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Gd vol 2 - poliedros e seções planas

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Geometria Descritiva -Príncipe Júnior - poliedros e seções planas

Publicada em: Educação
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Gd vol 2 - poliedros e seções planas

  1. 1. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Prof. Marcelo Gitirana
  2. 2. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Considerações Gerais Poliedro é um sólido limitado por polígonos planos tendo, dois a dois, lados em comum. Esses polígonos planos são as faces do poliedro, cujos lados e vértices são respectivamente as arestas e vértices do poliedro. Para se representar um poliedro, projetam-se seus vértices e ligam-se essas projeções duas a duas, de uma maneira conveniente, isto é, atendendo às projeções das arestas e à sua pontuação. Contorno aparente do polígono.
  3. 3. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Poliedros Convexos Diz-se que um poliedro é convexo quando, em relação a qualquer de suas faces, ele está situado num mesmo lado determinado pelo plano referido.
  4. 4. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Regras para a Pontuação 1. Pontua-se separadamente cada projeção. 2. O contorno aparente é sempre visível me projeção. 3. Os vértices projetados no interior do contorno aparente conduzem arestas visíveis ou não, dependendo da visibilidade do próprio vértice. Se um vértice é invisível, invisíveis serão também as arestas que a ele vão ter. 4. Se as projeções de duas arestas que não se cortam, se cruzam em projeção, no interior do contorno aparente, uma é vista e a outra não.
  5. 5. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  6. 6. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Representação Pirâmide Assentada em 
  7. 7. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Mesma Pirâmide Rotacionada
  8. 8. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Tetraedro Regular s/  Determinação da Altura S1(C) = BC Altura!
  9. 9. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) PirâmideApoiadas/um dosLadosdaBaseem Sabe-se que a base da pirâmide é um hexágono regular e conhece-se a sua altura. Não temos a projeção vertical da pirâmide. Constrói-se a projeção horizontal. Realiza-se uma mud. de plano vertical – novo plano perp. a CD. Coloca-se a altura da pirâmide. Prolongando AF e traçando um arco a partir de 1’6’, com centro em 3’4’, obtemos A2’F2’, e com este traçamos a reta 3’r (onde se projetam verticalmente os pontos ABCDEF) Com as cotas obtidas, constrói- se a projeção vertical original.
  10. 10. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) PirâmideAssentada emumPlanodeTopo Conhecemos a projeção dos vértices da base, a projeção de vértice da pirâmide sobre a base e a altura da pirâmide. Não temos a projeção vertical da pirâmide. Elevamos as projeções horiz. até encontrarem ’ Tiramos uma perp. até encontrarmos S’. E assim por diante...
  11. 11. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Pirâm.BaseQuadrang. s/umPlanoQualquer Conhecemos a projeção horizontal de um lado da base (AB, por exemplo) e a altura da pirâmide. Encontramos a projeção vertical A’B’ e rebatemos o plano () sobre (). Encontramos a VG de (A)(B). Completamos o quadrado e encontramos o centro (O). Alçamos os pontos encontrados s/ () Montamos o triâg. O1VV. Marcamos E1E com valor igual a altura da pirâmide. Etc.
  12. 12. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  13. 13. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) SeçãoPlana Paralelaa
  14. 14. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) SeçãoPlana Paralelaa’
  15. 15. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) SeçãoPlana Paralelaa’
  16. 16. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Seção de um Pl. de Topo em Pirâmide Assentada em  Verdadeira Grandeza (VG). Rebatimento do plano ()
  17. 17. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) CasoAnterior (NaÉpura)
  18. 18. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Quandoumadas ArestasédePerfil
  19. 19. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) SeçãodePl.Vertical emPirâmides/
  20. 20. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) SeçãodePl.Paraleloà LTemPirâmides/ Rebatendo este plano de topo obteríamos a VG da seção.
  21. 21. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  22. 22. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Representação Prisma Assentado em 
  23. 23. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Cubo de Faces Paralelas aos Planos  e ’
  24. 24. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Paralelepípedo Apoiado s/ Plano de Topo
  25. 25. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) CasoAnterior (NaÉpura)
  26. 26. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) PrismaApoiado pelaFaceem
  27. 27. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) ApoiadopelaFaceem eArestasParalelasa’
  28. 28. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  29. 29. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Prisma Reto Apoiado s/  Secionado por Plano de Topo
  30. 30. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) CasoAnterior (NaÉpura)
  31. 31. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) PrismaRetos/ Secion.p/Pl.Qualquer
  32. 32. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) CasoAnterior (NaÉpura)
  33. 33. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) PrismaRetodeBase Hexagonals/
  34. 34. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  35. 35. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) ConeRetoc/Base AssentadaSobre
  36. 36. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Girando-oemTornodo Ponto(D)...
  37. 37. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Agorac/aBases/um PlanodePerfil
  38. 38. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) EFinalmentec/a Geratrizs/
  39. 39. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  40. 40. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) A) Triângulo Seção  ao  da Base
  41. 41. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) A) Triângulo Seção  ao  da Base
  42. 42. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) B) Círculo Seção // à Base
  43. 43. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) B) Círculo Seção // à Base
  44. 44. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) C) Elipse Plano de Topo (ou Qualquer)
  45. 45. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) C) Elipse Plano de Topo (ou Qualquer)
  46. 46. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) D) Parábola Plano // à Geratriz
  47. 47. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) D) Parábola Plano // à Geratriz
  48. 48. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) D) Hipérbole Plano // ao Eixo
  49. 49. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  50. 50. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) CilindroRetoc/Base AssentadaSobre
  51. 51. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) CilindroRetoc/Base Assentadas/(Épura)
  52. 52. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Girando-oemTornodo Ponto(C1)...
  53. 53. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) ApósIsto,quandoa Geratriznãoé//àLT...
  54. 54. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) EFinalmentec/oSeu EixocomodeTopo
  55. 55. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  56. 56. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Elipse Plano Secante Inclinado
  57. 57. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Elipse Plano Secante de Topo
  58. 58. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Elipse Plano Secante de Topo
  59. 59. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Elipse Pl. Sec. de Topo (Seção Parcial)
  60. 60. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Elipse Pl. Sec. Qualquer
  61. 61. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  62. 62. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Esfera Situada no 1. Diedro
  63. 63. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Esfera Encostada em  e ’
  64. 64. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Esfera Apoiada sobre 
  65. 65. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)
  66. 66. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Círculo Plano Secante de Topo
  67. 67. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Círculo Plano Secante de Topo
  68. 68. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Círculo Plano Secante de Topo (Épura)
  69. 69. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Círculo Pl. Sec. de Topo (> Inclinação)
  70. 70. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC) Círculo Plano Secante Vertical (Épura)
  71. 71. Prof. Marcelo Gitirana (Design – UDESC)

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