CÁLCULO DE ÁREAS UTILIZANDO O TANGRAM
Será que conseguiríamos descobrir a área de uma sala utilizando o Tangram tradicional sabendo apenas a área do paralelogra...
<ul><li>Lembrando o assunto do meu primeiro vídeo, vimos que as peças do Tangram tradicional tem relações entre si.  </li>...
<ul><li>Ficamos com a seguinte relação das 7 peças com base nos triângulos menores: </li></ul><ul><ul><li>1 triângulo gran...
A nossa situação-problema é: <ul><li>Uma determinada sala está para ser reformada e serão colocadas nela pisos horizontalm...
<ul><li>A partir daí, ficamos com duas formas: </li></ul><ul><li>Ou dividimos por 2 a área do paralelogramo, achando a áre...
Nos dois casos teremos o mesmo resultado. Vejamos: <ul><li>Área do paralelogramo = 0,125m² </li></ul><ul><li>Área do triân...
Sem a ajuda das relações entre as peças do Tangram, talvez não fóssemos capazes de resolver tal questão com tanta facilida...
<ul><li>Fernando Angelo Gomes </li></ul><ul><li>NTEM – UFF – Informática Educativa II </li></ul><ul><li>2010 </li></ul>
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  1. 1. CÁLCULO DE ÁREAS UTILIZANDO O TANGRAM
  2. 2. Será que conseguiríamos descobrir a área de uma sala utilizando o Tangram tradicional sabendo apenas a área do paralelogramo e quantos pisos foram usados? Através do meu primeiro vídeo que está disponível no blog e desse slide veremos que é possível e bem menos complicado do que parece ser.
  3. 3. <ul><li>Lembrando o assunto do meu primeiro vídeo, vimos que as peças do Tangram tradicional tem relações entre si. </li></ul><ul><li>O Tangram tradicional possui 7 peças: 2 triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 2 triângulos grandes, 1 paralelogramo e 1 quadrado. </li></ul><ul><li>Todas as peças tem relações umas com as outras: o paralelogramo, o quadrado e o triângulo médio tem a mesma área pois todas essas peças podem ser montadas sem sobras pelos 2 triângulos pequenos. Os triângulos grandes podem ser montadas pelos 2 triângulos pequenos e mais uma das peças que tem a área de 2 triângulos pequenos (paralelogramo, quadrado ou triângulo médio), somando podemos afirmar que 1 triângulo grande é igual a 4 triângulos pequenos. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Ficamos com a seguinte relação das 7 peças com base nos triângulos menores: </li></ul><ul><ul><li>1 triângulo grande = 4 triângulos menores </li></ul></ul><ul><ul><li>1 triângulo grande = 4 triângulos menores </li></ul></ul><ul><ul><li>1 paralelogramo = 2 triângulos menores </li></ul></ul><ul><ul><li>1 quadrado = 2 triângulos menores </li></ul></ul><ul><ul><li>1 triângulo médio = 2 triângulos menores </li></ul></ul><ul><ul><li>2 triângulos menores </li></ul></ul><ul><li>Fazendo a adição podemos dizer que um Tangram tem 16 triângulos menores. </li></ul>
  5. 5. A nossa situação-problema é: <ul><li>Uma determinada sala está para ser reformada e serão colocadas nela pisos horizontalmente. O pedreiro disse que precisará de 49 pisos quadrados e que colocará todos sem nenhum recorte. Como em cada caixa desse piso vem 10, acabou sobrando 1 piso. Com esse piso que sobrou, o responsável pela obra pintou o piso e o deixou no formato de um Tangram tradicional (7 peças) e disse que se o piso quadrado fosse um Tangram tradicional a área do paralelogramo desse suposto Tangram seria de 0,125m². </li></ul><ul><li>Quantos m² tem o piso e a sala que será reformada? </li></ul>
  6. 6. <ul><li>A partir daí, ficamos com duas formas: </li></ul><ul><li>Ou dividimos por 2 a área do paralelogramo, achando a área de um triângulo menor e multiplicamos por 16 pra acharmos a área do piso inteiro; </li></ul><ul><li>ou multiplicamos a área do paralelogramos por 8, pois se temos 16 triângulos menores no Tangram, podemos dizer que temos 8 paralelogramos já que: 1 paralelogramo = 2 triângulos menores. </li></ul>Com base nas informações e nos nossos estudos, vimos que o paralelogramo compreende 2 triângulos menores e que o Tangram tem 16 triângulos menores.
  7. 7. Nos dois casos teremos o mesmo resultado. Vejamos: <ul><li>Área do paralelogramo = 0,125m² </li></ul><ul><li>Área do triângulo menor = 0,125/ 2 = 0,0625m² </li></ul><ul><li>Multiplicando por 16 a área do triângulo: </li></ul><ul><li>16 x 0,0625 = 1m² </li></ul><ul><li>Multiplicando por 8 a área do paralelogramo: </li></ul><ul><li>8 x 0,125 = 1m². </li></ul><ul><li>Então, a área do piso é de 1m². </li></ul><ul><li>Se vamos utilizar 49 pisos sem recortes, temos: </li></ul><ul><li>Área da sala = 49 x 1 = 49 m² </li></ul>
  8. 8. Sem a ajuda das relações entre as peças do Tangram, talvez não fóssemos capazes de resolver tal questão com tanta facilidade, demandando um tempo maior.
  9. 9. <ul><li>Fernando Angelo Gomes </li></ul><ul><li>NTEM – UFF – Informática Educativa II </li></ul><ul><li>2010 </li></ul>

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