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Escola Secundária Fontes Pereira de Melo

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                                                                            7.º Ano de escolaridade



Ficha de estudo – Notação Científica




Existem números com muitos algarismos, como o número de pessoas na Terra, o número de células de
um ser humano ou o número de estrelas no Universo.



Só na Via Láctea existem cerca de 100 000 000 000 de estrelas.



Escrever estes números de forma tradicional, além de ser um grande gasto de tempo e espaço, pode
levar a enganos.

Mas há outras formas de escrever estes números.

Recorda que:



101 = 10

102 = 100

103 = 1 000

104 = 10 000

105 = 100 000

106 = 1 000 000

10n = 1000...000



       n zeros
Assim, pode escrever-se, por exemplo, o número 7 000 da seguinte forma:



7 ´ 103, já que:



7 000 = 7 ´ 1 000       e   1 000 = 103



Qualquer número pode ser escrito desta maneira, chamada notação científica e que corresponde à
forma genérica:



N ´ 10n, com 1 £ N < 10

enÎZ



Exemplos:

6 000 000 000 = 6 ´ 109

75 000 = 7,5 104

324 000 000 = 3,24 ´ 108



Este método também se aplica a números muito pequenos. Neste último caso é útil conhecer as
seguintes igualdades:



0,1 = 10-1

0,01 = 10-2

0,001 = 10-3

0,000 ...000 1 = 10-n
n zeros



Estas igualdades podem ser utilizadas para escrever números muito pequenos.

Exemplos:

0,000 008 = 8 ´ 10-6

0,000 04 = 4 ´ 10-5

0,000 000 35 = 3,5 ´ 10-7



O expoente da potência de 10 corresponde ao número de casas que a vírgula «anda». É positivo quando
a vírgula se desloca para a esquerda e negativo quando se desloca para a direita.




Operações com números em notação científica



       Para multiplicar números escritos em notação científica multiplicam-se as partes N e somam-se
       os expoentes da potência de 10.



       Exemplo:



       (6,5 ´ 104) (3,20 ´ 108) = (6,50 ´ 3,20) ´ 10(4+8) = 20,8 ´ 1012 = 2,08 ´ 1013
Para dividir números escritos em notação científica dividem-se as partes N e subtraem-se os
           expoentes da potência de 10.



           Exemplo:



   (12,5 ´ 106) ¸ (2,5 ´ 109) = (12,5 ¸ 2,5) ´ 10(6 – 9) = 5,0 ´ 10 – 3




   Exercícios:



1. O diâmetro da nossa galáxia é na ordem dos 100 000 a.l. (1 ´ 105 a.l.). Sabendo que 1 a.l. são 9,5 ´ 1012
   km, determina o diâmetro da nossa galáxia em quilómetros (apresenta o valor em notação científica).



2. Atende à seguinte tabela:



    Distâncias médias aproximadas de alguns
   planetas do Sistema Solar ao Sol Distâncias
   médias aproximadas de alguns planetas do
     Sistema Solar ao Sol Distâncias médias
   aproximadas de alguns planetas do Sistema
                   Solar ao Sol
      Planetas        d / 106 km     d / UA
     Mercúrio              60           0,4
       Terra              150            1
       Marte              230           1,5
       Júpiter            780           5,2
      Saturno            1 430          9,5
       Plutão            5 900         39,5


a. Determina a distância da Terra a Júpiter em quilómetros (expressa o resultado em notação científica)
b. Sabendo que 1 UA = 1,5 ´ 108 km, apresenta o resultado anterior em UA.
c. Determina a distância de Júpiter a Saturno em UA.
d. Apresenta o resultado da alínea 2.3. em quilómetros (expressa-o em notação científica).



3. A estrela mais próxima (a seguir ao Sol) de nós é Alpha Centauri e encontra-se a 1,32 pc. Sabendo que
   1 pc = 3,08 ´ 1013 km, determina a distância dessa estrela ao nosso planeta em quilómetros (apresenta o
   resultado em notação científica).

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  • 1. Escola Secundária Fontes Pereira de Melo Ciências Físico – Químicas 7.º Ano de escolaridade Ficha de estudo – Notação Científica Existem números com muitos algarismos, como o número de pessoas na Terra, o número de células de um ser humano ou o número de estrelas no Universo. Só na Via Láctea existem cerca de 100 000 000 000 de estrelas. Escrever estes números de forma tradicional, além de ser um grande gasto de tempo e espaço, pode levar a enganos. Mas há outras formas de escrever estes números. Recorda que: 101 = 10 102 = 100 103 = 1 000 104 = 10 000 105 = 100 000 106 = 1 000 000 10n = 1000...000 n zeros
  • 2. Assim, pode escrever-se, por exemplo, o número 7 000 da seguinte forma: 7 ´ 103, já que: 7 000 = 7 ´ 1 000 e 1 000 = 103 Qualquer número pode ser escrito desta maneira, chamada notação científica e que corresponde à forma genérica: N ´ 10n, com 1 £ N < 10 enÎZ Exemplos: 6 000 000 000 = 6 ´ 109 75 000 = 7,5 104 324 000 000 = 3,24 ´ 108 Este método também se aplica a números muito pequenos. Neste último caso é útil conhecer as seguintes igualdades: 0,1 = 10-1 0,01 = 10-2 0,001 = 10-3 0,000 ...000 1 = 10-n
  • 3. n zeros Estas igualdades podem ser utilizadas para escrever números muito pequenos. Exemplos: 0,000 008 = 8 ´ 10-6 0,000 04 = 4 ´ 10-5 0,000 000 35 = 3,5 ´ 10-7 O expoente da potência de 10 corresponde ao número de casas que a vírgula «anda». É positivo quando a vírgula se desloca para a esquerda e negativo quando se desloca para a direita. Operações com números em notação científica Para multiplicar números escritos em notação científica multiplicam-se as partes N e somam-se os expoentes da potência de 10. Exemplo: (6,5 ´ 104) (3,20 ´ 108) = (6,50 ´ 3,20) ´ 10(4+8) = 20,8 ´ 1012 = 2,08 ´ 1013
  • 4. Para dividir números escritos em notação científica dividem-se as partes N e subtraem-se os expoentes da potência de 10. Exemplo: (12,5 ´ 106) ¸ (2,5 ´ 109) = (12,5 ¸ 2,5) ´ 10(6 – 9) = 5,0 ´ 10 – 3 Exercícios: 1. O diâmetro da nossa galáxia é na ordem dos 100 000 a.l. (1 ´ 105 a.l.). Sabendo que 1 a.l. são 9,5 ´ 1012 km, determina o diâmetro da nossa galáxia em quilómetros (apresenta o valor em notação científica). 2. Atende à seguinte tabela: Distâncias médias aproximadas de alguns planetas do Sistema Solar ao Sol Distâncias médias aproximadas de alguns planetas do Sistema Solar ao Sol Distâncias médias aproximadas de alguns planetas do Sistema Solar ao Sol Planetas d / 106 km d / UA Mercúrio 60 0,4 Terra 150 1 Marte 230 1,5 Júpiter 780 5,2 Saturno 1 430 9,5 Plutão 5 900 39,5 a. Determina a distância da Terra a Júpiter em quilómetros (expressa o resultado em notação científica) b. Sabendo que 1 UA = 1,5 ´ 108 km, apresenta o resultado anterior em UA. c. Determina a distância de Júpiter a Saturno em UA.
  • 5. d. Apresenta o resultado da alínea 2.3. em quilómetros (expressa-o em notação científica). 3. A estrela mais próxima (a seguir ao Sol) de nós é Alpha Centauri e encontra-se a 1,32 pc. Sabendo que 1 pc = 3,08 ´ 1013 km, determina a distância dessa estrela ao nosso planeta em quilómetros (apresenta o resultado em notação científica).