticato l’anno
precedente.
 Il rapporto relativo tra la tariffa proposta e la tariffa media dei competitors.
 La probabilità di abbandono è modellata mediante regressioni di tipo logistico.
 Una problematica simile è quella invece di attirare clienti profittevoli. Modelli di
conversion possono permettere di prevedere in funzione del premio proposto la
probabilità che un cliente accetti di sottoscrivere la polizza con la compagnia.
 I modelli di price optimization si servono:
 Dei modelli di premio puro per simulare il volume di sinistri atteso sul portafoglio che
rinnoverà (il portafoglio delle polizze in vigore a cui viene applicato il modello di
retenzion) e del portafoglio affare nuovo (ottenuto dal modello di convesion).
 Possono simulare le migliori variazioni tariffarie per massimizzare il profitto della
compagnia.

33. Tipologie di premio RCA
La terminologia tipica dei premi RCA è la seguente:
Premio imponibile: premio per una copertura annuale al
netto del contributo SSN + altre tasse = 23% Premio finale.
Premio affare nuovo: premio praticato per un nuovo cliente
Premio di quietanza: premio praticato per gli affari esistenti.
Per i clienti privati non può essere superiore al premio affari
nuovi. Inoltre sui premi di quietanza vengono applicare
variazioni al rialzo meno forti rispetto a quelle praticate agli
affari nuovi di riferimento per il periodo considerato per
favorire la retention dei clienti e perché il premio puro tende
a migliorare con il passare del tempo (i clienti più persistenti
sono i clienti migliori).

34. Il quietanzamento
 Le regole di quietanzamento sono il complesso di regole che si applicano agli
affari già in portafoglio.
 In genere sono espresse con una formula del tipo
PremioRinnovo=max(UPP+Delta, Premio AFN)
 Il premio AFN tiene conto dei rischi che verranno assunti da adesso in poi. Il
premio di quietanza deve tener conto:
 Delle regole di evoluzione della tariffa: in genere il premio medio delle
coperture scende per via dell’invecchiamento delle auto, invecchiamento degli
assicurati, miglioramento della storia assicurativa.
 D’altra parte i sinistri hanno sempre una certa inflazione, anche se il
portafoglio invecchiato migliora.
 La composizione del portafoglio futuro, in termini di pezzi a rinnovo e affari
nuovi, deve essere tenuta in considerazione in occasione dell’analisi del
fabbisogno.

35. L’analisi del fabbisogno: cenni
L’analisi del fabbisogno ha come scopo prevedere il premio
medio del portafoglio da applicarsi / che verrà applicato e il
volume dei costi generato da tale portafoglio.
Mediante l’analisi del fabbisogno si verifica che i premi in
ingresso del portafoglio futuro siano sufficienti a coprirne i costi.
L’analisi del fabbisogno richiede:
Modellare la dinamica il portafoglio affari nuovi in ingresso (premi e
sinistri).
Modellare la dinamica del portafoglio che verrà quietanzato (premi
e sinistri), tenendo conto dei rinnovi e degli abbandoni.
Valutare opportunamente le componenti di costo addizionali ai
costi (expense ratio) e considerare un opportuno margine di
profitto.