Arboles 2-3 Insertar Eliminar

ESTRUCTURA DE DATOS II ÁRBOLES 2-3 UNIVERSIDAD AUTONOMA GABRIEL RENE MORENO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y TECNOLOGIA ,[object Object],[object Object]

Árboles 2-3: ,[object Object],[object Object]

Árboles 2-3 – Representación: ,[object Object],[object Object]

Insercion 2-3 : ,[object Object],Caso 1 : Si el nodo donde se inserta X tenía una sola llave (dos hijos), ahora queda con dos llaves (tres hijos).

Insercion 2-3 : ,[object Object],Caso 2 : Si el nodo donde se inserta X tenía dos llaves (tres hijos), queda transitoriamente con tres llaves (cuatro hijos) y se dice que está saturado ( overflow ). ,[object Object]

Ejemplo de Insercion 2-3 : ,[object Object],En este caso, se repite el mismo prodecimiento anterior un nivel más arriba. Finalmente, si la raíz es el nodo saturado, éste se divide y se crea una nueva raíz un nivel más arriba. Esto implica que los árboles 2-3 crecen "hacia arriba".

Eliminacion 2-3 : ,[object Object],En este caso basta con borrar uno de ellos y luego escribir su valor sobre el almacenado en Z . La eliminación también presenta dos posibles casos: Caso 1: El nodo donde se encuentra Z contiene dos elementos. En este caso se elimina Z y el nodo queda con un solo elemento.

Eliminacion 2-3 : ,[object Object],Caso 2-A : El nodo donde se encuentra Z contiene un solo elemento. En este caso al eliminar el elemento Z el nodo queda sin elementos ( underflow ). Si el nodo hermano posee dos elementos, se le quita uno y se inserta en el nodo con underflow .

Eliminacion 2-3 : ,[object Object],Caso 2-B : Si el nodo hermano contiene solo una llave, se le quita un elemento al padre y se inserta en el nodo con underflow . Si esta operación produce underflow en el nodo padre, se repite el procedimiento anterior un nivel más arriba. Finalmente, si la raíz queda vacía, ésta se elimina.

GRACIAS INF-310 Estructura de Datos II

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