Este documento presenta el contenido de un curso de física sobre vectores. Incluye tres unidades sobre mecánica, calorimetría y trabajo, potencia y energía. Explica conceptos básicos de vectores como cantidades escalares y vectoriales, suma y resta de vectores usando métodos gráficos y analíticos. También presenta actividades para que los estudiantes apliquen estos conceptos.

1. Física
Módulo 1 Vectores
Ph.D. Jorge E. Aragón Puerto
BGO CCE
1

2. Contenido del curso
• Unidad I: Magnitudes físicas y Vectores.
• Unidad II: Movimiento en una y dos
dimensiones, Trabajo, Potencia y Energía.
• Unidad III: Calorimetría.
• Total de horas del curso 80
2

3. Contenido del
módulo
Propósitos
A donde vamos?
Video
Cantidad escalar
Cantidad vectorial
Suma de vectores
Método analítico
3
Bibliografía
Ligas

4. • ¿Cómo puedo descubrir el vínculo universal
que asegura el orden de las cosas, si no
puedo mover un dedo sin crear una
infinidad de nuevos entes, porque con ese
movimiento se modifican todas las
relaciones de posición entre mi dedo y el
resto de los objetos? Las relaciones son los
modos por los que mi mente percibe los
vínculos entre los entes singulares, pero
¿qué garantiza la universalidad y la
estabilidad de esos modos?
• Umberto Eco, El nombre de la rosa.4

5. Propósitos
• Comprende los fundamentos de la
mecánica clásica y su uso en su área
profesional.
• Conoce y aplica los vectores y sus
propiedades para la solución de problemas
reales y los vincula con su quehacer como
ingeniero.
5

6. 6
ANTECEDENTES HISTORICOS

7. 7
A donde vamos….
• En este módulo conoceremos los antecedentes
históricos de la física, como surge y como se aplica
en la vida diaria.
• También comenzaremos a hacer una revisión de
conceptos básicos de mecánica clásica. Buscando,
describir mediante leyes, el comportamiento de
cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a
velocidades pequeñas comparadas con la
velocidad de la luz.
• NOTA: esta presentación corresponde al capítulo 1 del libro de
texto

8. ¿Física clásica?
• Dentro del campo de estudio de la Física
Clásica se encuentran:
– Mecánica
– Termodinámica
– Mecánica Ondulatoria
– Óptica
– Electromagnetismo: Electricidad y Magnetismo
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9. Actividad colaborativa 3
• Mira cuidadosamente el documental “El
universo mecánico 05”. Toma nota de aspectos
relevantes o interesantes.
• Al finalizar la proyección realiza una discusión
plenaria de los temas más interesantes.
• Tiempo de la actividad 30 minutos
• Discusión grupal 20 minutos
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10. 10
Actividad extra-clase 2
(por equipo)
• Elabora un mapa cronológico del tema
desarrollo histórico de la física.
• El mapa puede entregarse impreso en
hojas carta pegadas, rotafolio o elaborado
a mano.
• Utiliza la rúbrica correspondiente, el mapa
se entrega la próxima sesión.

11. VECTORES Y ESCALARES
11

12. Cantidad escalar
• Tiene solo magnitud, por ej. Longitud,
tiempo, temperatura, masa, etc.
• Cada uno tiene una escala o magnitud
pero no tiene una dirección asociada.
12

13. 13

14. Cantidad vectorial
• Tiene magnitud y dirección. Por ej. El
desplazamiento, la velocidad, la aceleración,
la fuerza, etc.
• Una cuerda que jala hacia el norte a un poste,
da lugar a una fuerza vectorial de 20
newtons, en dirección norte.
• Los vectores se representan por:

F
14

15. Representación de vectores:
 La magnitud de los vectores siempre es una
cantidad positiva.
 La magnitud del vector se denotará con la
letra A.
 En su representación gráfica, usando flechas, es
muy importante que el tamaño de la flecha sea
proporcional a la magnitud de cada vector y que
la punta de la flecha indique la dirección del
vector.
A
B
C
A

15

16. Representación gráfica de un vector en el
plano x-y
X
Y
A
q
La convención establece que el ángulo  se mide a
partir del eje positivo de las x’s. Decimos que el
ángulo q es positivo si se recorre en el sentido
contrario al giro de las manecillas del reloj como en la
figura. 16

17. Resultante
• En un sistema con dos o más vectores
similares (del mismo tipo), la resultante
o vector resultante, es aquel vector que
tendrá el mismo efecto en el sistema
que los otros vectores juntos.
17

18. Suma gráfica de vectores
• Cuando queremos encontrar la
resultante de un conjunto de
vectores podemos usar un
método gráfico que consiste en
dibujar un vector a continuación
del otro (punta de uno con el
inicio del siguiente), respetando
la escala (magnitud) y dirección
de cada vector.
18

19. 19

20. Método del paralelogramo
• La resultante de dos vectores que se suman
y que actúan en un mismo punto, con
cualquier ángulo entre sí, se puede
representar como la diagonal de un
paralelogramo.
20

21. Método del Paralelogramo
Para poder sumar gráficamente a los
vectores A y B, debemos primero colocarlos
“cola” con “cola”.
AA
B
AA
B
21

22. Método del Paralelogramo
AA
B
B
AA
Después cerramos un “paralelogramo”
dibujando al vector B partiendo de la flecha del
vector A (y al vector A partiendo de la flecha del
vector B).
22

23. AA
B
BR
AA
  
R A B 
El vector que resulta de sumar a los vectores A
y B lo denotamos con la letra R y es el vector
que va del origen común a la diagonal opuesta
del paralelogramo que se formó.
23

24. Resta de vectores
• Para restar dos vectores usamos el
método anterior pero recurrimos a un
truco sencillo, invertimos la dirección de
uno de los dos vectores y se suma al otro
vector.
)(

 BABABA
24

25. 25

26. Funciones trigonométricas
• De un triángulo rectángulo son:
adyacentecateto
opuestocateto
tan;
adyacentecateto
cos;
opuestocateto
 
hipotenusahipotenusa
sen
26

27. Componente de un vector
• Se define como su valor efectivo en una
dirección paralela con respecto al sistema de
coordenadas cartesiano.
• Un vector, se considera es el resultado de sus
tres componentes en tres direcciones
mutuamente perpendiculares.
• En un sistema 2D, el vector R se descompone en
sus dos componentes Rx y Ry.
 senRRRR yx

 ycos
27

28. Componente Horizontal
Observamos que la componente Ax es la “sombra”
del vector a lo largo de eje x. Puede ser positiva o
negativa dependiendo del lado en que quede la
“sombra”.
X
Y
A
q
Ax = ACosq
28

29. Componente Vertical
X
Y
A
q
Ay = ASinq
Observamos que la componente Ay es la “sombra” del
vector a lo largo del eje y. Esta componente puede
ser positiva o negativa dependiendo del lado en que
quede la “sombra”.
29

30. Método Analítico
AA
B
La suma de los vectores A y B es el vector
resultante R
BAR


30

31. Componente X
Rx = Ax + Bx
AA
B
AxBx
31

32. Componente X
Rx = Ax + Bx
AA
B
Ax
Bx
Ax Rx
32

33. Componente Y
Ry = Ay + By
AA
B
Ay
By
33

34. Componente Y cont.
Ry = Ay + By
AA
B
Ay
By
Ay
Ry
34

35. Resumiendo
AA
Rx
B
Ry
R   
R A B 
35

36. Formando vectores
• Un par de componentes en x y y, se
pueden usar para formar un vector.
Calculando el módulo y el argumento
mediante:
x
y
yx
R
R
RRR  tany
22
36

37. 37
Actividad Extraclase
(Individual)
• Elabora una hoja en excel, para realizar la suma
analítica de vectores.
• La tarea se entrega la próxima sesión.

38. Lectura previa
• Para que estés preparado para la próxima
sesión te recomiendo leer:
– Módulo 2 de las notas del curso.
– Unidad 2 del libro adoptado en el curso.
– Cualquier libro de física, capítulo de
movimiento uniformemente acelerado.
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39. Libro del curso
• Física 1
• Hector Pérez Montiel
• Grupo editorial Patria
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40. 40
Bibliografía
• Rivera, G. Galicia A. Sosa, M. Estévez N. (2007)
Física I. México. BookMart.
• Pérez M. H. (2001), Física General, México,
Publicaciones Cultural.
• Pardo, L., y Castillo J. A. (2004), Física, México,
Nueva Imagen, Colección Bachiller.
• Feynmann, R. (1998), Seis piezas fáciles,
Barcelona, Crítica.

41. 41
Ligas
• http://mural.uv.es/sansipun/
• http://pdflibros.blogspot.mx/2011/12/historia-de-la-fisica-libro-
pdf.html
• http://eltamiz.com/2011/03/09/mecanica-clasica-i-introduccion/
• http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets/
Fendt/physesp/resultesp.htm (Revisión 11 Noviembre 2009)
• http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/practica/practica.htm
#Experiencia (Revisión 11 Noviembre 2009)
• http://esamultimedia.esa.int/docs/issedukit/es/activities/flash/start_
toolbar.html#c2_p25_02.swf (Revisión 11 Noviembre 2009)
• http://www.portalplanetasedna.com.ar/yakov_perelman.htm
(Revisión 11 Noviembre 2009)
• http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets/
Hwang/ntnujava/circularMotion/circular3D_e_s.htm (Revisión 11
Noviembre 2009).