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Dívida                                                  Definições

  Em termos financeiros, a dívida surge quando uma             Mutuante ou credor: aquele que dá o empréstimo
dada importância é emprestada por um certo prazo.
Quem assume a dívida obriga-se a restituir o principal
(amortização)    mais   os   juros   devidos,   no   prazo
estipulado.




                        Definições                                                Definições

  Mutuário      ou   devedor:   aquele   que    recebe   o     Taxa de juros: é a taxa de juros contratada entre as
empréstimo                                                   partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo
                                                             (CET) ou não




                                                                                                                      1
Definições                                                     Definições

  Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o               Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o
tomador do empréstimo só paga os juros. É possível              tomador do empréstimo só paga os juros. É possível
também que as partes concordem em que os juros                  também que as partes concordem em que os juros
devidos no prazo de carência sejam capitalizados e              devidos no prazo de carência sejam capitalizados e
pagos   posteriormente.    Neste    caso,       não   haverá    pagos   posteriormente.   Neste   caso,   não   haverá
desembolso de juros durante a carência.                         desembolso de juros durante a carência.




                      Definições                                                     Definições

  Parcelas de amortização: Corresponde às parcelas                Prestação: é a soma da amortização acrescida de
de   devolução   do   principal,   ou   seja,    do   capital   juros e outros encargos, pagos em um dado período
emprestado




                      Definições                                               Sistema Americano

  Saldo devedor: é o estado da dívida, ou seja, do
débito, em um determinado instante de tempo




                                                                                                                         2
Sistema Americano                                          Sistema de Amortização Constante


          Saldo                      Pagamento                Saldo
Mês      Devedor                                             Devedor
          Inicial          Juros     Amortização Prestação    Final

 1       1.000,00           50,00            -      50,00    1.000,00
 2       1.000,00
         1 000 00           50,00
                            50 00            -      50,00
                                                    50 00    1.000,00
                                                             1 000 00
 3       1.000,00           50,00            -      50,00    1.000,00
 4       1.000,00           50,00            -      50,00    1.000,00
 5       1.000,00           50,00     1.000,00    1.050,00              -
Total         -            250,00     1.000,00    1.250,00      -




        Sistema de Amortização Constante                                            Sistema de Amortização Constante
                                                                                         (Postecipado - Sem Carência)

                                                                            R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 5% a.m.

                                                                                      Saldo               Pagamento                Saldo
                                                                            Mês      Devedor                                      Devedor
                                                      Com entrada                     Inicial   Juros    Amortização Prestação     Final
                               Antecipado
                                                         (1+5)                1      1.000,00    50,00       200,00     250,00     800,00
        SAC
                                                      Sem entrada             2       800,00     40,00       200,00     240,00     600,00
                               Postecipado
                                                         (0+6)                3       600,00     30,00       200,00     230,00     400,00

                                                                              4       400,00     20,00       200,00     220,00     200,00

                                                                              5       200,00     10,00       200,00     210,00            -

                                                                            Total        -      150,00     1.000,00    1.150,00       -




        Sistema de Amortização Constante                                            Sistema de Amortização Constante
                      (Antecipado - Sem Carência)                             (Postecipado - Carência c/ Pagamento de Juros)

                                                                                      Saldo               Pagamento                Saldo
R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 5% a.m.               Mês      Devedor                                      Devedor
                                                                                      Inicial   Juros    Amortização Prestação     Final
           Saldo                      Pagamento                Saldo          1      1.000,00    50,00            -       50,00   1.000,00
 Mês      Devedor                                             Devedor
           Inicial         Juros     Amortização Prestação     Final          2      1.000,00    50,00            -       50,00   1.000,00

  1        800,00            40,00       200,00     240,00     600,00         3      1.000,00    50,00       200,00     250,00     800,00
                                                                              4       800,00     40,00       200,00     240,00     600,00
  2        600,00            30,00       200,00     230,00     400,00
                                                                              5       600,00     30,00       200,00     230,00     400,00
  3        400,00            20,00       200,00     220,00     200,00
                                                                              6       400,00     20,00       200,00     220,00     200,00
  4        200,00            10,00       200,00     210,00          -
                                                                              7       200,00     10,00       200,00     210,00            -
Total             -        100,00        800,00     900,00          -
                                                                            Total        -      250,00      1.000,00   1.250,00       -




                                                                                                                                              3
Sistema de Amortização Constante                                                  Sistema Price ou Francês
              (Postecipado - Carência Total)

          Saldo                         Pagamento                    Saldo
Mês      Devedor                                                    Devedor
          Inicial           Juros       Amortização Prestação        Final

 1       1.000,00            50,00         (50,00)             -    1.050,00
 2       1.050,00            52,50         (52,50)             -    1.102,50
 3       1.102,50            55,13         220,50          275,63       882,00
 4        882,00             44,10         220,50          264,60       661,50
 5        661,50             33,08         220,50          253,58       441,00
 6        441,00             22,05         220,50          242,55       220,50
 7        220,50             11,03         220,50          231,53             -
Total         -            267,89        1.000,00      1.267,89           -




             Aplicação do Sistema Price                                                   Sistema Price ou Francês


                                     Leasing




                                                                                                  Antecipado    Com entrada
          Crédito                                      Financiamentos
          Pessoal
          P      l                                       Imobiliários
                                                         I biliá i                                  (BEG)          (1+5)
                                                                                  Price
                                                                                                  Postecipado   Sem entrada
                                                                                                    (END)          (0+6)



                     Crediários                      CDC




                        Séries Antecipadas                                                   Séries Postecipadas



        Séries Antecipadas = Begin = BEG                                                  Séries Postecipadas = END




                                    g     BEG                                                      g   END




                                                                                                                              4
Exemplo de Sistema Price Postecipado                               Exemplo de Sistema Price Postecipado

Piroca adquiriu uma máquina de lavar roupas no
valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada,                                          f       REG
a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de                                             g        END
prestações?                                                                          1000         PV

                                                                                             5    n

                                                                                             2    i

                                                                                                  PMT                − R$ 212,16




   Sistema Price ou Francês Postecipado                              Sistema Price ou Francês Postecipado
                     (Sem Carência)                                            (Com Carência + Pagamento de Juros)
                                                                   R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
                                                                                Saldo                        Pagamento                  Saldo
          Saldo               Pagamento                 Saldo      Mês         Devedor                                                 Devedor
 Mês     Devedor                                       Devedor                  Inicial          Juros       Amortização Prestação      Final
          Inicial   Juros     Amortização Prestação     Final
                                                                     1         1.000,00           20,00              -         20,00   1.000,00
  1      1.000,00    20,00       192,16      212,16     807,84
                                                                     2         1.000,00           20,00              -         20,00   1.000,00
  2       807,84     16,16       196,00      212,16     611,84
                                                                     3         1.000,00           20,00         192,16        212,16    807,84
  3       611,84     12,24       199,92      212,16     411,92
                                                                     4          807,84            16,16         196,00        212,16    611,84
  4       411,92       8,24      203,92      212,16     208,00
                                                                     5          611,84            12,24         199,92        212,16    411,92
  5       208,00       4,16      208,00      212,16            -
                                                                     6          411,92                8,24      203,92        212,16    208,00
 Total       -       60,79     1.000,00     1.060,79       -
                                                                     7          208,00                4,16      208,00        212,16           -
                                                                   Total             -            100,80       1.000,00   1.100,80         -




             Sistema Price ou Francês                                                Sistema Price ou Francês
                     (Carência Total)                                                             (Carência Total)
R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m.
          Saldo                                         Saldo
                                                                           f    REG
                              Pagamento
 Mês     Devedor                                       Devedor
          Inicial   Juros     Amortização Prestação     Final      1.000 PV
  1      1.000,00    20,00        (20,00)      -       1.020,00        2 n
  2      1.020,00    20,40        (20,40)      -       1.040,40
                                                                           2     i
  3      1.040,40    20,81       199,92      220,73     840,48
                                                                                 FV               – R$ 1.040,40           f      FIN     PV
  4       840,48     16,81       203,92      220,73     636,56
  5       636,56     12,73       208,00      220,73     428,56                                                       5    n
  6       428,56       8,57      212,16      220,73     216,40                                                       2    i
  7       216,40       4,33      216,40      220,73            -
                                                                                                 R$ 220,73                PMT
 Total       -      103,65      1.000,00    1.103,65       -




                                                                                                                                                   5
Exemplo de Sistema Price Antecipado                                  Exemplo de Sistema Price Antecipado

Gerunda Gerundina Pif Paf adquiriu a mesma
máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00                                       f         REG

em 5 parcelas com entrada, a juros de 2,00%                                           g         BEG

a.m.
a m Quanto deverá pagar de prestações?                                              1000        PV

                                                                                          5     n

                                                                                          2     i

                                                                                                PMT                − R$ 208,00




      Sistema Price ou Francês Antecipado                                    Técnicas de Amortização com HP
                            (Sem Carência)
                                                                       Série postecipada de pagamentos mensais uniformes
 R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m.
                                                                          PV = 500.000,00                i = 1,50% a.m.    n = 18
             Saldo                   Pagamento                Saldo
 Mês        Devedor                                          Devedor
             Inicial        Juros    Amortização Prestação    Final    a) o valor do pagamento mensal:
  1             792,00      15,84       192,16     208,00     599,84
  2             599,84      12,00       196,00     208,00     403,84
                                                                                500.000             PV

  3             403,84       8,08       199,92     208,00     203,92                      1,5       i
  4             203,92       4,08       203,92     208,00       -
                                                                                          18        n
 Total               -       40,00     792,00      832,00       -
                                                                                                    PMT             − 31.902,89




           Técnicas de Amortização com HP                                    Técnicas de Amortização com HP


  b) o valor do juro no 1º pagamento:                                  Na HP-12C a contagem dos períodos é cumulativa;

       1        f        AMORT            J1 = − 7.500,00              como no item b informamos o período 1, ao

                                                                       digitarmos    novamente             1   f   AMORT    teremos
  c) o valor da amortização no 1º pagamento:
                                                                       informações do período 1 + 1 = 2. Ou seja,
           X>   <Y            A1 = − 24.402,89                         estávamos no degrau 1, demos mais um passo e

  d) o valor do juro no 2º pagamento:                                  fomos para o degrau 2.

       1        f        AMORT            J2 = − 7.133,96




                                                                                                                                      6
Técnicas de Amortização com HP                            Técnicas de Amortização com HP


                                                       g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6º
  e) o valor da amortização no 2º pagamento:           pagamentos:

      X><Y            A2 = − 24.768,93                 4    f    AMORT

                                                                              J3 + J4 + J5 + J6 = − 24 764 34
                                                                                                    24.764,34

  f) o saldo devedor após o 2º pagamento:
                                                       h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6º
                                                       pgtos:
       RCL       PV          Sd = 450.828,18
                                                        X><Y             A3+A4+A5+A6= − 102.847,22




      Técnicas de Amortização com HP                            Técnicas de Amortização com HP


                                                           j) o valor do juro no 10.º pagamento:
Você estava      no 2º degrau e deu um salto de 4
degraus, sendo assim, foi para o 6º degrau e obteve        3    f    AMORT             J7 + J8 + J9
como resultado a soma deste intervalo.
                                                           1    f    AMORT

                                                                                 J10 = − 4.000,87
 i) o saldo devedor após o 6º pagamento:
                                                           No item i estávamos no 6º mês; se tivéssemos
     RCL     PV             Sd = 347.980,95                digitado 4 f amort teríamos saltado para o 10º
                                                           mês, porém com a somatória J7 + J8 + J9 + J10.
                                                           Assim, não poderíamos distinguir o J10.




                  Refinanciamento                                            Refinanciamento


Um financiamento em 5 pagamentos de $ 500,00, numa
série uniforme postecipada à taxa de 10,00% a.m. foi
pago apenas até o 3º mês. Na impossibilidade do
                                                                500 PMT
devedor continuar pagando $ 500,00, foi proposto um
                  p g          , ,      p p
                                                                    10   i
refinanciamento do saldo devedor em 6 pagamentos
a partir do 4º mês. Calcule o valor das parcelas
                                                                     5   n

refinanciadas.                                                           PV           − 1.895,39




                                                                                                                7
Refinanciamento                                                    Refinanciamento




                                                                 3    f          AMORT                J1 + J2 + J3
                                                                     RCL           PV               867,77
                                                                                                    867 77        PV

                                                                                                             6    n

                                                                                                                  PMT




      Sistema de Amortização Variável                                Sistema de Amortização Variável



                                                                       Saldo                       Pagamento                  Saldo
                                                             Mês      Devedor                                                Devedor
                                                                       Inicial          Juros      Amortização Prestação      Final

                                                              1       1.000,00           50,00        300,00       350,00     700,00

                                                              2           700,00         35,00        250,00       285,00     450,00

                                                              3           450,00         22,50        200,00       222,50     250,00

                                                              4           250,00         12,50        150,00       162,50     100,00
                                                              5           100,00          5,00        100,00       105,00              -
                                                            Total            -          125,00      1.000,00     1.125,00          -




          Sistema de Amortização Misto                                Sistema de Amortização Misto

Este sistema foi originalmente desenvolvido para
                                                           R$ 10.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 10% a.m.
atender o Sistema Financeiro de Habitação (SFH).
                                                                       Saldo                       Pagamento                 Saldo
Neste caso, o financiamento é pago em prestações            Mês       Devedor                                               Devedor
                                                                       Inicial          Juros       Amort.     Prestação     Final
uniformemente decrescentes, constituídas de duas
                                                             1            10.000,00     1.000,00    1.818,99     2.818,99    8.181,01
parcelas: amortização e juros, que correspondem à
                                                             2             8.181,01      818,10     1.900,89     2.718,99    6.280,13
média aritmética das respectivas prestações do               3             6.280,13      628,01     1.990,97     2.618,99    4.289,15
Sistema    Price    e   do   Sistema   de   Amortizações     4             4.289,15      428,92     2.090,07     2.518,99    2.199,08
                                                             5             2.199,08      219,91     2.199,08     2.418,99          0,00
Constantes (SAC).
                                                            Total            -          3.094,94 10.000,00 13.094,94           -




                                                                                                                                           8
Pagamento no Final da Operação           Pagamento no Final da Operação



                                           Saldo              Pagamento                Saldo
                                 Mês      Devedor                                     Devedor
                                           Inicial   Juros    Amortização Prestação    Final

                                  1       1.000,00    50,00      (50,00)         -    1.050,00

                                  2       1.050,00    52,50      (52,50)         -    1.102,50

                                  3       1.102,50    55,13      (55,13)         -    1.157,63

                                  4       1.157,63    57,88      (57,88)         -    1.215,51

                                  5       1.215,51    60,78     1.215,51   1.276,28           -

                                 Total       -       276,28    1.000,00    1.276,28       -




                                                                                                  9

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Definições de dívida e sistemas de amortização

  • 1. Dívida Definições Em termos financeiros, a dívida surge quando uma Mutuante ou credor: aquele que dá o empréstimo dada importância é emprestada por um certo prazo. Quem assume a dívida obriga-se a restituir o principal (amortização) mais os juros devidos, no prazo estipulado. Definições Definições Mutuário ou devedor: aquele que recebe o Taxa de juros: é a taxa de juros contratada entre as empréstimo partes. Pode referir-se ao custo efetivo do empréstimo (CET) ou não 1
  • 2. Definições Definições Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o Prazo de carência: Durante o prazo de carência, o tomador do empréstimo só paga os juros. É possível tomador do empréstimo só paga os juros. É possível também que as partes concordem em que os juros também que as partes concordem em que os juros devidos no prazo de carência sejam capitalizados e devidos no prazo de carência sejam capitalizados e pagos posteriormente. Neste caso, não haverá pagos posteriormente. Neste caso, não haverá desembolso de juros durante a carência. desembolso de juros durante a carência. Definições Definições Parcelas de amortização: Corresponde às parcelas Prestação: é a soma da amortização acrescida de de devolução do principal, ou seja, do capital juros e outros encargos, pagos em um dado período emprestado Definições Sistema Americano Saldo devedor: é o estado da dívida, ou seja, do débito, em um determinado instante de tempo 2
  • 3. Sistema Americano Sistema de Amortização Constante Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00 2 1.000,00 1 000 00 50,00 50 00 - 50,00 50 00 1.000,00 1 000 00 3 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00 4 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00 5 1.000,00 50,00 1.000,00 1.050,00 - Total - 250,00 1.000,00 1.250,00 - Sistema de Amortização Constante Sistema de Amortização Constante (Postecipado - Sem Carência) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 5% a.m. Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Com entrada Inicial Juros Amortização Prestação Final Antecipado (1+5) 1 1.000,00 50,00 200,00 250,00 800,00 SAC Sem entrada 2 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00 Postecipado (0+6) 3 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00 4 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00 5 200,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 150,00 1.000,00 1.150,00 - Sistema de Amortização Constante Sistema de Amortização Constante (Antecipado - Sem Carência) (Postecipado - Carência c/ Pagamento de Juros) Saldo Pagamento Saldo R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 5% a.m. Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final Saldo Pagamento Saldo 1 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00 Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 2 1.000,00 50,00 - 50,00 1.000,00 1 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00 3 1.000,00 50,00 200,00 250,00 800,00 4 800,00 40,00 200,00 240,00 600,00 2 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00 5 600,00 30,00 200,00 230,00 400,00 3 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00 6 400,00 20,00 200,00 220,00 200,00 4 200,00 10,00 200,00 210,00 - 7 200,00 10,00 200,00 210,00 - Total - 100,00 800,00 900,00 - Total - 250,00 1.000,00 1.250,00 - 3
  • 4. Sistema de Amortização Constante Sistema Price ou Francês (Postecipado - Carência Total) Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 50,00 (50,00) - 1.050,00 2 1.050,00 52,50 (52,50) - 1.102,50 3 1.102,50 55,13 220,50 275,63 882,00 4 882,00 44,10 220,50 264,60 661,50 5 661,50 33,08 220,50 253,58 441,00 6 441,00 22,05 220,50 242,55 220,50 7 220,50 11,03 220,50 231,53 - Total - 267,89 1.000,00 1.267,89 - Aplicação do Sistema Price Sistema Price ou Francês Leasing Antecipado Com entrada Crédito Financiamentos Pessoal P l Imobiliários I biliá i (BEG) (1+5) Price Postecipado Sem entrada (END) (0+6) Crediários CDC Séries Antecipadas Séries Postecipadas Séries Antecipadas = Begin = BEG Séries Postecipadas = END g BEG g END 4
  • 5. Exemplo de Sistema Price Postecipado Exemplo de Sistema Price Postecipado Piroca adquiriu uma máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 em 5 parcelas sem entrada, f REG a juros de 2,00% a.m. Quanto deverá pagar de g END prestações? 1000 PV 5 n 2 i PMT − R$ 212,16 Sistema Price ou Francês Postecipado Sistema Price ou Francês Postecipado (Sem Carência) (Com Carência + Pagamento de Juros) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Saldo Pagamento Saldo Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00 1 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 2 1.000,00 20,00 - 20,00 1.000,00 2 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 3 1.000,00 20,00 192,16 212,16 807,84 3 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 4 807,84 16,16 196,00 212,16 611,84 4 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 5 611,84 12,24 199,92 212,16 411,92 5 208,00 4,16 208,00 212,16 - 6 411,92 8,24 203,92 212,16 208,00 Total - 60,79 1.000,00 1.060,79 - 7 208,00 4,16 208,00 212,16 - Total - 100,80 1.000,00 1.100,80 - Sistema Price ou Francês Sistema Price ou Francês (Carência Total) (Carência Total) R$ 1.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 2% a.m. Saldo Saldo f REG Pagamento Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1.000 PV 1 1.000,00 20,00 (20,00) - 1.020,00 2 n 2 1.020,00 20,40 (20,40) - 1.040,40 2 i 3 1.040,40 20,81 199,92 220,73 840,48 FV – R$ 1.040,40 f FIN PV 4 840,48 16,81 203,92 220,73 636,56 5 636,56 12,73 208,00 220,73 428,56 5 n 6 428,56 8,57 212,16 220,73 216,40 2 i 7 216,40 4,33 216,40 220,73 - R$ 220,73 PMT Total - 103,65 1.000,00 1.103,65 - 5
  • 6. Exemplo de Sistema Price Antecipado Exemplo de Sistema Price Antecipado Gerunda Gerundina Pif Paf adquiriu a mesma máquina de lavar roupas no valor de R$ 1.000,00 f REG em 5 parcelas com entrada, a juros de 2,00% g BEG a.m. a m Quanto deverá pagar de prestações? 1000 PV 5 n 2 i PMT − R$ 208,00 Sistema Price ou Francês Antecipado Técnicas de Amortização com HP (Sem Carência) Série postecipada de pagamentos mensais uniformes R$ 1.000,00 em 5 parcelas antecipadas (1+4) à taxa de 2% a.m. PV = 500.000,00 i = 1,50% a.m. n = 18 Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final a) o valor do pagamento mensal: 1 792,00 15,84 192,16 208,00 599,84 2 599,84 12,00 196,00 208,00 403,84 500.000 PV 3 403,84 8,08 199,92 208,00 203,92 1,5 i 4 203,92 4,08 203,92 208,00 - 18 n Total - 40,00 792,00 832,00 - PMT − 31.902,89 Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP b) o valor do juro no 1º pagamento: Na HP-12C a contagem dos períodos é cumulativa; 1 f AMORT J1 = − 7.500,00 como no item b informamos o período 1, ao digitarmos novamente 1 f AMORT teremos c) o valor da amortização no 1º pagamento: informações do período 1 + 1 = 2. Ou seja, X> <Y A1 = − 24.402,89 estávamos no degrau 1, demos mais um passo e d) o valor do juro no 2º pagamento: fomos para o degrau 2. 1 f AMORT J2 = − 7.133,96 6
  • 7. Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP g) a somatória dos juros do 3º, 4º, 5º e 6º e) o valor da amortização no 2º pagamento: pagamentos: X><Y A2 = − 24.768,93 4 f AMORT J3 + J4 + J5 + J6 = − 24 764 34 24.764,34 f) o saldo devedor após o 2º pagamento: h) a somatória das amortizações do 3º, 4º, 5º e 6º pgtos: RCL PV Sd = 450.828,18 X><Y A3+A4+A5+A6= − 102.847,22 Técnicas de Amortização com HP Técnicas de Amortização com HP j) o valor do juro no 10.º pagamento: Você estava no 2º degrau e deu um salto de 4 degraus, sendo assim, foi para o 6º degrau e obteve 3 f AMORT J7 + J8 + J9 como resultado a soma deste intervalo. 1 f AMORT J10 = − 4.000,87 i) o saldo devedor após o 6º pagamento: No item i estávamos no 6º mês; se tivéssemos RCL PV Sd = 347.980,95 digitado 4 f amort teríamos saltado para o 10º mês, porém com a somatória J7 + J8 + J9 + J10. Assim, não poderíamos distinguir o J10. Refinanciamento Refinanciamento Um financiamento em 5 pagamentos de $ 500,00, numa série uniforme postecipada à taxa de 10,00% a.m. foi pago apenas até o 3º mês. Na impossibilidade do 500 PMT devedor continuar pagando $ 500,00, foi proposto um p g , , p p 10 i refinanciamento do saldo devedor em 6 pagamentos a partir do 4º mês. Calcule o valor das parcelas 5 n refinanciadas. PV − 1.895,39 7
  • 8. Refinanciamento Refinanciamento 3 f AMORT J1 + J2 + J3 RCL PV 867,77 867 77 PV 6 n PMT Sistema de Amortização Variável Sistema de Amortização Variável Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 50,00 300,00 350,00 700,00 2 700,00 35,00 250,00 285,00 450,00 3 450,00 22,50 200,00 222,50 250,00 4 250,00 12,50 150,00 162,50 100,00 5 100,00 5,00 100,00 105,00 - Total - 125,00 1.000,00 1.125,00 - Sistema de Amortização Misto Sistema de Amortização Misto Este sistema foi originalmente desenvolvido para R$ 10.000,00 em 5 parcelas postecipadas (0+5) à taxa de 10% a.m. atender o Sistema Financeiro de Habitação (SFH). Saldo Pagamento Saldo Neste caso, o financiamento é pago em prestações Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amort. Prestação Final uniformemente decrescentes, constituídas de duas 1 10.000,00 1.000,00 1.818,99 2.818,99 8.181,01 parcelas: amortização e juros, que correspondem à 2 8.181,01 818,10 1.900,89 2.718,99 6.280,13 média aritmética das respectivas prestações do 3 6.280,13 628,01 1.990,97 2.618,99 4.289,15 Sistema Price e do Sistema de Amortizações 4 4.289,15 428,92 2.090,07 2.518,99 2.199,08 5 2.199,08 219,91 2.199,08 2.418,99 0,00 Constantes (SAC). Total - 3.094,94 10.000,00 13.094,94 - 8
  • 9. Pagamento no Final da Operação Pagamento no Final da Operação Saldo Pagamento Saldo Mês Devedor Devedor Inicial Juros Amortização Prestação Final 1 1.000,00 50,00 (50,00) - 1.050,00 2 1.050,00 52,50 (52,50) - 1.102,50 3 1.102,50 55,13 (55,13) - 1.157,63 4 1.157,63 57,88 (57,88) - 1.215,51 5 1.215,51 60,78 1.215,51 1.276,28 - Total - 276,28 1.000,00 1.276,28 - 9