Módulo2 ppt-estática-dinâmicadefluidos

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Módulo2 ppt-estática-dinâmicadefluidos

  1. 1. Tecnologia Química : 1º ano Módulo 2 1 Prof: Fernando Sayal
  2. 2. 2 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  3. 3. 3TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  4. 4. Objectivos de Aprendizagem do módulo 2 4TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos  Distinguir um fluido compressível de um incompressível;  Explicar o processo de determinação da viscosidade de um fluido;  Reconhecer um fluido estacionário e um fluido laminar;  Identificar os componentes de um circuito que podem introduzir perdas de carga;  Conhecer processos de minimização de perdas de carga;  Identificar bombas utilizadas em unidades industriais;  Descrever os parâmetros que caracterizam uma bomba.
  5. 5.  Estática e dinâmica dos fluidos: • Conceitos básicos; • Estado líquido e gasoso – sua caracterização de acordo com forças de atracção entre moléculas ou iões; • Determinação da viscosidade de um fluido – com base nos valores de uma análise e utilizando mapas de conversão; • Fluido estacionário e fluido laminar – modo de reconhecimento.  Bombagem de fluidos • Tipos de bombas utilizadas em unidade industrial – componentes e modo de funcionamento; • Parâmetros que caracterizam uma bomba; • Perdas de carga num circuito. Âmbito dos Conteúdos do módulo 2 5TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  6. 6. • Fluido é qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a forma do recipiente que o contém. • Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. • De uma forma prática, podemos distinguir os líquidos dos gases da seguinte maneira: • os líquidos quando colocados num recipiente, tomam o formato deste, apresentando uma superfície livre, • os gases, preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar qualquer superfície livre. • No nosso estudo, daremos maior destaque às características dos líquidos. FLUIDO 6TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  7. 7. • Fluido ideal : aquele na qual a viscosidade é nula, isto é, entre as suas moléculas não se verificam forças tangenciais de atrito. • Fluido Incompressível: aquele em que o seu volume não varia em função da pressão. A maioria dos líquidos tem um comportamento muito próximo a este, podendo, na prática, serem considerados como fluidos incompressíveis. • Líquido Perfeito: consideraremos de uma forma geral os líquidos como sendo líquidos perfeitos, isto é, um fluido ideal, incompressível, perfeitamente móvel, contínuo e de propriedades homogéneas. 7TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  8. 8. A massa específica de uma substância é a relação entre a massa dessa substância e o volume que ela ocupa. As unidades mais usuais são: kg/m3; kg/dm3 Massa Específica (Volúmica) 8TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos ró
  9. 9. • Densidade de uma substância é a razão entre a massa específica dessa substância e a massa específica de uma substância de referência em condições padrão. • Para substâncias em estado líquido ou sólido, a substância de referência é a água. Para substâncias no estado gasoso a substância de referência é o ar. • Em alguns ramos da indústria, pode-se encontrar a densidade expressa em graus, tais como os graus API (Indústria Petroquímica),os graus BAUMÉ (Indústria Química) e o graus BRIX (Indústria de Açúcar e do Álcool). Estes graus podem ser convertidos em densidade, através de tabelas. Densidade relativa 9TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  10. 10. 10TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos 7,9 10 exp 18 5300
  11. 11. • A viscosidade é uma propriedade dos líquidos e gases reais que se caracteriza pela medida da resistência que um fluído oferece ao escoamento quando se encontra sujeito a um esforço tangencial. • A viscosidade tem uma importante influência no fenómeno do escoamento, nomeadamente nas perdas de pressão dos fluidos. O seu valor depende principalmente da temperatura e da natureza do fluido. • Nos líquidos, a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. Viscosidade 11TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos dinâmica Viscosidade cinemática
  12. 12. • A viscosidade dinâmica ou absoluta exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e é justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão tangencial ou de corte o gradiente de velocidade da Lei de Newton. • Símbolo normalmente utilizado : µ • Unidades mais comuns:  Pascal segundo (Pa.s) (1 Pa.s = 1N.s/m2 =1 kg/m.s) (SI)  Poise (P) (1P = 0,1 Pa.s )  centiPoise (cP) (1 cP=1mPa.s) Viscosidade Dinâmica ou Absoluta 12TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  13. 13. • Define-se como o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica • Unidades mais comuns: » m2/s (SI) » Stroke (St) (1 St=1x104 m2/s) » centiStroke (cSt) Viscosidade Cinemática 13TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos ʋ ( centiStroke cSt ) µ ( centipoise cP ) ρ ( kg/m3 )
  14. 14. • Conversão de unidades de viscosidade 14TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  15. 15. • Na prática, além das unidades usuais já vistas, a viscosidade pode ser especificada de acordo com escalas arbitrárias dos vários instrumentos utilizados para medição (viscosímetros). • Algumas dessas escalas, tais como o Saybolt e a Redwood , são baseadas no tempo em segundos requerido para que uma certa quantidade de líquido passe através de um orifício ou tubo calibrado e são dessa forma uma medida de viscosidade cinemática. • As escalas mais usuais são:  Alemanha - Engler (expressa em graus E);  Inglaterra- Redwood 1 e Redwood Admiralty (expressa em segundos);  Estados Unidos- Second Saybolt Universal "SSU" e Second Saybolt Furol "SSF” (expressa em segundos);  França- Barbey (expressa em cm3 /h). Outras Unidades de Viscosidade 15TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  16. 16. • Além das escalas descritas anteriormente, a Society of Automotive Engineers (SAE), dos Estados Unidos, tem uma escala própria para lubrificantes utilizados em máquinas e engrenagens. 16TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Conversão SAE/SSU/cSt
  17. 17. • Viscosidade de Óleos Os óleos lubrificantes apresentam várias classes de viscosidades: SAE, API, AGMA e ISO VG. 17TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  18. 18. • Classes de Viscosidades SAE e temperaturas de utilização: 18 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  19. 19. • 19 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Viscosímetro de Stokes na FEM: nada mais que um tubo transparente, cheio com o líquido que se deseja medir a viscosidade. Uma esfera é lançada no topo e desce com velocidade terminal (a seta indica a posição instantânea da esfera). A velocidade da esfera é medida e obtém-se a viscosidade. Os valores de viscosidade dos óleos são obtidos experimentalmente em Laboratório, utilizando-se um aparelho chamado VISCOSÍMETRO como o da figura no início do post. Trata-se de um teste padronizado onde é medido o tempo que uma certa quantidade de fluido leva para escoar através de um pequeno tubo (capilar) a uma temperatura constante.
  20. 20. 20 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos A temperatura do teste deve ser constante, pois a viscosidade é uma propriedade que se altera de acordo com a variação da temperatura. Quanto maior for a temperatura, maior será a facilidade de escoamento, e quando em temperaturas baixas, o fluido oferece maior resistência ao escoamento devido ao aumento da viscosidade. Os valores obtidos em Laboratório são associados a unidades técnicas de medida de viscosidade (Centistokes, Segundos Saybolt, Centipoise) que a maioria do público consumidor desconhece. Por sua vez, a SAE, criou um critério de classificação que teve aceitação generalizada pelos fabricantes de veículos e de lubrificantes. Esta classificação é feita associando-se um número puro à viscosidade determinada em laboratório. Quanto maior o número, maior será a viscosidade. A classificação SAE divide os óleos lubrificantes em dois grupos: – Óleos de “grau de inverno” Óleos que possibilitem uma fácil e rápida movimentação, tanto do mecanismo quanto do próprio óleo, mesmo em condições de frio rigoroso ou na partida a frio do motor, e cuja viscosidade é medida a baixas temperaturas e tem a letra W acompanhando o número de classificação. Os testes para óleos de grau de inverno levam em consideração a resistência que o mesmo oferecerá na partida a frio do motor e a facilidade de bombeamento e circulação em baixas temperaturas. – Óleos de “grau de verão” Óleos que trabalhem em altas temperaturas, sem o rompimento de sua película lubrificante, pois quanto mais quente o óleo, menos viscoso ele se apresenta. Os óleos de grau de verão têm portanto sua viscosidade medida a altas temperaturas e não possuem a letra W. Os testes dos óleos de grau de verão verificam a operabilidade do lubrificante em altas temperaturas, ou seja, a sua capacidade de oferecer proteção em regimes extremos.
  21. 21. 21 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Existem óleos que, ao mesmo tempo, atendem a estas duas exigências, é o caso dos Óleos Multiviscosos, cuja classificação reune graus de óleos de inverno e de verão. Estes números que aparecem nas embalagens dos óleos lubrificantes automotivos (30, 40, 20W/40, etc.) correspondem à classificação da SAE (Society of Automotive Engineers), que se baseia na viscosidade dos óleos a 100°C, apresentando duas escalas: 0W até 25W – Escala de baixa temperatura 25W até 60W – Escala de alta tempereatura A letra “W” significa “Winter” (inverno, em inglês) e ela faz parte do primeiro número, como complemento para identificação. •Quanto maior o número, maior a viscosidade, para o óleo suportar maiores temperaturas. •Graus menores suportam baixas temperaturas sem se solidificar ou prejudicar a bombeabilidade. Desta forma, um óleo multigrau SAE 20W/40 se comporta a baixa temperatura como um óleo 20W reduzindo o desgaste na partida do motor ainda frio e em alta temperatura se comporta como um óleo SAE 40, tendo uma ampla faixa de utilização.
  22. 22. 22 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt- PT&langpair=en%7Cpt&u=http://wiki.xtronics.com/index.php/Viscosity&rurl=translat e.google.pt&twu=1&usg=ALkJrhjRpa3lpsYMyMqaMjynTnAiZ6UoQw
  23. 23. 23 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt- PT&langpair=en%7Cpt&u=http://wiki.xtronics.com/index.php/Viscosity&rurl=translat e.google.pt&twu=1&usg=ALkJrhjRpa3lpsYMyMqaMjynTnAiZ6UoQw
  24. 24. • Medição da Viscosidade • O valor da viscosidade dinâmica pode ser calculado experimentalmente medindo a velocidade terminal de uma esfera que se movimenta num fluido e aplicando depois a Lei de Stokes. 24 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  25. 25. Trabalho Experimental Analisando-se a equação da Lei de Strokes chega-se à conclusão que, para determinar a viscosidade do fluído, será necessário medir: • o diâmetro e a densidade das esferas • a densidade do fluído • a velocidade terminal das esferas • o diâmetro do tubo • a temperatura e vamos ver: 25TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  26. 26. • Modelos de viscosímetros • Descrição: De acordo com a norma ASTM D 445; • Gama de viscosidade: 2 a 3000 mm²/s; • Comporta 4 tubos viscosimétricos Houillon, possibilitando a realização de até 4 testes simultaneamente; • Volume da amostra: 1 mL; • Temperatura do banho programável entre 20 ºC e 100 ºC, ± 0,01 ºC; • Sistema automático de limpeza e secagem dos tubos viscosimétricos Houillon após o teste; • Detecção da viscosidade ocorre através de sensores ópticos; Medição da viscosidade em mm2/s, SSU e SSF; 26TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  27. 27. Viscosímetro De Brookfield Viscosímetro de queda de bola viscosímetro capilar 27TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  28. 28. Viscosidade de alguns líquidos comuns: 28 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  29. 29. É a força exercida por unidade de área algumas unidades: Pressão 29TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Unidade Símbolo Valor Pascal Pa 1 N/m2 Atmosfera atm 1,013 x105 Pa 1,033 kgf/cm2 76 cm Hg Bar bar 1 x105 Pa 1,02 kgf/cm2 Milímetro de mercúrio mmHg (Torr) 133,322 Pa Centímetro de mercúrio cm Hg
  30. 30. A diferença de pressão entre dois pontos do interior de um fluido em equilíbrio é igual à pressão hidrostática exercida pela coluna de líquido de altura igual à diferença de nível dos dois pontos PB – PA = ρgh considerando a superfície do fluido: PA = Patm + ρgh Teorema de Stevin (lei fundamental da hidrostática) 30 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  31. 31. • Importante: • 1) para determinar a diferença de pressão entre dois pontos, não importa a distância entre eles, mas sim, a diferença de cotas entre eles; • 2) a pressão de dois pontos ao mesmo nível, isto é, na mesma cota, é a mesma; • 3) a pressão é independente do formato, do volume ou da área da base do reservatório. 31TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  32. 32. • • • • Carga de Pressão / Pressão Hidrostática/ Altura de Coluna de Líquido 32 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos h= pressão hidrostática - altura de coluna de água (m) P= pressão estática (N/m2) ρ = massa específica (densidade) kg/m3 Frequentemente converte-se o valor da pressão estática em pressão hidrostática
  33. 33. • Pressão Absoluta (Pabs) É a pressão medida em relação ao vácuo total. Todos os valores que expressam pressões absolutas são positivos • Pressão atmosférica (Patm) É a pressão exercida pela atmosfera devido ao seu peso. É medida normalmente por um instrumento denominado barómetro, daí chamar-se também pressão barométrica Varia com a altitude, mas em condições padrão tem o valor Patm= 760 mmHg = 1,033 x105 N/m2 =10 m H2O • Pressão relativa ou manométrica (Prel / Pman) É a pressão medida em relação à pressão atmosférica Prel = Pabs – Patm Se a pressão absoluta for menor que a atmosférica, a relativa será negativa. Escalas de Pressão 33TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  34. 34. Atendendo a que Pabs = Patm + Pman mca = metro de coluna de água Escalas de referência para a medição de pressões 34TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos A B
  35. 35. O escoamento de um fluido dá-se em regime permanente, quando as condições do fluido, tais como temperatura, massa específica, velocidade, pressão, etc., são invariáveis em relação ao tempo. Quanto ao modo como o escoamento é efectuado: • 1 REGIME ESTACIONÁRIO/LAMINAR/VISCOSO Quando as linhas de corrente são paralelas entre si e as velocidades em cada ponto são constantes em direcção e sentido e o fluxo é suave e alinhado no sentido da corrente Movimento no escoamento de um Fluido 35TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Fluxo em regime estacionário (laminar)
  36. 36. • 2 REGIME TURBULENTO Quando as partículas apresentam movimentos variáveis, com diferentes velocidades em módulo e em direcção de um ponto para outro, e no mesmo ponto de um instante para o outro, sendo portanto rápido o movimento do fluído sob a forma de turbilhões com orientações ao acaso por todo o tubo 36TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Fluxo em regime turbulento
  37. 37. • O regime turbulento também ocorre se o fluido encontra obstáculos no seu percurso que origina cruzamento das linhas de corrente • Ou quando a velocidade é grande como acontece no ar devido à passagem de um avião 37TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  38. 38. • Osborne Reynolds, em 1833, realizou diversas experiências, onde pode visualizar os tipos de escoamentos. Deixando a água fluir por um tubo transparente juntamente com um líquido colorido, forma-se um filete desse líquido. O movimento da água está em regime laminar. Aumentando o caudal da água, abrindo-se a válvula, nota-se que o filete se vai alterando podendo chegar a difundir-se na massa líquida, nesse caso, o movimento está em regime turbulento. Experiência de Reynolds 38TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  39. 39. Esquema do aparelho experimental de Reynolds 39TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  40. 40. • Os regimes de escoamento foram identificados pelo Número de Reynolds – Re • Re: nº de Reynolds • ρ: massa específica (kg/m3) • u: velocidade de escoamento (m/s) • D: diâmetro interno da tubagem (m) • µ: viscosidade dinâmica (cP) • É um número adimensional (sem unidades), independente do sistema de unidades adoptado nas outras grandezas, desde que coerente. • De uma forma geral, na prática, o escoamento dá-se em regime turbulento, excepto se for um escoamento com velocidade reduzida ou com fluidos de alta viscosidade. 40TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  41. 41. Valores de Re / regime de escoamento 41TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  42. 42. • Define-se caudal volumétrico como o volume de fluido que passa numa determinada secção recta da tubagem, por unidade de tempo unidades: m3/s; m3/h • Define-se caudal mássico como a massa de fluido que passa numa determinada secção da tubagem por unidade de tempo unidades: kg/s; kg/h Nota: ρ= m/V Caudal volumétrico/mássico 42TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  43. 43. • Existe uma importante relação entre caudal, velocidade e área da secção recta de uma tubagem Velocidade 43TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  44. 44. • Considere-se um troço de tubagem com um escoamento em regime permanente, • A massa de fluido que entra na secção 1 é igual à massa de fluido que sai na secção 2, ou seja • Como Qm=ρQ, se tivermos um fluido incompressível, o caudal volumétrico que entra na secção 1 também será igual ao caudal que sai na secção 2: • Como a relação entre caudal e velocidade é Q=vA , temos: • Esta equação é válida para qualquer secção da tubagem, resultando assim uma expressão geral que é a Equação da Continuidade para fluidos incompressíveis Equação da Continuidade 44TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  45. 45. • Uma das mais poderosas ferramentas teóricas que se pode utilizar para o ataque de qualquer problema quantitativo é o princípio de conservação de energia. • A lei de conservação de energia expressa o mesmo efeito no que respeita à energia que entra e sai num processo, como a lei da conservação da massa diz respeito à matéria. • Quando se aplica o princípio de conservação de energia ao fluxo de fluido, a equação que resulta representa o teorema de Bernoulli. • Considere-se a figura seguinte: Teorema de Bernoulli Inf 45TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  46. 46. • Aplicando o princípio de conservação de energia, Einicial = Efinal resulta a seguinte equação • Aplicando o princípio geral de energia, Einicial + Efornecida + Edissipada = Efinal resulta a seguinte equação • Como os termos da equação têm todos a unidade linear metro, são equivalentes a pressões, pois como sabemos da hidrostática a pressão pode ser expressa em altura de uma coluna de líquido de densidade conhecida dando-se a essa altura o nome de carga hidrostática ( no estudo da hidráulica). 46TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos g uA 2 2 g PA  g uB 2 2 g PB  hA + + + g uA 2 2 g PA  g uB 2 2 g PB  hA + + +
  47. 47. Sendo assim podemos designar os termos pelas seguintes nomes: • h - pressão gravítica ou carga hidrostática potencial • u2/2g - pressão dinâmica ou carga hidrostática devido à velocidade • P/ρg - pressão estática ou carga hidrostática devido à pressão • W - carga hidrostática introduzida pela bomba • ΔHf - carga hidrostática devido ao atrito 47TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  48. 48. • A perda de carga no escoamento numa tubagem, ocorre devido ao atrito entre as partículas de fluido entre si e devido ao atrito entre as partículas e as paredes do tubo. • Por outras palavras, é uma perda de energia ou de pressão entre dois pontos de uma tubagem. • Tipos de perda de carga:  Distribuída – ocorre em troços rectilíneos  Localizada – Ocorre em peças e acessórios ao longo da tubagem como: o curvas, o válvulas, o derivações, o reduções, o expansões, etc Perdas de Carga em Tubagens 48TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  49. 49. Montagem experimental para determinação da perda de carga 49TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Analisemos a perda de carga devido a : A- atrito em tubagens B- alargamento brusco de secção da tubagem C- acessórios da tubagem
  50. 50. • No caso de movimento de um fluido no interior de uma tubagem circular de comprimento L, a perda de carga por atrito é dada pela equação de Fanning: sendo A- Perda de carga por atrito, em tubagens 50TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  51. 51. • O valor do factor f é função do nº de Reynolds e da rugosidade relativa (k/D) e é calculado utilizando o diagrama de Moody ( diapositivos a seguir) k = rugosidade da parede do tubagem (m) D = diâmetro interno do tubagem (m) • No diagrama de Moody há dois conjuntos de linhas, uma linha rectilínea para movimento laminar (Re<2000) e um conjunto de linhas curvas para movimento turbulento (Re>3000). 51TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  52. 52. Tabela de Rugosidades das paredes 52 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  53. 53. Diagrama de Moody--Rouse 53TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  54. 54. 54 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  55. 55. 55TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Diagrama de Moody--Rouse
  56. 56. 56 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Diagrama de Moody--Rouse
  57. 57. Exemplo de determinação do coeficiente de atrito f 57TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  58. 58. • Se a secção da tubagem aumentar verifica-se uma diminuição da velocidade do fluxo, criando assim uma turbulência. A perda de carga pode ser calculada pela equação: em que: ΔHe = perda de carga hidrostática ( m) u1 = velocidade na secção menor (m/s) u2 = velocidade na secção maior (m/s B- Perda de carga devido a alargamento brusco de secção 58TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  59. 59. • Cada variação no diâmetro ou na direcção da tubagem, devido a válvulas, curvas, etc, provoca uma perturbação adicional no movimento do fluido que se traduz por um aumento da perda de carga. • Esta perda de carga nos acessórios costuma representar-se em comprimento equivalente de tubagem ou em número de diâmetros de tubagem.. • Isto é, numa tubagem de comprimento L com vários acessórios, a perda de carga nesta tubagem será a perda de carga devido ao comprimento da tubagem, mais a perda de carga devido aos acessórios, o que será equivalente a ter uma tubagem de maior comprimento. É então este comprimento total que será utilizado na equação de Fanning, atrás apresentada. • Apresenta-se a seguir uma tabela de comprimentos equivalentes: C- Perda de carga nos Acessórios da tubagem 59TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  60. 60. 60 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  61. 61. • Determinar a perda de carga ao longo de uma tubagem horizontal de 150 mm de diâmetro, que escoa um efluente aquoso à temperatura ambiente, por uma tubagem de aço revestido, nas seguintes condições: • Acessórios: • Troço recto de 50 m • Cotovelo a 90º • Válvula de globo aberto • Troço recto de 58 m • Curva a 45º • Troço recto de 12 m • Curva a 90º • Curva a 45º • Troço recto de 4 m • Válvula de gaveta aberta. • • Condições do escoamento: • caudal de 0,08 m3/s • viscosidade dinâmica = 0,0015 Pa.s • massa volúmica= 1030 kg/m3 Problema: 61TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  62. 62. 62TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  63. 63. Bombas Centrífugas 63TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  64. 64. Bombas Centrífugas 64TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  65. 65. Bombas Centrífugas 65TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  66. 66. Bombas Centrífugas 66TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  67. 67. Compressores Centrífugos 67TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Detalhe do compressor, observar o formato das pás, e o raio do tubo central.
  68. 68. Compressores Centrífugos 68TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Boca de entrada do ar no Compressor Centrifugo.
  69. 69. Compressor de fluxo axial multiestágio - Máximo de 100psia (6,89 105Pa) 9 estágios axiais e um centrífugo no lado da pressão baixa(lado direito). 69TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Compressores Centrífugos
  70. 70. Bombas Alternativas 70TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  71. 71. Compressor Alternativo 71TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  72. 72. Bombas Rotativas 72TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  73. 73. Leitura da rotação 73TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Leitura da rotação Leitura do caudal Leitura da pressão de descarga
  74. 74. • Bomba mecânica é o equipamento capaz de fornecer a energia necessária para deslocar um fluido ou mantê-lo em escoamento. • Existem dois tipos de bombas: A. Bombas de deslocamento positivo B. Bombas centrifugas. • As Bombas de Deslocamento Positivo impelem uma quantidade definida de fluido em cada golpe ou volta e o volume do fluido é proporcional a velocidade • As Bombas centrífugas debitam um caudal constante 74TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Alternativas Rotativas
  75. 75. • Nestas bombas ocorre um movimento de vai e vem de um pistão cilíndrico que resulta num escoamento intermitente. Para cada golpe de pistão, um volume fixo do liquido é descarregado na bomba. A taxa de fornecimento do liquido é função do volume varrido pelo pistão no cilindro e o número de golpes do pistão por unidade de tempo A. Bombas de deslocamento positivo A.1 Bombas Alternativas 75TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  76. 76. Aplicações das Bombas Alternativas: • bombagem de água de alimentação de caldeiras, óleos e de lamas; Vantagens • podem operar com líquidos voláteis e muito viscosos; • são capazes de produzir pressões muito altas; • podem ser usadas para caudais moderados; Desvantagens • Produz fluxo pulsante; • Capacidade limitada; • Opera com baixa velocidade; • precisa de mais manutenção; 76TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  77. 77. • As Bombas Rotativas dependem de um movimento de rotação que resulta num escoamento continuo. • O rotor da bomba provoca uma pressão reduzida no lado da entrada, o que possibilita a admissão do líquido à bomba, pelo efeito da pressão externa. • À medida que o elemento gira, o líquido fica retido entre os componentes do rotor e a carcaça da bomba. Princípio de funcionamento da bomba rotativa A.2 Bombas Rotativas 77TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  78. 78. • Características:  Provocam uma pressão reduzida na entrada (efeito da pressão atmosférica), e com a rotação, o fluido escoa pela saída;  Caudal do fluido: é função do tamanho da bomba e velocidade de rotação, ligeiramente dependente da pressão de descarga;  Fornecem caudais quase constantes  Eficientes para fluidos viscosos, ceras, melados e tintas;  Operam em faixas moderadas de pressão; • Tipos:  Engrenagens (para óleos), (as duas engrenagens giram em sentidos opostos);  Rotores lobulares: bastante usada em alimentos;  Parafusos helicoidais (maiores pressões);  Palhetas: fluidos pouco viscosos e lubrificantes;  Peristáltica: pequena vazão permite transporte asséptico • Usos:  As bombas rotativas costumam ser de grande utilidade nas indústrias farmacêuticas, de alimentos e de petróleo. 78TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  79. 79. Bomba de Engrenagens (para óleos), (as duas engrenagens giram em sentidos opostos) 79TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  80. 80. 80 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  81. 81. 81 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Bomba de pistão
  82. 82. 82 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Bomba de pistão de membrana http://www.youtube.com/watch?v=rOLPr5cBJm8
  83. 83. Compressor alternativo e rotativo 83 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=ZqPyMTpQYZY
  84. 84. Compressor de produção de ar comprimido 84 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=39z3z2Vq_wA
  85. 85. Bomba de lóbulos - trilóbulo 85 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=EC13N7y3ulk&playnext=1&list=PL96D814D10C9480EC
  86. 86. Compressor de lóbulos - Roots 86 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=02QZwvLDqFk&feature=related
  87. 87. São o tipo mais simples e mais utilizado de bombas. A energia fornecida ao líquido é primordialmente do tipo cinética, sendo posteriormente convertida em grande parte em energia de pressão. B. Bombas Centrífugas 87TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  88. 88. 1- Conceito de Bomba • Bomba é um equipamento que transfere energia de uma determinada fonte para um líquido, possibilitando que este liquido se possa deslocar de um ponto para outro, inclusive vencer desníveis. 2- Características das bombas • Resistência: estruturalmente adequadas para resistir aos esforços provenientes da operação (pressão, erosão , mecânicos). • Facilidade de operação: adaptáveis às mais usuais fontes de energia e que apresentem manutenção simplificada. • Alto rendimento: transforma e transfere energia com o mínimo de perdas. • Economia: custos de aquisição e operação compatíveis com as condições de mercado Estudo pormenorizada de uma bomba centrífuga 88TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  89. 89. 3 Principais Componentes • A bomba centrifuga e constituída essencialmente por duas partes:  uma parte móvel: rotor solidário a um eixo (denominado conjunto girante)  uma parte estacionaria carcaça (com os elementos complementares: caixa de engrenagens, suportes estruturais, adaptações para montagens etc,.). 89 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  90. 90. Rotor É a peça fundamental de uma bomba centrífuga, a qual tem a função de receber o líquido e fornecer-lhe energia. Do seu formato e dimensões relativas vão depender as características de funcionamento da bomba. É o coração da bomba • É constituído de diversas palhetas ou lâminas de modo a proporcionarem um escoamento suave do fluido em cada uma delas. Existem 3 diferentes tipos de rotores: • Rotor Fechado: Para líquidos limpos sem partículas em suspensão e com pequena viscosidade. • Rotor Semiaberto: Para líquidos viscosos ou sujos e incorpora uma parede no rotor para prevenir que matéria estranha se aloje no rotor e interfira na operação. • Rotor Aberto: para líquidos sujos com sólidos em suspensão e muito viscosos com palhetas montadas sobre o eixo; sofrem maior desgaste. 90 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  91. 91. Carcaça • É o componente fixo que envolve o rotor. Apresenta aberturas para entrada do liquido até ao centro do rotor e saída do mesmo para a tubulação de descarga. • Mancais: Os mancais têm a função de suportar o peso do conjunto girante, forças radiais e axiais que ocorrem durante a operação. • Voluta: é responsável pela contenção do fluido. • O bocal (flange) de entrada do fluido na carcaça recebe o nome de “sucção da bomba” e o de saída de “descarga da bomba”. • Os materiais geralmente utilizados na fabricação da carcaça são: ferro fundido, aço fundido, bronze. 91TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  92. 92. Vista externa de uma Bomba Centrífuga 92TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  93. 93. Corte de uma Bomba Centrífuga 93TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  94. 94. Vista em corte uma bomba centrífuga ROLAMENTOS AXIAIS VOLUTA IMPULSOR CAIXA DE ROLAMENTOS SELO MECANICO EIXO VISOR CAJA DE SELAGEM SUCÇÃO DESCARGAVENTILAÇÃO DRENAGEM
  95. 95. 4 Principio e Funcionamento • O funcionamento da bomba centrífuga baseia-se, praticamente, na criação de uma zona de baixa pressão e de uma zona de alta pressão. • Para o funcionamento, é necessário que a carcaça esteja completamente cheia de liquido e portanto, que o rotor esteja mergulhado no liquido. • Devido à rotação do rotor, comunicada por uma fonte externa de energia (geralmente um motor eléctrico), o liquido que se encontra entre as palhetas no interior do rotor é arrastado do centro para a periferia pelo efeito da força centrífuga. Produz-se assim uma depressão interna ao rotor, o que acarreta um fluxo vindo através da conexão de sucção. • O liquido impulsionado sai do rotor pela sua periferia, em alta velocidade e é lançado na carcaça que contorna o rotor. Na carcaça, grande parte da energia cinética do liquido é transformada em energia de pressão durante a sua trajectória para a saída do corpo da bomba. 95TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  96. 96. 96TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  97. 97. Vídeo: Introdução às Bombas Centrífugas 97TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=mGUw141cV88&feature=related
  98. 98. 5- Vantagens Das Bombas Centrífugas • Maior flexibilidade de operação • Uma única bomba pode abranger uma grande faixa de trabalho (variando a rotação e o diâmetro do rotor). • Pressão máxima: Não existe perigo de se ultrapassar numa instalação qualquer a pressão máxima (Shutt-off) da bomba quando em operação . • Pressão Uniforme: Se não houver alteração de caudal a pressão mantém-se praticamente constante. • Baixo custo: São bombas que apresentam bom rendimento e construção relativamente simples. 98TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  99. 99. 99TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos A) Bomba centrífuga (ou radial): • O líquido entra paralelamente ao eixo, sendo dirigido pelas pás para a periferia segundo trajectórias contidas em planos normais ao eixo • As trajectórias são curvas praticamente planas contidas em planos radiais. • Estas bombas, pela sua simplicidade prestam-se a serem fabricadas em série e utilização na grande maioria das instalações comuns. • Quando se trata de descargas grandes e pequenas alturas de elevação, o rendimento das bombas centrífugas é baixo. 6 - Classificação das Bombas Centrifugas
  100. 100. 100 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos B) Bomba axial ou propulsora. Nestas bombas, as trajectórias das partículas líquidas começam paralelamente ao eixo e transformam-se em hélices cilíndricas. Forma uma hélice de vórtice forçado. São usadas para grandes descargas e elevação de até 40 m. C) Bomba de fluxo misto ou diagonal. O líquido atinge a borda das pás que é curvo e bastante inclinado em relação ao eixo. A trajectória é uma hélice cónica, e as pás são superfícies de dupla curvatura. As bombas deste tipo prestam-se a grandes descargas e alturas de elevação pequenas e médias.
  101. 101. 101TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  102. 102. • 7- Selecção de Bombas Centrífugas Como a maioria das bombas utilizadas em instalações hidráulicas e prediais são do tipo centrifuga vamos abordar o processo de selecção do modelo de bomba centrifuga. Processo de Selecção : • Definir ou calcular o caudal necessária (Q), • Determinar a altura manométrica da bomba - HB, • Com estes valores da altura manométrica (HB) e do caudal (Q) e utilizando um diagrama de blocos de um catálogo de fornecedor de bombas, seleccionar os modelos adequados à aplicação em questão (verificar as diversas rotações), 102TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  103. 103. 8- Curvas Características de Bombas Centrífugas 103TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos As curvas características de bombas centrífugas traduzem através de gráficos o seu funcionamento, bem como, a interdependência entre as diversas grandezas operacionais. As curvas características são função, principalmente, do tipo de bomba, do tipo de rotor, das dimensões da bomba, da rotação do accionador e da rugosidade interna da carcaça e do rotor. As curvas características são fornecidas pelos fabricantes das bombas, através de gráficos cartesianos, os quais podem representar o funcionamento médio de um modelo fabricado em série, bem como o funcionamento de uma bomba específica, cujas curvas foram elaboradas em laboratório. Estas curvas podem ser apresentadas num ou mais de um gráfico e representam a performance das bombas operando com água fria, a 20º C. Para fluidos com outras viscosidades e densidades, devem efectuar-se as devidas correcções nas mesmas. .
  104. 104. Tipos de curvas características das bombas centrífugas • Altura Manométrica X Vazão ( HB X Q ) A carga de uma bomba, ou altura manométrica (HB) é definida como a “Energia por Unidade de Peso” que a bomba fornece ao fluido em escoamento, sendo função do tipo de pás do rotor. 104TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  105. 105. • Curva de Potência X caudal ( NB X Q ) Esta curva representa a potência total necessária no eixo da bomba nas condições de operação 105TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  106. 106. • Esta potência é a soma da potência útil com a potência dissipada em perdas, inerente a todo processo de transferência de energia. • As perdas nas bombas incluem perdas hidráulicas, mecânicas, pelo atrito hidráulico, e por vazamentos. Diante disto, nem toda a potência é utilizada para gerar pressão e fluxo. Uma parte da energia é transformada em calor (devido ao atrito) dentro da bomba. A energia pode também ser perdida em virtude da recirculação de fluido entre o rotor e a voluta. • O esquema abaixo ilustra o processo de transferência de energia para o fluido de trabalho, em uma bomba: 106TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Bomba potência dissipada em perdas viscosas no interior da bomba: perdas hidráulicas ordinárias, perdas por choque, etc. potência dissipada em perdas mecânicas: atrito em mancais, gaxetas, selos de vedação, etc. potência disponibilizada pelo motor (elétrico, comb. interna, etc) potência dissipada em perdas volumétricas potência útil (efetivamente transferida ao fluido de trabalho)
  107. 107. Arranque de Bombas Centrífugas • Analisando a curva de potência x caudal, podemos notar que a potência é mínima para o caudal zero (Q = 0), ou seja, quando a válvula de descarga da bomba está fechada. Nesta condição a bomba consome potência apenas para vencer os atritos internos e para as perdas de atrito do rotor girando na massa fluida. Por esta razão, deve-se arrancar as bombas centrífugas com a válvula de descarga fechada. • A situação de uma bomba operando com caudal zero (Q = 0) denomina-se “Shut- off” 107TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  108. 108. • Sobrecarga da Bomba • Quando um liquido mais viscoso que a água começa a ser bombeado, geralmente origina aumento de pressão, elevando-se o consumo de corrente do motor eléctrico que, se ultrapassar um determinado valor, se pode desligar. • Os danos causados por se sobrecarregar um motor nem sempre aparecem de imediato. O sobreaquecimento momentâneo, causa apenas uma paragem. • Após um certo período, no entanto, o isolamento dos enrolamentos de fio eléctrico ir-se-á deteriorar (devido ao calor), correndo o risco de queimar o motor, caso o motor não tenha protecção adequada. 108 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  109. 109. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS Razões que conduzem a necessidade de associarmos bombas : a) a inexistência, no mercado, de bombas que possam, isoladamente, atender ao caudal necessário; b) aumento escalonado de caudais com o decorrer do tempo; c) inexistência no mercado de bombas capazes de vencer a altura manométrica de projecto. • As razões (a) e (b) requerem a associação em paralelo, que consiste em fazer duas ou mais bombas debitarem fluido numa linha comum. • Para satisfazer a razão (c) é necessária a associação em série. Neste caso as bombas estão instaladas numa linha comum, de tal forma que uma bomba bombeia para a aspiração da posterior, que recebe o fluido com maior quantidade de energia de pressão. 109 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  110. 110. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS CENTRÍFUGAS 110 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  111. 111. Vídeo bomba centrifuga 111TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=XHGOfLU9n6k&feature=related
  112. 112. • Cavitação é um fenómeno de ocorrência limitada a líquidos, com consequências danosas para o escoamento e para as regiões sólidas onde a mesma ocorre. • Mantendo-se um fluido a uma temperatura constante e diminuindo-se a pressão, o mesmo ao alcançar a pressão de vapor, começará a vaporizar. • Este fenómeno ocorre nas bombas centrifugas, pois o fluido perde pressão ao longo do escoamento na tubagem de sucção. • Se a pressão absoluta do líquido, em qualquer ponto do sistema de bombagem, for reduzida (ou igualada) abaixo da pressão de vapor, parte deste líquido se vaporizará, formando “cavidades” no interior da massa líquida. Dá-se início ao processo de cavitação. Fenómeno da Cavitação 112TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  113. 113. • As bolhas de vapor assim formadas são conduzidas pelo fluxo do líquido até atingirem pressões mais elevadas que a pressão de vapor ( normalmente na região do rotor), onde então ocorre a implosão (colapso) destas bolhas, com a condensação do vapor e o retorno à fase líquida. Tal fenómeno é conhecido como CAVITAÇÃO. • Normalmente a cavitação é acompanhada por ruídos, vibrações e com possível erosão das superfícies sólidas (pitting). • Deve-se salientar, que a erosão por cavitação não ocorre no local onde as bolhas se formam, mas sim onde as mesmas implodem. • Os efeitos da cavitação dependem do tempo de duração, da sua intensidade, das propriedades do líquido e da resistência do material à erosão por cavitação. • A cavitação, naturalmente, apresenta um barulho característico, acompanhado de redução na altura manométrica e no rendimento. Se de grande intensidade, aparecerá vibração, que comprometerá o comportamento mecânico da bomba. Fenómeno da Cavitação 113TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  114. 114. • Em resumo, são os seguintes, os inconvenientes da cavitação: a) Barulho e vibração. b) Alteração das curvas características. c) Erosão - remoção de partículas metálicas - pitting. Região Principal de Cavitação • Pelo que foi exposto, concluímos que a região que está susceptível à cavitação é a sucção da bomba, pois é onde o sistema apresenta a menor pressão absoluta. • O ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta região a quantidade de energia é mínima, pois o líquido ainda não recebeu nenhuma energia por parte do rotor. • Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, sendo em seguida, as cavidades conduzidas pela corrente líquida provocada pelo movimento do rotor, alcançando regiões de pressão superior à de vapor do fluído, onde se processa a implosão das cavidades (bolhas). 114TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  115. 115. Região Principal de Cavitação • Pelo que foi exposto, concluímos que a região que está susceptível à cavitação é a sucção da bomba, pois é onde o sistema apresenta a menor pressão absoluta. • O ponto crítico para a cavitação é a entrada do rotor. Nesta região a quantidade de energia é mínima, pois o líquido ainda não recebeu nenhuma energia por parte do rotor. • Assim, a cavitação, normalmente, inicia-se nesse ponto, sendo em seguida, as cavidades conduzidas pela corrente líquida provocada pelo movimento do rotor, alcançando regiões de pressão superior à de vapor do fluído, onde se processa a implosão das cavidades (bolhas). 115TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  116. 116. Efeitos da cavitação 116TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  117. 117. Vídeo - Cavitação e NPSH 117TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  118. 118. Cavitação e NPSH 118TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  119. 119. Cavitação e NPSH 119TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=6I9Xb0kIly0
  120. 120. Cavitação e NPSH 120TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=GpklBS3s7iU&feature=related
  121. 121. cavitação ultra sónica: para descontrair 121TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos http://www.youtube.com/watch?v=EPyDTwkNljE&feature=related
  122. 122. ESQUEMA VERTICAL DA INSTALAÇÃO E MONTAGEM DAS BOMBAS 122 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  123. 123. 123 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  124. 124. 124 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos
  125. 125. 125 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Bibliografia: 1. Manual de Treino: KSH Bombas Hidráaulicas S/A, Setembro 1991 (3ª ed); Frank Lamberto Lengsfeld; Ronaldo Duarte; Cláudio Altieri 2. Fenómenos de Transferência; Eduardo Emery Cunha Quites 3. Máquinas e Equipamentos Industriais: Bombas Hidráulicas; Alexandre de Assis Pereira; Argian Burg; Ewerton Eli; Fabiano Coelho 4. www.wikipedia.org 5. Introduction to Fluid Mechanics; 6ª Ed.; John Wiley & Sons, INC; Robert Fox; Alan McDonald; Philip Pritchard. 6. Mecânica dos Fluidos, Noções e Aplicações; Sylvio R. Bistafa; ed 2010; Bluchner 7. Tecnologia Química, Vol 2; J.M.Coulson, J.F.Richardson; Fundação Calouste Gulbenkian 8. http://www.acgtech.com.br/manometros_industriais1.html
  126. 126. 126 TQ - módulo 2: Estática e dinâmica de Fluidos Ser o Slide 121 significa que é o último!

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