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MAPA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2.pdf

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19/03/2023, 10:16 Unicesumar - Ensino a Distância
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MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2023
Período:27/02/2023 08:00 a 28/04/2023 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:3,00
Gabarito:Gabarito não está liberado!
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
19/03/2023, 10:16 Unicesumar - Ensino a Distância
about:blank 2/3
M.A.P.A. – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Olá, estudante!
Seja bem-vindo(a) à atividade M.A.P.A da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. A presente
atividade encontra-se dividida em duas etapas, cada uma com um número determinado de fases a serem
cumpridas, abordando alguns dos conteúdos que serão estudados ao longo da disciplina de Cálculo
Diferencial e Integral II. As fases envolverão transpor problemas que você poderá enfrentar ao longo de sua
jornada profissional.
Neste M.A.P.A, principalmente conhecimentos do Cálculo Diferencial e Integral II, como integrais de
múltiplas variáveis e suas aplicações, bem como equações diferenciais ordinárias serão empregados, tal que
você seja capaz de:
- determinar o volume do tanque de mistura;
- determinar a quantidade de sal que permaneceu no tanque de mistura.
Desejamos a você um excelente trabalho!
Professora Dra. Rebecca Manesco Paixão.
INSTRUÇÕES DE ENTREGA
Este é um trabalho INDIVIDUAL.
As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA disponibilizado. Sobre o
seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o
raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta.
- Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os questionários deve ser citada ao
final da questão.
- Após inteiramente respondido, o Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado para correção pelo seu
Studeo em formato de arquivo DOC / DOCX ou PDF, e apenas estes formatos serão aceitos.
- O Modelo de Resposta MAPA pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a
sua estrutura.
- O Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo
"M.A.P.A." desta disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é
considerada.
- A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado,
explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e
deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
- Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio.
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades.
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está preenchido
adequadamente?
Como enviar o arquivo:
- Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão M.A.P.A. No final da página há uma caixa
tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta
19/03/2023, 10:16 Unicesumar - Ensino a Distância
about:blank 3/3
da sua atividade.
Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você não
poderá mais modificar o arquivo.
Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir se está de
acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados.
- Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você tenha sido o autor.
- A equipe de mediação está a sua disposição para o atendimento das dúvidas, por meio do “Fale com o
Mediador”, em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta!
CONTEXTUALIZAÇÃO
Você foi o(a) Engenheiro(a) responsável pelo tanque de mistura em uma determinada indústria. Lembre-se:
tanques de mistura tratam-se de recipientes normalmente utilizados para preparar ou diluir substâncias, que
serão processadas, na sequência, por outros equipamentos.
E, como responsável, você precisará projetar o tanque, determinar seu volume, e encontrar a quantidade de
sal que permanece no tanque após um determinado período de tempo, a partir do conhecimento das
condições iniciais.
Para isso, você deverá cumprir com as etapas que seguem:
ETAPA 1
1.a. Sabendo que o tanque de mistura apresenta formato cilíndrico com altura de 2 metros e diâmetro de 3
metros, utilize uma integral tripla, e encontre seu volume.
1.b. Compare o volume do tanque de mistura obtido na questão anterior com a fórmula do volume do
cilindro, dada por V=π.r .h. O que se pode concluir?
1.c. Faça um esboço do tanque de mistura utilizando o software Geogebra, e confira se o volume do sólido
obtido foi o mesmo daquele obtido nas questões anteriores.
Dica: o Geogebra é gratuito. Você poderá fazer o download pelo link: https://www.geogebra.org/download?
lang=pt
ETAPA 2
Suponha a seguinte situação:
O tanque de mistura contém 20 kg de sal dissolvido em 5 m de água. A água salgada, que contém 0,02 kg
de sal por litro, entra no tanque a uma taxa de 10 litros por minutos. A solução é misturada, e sai do tanque
com a mesma taxa. Sabendo disso, qual será a quantidade de sal que permanecerá no tanque depois de 1
hora?
Não se esqueça de demonstrar todos os cálculos efetuados.
ALTERNATIVAS
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MAPA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 2.pdf

  • 1. T R A B A L H O S A C A D E M I C O S ( 4 3 ) 9 8 4 8 6 - 9 9 8 5
  • 2. 19/03/2023, 10:16 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 1/3 MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 51/2023 Período:27/02/2023 08:00 a 28/04/2023 23:59 (Horário de Brasília) Status:ABERTO Nota máxima:3,00 Gabarito:Gabarito não está liberado! Nota obtida: 1ª QUESTÃO
  • 3. 19/03/2023, 10:16 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 2/3 M.A.P.A. – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Olá, estudante! Seja bem-vindo(a) à atividade M.A.P.A da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. A presente atividade encontra-se dividida em duas etapas, cada uma com um número determinado de fases a serem cumpridas, abordando alguns dos conteúdos que serão estudados ao longo da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. As fases envolverão transpor problemas que você poderá enfrentar ao longo de sua jornada profissional. Neste M.A.P.A, principalmente conhecimentos do Cálculo Diferencial e Integral II, como integrais de múltiplas variáveis e suas aplicações, bem como equações diferenciais ordinárias serão empregados, tal que você seja capaz de: - determinar o volume do tanque de mistura; - determinar a quantidade de sal que permaneceu no tanque de mistura. Desejamos a você um excelente trabalho! Professora Dra. Rebecca Manesco Paixão. INSTRUÇÕES DE ENTREGA Este é um trabalho INDIVIDUAL. As respostas devem ser entregues utilizando o Modelo de Resposta MAPA disponibilizado. Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes: - Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta. - Toda e qualquer fonte e referência que você utilizar para responder os questionários deve ser citada ao final da questão. - Após inteiramente respondido, o Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado para correção pelo seu Studeo em formato de arquivo DOC / DOCX ou PDF, e apenas estes formatos serão aceitos. - O Modelo de Resposta MAPA pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a sua estrutura. - O Modelo de Resposta MAPA deve ser enviado única e exclusivamente pelo seu Studeo, no campo "M.A.P.A." desta disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega deste Modelo de Resposta MAPA não é considerada. - A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor! Problemas frequentes a evitar: - Coloque um nome simples no seu arquivo para não se confundir no momento de envio. - Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em PDF para evitar incompatibilidades. - Verifique se você está enviando o arquivo correto! É o MAPA da disciplina certa? Ele está preenchido adequadamente? Como enviar o arquivo: - Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão M.A.P.A. No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta
  • 4. 19/03/2023, 10:16 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 3/3 da sua atividade. Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que está tudo certo, pois uma vez finalizado você não poderá mais modificar o arquivo. Sugerimos que você clique no link gerado da sua atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue. Sobre plágio e outras regras: - Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados. - Trabalhos copiados dos anos anteriores também serão zerados, mesmo que você tenha sido o autor. - A equipe de mediação está a sua disposição para o atendimento das dúvidas, por meio do “Fale com o Mediador”, em seu Studeo. Aproveite essa ferramenta! CONTEXTUALIZAÇÃO Você foi o(a) Engenheiro(a) responsável pelo tanque de mistura em uma determinada indústria. Lembre-se: tanques de mistura tratam-se de recipientes normalmente utilizados para preparar ou diluir substâncias, que serão processadas, na sequência, por outros equipamentos. E, como responsável, você precisará projetar o tanque, determinar seu volume, e encontrar a quantidade de sal que permanece no tanque após um determinado período de tempo, a partir do conhecimento das condições iniciais. Para isso, você deverá cumprir com as etapas que seguem: ETAPA 1 1.a. Sabendo que o tanque de mistura apresenta formato cilíndrico com altura de 2 metros e diâmetro de 3 metros, utilize uma integral tripla, e encontre seu volume. 1.b. Compare o volume do tanque de mistura obtido na questão anterior com a fórmula do volume do cilindro, dada por V=π.r .h. O que se pode concluir? 1.c. Faça um esboço do tanque de mistura utilizando o software Geogebra, e confira se o volume do sólido obtido foi o mesmo daquele obtido nas questões anteriores. Dica: o Geogebra é gratuito. Você poderá fazer o download pelo link: https://www.geogebra.org/download? lang=pt ETAPA 2 Suponha a seguinte situação: O tanque de mistura contém 20 kg de sal dissolvido em 5 m de água. A água salgada, que contém 0,02 kg de sal por litro, entra no tanque a uma taxa de 10 litros por minutos. A solução é misturada, e sai do tanque com a mesma taxa. Sabendo disso, qual será a quantidade de sal que permanecerá no tanque depois de 1 hora? Não se esqueça de demonstrar todos os cálculos efetuados. ALTERNATIVAS Nenhum arquivo enviado. 2 3