TERMOMETRIA Y DILATACION:Física Conceptual-ESPOL

Termometría, Dilatación Térmica y
Propagación de Calor

21/08/2009 FLORENCIO PINELA - ESPOL 1

ENERGIA INTERNA – TEMPERATURA - CALOR

Energía Interna: Total de energía asociada al
movimiento e interacción de las partículas que
constituyen una determinada sustancia

Temperatura: Es una medida relativa al
movimiento de traslación de las partículas.

Calor: Es el flujo de la energía interna al interior
de un cuerpo o de un cuerpo a otro como
resultado de una diferencia de temperatura.


Energía Interna y Temperatura. Cont.
(a)La temperatura se
relaciona con los
movimientos aleatorios
de las moléculas; la
energía interna de un
sistema es su energía
total.
(b) Una molécula puede
trasladarse, vibrar o
rotar (o combinación de
estos tres movimientos)

La temperatura es una medida que se relaciona
directamente con el movimiento de traslación
de las partículas de una sustancia.

Ojo!, la
temperatura NO
es una medida de
la energía interna
de una sustancia!!


PREGUNTA DE CONCEPTO:

De una cafetera, llena hasta el borde, usted se
sirve una tasa de café. ¿Qué es verdad
respecto a la temperatura y energía interna de
la cafetera comparada con la tasa de café?

a) la temperatura y la energía interna es la misma en los dos
recipientes
b) la temperatura y la energía interna es mayor en la cafetera
c) la temperatura es ligeramente menor en la tasa, pero la
energía interna es mayor en la cafetera


Se dice que dos cuerpos se
encuentran en equilibrio
térmico, si al entrar en
“contacto” adquieren finalmente
la misma temperatura.

El termómetro “leerá” la temperatura de la persona, en el
momento que el termómetro y la persona tengan la
misma temperatura. Llegan al equilibrio térmico


Ley cero de la Termodinámica
 Si dos cuerpos están en equilibrio térmico
con un tercero, entonces ellos se encuentran
en equilibrio térmico entre sí.

A B
A B

 Si ellos están en equilibrio térmico, se
encontrarán a la misma temperatura

Physics 101: Lecture 23, Pg 7

Q17.1

El dibujo muestra un termómetro
que usa una columna de líquido
(usualmente mercurio o etanol)
para medir temperaturas. En
equilibrio térmico, este
termómetro mide la temperatura
de

1. the column of liquid
2. the glass that encloses the liquid
3. the air outside the thermometer
4. both 1. and 2.
5. all of 1., 2., and 3.

La escala Celsius de
“100 divisiones”
 Al punto de congelación del agua
se le asigna el valor de “cero” grados

 Al punto de ebullición del agua, a
una (1) atmósfera de presión, se le
asigna un valor de “100 grados”

Entre los puntos de congelación del
agua y de vapor, hay 100 grados, o
100 divisiones.


La escala Fahrenheit de
“180 divisiones”
se le asigna el valor de “32 grados”


180 divisiones.


La escala Kelvin “absoluta”
se le asigna el valor de “273 grados”


100 divisiones.
El cero de esta escala corresponde a la
temperatura a la cual las moléculas de
cualquier sustancia carecen de movimiento.

Las escalas de temperatura Celsius y
Fahrenheit
Entre los puntos de congelación del agua y de vapor, hay
100 grados en la escala Celsius y 180 grados en la escala
Fahrenheit. Por lo tanto, un grado Celsius es 1.8 veces
mayor que un grado Fahrenheit.

212 32 º F 32
100 0 ºC 0

180 º F 32
100 ºC
5
ºC º F 32
21/08/2009
9 FLORENCIO PINELA - ESPOL 12

Comparación de las tres escalas de
temperatura
La escala Kelvin
considera como “cero”
aquel punto donde las
partículas de un
cuerpo carecen de
movimiento. Algunos
llaman a esta escala
“Escala Absoluta”

o 9 o o 5 o
F C 32 C F - 32
5 9
o o
21/08/2009 K C 273 C K - 273 13
FLORENCIO PINELA - ESPOL

Prevuelo 1
Usted mide la temperatura de su cuerpo
con un termómetro calibrado en Kelvin. Cuál
es el valor de la lectura que esperaría?

1. 307 K
2. 310 K
3. 313 K
4. 317 K


Escalas de Temperaturas ACT

 Dos tasas de café se calientan hasta 100 grados
Fahrenheit. La tasa 1 se calienta adicionalmente 20
grados celsius, la tasa 2 se calienta adicionalmente 20
Kelvin. Cuál de las tasas de café está más caliente?

1) Uno 2) Dos 3) Iguales
Un incremento de temperatura en grados Celsius es igual a un
incremento de temperatura en Kelvin!!

50 C

T = 30 C => T = 30 K

20 C

Prevuelo 2
A medida que usted calienta un bloque de
aluminio desde 0 C hasta 100 C su densidad

1. Se incrementa
2. Disminuye
3. Se mantiene igual
m
V


Expansión Térmica
a) Una barra bi metálica es fabricada de dos tiras de
materiales diferentes y luego pegadas.
b) Cuando la tira se calienta, ella se dobla debido a la desigual
expansión de los dos metales. Aquí, el bronce se expande
mas que el hierro, esto hace que la deflexión sea hacia el
hierro. La deflexión del extremo se puede utilizar para medir
una temperatura.


Expansión Térmica
La expansión térmica o contracción térmica es el resultado
del aumento o disminución de la distancia relativa entre los
átomos de una sustancia producto de un cambio de
temperatura. La expansión puede ser lineal, superficial o
volumétrica


(a) La expansión lineal de un material, ΔL, es
proporcional al cambio de temperatura y a la
longitud del material Lo.

L Lo T LF Lo (1 T)

donde α es el coeficiente de expansión
térmica lineal. Característico de cada
21/08/2009 material.
FLORENCIO PINELA - ESPOL 19

Expansión Diferencial ACT
 Una tira bimetálica está hecha con aluminio
=16x10-6 /K sobre la izquierda, y hierro =12x10-6 /K
sobre la derecha. A temperatura ambiente, la longitud
de las tiras es la misma. Si usted calienta la tira
bimetálica, cómo luciría la tira?

1 2 3


La figura muestra un placa rectangular de bronce
(zona oscura) en la que se ha recortado un agujero,
también rectangular, de dimensiones x e y como se
indica. Si la placa se caliente uniformemente:
x

y

A. x aumentará e y disminuirá
B. tanto x como y disminuirán
C. x disminuirá e y aumentará
D. tanto x como y aumentarán

FLORENCIO PINELA - ESPOL 21 21/08/2009

Una varilla de hierro es mas larga que la otra según
se indica. Ambas están a la misma temperatura. Sus
temperaturas se aumentan ahora la misma cantidad.
¿Qué será cierto de los cambios de longitud de las
dos varillas?

a) Los cambios serán iguales
b) El cambio será mayor para la varilla más larga
c) El cambio será mayor para la varilla más corta
d) Ninguna de las varillas cambiará la longitud


Un anillo metálico tiene una pequeña brecha como se indica. Si
se caliente el anillo, la anchura de la brecha en el anillo

a) aumentará
b) disminuirá
c) permanecerá lo mismo
d) aumentará inicialmente y luego disminuirá


Why does the hole get bigger when the
plate expands ???
Imagine a plate made from 9 smaller pieces.
Each piece expands.
If you remove one piece, it will leave an “expanded hole”

Object at temp T
Same object at higer T:
Plate and hole both get larger


Un objeto sólido (con un
agujero) se expande a
medida que su temperatura
incrementa. Cuál de estas
ilustraciones muestra
correctamente el cambio en
el tamaño del agujero a
medida que aumenta la
temperatura?

1. illustration #1
2. illustration #2
3. answer depends on the material of which the object is made
4. answer depends on how much the temperature increases
5. both 3. and 4. are correct


Prevuelo 5 & 6
Una lámina de aluminio tiene un hueco circular. Una esfera sólida
del mismo material tiene exactamente el mismo diámetro que el
agujero cuando ambos se encuentran a temperatura ambiente, y
calza exactamente en él. Si tanto la lámina como la esfera se
calientan unos cuantos cientos de grados Celsius, cómo calza la
esfera en el agujero?

1. La esfera no calzará más en el agujero
2. La esfera entrará más facilmente en el agujero
3. Calza igual que a temperaura ambiente

Si la esfera y la lámina son del mismo material y la esfera tiene el mismo
diámetro que el agujero, los diámetros finales serán los mismos si son
sometidos al mismo cambio de temperatura!!


Expansión Act.
Una jarra de vidrio ( = 3x10-6 K-1) tiene una cinta
metálica ( = 16x10-6 K-1) ajustada a ella. Si usted
los calentara colocando agua caliente en la jarra, la
cinta será

A. Fácil de retirar
B. Dificil de retirar
C. No hay variación

Linealmente la cinta metálica se dilatará más que el recipiente de
vidrio, en consecuencia, la cinta será más fácil de retirar!!


Expansión Act.
Un recipiente cilíndrico de vidrio ( = 28x10-6 k-1) está
lleno completamente con agua ( = 208x10-6 k-1) . Si el
recipiente y el agua se calientan 50 C qué sucederá?

A) Algo de agua se derramará
B) El nivel no cambia
C) El agua baja de nivel en la jarra

El coeficiente de expansión volumétrica del agua es mayor que el del
vidrio, en consecuencia, si el incremento de temperatura es el mismo,
algo de agua se derramará!!


Expansión térmica del agua
El agua exhibe un comportamiento no lineal de expansión cerca de
su punto de congelación. (a) Sobre 4 ºC, el agua se expande con el
incremento de temperatura, pero bajando de 4 ºC a 0 ºC, esta se
expande al bajar la temperatura. (b) Como resultado, el agua tiene
su máxima densidad a 4 ºC.


Swimming Preflight
Not being a great athlete, and having lots of money to spend, Gill Bates
decides to keep the lake in his back yard at the exact temperature which will
maximize the buoyant force on him when he swims. Which of the following
would be the best choice?
A. 0 C 1000,00
999,95
B. 4 C 999,90
C. 32 C 999,85
999,80
D. 100 C 999,75
Density
FB = lVg 999,70
E. 212 C
999,65
999,60
999,55
0 2 4 6 8 10


El coeficiente de expansión lineal del Al es 25.00 x 10-6/ºC.
Si una barra de Al de 20.00 metros de longitud a 15.00ºC
se calienta hasta que su longitud es de 20.02 metros, Cuál
es el valor de la temperatura final?

(a.) 40.00 ºC
(b.) 4.004 x 104 ºC
(c.) 4.006 x 104 ºC
(d. ) 55.00 ºC
(e.) The Al would melt first.


Calor
 Definición: Flujo de energía entre dos objetos
debido a una diferencia de temperatura
 Nota: similar al TRABAJO
 Los objetos no “tienen” calor (tienen energía)

 Unidades: caloría
 Cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de
un 1g de agua en 1ºC
 1 Kilocaloría = 1000 calorías = 4186 Joules


Unidades del Calor
(a) Una Kilocaloría es la energía necesaria para elevar la
temperatura de un kilo de agua en 1ºC.
(b) Una caloría eleva la temperatura de 1 g de agua en 1ºC.
(c) Un Btu eleva la temperatura de 1 lb. de agua en 1ºF.


Aparato de Joule para determinar el
equivalente mecánico del calor
A medida que las masas descienden, la rueda con paletas agitan el
agua, y la energía mecánica es convertida en energía térmica
elevando la temperatura del agua.
Por cada 4186 J de trabajo realizado, la temperatura de 1 kg de
agua se incrementa en 1ºC. Es decir, 4186 J es equivalente a 1 Kcal.

1Kcal 4186J
1BTU 0,252Kcal


Act

 Después de realizar ejercicios, usted ingiere un litro
de agua helada a (0 C). Cuántas calorías se toman
de su cuerpo hasta elevar la temperatura del agua
para alcanzar los 36 C (temperatura media del
cuerpo)?

1) 36 2) 360 3) 3,600 4) 36,000


Calor Específico (c)
Calor Específico (c). Relación entre la capacidad calorífica y la
unidad de masa. El calor específico es independiente de la masa.
“calor específico”
• Relativo a las diferentes formas en que una molécula se
puede mover;Traslación-rotación-vibración
• Mientras mayor es el número de formas en que se mueven,
mayor es el calor específico

C
c
m
Q J J
c
m T kg º K kg º C
Esta expresión es válida para calcular
Q mc T la cantidad de calor que intercambia
un cuerpo en estado líquido o sólido,
21/08/2009
cuando cambia su temperatura.

Se quiere obtener agua caliente calentándola en un horno
de microondas. Suponga que el horno tiene una potencia de
1000 w y que el agua se encuentra inicialmente a 15
Celsius. ¿Cuánto tiempo se requiere para calentar 1 kg de
agua hasta 80 Celsius?


Ejemplo:
Un calentador eléctrico de inmersión consume 1500
W. Si se lo coloca en 1 litro de agua a 20 C.
Cuántos minutos tardará en comenzar a hervir el
agua (desprecie las pérdidas)?
Sabemos que se necesita 1 kcal para elevar en 1 C la temperatura a
kg de agua. Por lo tanto necesitamos 80 kcal. Podemos también hacer
uso de la ecuación:
kcal
Q mc T 1kgx1 (100 20) o C 80 kcal
kg oC

Transformamos las kcal en Joules 80 kcal 80 x4186 J
ENERGIA 334880 J J
Potencia 1500
TIEMPO t s
334880
t 223, 5 s
1500

Conducción,
Convección+Radiación


TRANSFERENCIA DE CALOR
Conducción Térmica. Cont…
La rapidez con que el calor fluye a través del interior de
un cuerpo o de un cuerpo a otro, es función:
• Del cambio de temperatura, T
• Del tipo de material, k
• Del área perpendicular al flujo del calor, A
• De la distancia que viaja el calor, L


Transferencia de Calor por
Convección
 El agua se calienta en la parte
inferior
 Se produce expansión térmica…la
densidad disminuye
 El agua menos densa asciende
 El agua más fria empuja hacia abajo
 El ciclo continúa con el resultado
neto de la circulación del agua


Convección Forzada
• Las casas son
normalmente calentadas o
enfriadas por convección
forzada.
• Podría usted explicar
¿por qué los calentadores
se colocan sobre el piso
mientras que los
acondicionadores de aire
se colocan bajo el
tumbado.


RADIACIÓN TÉRMICA
• La radiación térmica son ondas
electromagnéticas que emiten los cuerpos en
función de su temperatura
• La mayor parte de la radiación térmica se
encuentra en el rango infrarrojo.


RADIACIÓN TÉRMICA
•De todo el espectro electromagnético, la radiación térmica es
la única que genera considerables incrementos de
temperatura, ya que comparada con radiación más energética,
no tiene mucho poder de penetración.


Fin de esta
unidad


Q17.3

Usted desea incrementar la temperatura de un bloque de
1.00 kg de una cierta sustancia desde 20°C hasta 25°C.
(el bloque se mantiene sólido durante el cambio de
temperatura.) para calcular la cantidad de calor requerido
para hacer esto, usted necesita conocer
1. the specific heat of the substance
2. the molar heat capacity of the
substance
3. the heat of fusion of the substance
4. the thermal conductivity of the
substance
5. more than one of the above

Capacidad Calorífica ACT
Suponga que tiene dos recipientes aislados conteniendo la misma
cantidad de agua a temperatura ambiente. Usted tiene dos bloques
metálicos de la misma masa y a la misma temperatura pero mayor que la
temperatura del agua en los recipientes. Un bloque esta hecho de
aluminio y el otro de cobre. Si usted coloca cada uno de los bloques en
cada uno de los recipientes, y después de unos cuantos minutos usted
mide la temperatura del agua en cada uno de los recipientes. En cuál de
ellos el agua está más caliente?
1. El agua en el recipiente que contiene el bloque de aluminio
2. El agua en el recipiente que contiene el bloque de cobre
3. El agua en ambos recipientes se encuentran a la misma temperatura

Sustancia c in J/(kg-C)
Aluminio 900
Cobre 387


Diagramas de Fase
El estado (fase) en que se encuentre una
sustancia, es determinada por el valor de la
presión y temperatura a la que se encuentre.


Cambios de fase (estado)
Las moléculas de una sustancia pueden
experimentar simultáneamente
movimientos de traslación, rotación y
vibración. Adicionalmente entre las
moléculas existe una energía de “ligadura”
la que se conoce como energía potencial
de interacción.

Cuando una sustancia cambia de fase, la
energía que ella absorbe es la que
necesita para romper la ligadura, es decir,
que la energía suministrada NO
contribuye a la energía de movimiento de
sus moléculas, en consecuencia, su
temperatura NO cambia.


Calor Latente L (Revisión)
 As you add heat to water, the temperature increases
for a while, then it remains constant, despite the
additional heat!
water steam
T water changes temp
temp to steam rises
rises (boils)
100oC
Substance Lf (J/kg) Lv (J/kg) Latent Heat
water 33.5 x 104 22.6 x 105

Q added to water
 LatentHeat L [J/kg] is heat which must be added
(or removed) for material to change phase (liquid-
gas).


Ice Act
 Which can absorve more energy from your
soda, a “cooler” filled with water at 0C, or a
cooler filled with ice at 0 C.
A) Water B) About Same C) Ice
Latent Heat L [J/kg] is heat which must be added
(or removed) for material to change phase (liquid-
gas). ice water
Tice changes temp
temp to water rises
rises (melts)
0oC
Substance Lf (J/kg) Lv (J/kg) Latent Heat
water 33.5 x 104 22.6 x 105

Q added to water

Cooling Act
 During a tough work out, your body sweats (and
evaporates) 1 liter of water to keep cool (37 C). How
much water would you need to drink (at 2C) to achieve
the same thermal cooling? (recall CV = 4.2 J/g C for
water, Lv=2.2x103 J/g)

A) 0.15 liters B) 1.0 liters C) 15 liters D) 150 liters


Cooling ACT
 Whathappens to the pressure in the
beaker when placed in ice-water

1) Increases 2) Decreases 3) Same

PV = nRT


Boiling ACT
 Whathappens to the boiling point when
beaker is placed in ice-water

1) Increases 2) Decreases 3) Same


Cambios de fase (estado), cont…
Energía requerida para elevar la temperatura y
cambiar de fase a 1 kg de agua

¿Podría determinarse a partir del gráfico el
calor específico del hielo y del agua?


Calor latente de fusión (Lf)
Lf= 80 kcal/kg
¿Podría determinarse a partir del gráfico el calor
latente del hielo y del agua?

Calor latente de evaporación (Le)
Le= 540 kcal/kg

Se quiere obtener agua caliente a partir de
hielo calentándolo en un horno de
microondas. Suponga que el horno tiene una
potencia de 1000 w y que el hielo se
encuentra inicialmente a -5 Celsius. ¿Cuánto
tiempo se requiere para calentar 1 kg de
hielo hasta 80 Celsius?


Example
 How much ice (at 0 C) do you need to add to 0.5 liters
of a water at 25 C, to cool it down to 10 C?
(L = 80 cal/g, c = 1 cal/g C)

Qwater mc T
(0.5kg )(1cal / gC )(15C )
(7,500 calories)

Qice mL mc T m 83.3 grams
Qice
m
L c T
7,500cal
m
80cal / g (1cal / gC )(10)

Etapas en los cambios de fase
Al pasar 1 Kg. de agua de 20ºC a vapor a 110ºC, tres
procesos de transferencia de calor se involucran,
cuánta energía se requiere?(cvapor=1,97 J/g C)

Q1= m cagua(100-20)
= 1x4186(80) J
Qv= mLv
= 1x2,26x106 J

Q2 = m Cvapor (110-100)
=1x1970 (10) J


Un kilogramo de sustancia da lugar al grafico Q vs T de la figura
a) Determine los puntos de fusión y ebullición, en unidades SI.
b) Los calores específicos de la sustancia en sus distintas fases.
c) Los calores latentes de la sustancia en sus distinos cambios de
fase.
0, 2 x104 J J
csolida 200 o
1kgx10o C kg C

0,6 x104 J J
cliquida 200
1kgx30 oC kg oC

0, 4 x104 J J
L fusion 4000
1kg kg

0, 6 x104 J
Levaporacion 6000
1kg kg


CALORIMETRÍA
• Calorimetría es la medición cuantitativa del
intercambio de calor entre cuerpos.
• El calor específico de un material se puede
determinar midiendo el intercambio de calor
con otro (s) cuerpo (s)
n
Qi 0
1


Ejemplo:
Para determinar el calor específico de una nueva
aleación metálica, 0,15 kg de la sustancia se calienta a
400 C y luego se colocan en un vaso de calorímetro
(c = 0,22 Kcal/kg C) de 0,20 kg que contiene 0,40 kg
de agua a 10 C. Si la temperatura final de la mezcla
es de 30,5 C. ¿Qué calor específico tiene la aleación?
n
Qi 0
1
Qaleacion Qcalorimetro Qagua 0
Q mc T
0,15 caleacion (30,5 400) 0, 20 x0, 22(30,5 10) 0, 40 x1(30,5 10) 0
kcal
caleacion 0,164 o
21/08/2009
kg C

Ejemplo:
Un calentador eléctrico de inmersión consume 1500
W. Si se lo coloca en 1 litro de agua a 20 C.
Cuántos minutos tardará en comenzar a hervir el
agua (desprecie las pérdidas)?
Sabemos que se necesita 1 kcal para elevar en 1 C la temperatura a
kg de agua. Por lo tanto necesitamos 80 kcal. Podemos también hacer
uso de la ecuación:
kcal
Q mc T 1kgx1 (100 20) o C 80 kcal
kg oC

Transformamos las kcal en Joules 80 kcal 80 x4186 J
ENERGIA 334880 J J
Potencia 1500
TIEMPO t s
334880
t 223, 5 s
1500

2 kg de hielo de una congeladora a –15 C se mezclan con
10 kg de agua a 30 C.
Determinar la temperatura final de la mezcla después de
alcanzar el equilibrio. Las pérdidas de energía al entorno
son despreciables.
Datos:
Calor específico del hielo: 2,1x103 J kg-1 C-1
Calor específico del agua: 4,2x103 J kg-1 C-1
Calor latente de fusión del hielo: 3,4x105 J kg-1

2 kg x 2,1x103 J/kg C (0 –(-15)) C
+ 2kg x 3,4x105 J/kg
+2 kg x 4,2x103 J/kg C (Tf - 0) C Tf= 10,2 C
+ 10 kg x 4,2x103 J/kg C (Tf – 30) C = 0

Revisión
 El Calor es FLUJO de energía
El flujo de energía puede incrementar la temperatura
 Calor Específico
 t = Q / (c m)
 Calor Latente
 Calor asociado con cambios de fase
 A continuación: Calor
Conducción
Convección
Radiación


Conducción,
Convección+Radiación


Una silla tiene asiento de madera pero “patas” de
metal. Las patas de metal se sienten frías al tacto,
comparadas con el asiento de madera. ¿Por qué es
esto?

1. the metal is at a lower temperature than the wood
2. the metal has a higher specific heat than the wood
3. the metal has a lower specific heat than the wood
4. the metal has a higher thermal conductivity than the
wood
5. the metal has a lower thermal conductivity than the
wood


TRANSFERENCIA DE CALOR
Conducción Térmica. Cont…
La rapidez con que el calor fluye a través del interior de
un cuerpo o de un cuerpo a otro, es función:
• Del cambio de temperatura, T
• Del tipo de material, k
• Del área perpendicular al flujo del calor, A
• De la distancia que viaja el calor, L

Q kA T J
H
t x s
¿Qué significa el signo negativo?

Q k A(T1 T2 )
H
21/08/2009 FLORENCIO PINELA - ESPOL t x 71

Transferencia de Calor: Conducción
 Moléculas “calientes” tienen más E.C. que las moleculas “frias”

 Moléculas con mayor rapidez, sobre la izquierda, colisionan con las
moléculas de menor rapidez sobre la derecha
 La energía se transfiere a las moléculas de menor E.C.
 el calor se propaga de mayor temperatura a menor temperatura
 H = rapidez de transferencia de calor = Q/t [J/s]
H= A (T1-T2)/L L= x
T1 T2
 = “Conductividad térmica”
Hot Cold
» Unidades: J/s-m-C
Area A
» Buen conductor del calor…valor grande de
» Buen aislador térmico … valor pequeño de

T

T1
Régimen transitorio

Régimen Estacionario

T2

x

T1 Q T2

Barra de longitud L y sección transversal A

Q A T
H k
21/08/2009 t x

Ejemplo:
Estime la rapidez con que ingresa calor por las
paredes de una casa de dimensiones 10 m x 10
m x 3 m, suponiendo que las paredes está
hechas de concreto (k=1,3 W/m°C) de 10 cm. de
espesor. Realizar el cálculo para un día soleado
de invierno donde la temperatura exterior es de
35 °C y la temperatura interior es de 22 °C.


Q
RAPIDEZ DE FLUJO DE CALOR t
H

Q A T
t x

Q A T J
H k
t x s
k Conductividad te´rmica
T T
gradiente de temperatura
x d

Q A(T1 T2 ) Expresión
H válida para el
i N
t Li caso de
paredes
21/08/2009
ki compuestas.
i 1 FLORENCIO PINELA - ESPOL 75

Conducción con 2 capas ACT
 Compare el flujo de calor a través de los materiales 1 y 2.
A) H1 > H2 B) H1=H2 C) H1 < H2

 Estime el valor de t0, la temperatura entre los dos materiales
A) 5 C B) 12.5 C C) 20 C
H1 H2

Fuera: T2 = 0C Dentro: T1= 25C

x1 = 0.02 m A1 = 35 m2 k1 = 0.080 J/s-m-C
x2 = 0.075 m A2 = 35 m2 k2 = 0.030 J/s-m-C T0


Conduction w/ 2 layers
 Find H=Q/t in J/s
Key Point: Continuity (just like fluid flow)
» H1 = H2
» 1A(T0-TC)/ x1 = 2A(TH-T0)/ x2
» solve for T0 = temp. at junction
» then solve for H1 or H2
 answers: T0=2.27 C H=318 Watts H1 H2

Outside: TC = 0C Inside: TH = 25C

x1 = 0.02 m A1 = 35 m2 k1 = 0.080 J/s-m-C
x2 = 0.075 m A1 = 35 m2 k1 = 0.030 J/s-m-C T0

Conducción con 2 capas
Determinemos la rapidez de flujo de calor H
Q A(T1 T2 ) Q 35(25 0) 875
H H 318,18 J / s
t L1 L2 t 0, 02 0, 075 2, 75
K1 K 2 0, 08 0, 03

Q A(T1 T0 ) Q 35(25 T0 )
H H 318,18 To 2, 27 o C
t L2 t 0, 075
K2 0, 03
H1 H2

Fuera: T2 = 0C Dentro: T1 = 25C

x1 = 0.02 m A1 = 35 m2 k1 = 0.080 J/s-m-C
x2 = 0.075 m A2 = 35 m2 k2 = 0.030 J/s-m-C T0


Una pared de una casa consiste de un bloque sólido de concreto con
una capa externa de tabique y una capa interna de aglomerado. Si la
temperatura exterior en un día caluroso es de 40 C y la temperatura
interior esde 20 C. Cuánta energía se conducirá a través de una
pared con dimensiones de 3,5 m x 5,0 m en una hora?
Q A(T1 T2 )
t L1 L2 L3
K1 K 2 K 3
J
ktabique 0,5
s.m.o C
J
kconcreto 0,8
s.m.o C
J
kaglomerado 0,1
s.m.o C

Q 3,5 x5(40 20)
J /s
t 0, 07 0,15 0, 02
0.5 0,8 0,1

Lecture 23, Preflight 1
Which of the following is an example of convective heat
transfer?
1. You stir some hot soup with a silver spoon and notice that
the spoon warms up.
2. You stand watching a bonfire, but can’t get too close
because of the heat.
3. Its hard for central air-conditioning in an old house to cool
the attic. correct


Transferencia de Calor por
Convección
 El agua se calienta en la parte
inferior
 Se produce expansión térmica…la
densidad disminuye
 El agua menos densa asciende
 El agua más fria empuja hacia abajo
 El ciclo continúa con el resultado
neto de la circulación del agua


Ciclos de Convección
• La diferencia de temperatura
entre la tierra y el agua son el
resultado de su diferencia en el
calor específico.

• El agua tiene un calor específico
mucho mayor, en consecuencia la
tierra se calienta más
rápidamente durante el día.

• Durante la noche, la tierra se
enfría más rápidamente, mientras
que el agua permanece ¨tibia¨.


Convección Forzada
• Las casas son
normalmente calentadas o
enfriadas por convección
forzada.
• Podría usted explicar
¿por qué los calentadores
se colocan sobre el piso
mientras que los
acondicionadores de aire
se colocan bajo el
tumbado.

RADIACIÓN TÉRMICA
• La radiación térmica son ondas
electromagnéticas que emiten los cuerpos en
función de su temperatura
• La mayor parte de la radiación térmica se
encuentra en el rango infrarrojo.


RADIACIÓN TÉRMICA
•De todo el espectro electromagnético, la radiación
térmica es la única que genera considerables
incrementos de temperatura, ya que comparada con
radiación más energética, no tiene mucho poder
de penetración.


Transferencia de Calor: Radiación
 Todos
los cuerpos irradian energía electromagnética
Hemit = Q/t = eA T4 Ambiente a T 0
» e = emisividad (entre 0 y 1)
“Cuerpo negro” perfecto, tiene e = 1 Estufa
 T caliente
» T es la temperatura Kelvin
» = constante de Stefan-Boltzmann = 5.67 x 10-8 J/s-m2-K4
No requiere un “medio” para propagarse
 Todos los cuerpos absorben energía de sus alrededores
Habsorb = eA T04
» Buen emisor (e próximo a 1) son también buenos absorbentes


Una superficie altamente reflectiva es:

a)buen reflector y buen emisor
b)buen emisor y mal absorbedor
c)mal absorbedor y mal emisor


Rapidez de flujo de calor por
radiacion. Cont..
Q 4
AeT
t
• = 5.67 x 10-8 W/m2.K4
• e: emisividad de la superficie(0 < e < 1)
• A: Area de la superficie caliente.
• T: Temperatura (absoluta) de la superficie.


La energía proveniente del sol que llega a nuestro
planeta en la atmósfera exterior es de
aproximadamente 1000 W/m2. Si la distancia media
entre la Tierra y el sol es de 149,6x106 km y
suponiendo que el sol es un emisor perfecto,
determine el valor aproximado de la temperatura en
la superficie del sol.


Transferencia NETA de Calor:
Radiacion
 Todoslos cuerpos irradian y absorben
energía electromagnética al mismo tiempo
Hemit = Q/t = eA T4 Ambiente a T0

Habsorb = eA T04 T Hot stove

Hnet = Hemit - Habsorb = eA (T4 - T04)

» Si, T > T0, el cuerpo se enfría
» Si, T < T0, el cuerpo se calienta


Enfriamiento de la Tierra!
La Tierra tiene una temperatura superficial de aproximadamente 270
K y una emisividad de 0.8, mientras que el espacio tiene una
temperatura de alrededor de 2 K. Cual es la potencia neta irradiada
por la Tierra al espacio?
(El radio de la Tierra y del sol son: Rt = 6.38×106 m, Rs = 7×108 m.)

Hnet = Hemit - Habsorb = Ae(T4 - T04)

8 6 2 4 4
(5, 67 x10 )4 (6,38 x10 ) (0,8)(270 2 )

1,23x1017 W


Transferencia de Calor por Radiación
En un horno de microondas, las microondas (un tipo de
radiación electromagnética) son absorbidas
principalmente por las moléculas de agua, las que son
puestas a oscilar generando aumento de su energía
interna por efecto del rozamiento entre ellas, dando
lugar al incremento de la temperatura.


Calentamiento por conducción,
convección, y radiación


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