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Funções e Função Afim

Resumo dos conteúdos lecionados no 7º e 8º Anos de escolaridade. Trabalho realizado por alunos.

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Funções




          Ricardo Almeida, 8º1
Re f e r e n c i a
                            l
•   Um referencial C a r t e s i a n o
    cartesiano é constituido
    por dois eixos orientados,
    perpendiculares entre si,
    que se intersectam num
    ponto a que se chama
    origem do referencial e,
    normalmente,
    representa-se por O.
Conceito de função
• Uma função é uma correspondência entre dois
  conjuntos que a cada elemento do primeiro
  conjunto associa um e um só elemento do segundo
  conjunto (correspondência unívoca).
Conceito de função
 • Repara que o facto de dois objectos distintos terem
   a mesma imagem não contradiz a definição de
   função.

    -1
      P               1
                        Q                C                   D
                                                          Lisboa
                                     Portugal
                      2
                                                          Porto
    1
                      3
                                                          Valência
                                     Espanha
    2                 4
                                                          Londres
É Função.
A cada elemento do conjunto P        Não é função.
corresponde um e um só elemento do   A Portugal correspondem
conjunto Q.                          duas cidades: Lisboa e Porto.
Domínio e contradomínio de
                      uma função
• Numa função, o domínio é o conjunto dos objectos.
• Contradomínio é o conjunto das suas imagens.

           P             Q
                         1
       -1
                                     D={-1;1;2}
                                     D`={1;4}
                         2
       1                             Conjunto de Chegada:
                         3           {1;2;3;4}
       2
                         4

    A cada elemento do conjunto P corresponde
    um e um só elemento do conjunto Q
Formas de representar uma Função

Tabela:                   Expressão algébrica:                Representação Gráfica:
Lado do    Perímetro     Y=4x ou f:x         y=4x        y
                                                         16                                                4; 16
quadrado
(cm)                   Também se pode                    12                                        3; 12

                       representar da forma               8                             2; 8
   1           4
                       f(x)=4x;                           4                  1; 4
   2           8       Lê-se ‘f de x igual a 4x’.
                                                          0       0; 0
   3          12       x é a variável independente;           0          1          2          3       4       5
                                                                                                                x
                       y é a variável dependente.
   4          18

   x          4x       Por exemplo, f(3) = 4x3 = 12.
                       Ou seja, a imagem do
                                                       O ponto de coordenadas(2;8)
                                                       pertence ao gráfico de função.
                       objecto 3 dada por f é 12.      2 é o objecto e 8 é a imagem
                                                       de 2.

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Atividades sobre as Fontes Históricas e Patrimônio.Jean Carlos Nunes Paixão
 
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c) A fosforilação oxidativa é a etapa da respiração celular que mais produz A...
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Funções e Função Afim

  • 1. Funções Ricardo Almeida, 8º1
  • 2. Re f e r e n c i a l • Um referencial C a r t e s i a n o cartesiano é constituido por dois eixos orientados, perpendiculares entre si, que se intersectam num ponto a que se chama origem do referencial e, normalmente, representa-se por O.
  • 3. Conceito de função • Uma função é uma correspondência entre dois conjuntos que a cada elemento do primeiro conjunto associa um e um só elemento do segundo conjunto (correspondência unívoca).
  • 4. Conceito de função • Repara que o facto de dois objectos distintos terem a mesma imagem não contradiz a definição de função. -1 P 1 Q C D Lisboa Portugal 2 Porto 1 3 Valência Espanha 2 4 Londres É Função. A cada elemento do conjunto P Não é função. corresponde um e um só elemento do A Portugal correspondem conjunto Q. duas cidades: Lisboa e Porto.
  • 5. Domínio e contradomínio de uma função • Numa função, o domínio é o conjunto dos objectos. • Contradomínio é o conjunto das suas imagens. P Q 1 -1 D={-1;1;2} D`={1;4} 2 1 Conjunto de Chegada: 3 {1;2;3;4} 2 4 A cada elemento do conjunto P corresponde um e um só elemento do conjunto Q
  • 6. Formas de representar uma Função Tabela: Expressão algébrica: Representação Gráfica: Lado do Perímetro Y=4x ou f:x y=4x y 16 4; 16 quadrado (cm) Também se pode 12 3; 12 representar da forma 8 2; 8 1 4 f(x)=4x; 4 1; 4 2 8 Lê-se ‘f de x igual a 4x’. 0 0; 0 3 12 x é a variável independente; 0 1 2 3 4 5 x y é a variável dependente. 4 18 x 4x Por exemplo, f(3) = 4x3 = 12. Ou seja, a imagem do O ponto de coordenadas(2;8) pertence ao gráfico de função. objecto 3 dada por f é 12. 2 é o objecto e 8 é a imagem de 2.
  • 7. Função Af i m • É uma função definida por uma Função Afim expressão algébrica do tipo y = kx + b (ou f(x)=kx + b), cujo gráfico está contido numa reta de declive (inclinação da reta) k e ordenada na origem (ponto de intersecção com o eixo das ordenadas) b. y 7 6 5 • As funções lineares e as funções 4 3 2 constantes são casos particulares da 1 0 função afim. -4 -3 -2 -1-1 0 -2 -3 1 2 3 4 5x -4 -5 Função -6 -7 Constante Função Linear
  • 8. Função d e p r o p o r c i o n a l i d a d e Uma função definidaa uma expressão d i r e c t por algébrica do tipo y = kx (ou f(x) = kx), k  0, tem o nome de função de proporcionalidade directa ou função linear. x é um objecto; y = f(x) é sua imagem; k é a constante de proporcionalidade. Uma função de proporcionalidade directa ou uma função linear é uma função cujo gráfico está contido numa reta que passa na origem.
  • 9. Função c o n s t a n t Uma função definida por uma expressão e algébrica do tipo y = k (ou f(x) = k) sendo k uma constante, é uma função constante. O gráfico de uma função constante está contido numa reta paralela ao eixo Ox, ou seja, horizontal.