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                FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS
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Cramer's methods, multiplication of counterfoils, etc

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  1. 1. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS Trabajos métodos numéricos Primer Semestre Académico 2010 METODOS DE CRAMER, OPERACIONES CON MATRICES, GAUSS-JORDAN CON Y SIN PIVOTEO FREDY ANDRES REYES SANCHEZ DOCENTE: PhD EDUARDO CARRILLO UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA INGENIERIA DE PETROLEOS MÉTODOS NUMÉRICOS BUCARAMANGA 2010
  2. 2. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS Trabajos métodos numéricos Primer Semestre Académico 2010 METODOS DE CRAMER, OPERACIONES CON MATRICES, GAUSS-JORDAN CON Y SIN PIVOTEO 1. 22 + 63 = 30 32 + 81 = 20 1 + 3 = 10 0 2 6 1 30 8 3 0 2 = 20 1 0 1 3 10 0 8 1 2 3 0 6 0 1 2. = 3 X 2 = 2 4 = 1 3 = 3 3 = 3 3 = 3 1 = 2 3 12 = 5 12 = 0 23 = 6 12 = 6 32 = . 22 = 1 20 15 35 5 = 5 10 30 5 0 20 = 2 6 1
  3. 3. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS Trabajos métodos numéricos Primer Semestre Académico 2010 = = 1 6 6 0 1 1 = 3 10 = = 1 4 6 8 7 4 1 6 12 24 6 12 6 0 = 3 10 = 28 40 = 2 14 20 1 4 7 4 46 16 23 8 1 6 37 49 1 1 = 3 10 = 63 83 6 8 7 4 31 39 6 0 1 1 6 6 = = 1 4 6 8 25 33 1 1 6 0 7 4 = = 6 8 1 4 44 32 ≠ 3. 22 + 53 = 1 21 + 2 + 23 = 1 31 + 2 = 2 0 2 5 2 2 2 1 2 1 2 = = −2 + 5 3 0 3 1 3 1 0 = 12 + 5 −1 = 7
  4. 4. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS Trabajos métodos numéricos Primer Semestre Académico 2010 1 2 5 1 1 2 5 + 8 − (2 + 10) 13 − 12 1 1 = 2 1 0 = = = = 1 7 7 7 7 0 1 5 2 1 2 20 + 16 − (15) 26 − 15 11 2 = 3 2 0 = = = = 2 7 7 7 7 0 2 1 2 1 1 6 + 2 − (8 + 3) 8 − 11 −3 3 = 3 1 2 = = = = 3 7 7 7 7 11 3 22 15 2 7 + 5 −7 = 1 → 7 − 7 = 1 1 11 3 2 11 6 2 7 + 7 +2 −7 = 1 → 7 + 7 − 7 =1 1 11 3 11 3 7 + 7 = 2 → 7 + 7 = 2 4. −121 + 2 − 3 = −20 −2 1 − 42 + 23 = 10 1 + 22 + 23 = 25 1 2 2 25 1 2 2 25 −2 −4 2 10 → 2 1 + 2 , 121 + 3 → 0 0 6 60 2 ↔ 3 −12 1 −1 −20 0 25 23 280 1 2 2 25 1 2 2 25 0 25 23 280 → 2 / 25 , 3 /6 → 0 1 23/25 280/25 0 0 6 60 0 0 1 10
  5. 5. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS Trabajos métodos numéricos Primer Semestre Académico 2010 3 = 10 280 23 2 = − 10 → 2 = 2 25 25 1 = 25 − 2 2 − 2 10 = 25 − 4 − 20 → X1 = 1 −12 1 + 2 − 10 = −20 −2 1 − 4 2 + 2 10 = 10 1 + 2 2 + 2 10 = 25 5. por gauss. 41 + 2 − 3 = −2 51 + 2 + 23 = 4 61 + 2 + 3 = 6 6 1 1 6 1 1 6 1 7 6 5 4 0 5 1 2 4 → 2 − , 3 – → 6 6 −1 → 6 1 6 1 1 5 4 1 −1 −2 −6 0 − 3 3 6 1 1 6 3 − 2 2 → 0 1/6 7/6 −1 0 0 −4 −4 3 = 1
  6. 6. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS Trabajos métodos numéricos Primer Semestre Académico 2010 1 7 6 2 = −1 − 6 → X2= − 13 13 18 1 = 6 + 6 − 1 = 6 → 1 = 3 4 3 − 13 − 1 = −2 5 3 − 13 + 2 1 = 4 6 3 − 13 + 1 = 6
  7. 7. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS Trabajos métodos numéricos Primer Semestre Académico 2010 BIBLIOGRAFÍA Tomado y desarrollado de la Chapra, ejercicios propuestos9.1, 9.2, 9.3, 9.6, 9.8, 9.9.

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