1. II Á¯ËÝà : Àëãîðèòì
Лекц №3
Àëãîðèòìûí òóõàé
îéëãîëò

2. df 1: Íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýæ áîëîõ àëõàì-¿éëäë¿¿äèéí
òºãñãºëºã äàðààëëûã àëõàì àëõàìààð íü ã¿éöýòãýõýä
òºãñäºã áîë ýíý äàðààëëûã àëãîðèòì ãýíý.
 “¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëëûã àëõàì àëõàìààð íü
ã¿éöýòãýõ” ãýæýý. Ýíý ã¿éöýòãýõ ïðîöåññûã (àæëûã)
áèåë¿¿ëýã÷èéã àëãîðèòìûí ã¿éöýòãýã÷ ãýíý.



õ¿í
êîìïüþòåð
ðîáîò
Ïðîô. Þ.Íàìñðàé, 2011-2012 îíû õè÷ýýëèéí æèë, УБДÑ
2

3. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(2)
 àëãîðèòìûã çîõèîõäîî òîäîðõîé ã¿éöýòãýã÷èä çîðèóëàí
çîõèîäîã

õ¿ì¿¿ñ ìýäëýã ÷àäâàðààðàà ÿëãààòàé

êîìïüþòåð íü çàð÷ìûí õóâüä á¿ãä àäèëõàí
3

4. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(3)
“íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýõ”, “àëõàì-¿éëäë¿¿äèéí
äàðààëàë”, “òºãñãºëºã äàðààëàë”, “çààâàë òºãñäºã
áàéõ” -- àëãîðèòìûí øèíæ¿¿ä þì
 àëãîðèòì íü ò¿¿íèé ã¿éöýòãýã÷èéí áèåë¿¿ëæ ÷àäàõ
¿éëäë¿¿äýä õóâààãäñàí áàéõ áà òºãñãºëºã òîîíû èéì
¿éëäë¿¿äèéí äàðààëàë õýëáýðòýé áàéíà
 “áèåëýãäýæ áîëîõ” ãýäýã íü àëãîðèòìûã áèåë¿¿ëýõ
ã¿éöýòãýã÷èéí áèåë¿¿ëæ, õèéæ ÷àäàõ àëõìóóäààñ
àëãîðèòì òîãòñîí áàéõ ¸ñòîé ãýñýí øààðäëàãà þì
(òýãýõäýý á¿ð íýãýí óòãàòàé áèåëýãääýã áàéõ)
4

5. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(4)
 àëãîðèòìûí àëõàì á¿ð “íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýõ” ¸ñòîé:

ºìíº áèåëýãäñýí àëõàìóóäûí ¿ð ä¿í òîäîðõîé áàéõ

óã àëõàì áèåëýãäýõýä ò¿¿íèé ¿ð ä¿í íýãýí óòãàòàé
òîäîðõîéëîãääîã

äàðàà÷èéí áèåëýãäýõ àëõàì íü íýãýí óòãàòàé
òîäîðõîéëîãääîã áàéõ ¸ñòîé
(Isaac Asimov - Àéçèê Àçèìîâ ... I robot)
5

6. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò

(5)
“òºãñäºã áàéõ” ãýäãèéí äîð òºãñãºëºã òîîíû àëõàì áèåëýãäñýíèé
äàðàà àëãîðèòìûí áèåëýëò çààâàë òºãñäºã áàéõ
Æèøýý 1:
1. Á¿õ ýåðýã á¿õýë òîîã æàãñààæ áè÷.
2. Áè÷ñýí òîîíóóäàà áóóðàõ äàðààëëààð áè÷.
3. Õàìãèéí ç¿¿í òàëûí òîîã õýëæ ºã.
4. Òºãñãº.
Æèøýý 2:
1. 1 - èéã áè÷.
2. Õàìãèéí ñ¿¿ëä áè÷ñýí òîîíûõîî àðä ò¿¿íýýñ õî¸ðîîð èõ òîîã áè÷.
3. Õî¸ðäóãààð àëõàìä øèëæ.
4. Òºãñãº.
6

7. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(6)
df 2: Òîäîðõîé áîäëîãûí õóâüä óã áîäëîãûí øèéä-¿ð ä¿íã
ãàðãàæ àâàõûí òóëä áîäëîãûí íºõöºëä ºãºãäñºí àíõíû
ºãºãäºë áîëîí áîäîëòûí ÿâöàä ãàðàõ çàâñðûí ¿ð ä¿í
õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä äýýð õèéõ ¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã
äàðààëàë - àëãîðèòìûã óã тухайн áîäëîãûн àëãîðèòì
ãýæ õýëíý.
 “áîäëîãî áîäîõ” -- àëãåáð, ãºîìåòð, ôèçèê, õèìèéí áîäëîãî
áîäîõîîñ ýõëýýä àìüäðàë ïðàêòèêèéí áîëîí øèíæëýõ
óõààíû àñóóäàë øèéäýõ õ¿ðòýë ìàø ºðãºí óòãààð
îéëãîíî.
7

8. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò

(7)
áîäëîãî áîäîõ àæèëä êîìïüþòåð àøèãëààã¿é ¿åä:

àëãîðèòìûã çîõèîã÷ íü õ¿í

ã¿éöýòãýã÷ íü ìºí õ¿í áàéíà
áîäëîãî áîäîõ àæèëä êîìïüþòåð õýðýãëýõ ¿åä:

áîäëîãûí àëãîðèòìûã õ¿í çîõèîæ

çîõèîñîí àëãîðèòì (ïðîãðàì)-ûã êîìïüþòåð áèåë¿¿ëäýã
8

9. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(8)
Àëãîðèòìûí áóñàä øèíæ:
 Àëãîðèòì ¿ð ä¿íòýé áàéõ øèíæ -- òºãñãºëºã òîîíû àëõàì
áèåëýãäñýíèé äàðàà áîäîëòûí ÿâöàä ãàð÷ áîëîõ á¿õ
òîõèîëäîëä òîõèðñîí ¿ð ä¿í ºãºõ
Æèøýý íü: ax2+bx+c =0 òýãøèòãýëèéí áîäèò øèéä íü
êîýôôèöåíò, äèñêðèìèíàíòûí óòãààñ õàìààðàíà
1. a <> 0 ¿åä õýðýâ
à) D>0 áîë x1 áà x2 ãýñýí „õî¸ð áîäèò øèéäòýé‟
á) D=0 áîë x1 ãýñýí 'íýã áîäèò øèéäòýé'
â) D<0 áîë 'ºãºãäñºí òýãøèòãýë áîäèò øèéäã¿é'
9

10. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(9)
2. a=0 áóþó bx+c = 0 øóãàìàí òýãøèòãýë áîë
à) b <> 0 áîë x=-c/b ãýñýí 'íýã øèéäòýé'
á) b = 0 ¿åä õýðýâ
à) c=0 áîë 'òºãñãºëã¿é îëîí øèéäòýé'
á) c <> 0 áîë 'òýãøèòãýë øèéäã¿é'
ãýñýí ¿ð ä¿í ºãäºã áàéõ ¸ñòîé
10

11. Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò
(10)
 íýã èæèë ìýäýýëëèéã áîëîâñðóóëñàí ¿ð ä¿í íü ÿìàãò
èæèë áàéõ ¸ñòîé -- àëãîðèòìûí ¿ð ä¿í íýãýí óòãàòàé
áàéõ øèíæ ãýíý
 àëãîðèòì ò¿ãýýìýë áàéõ øèíæ -- òîäîðõîé áîäëîãûí
àëãîðèòìûã çîõèîõäîî ýíý áîäëîãîòîé èæèë òºðëèéí (àíõíû
ºãºãä뺺𺺠ÿëãààòàé áàéæ áîëîõ) á¿õ áîäëîãûã áîäîõîä
õýðýãëýæ áîëîõîîð åðºíõèé àëãîðèòìûã çîõèîõ ¸ñòîé
 êâàäðàò òýãøèòãýë áîäîõ àëãîðèòìûã çîõèîõäîî à
êîýôôèöèåíò ÿìàãò òýãýýñ ÿëãààòàé ãýæ òîîöîæ
áîëîõã¿é
11

12. 2.2 Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
Êîìïüþòåðèéã õýðýãëýõ ¿íäñýí çîðèëãî íü ìýäýýëýë
áîëîâñðóóëæ, áèäýíä øààðäëàãàòàé ¿ð ä¿íã ãàðãàæ
àâàõ ÿâäàë þì.
 êîìïüþòåðýýð áîäëîãî áîäîõ àëãîðèòì áîëîí ïðîãðàìä
ìýäýýëýë áîëîâñðóóëæ ¿éëäýë õèéõèéí òóëä
øààðäëàãàòàé õýìæèãäýõ¿¿í¿¿äèéã ººð õîîðîíä íü
ÿëãàæ, õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä äýýð õèéõ ¿éëäëèéã áè÷èæ
òýìäýãëýõ õýðýãòýé
 õýìæèãäýõ¿¿íèéã ¿ã, ¿ñãýýð íýðëýæ òýìäýãëýäýã
(ìàòåìàòèêò ¿ñãýýð çºâõºí òýãäýãëýäýã)
12

13. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
(2)
df: õýìæèãäýõ¿¿íèé ¿ã, ¿ñãýí òýìäýãëýãýýã
õýìæèãäýõ¿¿íèé íýð (èäåíòèôèêàòîð - identifier) ãýíý.
 “àëèâàà íýðèéã çààâàë ¿ñãýýð ýõýëæ äóðûí òîîíû ¿ñýã,
öèôðýýð áè÷èæ áîëíî”
 õýä õýäýí íýðýýñ á¿òñýí íèéëìýë íýðèéã áè÷èõèéí òóëä
õîëáîõ çóðààñ (_) òýìäãèéã õýðýãëýíý
Æèøýý íü: æèøýý_1; îí_ñàð_ºäºð; îâîã_íýð
13

14. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
(3)
Õýìæèãäýõ¿¿íèé íýð íü óã õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãûã áè÷èæ
õàäãàëàõ ¿¿ðèéí õàÿã áîëæ ºãäºã.
 õýìæèãäýõ¿¿í äýýð ¿éëäýë õèéõèéí òóëä ¿¿ðèéí
õàÿã áîëæ áàéãàà íýðèéã áè÷èæ àøèãëàíà.
Æèøýý íü: ax2+bx+c =0 òýãøèòãýëèéí õóâüä
 ìàòåìàòèêò à, b áà ñ íü áîäèò òîîã òýìäýãëýäýã áîë
òýãøèòãýëèéã áîäîõ àëãîðèòìä êîýôôèöåíò¿¿äèéã ìºí
à, b áà ñ ãýæ íýðëýâýë òýäãýýðèéí óòãûã ñàíàõ
¿¿ðèéí õàÿã áîëíî.
 ìàòåìàòèêò b2-4ac èëýðõèéëýë áîëíî, àëãîðèòì
ïðîãðàì÷ëàëä õàðèí çààâàë b2-4∙a ∙ c õýëáýðòýé
áè÷íý.
“à, b, ñ ¿¿ðò áàéãàà òîîí äýýð áè÷ñýí ¿éëäëèéã õèé” ãýñýí óòãàòàé
14

15. Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéã òýìäýãëýõ
(4)
õýìæèãäýõ¿¿íèé íýðèéã ñîíãîõäîî:
 àëãîðèòì, ïðîãðàìûã áè÷èõ, óíøèõ àæëûã
õºíãºâ÷ëºõººð
 àíõûõàà áîäëîãî äàõü íýð òýìäýãëýãýýòýé òîõèð÷
áàéõ
 õîîðîíäîî àíäóóðàãäàæ áîëîõ Î ¿ñýã, 0 òîî; l ¿ñýã, 1 òîî
ãýõ ìýò ¿ñýã öèôðèéã õîëèõã¿é áàéõ
 õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà àëãîðèòì áèåëýãäýõ ÿâöàä
ººð÷ëºãäºõã¿é áàéõ ¸ñòîé áîë ò¿¿íèéã òîãòìîë
õýìæèãäýõ¿¿í ãýíý
 õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà ººð÷ëºãääºã, º.õ. ïðîãðàì
áèåëýãäýõ ÿâöàä õýìæèãäýõ¿¿íä õàðãàëçàõ ¿¿ð ººð
ººð óòãà àâ÷ áîëîõ áîë ò¿¿íèéã õóâüñàã÷ ãýíý
15