Intermezzo
Relatividade Geral
Princípio da equivalência
Acabamos de acordar
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Acabamos de
    acordar outra vez

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ou ainda, na terra,
 a cair com 2g...
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Acordamos mais uma vez
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O ponto crucial está na bolinha azul, sempre ao nosso lado.
 Vamos (re)ver como ela cai no campo gravítico da terra

     ...
Obtemos então


          ma=mg
Por isso todos os corpos (localmente) caem da mesma
           forma, com a mesma aceleraç...
Universo em Expansão
Causalidade
tempo infinito, espaço finito
                           t
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                                           ...
Diagramas de
Carter-Penrose
Queremos representar, num diagrama compacto, a
       causalidade de Espaços-Tempo


    Exigimos então (e apenas) um diag...
Espaço-Tempo Vazio ou Espaço-Tempo de Minkowski
                         tempo infinito, espaço finito



                  ...
Quaisquer duas pessoas em
posições e tempos
diferentes podem
encontrar-se no futuro e
ter-se encontrado no
passado
Causalidade em
Espaços-Tempo Curvos
Que tipo de Espaço-Tempo?
Consideremos
duas pessoas
   bastante
  separadas


  Podem ter-se
 encontrado no
passado mas não
  se vão poder
encontrar...
t




    Tamanho do
     Universo
Que espaço Tempo?




  Nota: Triangulo
também representa
    Minkowski
Podemos viver uma
vida eterna tranquila...

 ... desde que não se
passe a linha cinzenta!
 Se se passar não se
        sai...
Buraco Negro Eterno de Schwarzschild
...
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Aula 4 Relatividade 2008

  1. 1. Intermezzo
  2. 2. Relatividade Geral
  3. 3. Princípio da equivalência
  4. 4. Acabamos de acordar
  5. 5. ? v
  6. 6. Acabamos de acordar outra vez g
  7. 7. ? g ou ainda, na terra, a cair com 2g...
  8. 8. ? 2g
  9. 9. Acordamos mais uma vez
  10. 10. ? g
  11. 11. O ponto crucial está na bolinha azul, sempre ao nosso lado. Vamos (re)ver como ela cai no campo gravítico da terra g m A força que ela sente é o seu peso, mg A aceleração com que ela cai é dada igualando a força que ela sente à massa vezes a aceleração ma
  12. 12. Obtemos então ma=mg Por isso todos os corpos (localmente) caem da mesma forma, com a mesma aceleração. A gravidade pode por isso ser geometrizada
  13. 13. Universo em Expansão
  14. 14. Causalidade
  15. 15. tempo infinito, espaço finito t Região que P tempo finito, pode vir a espaço infinito influenciar Região que P não pode vir P a influenciar x Região que não pode ter influenciado P Região que pode ter influenciado P
  16. 16. Diagramas de Carter-Penrose
  17. 17. Queremos representar, num diagrama compacto, a causalidade de Espaços-Tempo Exigimos então (e apenas) um diagrama compacto com raios de luz a 45º (para ser simples analisar a causalidade)
  18. 18. Espaço-Tempo Vazio ou Espaço-Tempo de Minkowski tempo infinito, espaço finito tempo finito, espaço infinito t x
  19. 19. Quaisquer duas pessoas em posições e tempos diferentes podem encontrar-se no futuro e ter-se encontrado no passado
  20. 20. Causalidade em Espaços-Tempo Curvos
  21. 21. Que tipo de Espaço-Tempo?
  22. 22. Consideremos duas pessoas bastante separadas Podem ter-se encontrado no passado mas não se vão poder encontrar mais.
  23. 23. t Tamanho do Universo
  24. 24. Que espaço Tempo? Nota: Triangulo também representa Minkowski
  25. 25. Podemos viver uma vida eterna tranquila... ... desde que não se passe a linha cinzenta! Se se passar não se sai mais.
  26. 26. Buraco Negro Eterno de Schwarzschild
  27. 27. ...

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