1. UNIVERSIDAD DE SUCRE
PROGRAMA DE LICENCIATURA EN MATEMATICAS
CURSO DE TICS
OCTUBRE 26 DE 2017
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS APOYANDOSE EN EL SOFTWARE GEOGEBRA O CABRI
GEOMETRY.
a) Construya una circunferencia de centro A y radio AB. Construya el segmento AB, un punto
F sobre él y un punto M sobre la circunferencia. Construya la mediatriz del segmento FM y
llámela m. Llame P la intersección de la recta m y el segmento AM. ¿Cuál es el lugar definido
por P cuando M se mueve sobre la circunferencia?
b) Construya una circunferencia de centro O y un punto M sobre la circunferencia. Dibuje un
punto A en cualquier parte. Construya la tangente t a la circunferencia en el punto M.
Construya la perpendicular a t que pasa por A y llámela r. Llame Q la intersección de t y r.
¿Cuál es el lugar definido por Q cuando M se mueve sobre la circunferencia?
c) Construya el segmento AB y haga el resto de la construcción a partir de ese segmento.
Cuando termine desplace A y B. Su figura no debe deformarse.
d) Construya el segmento AB y haga el resto de la construcción a partir de ese segmento.
Oculte los trazos de construcción. Cuando termine, desplace A y B. Su figura no debe
deformarse. Trate de encontrar un método diferente (el más corto posible).
e) Construya el segmento AB y haga el resto de la construcción a partir de ese segmento.
Oculte los trazos de construcción. Cuando termine desplace A y B. Su figura no debe
deformarse.

2. f) Estudie la relación entre las áreas de los rectángulos ABCE y AGHI de la figura, cuando el
punto A se desplaza a través de la diagonal del rectángulo.
g) Dados tres puntos P, Q y R, construya una circunferencia que pase por los tres puntos.
h) Dados una circunferencia C, una recta r y un punto P, dibuje un segmento que tenga como
punto medio a P y sus extremos en c y r.
i) Dados un punto P, una recta r y una circunferencia C, construya un triángulo equilátero con
vértices en P, r y c.
j) Dado un triángulo, construya tres circunferencias tangentes entre sí de manera que sus
centros sean los vértices del triángulo.
k) Dadas dos rectas, construya una circunferencia tangente a ambas rectas.
l) Dados una recta y un punto exterior a ella, construya una circunferencia tangente a la recta
con centro en ese punto.
m) Dados una recta y un segmento, construya una circunferencia tangente a la recta cuyo radio
tenga la misma longitud que el segmento.
n) Construya una circunferencia tangente a dos rectas paralelas.
o) Construya una tangente a una circunferencia desde un punto exterior definido de
antemano.
p) Construya una circunferencia tangente a dos circunferencias con un radio definido que mide
a.
q) Construya una circunferencia tangente a una recta que pase por un punto exterior dado y
un punto dado en la recta.
r) Construya una circunferencia tangente a un lado de un triángulo y a la prolongación de los
otros dos lados.