1. TUGAS MATA KULIAH STATISTIK
POKOK BAHASAN : UKURAN PEMUSATAN DATA
OLEH : FEBY SAFITRI
NPM : 1615310568
DOSEN PENGAMPU : MESRA B, SE, MM
KELAS : MANAJEMEN II SIANG D
PRODI : MANAJEMEN
FAKULTAS : EKONOMI DAN BISNIS
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN PANCA BUDI
MEDAN
2017

2. Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan data adalah sembarang
ukuran yang menunjukkan pusat segugus data, yang
telah diurutkan dari yang terkecil sampai yang
terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai
yang terkecil. Ukuran pemusatan data
digunakan agar data yang diperoleh mudah untuk
dibaca dan dipahami. Ukuran pemusatan data terdiri
atas mean, median, dan modus.

3. Rata-rata (Mean)
Rata-rata merupakan salah satu ukuran
pemusatan data yang banyak digunakan. Rata-rata
adalah jumlah data dibagi banyaknya data.Rata-rata
hitung atau mean memiliki perhitungan dengan cara
membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data.
Rata-rata hitung disebut dengan mean. Menentukan
rata-rata secara umum dapat dirumuskan :

4. 1. Rata-rata Data Tunggal
Untuk data tunggal yang disajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi, maka mean dapat dihitung menggunakan
rata-rata tertimbang dengan nilai frekuensi data sebagai
penimbangnya. Rumus mencari rata-rata dalam bentuk data
tunggal yaitu :
Misalnya nilai seorang siswa 6,4,8,10,11,10,7. Maka rata-rata
nilai siswa tersebut adalah

5. 2. Rata-rata Data Kelompok
Data berkelompok adalah data yang disajikan dalam
bentuk kelas-kelas interval. Setiap kelas biasanya memiliki
panjang interval yang sama. Untuk menentukan mean pada
data kelompok, carilah terlebih dahulu nilai tengah dan nilai
hasil kali nilai tengah dengan frekuensi. Rumus :
Keterangan :
fi = frekuensi
xi = nilai tengah
Nilai tengah adalah jumlah tepi bawah dan tepi atas di bagi 2

6. Contoh :
tentukan rata-rata tinggi badan pada tabel berikut ini !
Tinggi badan Frekuensi (fi)
150-152 6
153-155 8
156-158 16
159-161 13
162-164 10
165-167 7
jumlah 60

7. Penyelesaian :
Penyelesaian :
Tinggi badan frekuensi Titik tengah Fi.xi
150-152 6 151 906
153-155 8 154 1.232
156-158 16 157 2.512
159-161 13 160 2.080
162-164 10 163 1.630
165-167 7 166 1.162
jumlah 60 9.522
x̅ = 9522 / 60 = 158,7

8. Median
Median atau nilai tengah adalah salah satu
ukuran pemusatan data yaitu, jika segugus data
diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar
atau yang terbesar sampai yang terkecil, nilai
pengamatan yang tepat di tengah-tengah bila jumlah
datanya ganjil, atau rata-rata kedua pengamatan yang
di tengah bila banyaknya pengamatan genap.

9. 1. Median data tunggal
Untuk menentukan nilai median, terlebih dahulu kita
mengurutkan nilai-nilai data tersebut mulai dari yang paling
kecil kemudian mencari di mana posis median tersebut berada.
Rumus median untuk data ganjil :
Me = Xn/2
Rumus median untuk data genap :

10. Contoh median data ganjil :
Tentukan median dari data berikut !
3,6,9,4,1,
Jawab :
Jumlah data = 5 (ganjil)
Data diurutkan menjadi seperti berikut: 1,3,4,6,9
Nilai 4 ada ditengah data yang telah diurutkan, maka 4 merupakan median
Contoh median data genap :
Tentukan median dari data berikut !
3,4,7,9,1,3
Jawab :
Jumlah data = 6 (genap)
Data diurutkan akan menjadi seperti berikut :
1,3,3,4,7,9
Nilai 3 dan 4 ada ditengah data yang telah diurutkan, maka
mediannya adalah (3+4) / 2 = 3,5

11. 2. Median data kelompok
Data berkelompok merupakan data yang
berbentuk kelas interval, sehingga kita tidak bisa langsung
mengetahui nilai median jika kelas mediannya sudah
diketahui. Untuk menghitung median data berkelompok
prinsipnya sama dengan data tunggal, hanya saja rumus
yang digunakan lebih membutuhkan sedikit tambahan
tenaga dan waktu untuk memperoleh hasilnya. Rumus dari
median data kelompok yaitu :

12. Contoh median data kelompok
Tinggi badan Frekuensi
150-152 6
153-155 8
156-158 16
159-161 13
162-164 10
165-167 7
Jumlah 60

13. Penyelesaian :
Jumlah frekuensi (n) = 60 sehingga: n/2 = 30
Jadi, kelas median adalah kelas: ke-3
Kelas ke-3 yaitu: 156 – 158,
Maka: Lo = 155,5
i = 3
F = 14
f = 16
Sehingga median dari soal diatas adalah:
Me = 155,5 + 3
Me = 155,5 + 3
= 155,5 + 3 {16}
Me = 158, 5

14. Modus
Modus adalah data yang paling sering
muncul, atau data yang mempunyai frekuensi
terbesar. Jika semua data mempunai frekuensi yang
sama berarti data-data tersebut tidak mempunyai
memiliki modus, tetapi jika terdapat dua yang
mempunyai frekuensi terseut maka data-data
tersebut memiliki dua buah modus, dan seterusnya.

15. 1. Modus data tunggal
Untuk modus data tunggal tidak memerlukan rumus
apapun. Kita hanya perlu mengamati data yang telah diberikan.
Contoh :
Sepuluh orang siswa dijadikan sebagai sampel dan diukur tinggi
badannya. Hasil pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.
172, 160, 160, 170, 160, 160, 175, 165, 173, 160 Tentukan modus
tinggi badan siswa!
Penyelesaian :
Angka yang paling sering muncul pada data diatas adalah 160. Jadi
modus dari data tersebut adalah 160.

16. 2. Modus data kelompok
Modus akan berada pada kelas yang memiliki
frekuensi terbesar. Kelas yang memiliki frekuensi
terbesar disebut sebagai kelas modus.
Rumus:
Keterangan:
Lo = Tepi bawah dari kelas modus
i = Interval / panjang kelas
b1 = Beda frekuensi kelas modus dengan kelas
modus sebelumnya
b2 = Beda frekuensi kelas modus dengan kelas
modus sesudahnya

17. Contoh modus untuk data kelompok
Tinggi badan frekuensi
150-152 6
153-155 8
156-158 16
159-161 13
162-164 10
165-167 7
jumlah 60

18. Penyelesaian :
Frekuensi terbesar yaitu: 16, yang berada pada kelas ke-3, yaitu:
156 – 158 Sehingga:
Lo = 155,5
i = 3
b1 = 16 – 8 = 8
b2 = 16 – 13 = 3
= 155,5 + 3
= 155,5 + 3 { 0,72}
Mo = 157,66

19. Sekian dan terimakasih