1.
MATERIAL DOURADO OU MONTESSORIANO Prof.Sandra Prof.Grazielle

2.
MATERIAL DOURADO OU MONTESSORIANO A educadora Maria Montessori (1870-1952) M A R I A M O N T E S S O R I 1870-1952

3.
MARIA MONTESSORI <ul><li>Maria Montessori (1870 – 1952) nasceu na Itália, com formação inicial em Física e Matemática, completando posteriormente o curso de Engenharia. Em 1892 completou o curso de Ciências Naturais e, em 1896, tornou-se a primeira mulher médica italiana. </li></ul><ul><li>Após trabalhar com crianças deficientes na Clínica Psiquiátrica da Universidade de Roma, interessou-se cada vez mais por crianças e por educação. Estudou e traduziu para o italiano as obras dos médicos franceses Itard e Séguin, trabalhando com os materiais pedagógicos por eles criados. </li></ul>

4.
MARIA MONTESSORI <ul><li>Verificou, em sua prática, que não bastavam materiais ou técnicas novas, era preciso modificar o educador. Voltou então aos bancos da Universidade, cursando filosofia, com licenciatura em Letras. </li></ul><ul><li>Passou então a dedicar-se unicamente aos problemas educacionais, escrevendo então várias obras específicas, como: “A Importância da Etnologia Pedagógica” e “Antopologia Pedagógica”. </li></ul><ul><li>Nessa mesma época fundou a instituição educacional denominada “Casa dei Bambini” , começando então a capacitar professores nos seus métodos, com uma lei e exigência básica: “ Respeito à Criança”. </li></ul>

5.
MARIA MONTESSORI <ul><li>A partir de 1908 vão surgindo várias Casas Escolas Montessorianas na Itália e seu trabalho começou a despertar a atenção de educadores em todo o mundo. </li></ul><ul><li>Em 1912 vai aos Estados Unidos e lança: “The Montessori Method”. </li></ul><ul><li>Durante a 1ª Grande Guerra Mundial continuou seu programa de trabalho, viajando e divulgando sempre suas idéias. Na Alemanha de Hitler, seu sistema foi proibido pela grande idéia de liberdade que transmitia. </li></ul>

6.
MARIA MONTESSORI <ul><li>Partiu então para um exílio voluntário na Espanha e Mussoline mandou fechar todas as suas escolas na Itália. </li></ul><ul><li>Com a guerra civil na Espanha é novamente obrigada a imigrar, indo inicialmente para a Holanda e em seguida para a Índia, onde viveu durante oito anos. </li></ul><ul><li>Em 1952 faleceu, aos 81 anos, e ainda com disposição de continuar seu trabalho. </li></ul>

7.
MARIA MONTESSORI <ul><li>Maria Montessori enfatizava sempre três valores que norteavam uma ação pedagógica: </li></ul><ul><li>a criança, o ambiente e o educador. </li></ul><ul><li>Com relação a um bom e rico ambiente de trabalho, desenvolveu e adptou alguns materiais de trabalho para educadores e educandos, entre eles o “material das contas”, posteriormente conhecido como “material dourado </li></ul><ul><li>De uma maneira sintética, podemos afirmar que o princípio norteador da obra de Maria Montessori é que: </li></ul><ul><li>toda criança é capaz de aprender naturalmente, bastando dar-lhe ambiente adequado e rico em experiências. </li></ul>

8.
O MATERIAL DOURADO O nome &quot;Material Dourado &quot; vem do original &quot;Material de Contas Douradas&quot;. Em analogia às contas, o material apresenta sulcos em forma de quadrados.

9.
O MATERIAL DOURADO <ul><li>é constituído por cubinhos, barras, placas e um cubo : </li></ul>

10.
DECOMPOSIÇÃO <ul><li>O cubo é formado por 10 placas, a placa é formada por 10 barras e a barra é formada por 10 cubinhos. </li></ul>

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FINALIDADE <ul><li>O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos). </li></ul><ul><li>O Material Dourado possibilita ter uma “imagem” concreta das relações numéricas. </li></ul><ul><li>Obtém-se, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável . </li></ul>

12.
INICIANDO O TRABALHO <ul><li>CONSIDERAÇÕES: </li></ul><ul><li>O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para que ele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma, a constituição e os tipos de peça do material. </li></ul>

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INICIANDO O DIÁLOGO <ul><li>Estimular os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas: </li></ul><ul><li>Quantos cubinhos vão formar uma barra? </li></ul><ul><li>Quantos cubinhos formarão uma placa? </li></ul><ul><li>Quantas barras é preciso para formar uma placa? </li></ul><ul><li>Quantas placas são necessárias para formar um cubo? </li></ul>

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REPRESENTAÇÃO

15.
REPRESENTAÇÃO

16.
REPRESENTAÇÃO

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TRANSPONDO O CONCRETO PARA UMA PRIMEIRA ABSTRAÇÃO Utilizar papel quadriculado de 1cm X 1 cm para as representações

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O JOGO TROCA-TROCA <ul><li>OBJETIVO : </li></ul><ul><li>Compreender as características do sistema decimal; </li></ul><ul><li>Fazer agrupamentos de 10 em 10; </li></ul><ul><li>Fazer reagrupamentos; </li></ul><ul><li>Fazer trocas; </li></ul><ul><li>Estimular o cálculo mental; </li></ul><ul><li>MATERIAL: </li></ul><ul><li>Dado </li></ul><ul><li>Caixa de material dourado . </li></ul>

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O JOGO EM AÇÃO <ul><li>1) Estabelecer quem começa o jogo </li></ul><ul><li>2) Estabelecer o número de rodadas </li></ul><ul><li>3) Cada jogador, na sua vez de jogar , lança o dado ; </li></ul><ul><li>4) Retira para si a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. </li></ul><ul><li>5) FAZENDO TROCAS: </li></ul><ul><li>Toda vez que um jogador juntar 10 cubinhos, deve troca-los por uma barra. Neste instante tem direito de jogar novamente. </li></ul><ul><li>Da mesma maneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocá-las por uma placa. Neste instante tem direito de jogar novamente. </li></ul>

20.
<ul><li>TÉMINO DO JOGO: </li></ul><ul><li>Após o número estabelecido de rodadas. </li></ul><ul><li>Cada aluno preenche a tabela segundo o número de peças que possui. </li></ul><ul><li>VENCEDOR: O jogador que formar o maior número </li></ul><ul><li>VARIAÇÕES: </li></ul><ul><li>1) Jogar com dois dados e o jogador pega tantos cubinhos quanto for a soma dos números que tirar dos dados. </li></ul><ul><li>2) Pode-se utilizar também uma roleta indicando de 1 a 9. </li></ul>

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REGISTRANDO O JOGO

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REFLETINDO SOBRE O JOGO <ul><li>Quem venceu o jogo? Por quê? (se houver dúvida, fazer as &quot;destrocas“). </li></ul><ul><li>Quem conseguiu a peça de maior valor? </li></ul><ul><li>Quem conseguiu a peça de menor valor? </li></ul><ul><li>Quantas barras Lucilia tem a mais que Gláucia? </li></ul>

23.
CONSIDERAÇÕES SOBRE O JOGO <ul><li>O fato de a troca ser premiada com o direito de jogar novamente aumenta a atenção da criança no jogo. </li></ul><ul><li>O jogo estimula o cálculo mental. A criança começa a calcular mentalmente quanto falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que ela consiga fazer uma nova troca. </li></ul><ul><li>Olhando a tabela à procura do vencedor, a criança compara os números e percebe o valor posicional de cada algarismo. </li></ul><ul><li>Ao tentar determinar os demais colocados (segundo, terceiro e quarto lugares) a criança começa a ordenar os números. </li></ul>

24.
DITADO: imagem/ação <ul><li>OBJETIVO: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. </li></ul><ul><li>AÇÃO: O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar as peças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas . </li></ul>

25.
<ul><li>12 </li></ul>40 200 303

26.
VARIAÇÃO <ul><li>O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidade correspondente . </li></ul>

27.
A ADIÇÃO COM O MATERIAL DOURADO somar 15 com 16 corresponde a juntar estes conjuntos de peças Fazendo as trocas necessárias Compare, agora, a operação: • com o material

28.
<ul><li>OBJETIVOS: compreender o mecanismo do &quot;vai um&quot; nas adições; estimular o cálculo mental. </li></ul><ul><li>AÇÃO: O professor coloca no centro do grupo alguns cartões virados para baixo. Nestes cartões estão escritos números de acordo com o estudo em questão. </li></ul><ul><li>1º sorteio: Um aluno do grupo sorteia um cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes ao número sorteado. </li></ul><ul><li>Em seguida, todos registram em uma tabela os números correspondentes às quantidades de peças. </li></ul><ul><li>2º sorteio: Um aluno do outro sorteia um segundo cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes a esse segundo número sorteado. </li></ul><ul><li>Em seguida, todos registram em uma tabela os números correspondentes às quantidades de peças. </li></ul><ul><li>Nesse ponto, juntam-se as duas quantidades de peças, fazem-se as trocas e novamente completa-se a tabela. </li></ul><ul><li>VENCEDOR: Isto encerra uma rodada e vence o grupo que tiver conseguido maior total. Depois são feitas mais algumas rodadas e o vencedor do dia é o grupo que mais rodadas venceu. </li></ul>ATIVIDADE IV: ADIÇÃO (JOGO DOS CARTÕES)

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TABELA DE RODADAS

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A SUBTRAÇÃO COM O MATERIAL DOURADO: 41 - 28

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ATIVIDADE V: SUBTRAÇÃO (JOGO DO RETIRAR CARTÕES) <ul><li>OBJETIVOS: compreender o mecanismo do &quot;empresta um&quot; nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental. </li></ul><ul><li>AÇÃO: esta atividade pode ser realizada como um jogo de várias rodadas. </li></ul><ul><li>Em cada rodada, os grupos sorteiam um cartão e uma papeleta. No cartão há um número e eles devem pegar as peças correspondentes a essa quantia. </li></ul><ul><li>Na papeleta há uma ordem que indica quanto devem tirar da quantidade que têm. </li></ul><ul><li>Por exemplo: cartão com número 41 e papeleta com a ordem: TIRE 28. </li></ul><ul><li>Os alunos vão registrando na tabela as jogadas </li></ul><ul><li>VENCEDOR: Vence a rodada o grupo que ficar com as peças que representam o menor número. Vence o jogo o grupo que ganhar mais rodadas. </li></ul>

32.
TABELA DE RODADAS

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A MULTIPLICAÇÃO COM O MATERIAL DOURADO: PARA MULTIPLICAR 12 POR 13, <ul><li>UM CÁLCULO DE ÁREA EM LINHAS E COLUNAS </li></ul><ul><li>A operação pode ser feita pela disposição dos fatores em linhas e colunas. forma-se um retângulo com doze linhas e treze colunas da seguinte forma: uma placa (10 x 10), duas barras abaixo (2 x 10), três barras à direita (10 x 3) e o restante com cubinhos (2 x 3). </li></ul><ul><li>JUNTANDO TUDO </li></ul><ul><li>Depois de chegar à configuração anterior, basta agrupar as peças iguais e contar quantas de cada </li></ul><ul><li>resultaram. No caso, uma placa (100), cinco barras (50) e seis cubinhos (6), que podem ser lidos </li></ul><ul><li>como 156. Com um pouco de prática, a leitura do resultado pode ser feita na fase anterior. </li></ul>

34.
A DIVISÃO COM O MATERIAL DOURADO: PARA DIVIDIR 653 POR 3 <ul><li>653 (seis placas, cinco barras e três cubinhos) </li></ul><ul><li>Basta distribuir as peças igualmente entre três grupos. O que sobrar será o resto da divisão </li></ul>

35.
O PROCESSO <ul><li>Começando pelas placas, resultarão duas em cada grupo. </li></ul><ul><li>Distribua as cinco barras pelos três grupos. </li></ul><ul><li>Fica uma para cada um e sobram duas, que devem ser transformadas </li></ul><ul><li>em cubinhos. </li></ul><ul><li>Vinte cubinhos mais os três iniciais resultam em sete cubinhos para cada </li></ul><ul><li>grupo e sobram dois. </li></ul><ul><li>O resultado está pronto: basta contar quanto ficou em um dos grupos. No caso, 217, com resto 2. </li></ul>

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REFERÊNCIAS <ul><li>FALZETTA,R. Revista Nova Escola , outubro de 1997. </li></ul><ul><li>SÁ,I.P. Material adaptado a partir de curso produzido para capacitação de professores do ensino fundamental. Disponível na internet através do projeto Educ@r. </li></ul><ul><li>PRÓ LETRAMENTO – MATEMÁTICA. MEC . </li></ul>