Lista de exercícios: funções de primeiro grau

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Lista de exercícios: funções de primeiro grau

  1. 1. Lista de exercícios – funções de primeiro grau Questão 1 - A tabela abaixo mostra a temperatura das águas do Oceano Atlântico (ao nível do Equador) em função da profundidade: Admitindo que a variação da temperatura seja aproximadamente linear entre cada duas medições feitas para a profundidade, a temperatura prevista para a profundidade de 400 m é: 16ºC 14ºC 12,5ºC 10,5ºC 8ºC Questão 2 (UFF - 04) Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o (dióxido de enxofre). Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista "Science" em 1972 conclui que o número (N) de mortes por semana, causadas pela inalação de estava relacionado com a concentração média (C) em , do conforme o gráfico abaixo: os pontos (C, N) dessa relação estão sobre o segmento de reta da figura.
  2. 2. Com base nos dados apresentados, a relação entre N e C (100 C 700 ) pode ser dada por: N = 100 - 700C N = 94 + 0,03C N = 97 + 0,03C N = 115 - 94C N = 97 + 600C Questão 3 (UFES) – O banco Mutreta & Cambalacho cobra uma tarifa para manutenção de conta (TMC) da seguinte forma: uma taxa de R$ 10,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,15 por cheque emitido. O banco Dakah Tom Malah cobra de TMC uma taxa de R$ 20,00 mensais e mais uma taxa de R$ 0,12 por cheque emitido. O Sr. Zé Doular é correntista dos dois bancos e emite, mensalmente, 20 cheques de cada banco. A soma das TMCs, em reais, pagas mensalmente por ele aos bancos é: (A) 10,15 (B) 20,12 (C) 30,27 (D) 35,40 (E) 50,27 _______________________________________________________________ Questão 4 (VUNESP) – Carlos trabalha como disc-jóquei (dj) e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é: (A) 6 horas (B) 5 horas (C) 4 horas (D) 3 horas (E) 2 horas
  3. 3. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01 (ACAFE) - Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00 , a quantidade de quilômetros percorridos foi: a)26 b)11 c)33 d)22 e)32 Resolução: A função será y = 1,5x + 4, onde y (preço a ser pago) está em função de x (número de quilômetros rodados). y = 1,5x + 4 Se ele pagou R$ 37, esse é o y, assim encontramos o número de quilômetros rodados x: 37 = 1,5x + 4 37 - 4 = 1,5x 33 = 1,5x x = 22 Gabarito Letra: D 02 (ACAFE) - As figuras abaixo representam gráficos de funções do tipo y = ax + b Considere as afirmações: I. na figura 1 , temos b = 0; II. na figura 2 , temos a < 0 e b≠0; III. na figura 3, temos a > 0 e b < 0; IV. na figura 4, temos a = 0; V. as figuras 2 e 3 representam gráficos de funções decrescentes;
  4. 4. As afirmações verdadeiras são: a) I, II e IV b)II e III c)II, IV V d)I e II e)II, III, IV e V Resolução: Item I - Verdadeiro. O b é ponto onde a reta corta o eixo y. Item II - Verdadeiro. A função é decrescente, então a<0, e a reta não passa na origem, então b é diferente de 0. Item III - Falso. A função é crescente mais corta o eixo y acima do eixo x, então temos b>0. Item IV - Verdadeiro. Neste caso a função é constante, qualquer valor pra x resulta o mesmo y, que é o valor do coeficiente linear b. Item V - Falso, na figura II o gráfico é decrescente e na figura III é crescente. Gabarito Letra: A 03 (UFSM 2011) Em relação ao gráfico abaixo, considerando 2007 como x = 1, 2008 como x = 2 e assim, sucessivamente, a função afim y = ax + b que melhor expressa a evolução das notas em Matemática do grupo II é Resolução: Temos dois pontos na reta II, é o que precisamos para determinar a função. Um dos pontos é (1, 70) e o outro é (3, 65).
  5. 5. y = ax + b 70 = a + b 70 - a = b y = ax + b 65 = 3a + b 65 = 3a + 70 - a 65 - 70 = 2a -5 = 2a a = -5/2 b = 70 - a b = 70 - (-5) / 2 b = 140 / 2 + 5 / 2 b = 145 / 2 y = -5/2x + 145/2 Gabarito Letra: B Web referências http://www.matematicaemexercicios.com/aulas/funcoes/aula2.html http://www.geometras.com.br/?p=311 http://www.mundovestibular.com.br/articles/4444/1/Funcoes-Exercicios-de- Matematica/Paacutegina1.html

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