O slideshow foi denunciado.
Seu SlideShare está sendo baixado. ×

Función afín y función cuadrática

Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Anúncio
Próximos SlideShares
FuncióN Lineal
FuncióN Lineal
Carregando em…3
×

Confira estes a seguir

1 de 18 Anúncio
Anúncio

Mais Conteúdo rRelacionado

Diapositivos para si (20)

Anúncio

Semelhante a Función afín y función cuadrática (20)

Mais de E.T.A. "Osmar Uridán Sánchez Paredes" (20)

Anúncio

Función afín y función cuadrática

  1. 1. Una función afín es una función de variable real definida por: y= f(x) = mx + b Donde m y b son números reales La representación de una función afín es una línea recta de pendiente m que pasa por el punto (0 , b). Si m>0, la función es creciente; si m<0, la función es decreciente.
  2. 2. Valores Y 6 4 2 0 -4 -2 -2 0 2 4 6 Valores Y -4 -6 -8 -10 El dominio de la función afín, al igual que su rango, es R (todos los números reales)
  3. 3. a) y = - 3x b) y = - 2x + 3
  4. 4. a) y = - 3x Valores Y 8 6 4 2 0 Valores Y -3 -2 -1 -2 0 1 2 3 -4 -6 -8 Es lineal
  5. 5. b) y = - 2x + 3 Valores Y 10 8 6 4 Valores Y 2 0 -4 -2 -2 0 2 4 -4 Es afín
  6. 6. Una función cuadrática es una función de variable real definida por: 2 y f ( x) ax bx c Donde a, b y c son números reales y a≠0 La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. El dominio de la función cuadrática es el conjunto de los números reales.
  7. 7. Un caso particular de la función cuadrática se tiene cuando a = 1, b =0 y c =0, es decir y x 2 A continuación se nuestra la gráfica de la función: Valores Y 5 El dominio de la 4 función es el conjunto de todos 3 los números reales y su rango es el 2 Valores Y conjunto de los 1 números reales no negativos 0 -4 -2 0 2 4 Vértice
  8. 8. 2 La parábola que representa la función y x abre hacia arriba si a>0 y abre hacia abajo si a<0. La parábola que representa la función y ax c se obtiene al trasladar la gráfica de la función y 2 2 x , c unidades en dirección vertical. Por ejemplo, al representar la función: y x 2 1 Valores Y 6 5 4 3 Valores Y 2 1 0 Vértice -4 -2 0 2 4
  9. 9. Por ejemplo, al representar la función: y x 2 1 Valores Y 4 3 2 1 Valores Y 0 -4 -2 -1 0 2 4 -2 Vértice
  10. 10. Ejercicios: Representar las siguientes funciones. 2 a) y x 1 2 b) y x 2 2 c) y 2x 2 d)y x 4
  11. 11. 2 y x Valores Y 0 -4 -2 0 2 4 -1 -2 Valores Y -3 -4 -5
  12. 12. 1 2 y x 2 Valores Y 2.5 2 1.5 1 Valores Y 0.5 0 -4 -2 0 2 4
  13. 13. 2 y 2x Valores Y 10 8 6 4 Valores Y 2 0 -4 -2 0 2 4
  14. 14. 2 y x 4 Valores Y 0 -4 -2 0 2 4 -1 -2 Valores Y -3 -4 -5
  15. 15. Una parábola tiene un eje de simetría. El punto de corte entre la parábola y el eje de simetría se llama vértice. Para las parábolas que representan funciones, el eje de simetría es una recta vertical que pasa por el punto medio de los puntos de corte con el eje x. Valores Y 0 -5 0 5 -2 Valores Y -4 -6 Eje de simetría
  16. 16. Valores Y 0 -4 -2 0 2 4 -1 -2 Valores Y -3 -4 -5 Eje de simetría
  17. 17. 2 y x 2x Determinar: a) Los puntos de corte con el eje x b) La ecuación del eje de simetría c) Las coordenadas del vértice d) Construir la gráfica en el plano cartesiano
  18. 18. 3.5 3 2.5 2 1.5 b) El eje de simetría pasa por el punto medio de (0,0) y 1 (-2,0), luego la ecuación del 0.5 eje de simetría es x = -1 0 c) Puesto que el vértice queda -0.5 0 sobre el eje de simetría, el -4 -2 2 valor de y para es f(-1) = -1. -1 Así que el vértice es de -1.5 coordenadas (-1, -1).

×