Morse

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Morse

  1. 1. ‘Carlos Alberto de Albuquerque<br />MODELAGEM MOLECULAR APLICADA AO<br />DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS<br />NANOSCOPICOS BIOATIVOS<br />A utilizacao da funcao de Morse nao e muito comum em mecanica molecular.<br />A sua maior complexidade requer um tempo de computacao superior quando<br />comparado a lei de Hooke, de modo que a maioria dos campos de forca disponiveis<br />nao incluem funcoes do tipo Morse, optando por outros tipos de refinamentos,<br />principalmente na funcao torsional, onde a funcao de energia potencial:<br />( )2<br />0 2<br />1<br />φ φ φ φ U = k − (2.18)<br />e substituida por uma funcao periodica do tipo:<br />( φ ) Uφ kφ 1 s cos n<br />2<br />1<br />= + (2.19)<br />onde s = +1 ou -1, dependendo se existe ou nao conformacao clipsada (f = 0)<br />(conformacao onde os atomos de hidrogenio estao mais proximos e, portanto, e a<br />conformacao mais estavel) em algum ponto da estrutura molecular (f = 0 corresponde<br />38<br />ao maximo ou minimo da energia torsional) e n e a periodicidade da energia potencial<br />torsional.<br />Opcionalmente o termo Uφ e substituido por uma expansao em series de<br />Taylor, normalmente truncada apos o terceiro termo [20]:<br />( ) ( ) ( ) Σ <br /><br /><br />=  + φ + + φ + + φ +L φ 1 cos3<br />2<br />1<br />1 cos 2<br />2<br />1<br />1 cos<br />2<br />1<br />U V1 V2 V3 (2.20)<br />onde os parametros, V1, V2 e V3 , sao ajustados de modo que as conformacoes<br />previstas pela teoria reproduzam os resultados experimentais para algumas moleculas<br />testes.<br />Outro refinamento importante e bastante utilizado, consiste na inclusao de um<br />termo adicional, UVdW na Equacao 2.1, para descrever, em funcao da distancia entre<br />os nucleos, as interacoes entre atomos separados por mais do que duas ligacoes. A<br />energia potencial total das interacoes entre um par de atomos e a soma das energias<br />das forcas atrativas (forcas de dispersao de London) e das forcas repulsivas<br />(repulsoes de van der Waals). As duas funcoes de energia potencial mais utilizadas<br />para descrever estas interacoes sao o potencial de Lenard-Jones ( LJ U ) e o potencial<br />de Buckingham ( Buck U ):<br />12 6 r<br />B<br />r<br />A<br />ULJ = − (2.21)<br />6<br />´<br />´exp<br />r<br />C<br />r<br />B<br />U A Buck − <br /><br /><br /><br />=  (2.22)<br />onde r e a distancia entre dois nucleos e A, A´,B, B´ e C sao parametros determinados<br />a partir de constantes atomicas dependentes dos atomos envolvidos e sao definidos<br />em funcao da distancia r. Tais parametros podem ser calculados em funcao de dois<br />parametros atomicos, raios efetivos de van der Waals e ε (kcal) que representa a<br />dureza do atomo, da seguinte forma: A =σ 12 ; B =σ 6 onde σ e a distancia de<br />equilibrio. A´= 2000ε ;<br />r<br />B<br />12,70<br />´= ; 6<br />0,0156<br />r<br />C<br />ε<br />= .<br />39<br />Alguns autores complementam as Equacoes 2.21 e 2.22 com termos<br />referentes as interacoes eletrostaticas<br />ij<br />i j<br />r<br />q q<br />[20].<br />O objetivo principal, na construcao de um campo de forca, esta em poder<br />transferi-lo de uma molecula para outra. Os parametros sao selecionados para<br />reproduzir os dados experimentais para alguns compostos testes, sendo que, a meta<br />final a ser alcancada consiste em aplica-los a um composto adicional cujos detalhes<br />estruturais nao sejam bem conhecidos experimentalmente, de modo a utiliza-lo como<br />auxilio para estudos experimentais.<br />

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