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ATIVIDADE PRÁTICA I – PROJETO DE COMPONENTES MECÂNICOS
TORÇÃO EM EIXOS
Na aula 1 vimos que existem alguns parâmetros essenciais para se projetar um eixo,
onde esforço de torção é decorrente da potência transmitida numa determinada rotação
especificada. Além disso, é possível determinar as tensões principais de um eixo,
provenientes de cargas combinadas, a fim de projetá-lo corretamente. Esses parâmetros
podem ser obtidos por meio de cálculos como mostrado na aula 1, ou através do uso de
softwares.
Objetivo Geral: Esta atividade prática tem por objetivo geral permitir que o aluno
obtenha os parâmetros de projeto de um eixo, submetido à cargas de torção, através de um
software online gratuito. Além de obter os parâmetros de projeto com o software, o aluno
deverá realizar os cálculos conforme os modelos apresentados pelo professor Julio Almeida
na aula 1.
Os links dos softwares podem ser encontrados na aula 7 do AVA – ATIVIDADE
PRÁTICA, ou logo abaixo neste guia, e possui o seguinte aspecto:
Primeiro software: https://amesweb.info/Torsion/torsion-of-shaft-calculator.aspx
Segundo software:
https://amesweb.info/StressStrainTransformations/PlaneStressPrincipalStressCal/Principal
StressCalculator.aspx
Objetivo específico: Como estamos trabalhando com o dimensionamento de eixos,
esta atividade prática tem por objetivo específico determinar através dos softwares e por
meio de cálculos:
푇.푦
1.
.
Tensão de cisalhamento do eixo: 휏 =퐽푝
푇퐿
2 Ângulo de torção: 휃 =
퐽퐺
2
휎푥+휎
푦
휎푥−휎
3.
.
Tensões principais normais: 휎 ,휎 = ± √( 푦
) +
휏푥푦2
1 2 2 2
2
4 Tensão máxima de cisalhamento: 휏푚푎푥 = ±√(휎푥−휎푦
) +
휏푥푦2 2
Para obter os parâmetros acima, você deve inserir nos softwares os dados iniciais
conforme o número do seu RU. A seguinte tabela apresenta uma relação dos valores a
serem inseridos com o número do seu RU:
Primeiro software:
Parâmetros iniciais
Torque (Nm)
Valores utilizados no software e nos cálculos
(Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 200
(Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 100
(Soma dos 3 últimos números do seu RU + 80 mm)/2
(Soma dos 3 últimos números do seu RU + 50 mm)/2
Soma dos 2 últimos números do seu RU + 100 mm
Rotação (rpm)
Raio externo (mm)
Raio interno (mm)
Comprimento do eixo (mm)
Módulo de cisalhamento (GPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10
Exemplo: O aluno “fulano” possui o seguinte RU: 6543210. Para cada um dos
parâmetros iniciais temos os seguintes valores:
Parâmetros iniciais
Torque (Nm)
Valores utilizados no software e nos cálculos
(3+2+1+0) x 200 = 1200
Rotação (rpm) (3+2+1+0) x 100 = 600
Raio externo (mm) ((2+1+0) + 80)/2 = 83/2 = 41,5
((2+1+0) + 50)/2 = 53/2 = 26,5
(1+0) + 100 = 101
Raio interno (mm)
Comprimento do eixo (mm)
Módulo de cisalhamento (GPa) (3+2+1+0) x 10 = 60
Segundo software:
Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos
(Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10
(Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 5
(Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 8
Tensão normal x (MPa)
Tensão normal y (MPa)
Tensão de cisalhamento (MPa)
Considerando o mesmo exemplo do RU: 6543210
Parâmetros iniciais
Tensão normal x (MPa)
Valores utilizados no software e nos cálculos
(3+2+1+0) x 10 = 60
(3+2+1+0) x 5 = 30
(3+2+1+0) x 8 = 48
Tensão normal y (MPa)
Tensão de cisalhamento (MPa)
ETAPA I: Com os parâmetros iniciais, você deverá inseri-los nos softwares e assim
obter os valores da tensão de cisalhamento do eixo, ângulo de torção, tensões principais
normais e a tensão máxima de cisalhamento, conforme exemplo, lembrando que após inserir
os parâmetros iniciais, você deverá clicar no botão Calculate:
Obs: Se o valor dos parâmetros iniciais conforme seu RU não der um número inteiro, utilize
ponto e não vírgula nos softwares. Exemplo: 41.5 e não 41,5
No exemplo, os softwares nos devolveram os seguintes valores:
1.
2.
3.
4.
Tensão de cisalhamento do eixo: 휏 = 12,82
푀푃푎
Ângulo de torção: 휃 = 0,03°
Tensões principais normais: 휎 = 95,29 푀푃푎 e 휎 = −5,29
푀푃푎
1 2
Tensão máxima de cisalhamento: 휏푚푎푥 = ±50,29
푀푃푎
ETAPA II: Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por
meio das equações, os respectivos valores solicitados:
휋(푟푒4−푟
푖
4)
4 4
푇.푦 휋(41,5 −26,5 )
1. Tensão de cisalhamento do eixo: 휏 = , onde 퐽푝
=
=
퐽푝 2 2
1200.41,5.10−3
6 4 −6 4. Assim
퐽 = 3,8846. 10 푚푚 = 3,8846. 10
푚
휏 = = 12,82 푀푃푎
푝 3,8846.10−6
푇퐿 1200.101.10−3
180
2.
.
Ângulo de torção: 휃 =
igual a 휃 = 0,0298°
= = 5,2.10−4 푟푎푑 que multiplicado
por
é
퐽 퐺
푝
3,8846.10−6.60.109
휋
2
휎푥+휎
푦
휎푥−휎
3 Tensões principais normais: 휎 ,휎 = ± √( 푦
) +
휏푥푦2
1 2 2 2
2
60+30 60−30
휎 ,휎 = ±
√( ) + 48
2 . Assim
휎1 = 95,29 푀푃푎
e
휎2 = −5,29
푀푃푎
1 2 2 2
2
4. Tensão máxima de cisalhamento: 휏푚푎푥 = ±√(휎푥−휎푦
) +
휏푥푦2 2
2
휏푚푎푥 = ±√(6
0 − 30
) + 482 = ±50,29 푀푃푎
2
Importante: Os resultados obtidos via softwares e através dos cálculos (ETAPA I e ETAPA
II), devem ser postados na área trabalhos no AVA, através de um documento
escaneado em pdf ou foto com BOA LEGIBILIDADE. Não esqueça de inserir as imagens
dos softwares com os resultados no documento. De preferência anexe somente um
documento com todos os resultados, contendo as duas ETAPAS.

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  • 1. ATIVIDADE PRÁTICA I – PROJETO DE COMPONENTES MECÂNICOS TORÇÃO EM EIXOS Na aula 1 vimos que existem alguns parâmetros essenciais para se projetar um eixo, onde esforço de torção é decorrente da potência transmitida numa determinada rotação especificada. Além disso, é possível determinar as tensões principais de um eixo, provenientes de cargas combinadas, a fim de projetá-lo corretamente. Esses parâmetros podem ser obtidos por meio de cálculos como mostrado na aula 1, ou através do uso de softwares. Objetivo Geral: Esta atividade prática tem por objetivo geral permitir que o aluno obtenha os parâmetros de projeto de um eixo, submetido à cargas de torção, através de um software online gratuito. Além de obter os parâmetros de projeto com o software, o aluno deverá realizar os cálculos conforme os modelos apresentados pelo professor Julio Almeida na aula 1. Os links dos softwares podem ser encontrados na aula 7 do AVA – ATIVIDADE PRÁTICA, ou logo abaixo neste guia, e possui o seguinte aspecto: Primeiro software: https://amesweb.info/Torsion/torsion-of-shaft-calculator.aspx Segundo software: https://amesweb.info/StressStrainTransformations/PlaneStressPrincipalStressCal/Principal StressCalculator.aspx
  • 2. Objetivo específico: Como estamos trabalhando com o dimensionamento de eixos, esta atividade prática tem por objetivo específico determinar através dos softwares e por meio de cálculos: 푇.푦 1. . Tensão de cisalhamento do eixo: 휏 =퐽푝 푇퐿 2 Ângulo de torção: 휃 = 퐽퐺 2 휎푥+휎 푦 휎푥−휎 3. . Tensões principais normais: 휎 ,휎 = ± √( 푦 ) + 휏푥푦2 1 2 2 2 2 4 Tensão máxima de cisalhamento: 휏푚푎푥 = ±√(휎푥−휎푦 ) + 휏푥푦2 2 Para obter os parâmetros acima, você deve inserir nos softwares os dados iniciais conforme o número do seu RU. A seguinte tabela apresenta uma relação dos valores a serem inseridos com o número do seu RU: Primeiro software: Parâmetros iniciais Torque (Nm) Valores utilizados no software e nos cálculos (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 200 (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 100 (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 80 mm)/2 (Soma dos 3 últimos números do seu RU + 50 mm)/2 Soma dos 2 últimos números do seu RU + 100 mm Rotação (rpm) Raio externo (mm) Raio interno (mm) Comprimento do eixo (mm)
  • 3. Módulo de cisalhamento (GPa) (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10 Exemplo: O aluno “fulano” possui o seguinte RU: 6543210. Para cada um dos parâmetros iniciais temos os seguintes valores: Parâmetros iniciais Torque (Nm) Valores utilizados no software e nos cálculos (3+2+1+0) x 200 = 1200 Rotação (rpm) (3+2+1+0) x 100 = 600 Raio externo (mm) ((2+1+0) + 80)/2 = 83/2 = 41,5 ((2+1+0) + 50)/2 = 53/2 = 26,5 (1+0) + 100 = 101 Raio interno (mm) Comprimento do eixo (mm) Módulo de cisalhamento (GPa) (3+2+1+0) x 10 = 60 Segundo software: Parâmetros iniciais Valores utilizados no software e nos cálculos (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 10 (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 5 (Soma dos 4 últimos números do seu RU) x 8 Tensão normal x (MPa) Tensão normal y (MPa) Tensão de cisalhamento (MPa) Considerando o mesmo exemplo do RU: 6543210 Parâmetros iniciais Tensão normal x (MPa) Valores utilizados no software e nos cálculos (3+2+1+0) x 10 = 60 (3+2+1+0) x 5 = 30 (3+2+1+0) x 8 = 48 Tensão normal y (MPa) Tensão de cisalhamento (MPa) ETAPA I: Com os parâmetros iniciais, você deverá inseri-los nos softwares e assim obter os valores da tensão de cisalhamento do eixo, ângulo de torção, tensões principais normais e a tensão máxima de cisalhamento, conforme exemplo, lembrando que após inserir os parâmetros iniciais, você deverá clicar no botão Calculate:
  • 4.
  • 5. Obs: Se o valor dos parâmetros iniciais conforme seu RU não der um número inteiro, utilize ponto e não vírgula nos softwares. Exemplo: 41.5 e não 41,5 No exemplo, os softwares nos devolveram os seguintes valores: 1. 2. 3. 4. Tensão de cisalhamento do eixo: 휏 = 12,82 푀푃푎 Ângulo de torção: 휃 = 0,03° Tensões principais normais: 휎 = 95,29 푀푃푎 e 휎 = −5,29 푀푃푎 1 2 Tensão máxima de cisalhamento: 휏푚푎푥 = ±50,29 푀푃푎 ETAPA II: Com os parâmetros iniciais, você deverá determinar analiticamente, por meio das equações, os respectivos valores solicitados: 휋(푟푒4−푟 푖 4) 4 4 푇.푦 휋(41,5 −26,5 ) 1. Tensão de cisalhamento do eixo: 휏 = , onde 퐽푝 = = 퐽푝 2 2 1200.41,5.10−3 6 4 −6 4. Assim 퐽 = 3,8846. 10 푚푚 = 3,8846. 10 푚 휏 = = 12,82 푀푃푎 푝 3,8846.10−6 푇퐿 1200.101.10−3 180 2. . Ângulo de torção: 휃 = igual a 휃 = 0,0298° = = 5,2.10−4 푟푎푑 que multiplicado por é 퐽 퐺 푝 3,8846.10−6.60.109 휋 2 휎푥+휎 푦 휎푥−휎 3 Tensões principais normais: 휎 ,휎 = ± √( 푦 ) + 휏푥푦2 1 2 2 2 2 60+30 60−30 휎 ,휎 = ± √( ) + 48 2 . Assim 휎1 = 95,29 푀푃푎 e 휎2 = −5,29 푀푃푎 1 2 2 2 2 4. Tensão máxima de cisalhamento: 휏푚푎푥 = ±√(휎푥−휎푦 ) + 휏푥푦2 2 2 휏푚푎푥 = ±√(6 0 − 30 ) + 482 = ±50,29 푀푃푎 2 Importante: Os resultados obtidos via softwares e através dos cálculos (ETAPA I e ETAPA II), devem ser postados na área trabalhos no AVA, através de um documento escaneado em pdf ou foto com BOA LEGIBILIDADE. Não esqueça de inserir as imagens dos softwares com os resultados no documento. De preferência anexe somente um documento com todos os resultados, contendo as duas ETAPAS.