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O que mudou….              Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências                                Área de ...
O que se mantém….             Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências                               Área d...
Argumentos actuais para resistências antigas             Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências          ...
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Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano
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  1. 1. Curso de FormaçãoCapacidades Transversais no Ensino da Matemática Sessão V Formador: Vasco Coelho (EB 2,3 Dr. José de Jesus Neves Júnior) 1
  2. 2. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de Matemática Tecnologias no Ensino da Matemática
  3. 3. TIC-NPMEBA aprendizagem da Matemática inclui sempre vários recursos. Osalunos devem utilizar materiais manipuláveis na aprendizagem dediversos conceitos, principalmente no 1.º ciclo. Na Geometria é aindaessencial o uso de instrumentos como a régua, esquadro, compasso etransferidor, muitas vezes também úteis no estudo de outros temas. Aolongo de todos os ciclos, os alunos devem usar calculadoras ecomputadores na realização de cálculos complexos, na representaçãode informação e na representação de objectos geométricos. O seu uso éparticularmente importante na resolução de problemas e na exploraçãode situações, casos em que os cálculos e os procedimentos de rotinanão constituem objectivo prioritário de aprendizagem, e a atenção sedeve centrar nas condições da situação, nas estratégias de resolução ena interpretação e avaliação dos resultados. A calculadora e ocomputador não devem ser usados para a realização de cálculosimediatos ou em substituição de cálculo mental. (PMEB, P.9-10)
  4. 4. TIC-NPMEBA aprendizagem da Matemática inclui sempre vários recursos. Osalunos devem utilizar materiais manipuláveis na aprendizagem dediversos conceitos. Na Geometria é ainda essencial o uso deinstrumentos como a régua, esquadro, compasso e transferidor, muitasvezes também úteis no estudo de outros temas. Ao longo de todos osciclos, os alunos devem usar calculadoras e computadores narealização de cálculos complexos, na representação de informaçãoe na representação de objectos geométricos. O seu uso éparticularmente importante na resolução de problemas e na exploraçãode situações, casos em que os cálculos e os procedimentos derotina não constituem objectivo prioritário de aprendizagem, e aatenção se deve centrar nas condições da situação, nas estratégias deresolução e na interpretação e avaliação dos resultados. A calculadorae o computador não devem ser usados para a realização decálculos imediatos ou em substituição de cálculo mental. (PMEB,P.9-10)
  5. 5. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências As Tecnologias de Informação e ComunicaçãoEspecialização de Matemática Área de (TIC) constituem uma linguagem e um instrumento de trabalho essencial do mundo de hoje, razão pela qual desempenham um papel cada vez mais importante na educação. (Ponte,2008)(i) constituem um meio privilegiado de acesso à informação (ii) são um instrumento fundamental para pensar, criar, comunicar e intervirsobre numerosas situações (iii) constituem uma ferramenta de grande utilidade para o trabalhocolaborativo(iv) representam um suporte do desenvolvimento humano nas dimensõespessoal, social, cultural, lúdica, cívica e profissional.
  6. 6. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasAs TIC podem ter um impacto muito significativo no ensino de de Matemática Área de Especialização disciplinasespecíficas, como é o caso da Matemática O seu uso ter por efeito, pode….(i) relativizar o cálculo e a manipulação simbólica(ii) reforçar a importância da linguagem gráfica e novas formas derepresentação(iii) facilitar uma ênfase por parte do professor nas capacidades de ordemsuperior(iv) valorizar as possibilidades de realização, na sala de aula, de projectos eactividades de modelação, exploração e investigação
  7. 7. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de MatemáticaVantagens da utilização do computador no ensino como, por exemplo, apossibilidade de dar ao aluno um lugar mais relevante e mais activo nodesenvolvimento do seu próprio processo de aprendizagem (Ponte, 2008).Os computadores não podem ser ignorados na aprendizagem daMatemática. A urgência que o professor enfrenta de mudar o seu papel,tornando-se mais activo a necessidade dos professores investirem na suaformação (Monteiro, 2007)
  8. 8. O que prometem as Tecnologias? Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de Matemática• Prometem aliviar os cálculos, tornar as tarefas menos rotineiras,menos morosas, mais interessantes…• Permitem visualizar• Permitem experimentar• Facilitam a resolução de problemas• Permitem tornar a Matemática um assunto de Laboratório
  9. 9. O que prometem as Tecnologias (NCTM) Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasContrariamente aos receios de muitos, o acesso às calculadorasMatemática Área de Especialização de e aoscomputadores melhora a capacidade dos alunos no cálculo. Não existem indíciosde que o acesso às calculadoras tornem os alunos dependentes delas para oscálculos simples.Os professores devem utilizar as tecnologias para criar oportunidades deaprendizagem dos seus alunos, seleccionando ou criando tarefas matemáticasque tirem partido daquilo que a tecnologia é capaz de fazer eficazmente e bem -representação gráfica, visualização e cálculo.
  10. 10. O que alguns estudos revelam Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de Matemática•Os professores dão pouca importância ao trabalho com as calculadorasgráficas (Silva e Balsa, 2002)•A utilização do computador é esporádica e pouco convicta•Os professores continuam a ter dificuldade em implementar as tecnologias nasala de aula
  11. 11. O que mudou…. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de Matemática• O número de computadores• Software com fins didácticos• A diversidade de materiais escritos e disponíveis na Internet• Aumentou a oferta de formação
  12. 12. O que se mantém…. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de Matemática• A dificuldade em mudar o papel do professor na sala de aula• Dificuldades de integração dos computadores na sala de aula deMatemática e nas práticas dos professores• A necessidade de formação continua a ser sentida pelosprofessores mas mais virada para a utilização das tecnologias nasala de aula
  13. 13. Argumentos actuais para resistências antigas Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de MatemáticaComo se deslocam durante um intervalo 14 computadores, umprojector de vídeo que acabou de ser utilizado, etc., de umandar para o outro, às vezes de um pavilhão para o outro?Qual a autonomia dos computadores? (…) Ligam-se 14computadores, mais o do professor, mais o projector de vídeo àúnica tomada de corrente existente na sala? Com toda aparafernália de fios e extensões espalhados pelo chão da sala?(Silveira, 2006, p.66)
  14. 14. TIC-NCTM Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de MatemáticaOs professores de matemática precisam de saber usar na sua prática asferramentas das tecnologias de informação e comunicação (TIC),incluindo software educacional próprio para a sua disciplina e softwarede uso geral (NCTM, 1994). CALCULADORAS APPLET´S FOLHA DE GEOMETRIA CÁLCULO DINÂMICA
  15. 15. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Utilização funcional das tecnologias Especialização de Matemática Área dePierce & Stacey (2001) consideram que nesta perspectivaas tecnologias estão confinadas ao professor, cabendoaos alunos o papel de espectadores.Exemplo: apresentação de um PowerPoint , utilizar um QIpara escrever.
  16. 16. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de MatemáticaUtilização pedagógica das tecnologiasPierce & Stacey (2001) defendem que uma utilização pedagógica temlugar num contexto educativo, disciplinar ou não, mas em que háinteracção directa do professor e dos alunos com as ferramentas.Kokol-Voljc (2003) apresentam têm condições essenciais para que astecnologias sejam ferramentas pedagógicas: o tópico, o objectivo e oser oportuno.
  17. 17. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências Área de Especialização de MatemáticaÉ o professor quem transforma, ou não, a tecnologia emferramenta pedagógica para a respectiva situação deensino-aprendizagem.Nem todas as ferramentas têm as mesmaspotencialidades e, portanto, nem todas são igualmentefáceis de transformar em ferramentas pedagógicas peloprofessor nas suas aulas (Amado, 2007)
  18. 18. Mestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das CiênciasA tecnologia como ferramenta pedagógica Área de Especialização de Matemáticaassenta em três condições cruciais:o tópico, o objectivo e o ser oportuno.É o professor quem transforma ou não, atecnologia numa ferramenta pedagógica paraa respectiva situação de ensino-aprendizagem.
  19. 19. ExperiênciaMestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências com tecnologiasde Especializaçãoaula Área na sala de de MatemáticaA sala da família Silva tem a forma do seguinte prisma quadrangular recto,com as dimensões (em metros) indicadas na figura. Pretende-se ligar umatomada de corrente (A) a uma lâmpada (B), sem que o fio fique suspenso.A tomada (A) está a meio da parede, a 25 cm do chão. A lâmpada (B) está a25 cm do tecto, a meio da parede oposta.Quais das ligações anteriores poderá fazer o Sr. Silva, uma vez que temapenas 10 metros de fio?
  20. 20. ExperiênciaMestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências com tecnologiasde Especializaçãoaula Área na sala de de MatemáticaO Tiago usou um PowerPoint foi mostrando aos alunos asvárias situações com base nas planificações que projectava eno quadro ia fazendo os cálculos necessários e a comunicaçãoera baseada no padrão IRA.A aula foi fortemente conduzida pelo professor e os alunosforam espectadores.O professor orientou o pensamento dos alunos e tudo estavapreviamente definido.
  21. 21. ExperiênciaMestrado em Didáctica e Inovação no Ensino das Ciências com tecnologiasde Especializaçãoaula Área na sala de de MatemáticaAula tradicional em que a utilização da tecnologiafoi meramente funcional. O papel do professor edos alunos manteve-se inalterado.A tarefa era pouco viável para uma outraperspectiva de utilização do computador. Seriauma tarefa apropriada para trabalhar semtecnologia.
  22. 22. FOLHA DE Fundamentação Teórica CÁLCULOUma folha de cálculo não é mais do que uma matriz de n linhaspor m colunas, onde se podem introduzir texto e dados denatureza numérica. Esta folha tem a grande vantagem de serprogramável podendo estabelecer-se relações entre os váriosdados através de fórmulas. Por exemplo podemos somar (ou fazerqualquer outra operação) com os valores de várias células,podemos copiar ou repetir o valor de uma ou mais células paraoutras sendo também possível a simulação através da variaçãodos valores a introduzir nas células.CAPACIDADES TRANSVERSAIS AO ENSINO DA MATEMÁTICA
  23. 23. GEOMETRIA DINÂMICA Fundamentação TeóricaO GeoGebra é um software de matemática que reúne geometria, álgebra e cálculodiferencial. Ele foi desenvolvido por Markus Horhenwarter da Universidade deSalzburg para educação matemática nas escolas. Por um lado, o GeoGebra é umsistema de geometria dinâmica. Permite realizar construções tanto com pontos,vectores, segmentos, rectas, secções cónicas como com funções que podemmodificar-se dinamicamente depois. Por outro lado, equações e coordenadaspodem estar interligadas directamente através do GeoGebra. Assim, apresentauma característica voltada para relacionar variáveis com números, vectores epontos; permite achar derivadas e integrais de funções e oferece comandos, comoraízes e extremos. Essas duas visões são características do GeoGebra: umaexpressão em álgebra corresponde a representação de um objecto da geometria evice-versa.CAPACIDADES TRANSVERSAIS AO ENSINO DA MATEMÁTICA
  24. 24. Fundamentação TeóricaCAPACIDADES TRANSVERSAIS AO ENSINO DA MATEMÁTICA
  25. 25. Fundamentação TeóricaQuando a lindíssima princesa Bruna, do reino da Matematilândia,se casou, o príncipe Tiago, do reino contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano Comunicação Matemática num vizinho, ficou tristíssimo.Desde sempre alimentava a esperança de com ela se casar...Como prova da sua dedicação enviou-lhe, como presente de casamento,uma colecção de sete bonecas de ouro.Cada boneca era 2 gramas mais pesada que a anterior.Se a boneca mais pesada tiver 124 gramas, quanto pesarão todas asbonecas juntas? Boneca 1 112 Boneca 2 114 Boneca 3 116 Boneca 4 118 Boneca 5 120 Boneca 6 122 Boneca 7 124CAPACIDADES TRANSVERSAIS AO ENSINO 826 DA MATEMÁTICA
  26. 26. Fundamentação TeóricaCAPACIDADES TRANSVERSAIS AO ENSINO DA MATEMÁTICA
  27. 27. Fundamentação Teórica Comunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º anoCAPACIDADES TRANSVERSAIS AO ENSINO DA MATEMÁTICA
  28. 28. Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano
  29. 29. Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano
  30. 30. Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano
  31. 31. Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano
  32. 32. Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano
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  34. 34. Fundamentação TeóricaComunicação Matemática num contexto de resolução de problemas: Uma experiência com alunos do 9.º ano

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