3. • рівність, яка містить
невідоме число,
позначене буквою.
значення букви, при якому
рівняння стає правильною
числовою рівністю.
x+13=45
a-10=5
25-y=15
x=32
a=15
y=10
• означає знайти всі його корені або
переконатися, що їх немає.

4. Як знайти
невідомий
доданок?
… потрібно від суми
відняти відомий
доданок.

5. Як знайти
невідоме
зменшуване?
… потрібно додати
від’ємник і різницю

6. Як знайти
невідомий
від’ємник?
… потрібно від
зменшуваного відняти
різницю

7. Як знайти
невідомий
множник?
… потрібно добуток
поділити на відомий
множник.

8. Як знайти
невідоме
ділене?
… потрібно частку
помножити на
дільник

9. Як знайти
невідомий
дільник?
… потрібно ділене
поділити на частку

10. Історична довідка
Відомо, що найпростіші рівняння
вчені Стародавнього Єгипту
розв’язували ще 4 тисячі років тому.
Але розв’язування деяких задач
зводилося до складання таких
рівнянь, де невідома величина
знаходилась одночасно в обох
частинах рівняння.
Наприклад: 8х = 3х – 4.

11. І тоді було знайдено дуже важливу
властивість, яка дала можливість
порівняно легко розв’язувати багато
рівнянь. Уперше цю властивість виявив
арабський математик ІХ ст. Мухаммед
ібн Муса аль-хорезмі , назвавши її словом
« аль - джебр», що означало
« відновлення». Так само починалась і
назва книги, в якій уперше розглядалася
ця властивість. Пізніше книжку було
перекладено латинською і названо algebr.
Ось так і виникла нова математична

12. Мухаммед
ібн Муса
аль-
хорезмі

13. Який висновок можна
зробити?
Розв’язуючи рівняння,
доданки можна переносити
з однієї частини рівняння в
іншу, змінюючи при цьому
їх знаки на протилежні.

14. Розв'язати рівняння:
Розв'язання:
+ +

15. Розв'язати
самостійно:

16. За допомогою множення обох
частин рівняння на одне і
те саме число, відмінне від 0,
можна звільниться від
дробових чисел

17. Можна обидві частини
рівняння поділити на одне і
те саме число

18. Розв'язати рівняння:
Розв'язання:

19. Який висновок можна
зробити?
Якщо обидві частини рівняння
помножити (поділити) на
одне й те саме, відмінне від
нуля число, то отримаємо
рівняння, яке має ті самі
корені, що й дане.

20. АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
РІВНЯНЬ
1) Помножити (поділити) обидві
частини рівняння на одне й те саме
число, що не дорівнює 0 (якщо
потрібно).
2) Розкрити дужки (якщо є), звести
подібні доданки.

21. 3) Перенести доданки, щоб відомі числа
знаходились в одній частині рівняння,
а невідомі – в іншій.
4) Привести рівняння до вигляду ах = b,
де а і b – числа, а х – невідомий
множник, і знайти цей невідомий
множник.

22. Розв'язати рівняння:
.

23. Можна розв'язати рівняння,
використовуючи основну
властивість пропорції
7
3
õ - 3 =
6

25. Лінійні рівняння з однією
змінною
Приклади:
-х=2 а=-1; b=2
0,9у=8,1 а=0,9 ; b=8,1
24с=72 а=24; b=72
це рівняння виду aх=b,
де а і b – довільні
числа, х - змінна

26. Лінійне рівняння
ах = b
а = 0
0х = b ах = b
õ=b
b = 0 à
0х = 0
Єдиний
корінь
0х = b
Безліч
коренів
Коренів
немає
так
так
ні
ні

27. Розв'язування лінійних
рівнянь
1. а≠0 Приклад

28. Розв'язування лінійних
рівнянь 2. а=0

29. Розв'язування лінійних
рівнянь
а=0
,в=0
Приклад

30. Поясніть кожний крок
розв’язання рівняння

32. Схема розв’язування задач
за допомогою рівнянь
1)Позначити одне із невідомих
(найменше серед інших)буквою.
2)Виразити через цю букву інші
невідомі величини( з умови задачі).

33. 3) Скласти вираз, що містить букву,
яка відповідає величині,
значення якої відоме за умовою
задачі; скласти рівняння.
4)Розв’язати рівняння та пояснити
зміст знайдених у рівнянні чисел

34. I
II
Задача 1 (п.43)

36. Задача 2 (п.43)

38. бензин
бензин
№ 1283

39. І цистерна Х т
ІІ цистерна Х т

40. В трьох чашах я зберігав перлини. Подарував
я старшому сину половину перлин з
першої чаші, средньому – третину з другої,
молодшому – тільки чверть перлин з
третьої чаші. Потім подарував старшій
дочці чотири найкращих перлини з 1 чаші,
средній – 6 перлин з 2 чаші, а третій –
тільки дві перлини з 3 чаші.
В першій чаші залишилося 36 перлин,
в другій – 12, а в третій – 19 перлин.
Скільки перлин зберігалося
в кожній чаші?

41. 11
22
11
33
11
44
?
?
?
Скільки перлин
я зберігав в кожній
чаші?
Залишилось:

42. Закінч ити розв’язання задачі