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Apuintes de Hidraulica

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  1. 1. d V , _ ge ! iiiifix _› w . v 'me -› . an. -r/ * r3~r*r_r_, ›&,1'-_ , S? , _j I . #515 ÍÉWM* za; EaswAaa~% _ 'A , -. ÍÉE . ,gwsgswr ÍHÍÉEÍÍÉÉÍEÍÉU ÉÊQEÊH 0z¡¡@: am@0§¡u_a , -_ , _0EamEazamaeamaeaE Ba -. !ÉIÍIWÉIÍÍIÍÍIÊM . z - v “ ” * l * . HÊMÉHHÉW. HÍÍÉJ ~_züma¡maIW¡íEHH**üiü gmmimauaamauama F~EEaEBE , , an . _._ÍEÍÉ Bluumauü aaa_ em , H ÍÊH Í É QÊHHÊ ÊÍÍ %ãEÉ , E ÊÊÊE E a QE imíã” mn¡ ; am : E . *MíiH . I. . gãIEüH Í_gÍEÊ @EEE ! alí JÉÍÍÉNF f E E IÊÊHÍ JÍÍÊÊHÍÍ Eñãí ÍÊ IÉH ÍÍÊ _MEE , ÍÍÍÊ ÍÍÍHÉÉ gm' em . eüüa aee za , pi I¡ , !Í ãjãíl EE . EE E E IHETH *EBM _IE HH MÍHH UE . H] ÍIIÊÊEHQ EEE »a . e É ¡m**ai7@§¡i gÊaK¡”iii"QÇÉ"§ É l Iiülhüg z aa¡ iai, J R». '. °! “%âÍw ____. __ ÍIÍ I Í I E í ; ah www. grupojcb. com r n. . ._. ... ._, É, _ _zc
  2. 2. INI mu: FECHA / / ASUNTO à b¡ <; ':AV; .«<L, Ã'Q'~. Q7__; ›; x›í No. ; _ a_ m &grgetkdãcn À 'f âj! 'V', !_À . a 1 . *fa* “ “Iíikvá « t ^ « “ *ÊW +2 çaàxxirwç-iàhgu» 4 L ^ « À 1 N '_ N _ l 1 1 N ¡ N 1 _ , z*í*ííí»m~l“ j E A( _ 1 1 1 x « . _ ' í É W NÊÃLLJUK' J l . “ W 1 * É ' “ MkJYpF' 4 à A í * -g- “¡ l ' ' ' ' / 7.' ¡ 7' 7 7'" ' V 7 A _à ' , LJ , ?Ko É( : La/ Cáçxdcnà "_AWWBQÍASC< m; n¡ , íYJíuíVífáqí QCÀ, A_ ' 7 > ' ' Â. › Jr _ín- i_F u-_ívu já rgÉ-W; ;v . - í-a_ Í?
  3. 3. ÍLÍLDLILÍÍHU , mx: :; LgmuwpimmmuimiuwuuuminunwuuuL ÃUHHJDÍLIÉIDUIÉÍIIÍÍÍIIÉÊILHHÍPH ÍIIÉÍÍ_ UI_ LUI L L L L . L L . . . L x. z í xL Lx x. ›r . . . . x . . _ LL . . . L L L . .L LL L ÍÍIÍHIIÍIÚÍIÍÍÍÍÍÍÍÍIHHÚ L L L L L L L L L L L L EMÉÍÍLMÍÍÍEÍNIUHÚIHEHÉHÍ . . x. . . .Lx . ..xx LLÍHJ( . u. x. . .|xxIx_Lx| !ImxL| .!L. x.xLL. x 1.412,11. . nr. a L. ..x_LL. T4. . ÍÍ. LL L x . L L. xxxx L ÍÍÍÍÍIÚÍEHÍHÍÚÍIÍ L É_ LL . . L_ FIL L L_ L . .x L L r F L L ÍLÍÍÊEÍÊÍÊÍLIÍÍLIÍUÍHII ÉÍÍÍÍ L . x. . , D¡ HBD Iii H É àHh ! ME L lâiigiimgañmuiummilmiuñnni HÉLLxxxÍHHH L IEÉÍÍULÍF mzíâmüin âmmmmiíâiiií ÍÊ L L Nmñüíiñimlwilüíliam. AÍ @E , Là .4z PFÍÊEEÉÉHWÍÍÍÉÍÍÍL. 2. L L L . _ . L_ LL L LL_ . _LL L. ¡W! LÉÍHIDEÉIÉEIW É) ÉÍÉWWHDÍ Íívw-1 “ Lí u. L 1 ELE: :nLâínLnmmLummnm: Êmmñmmgmü Lmmmñmmi¡uniuümüuwpaimirnawü L xLxxxw a L L L 7% L7 _ L3 L L . L LL LL . LL L L L_ L LLL LL L L LL, L. L. L L LL L _ LL L L, L L L L L. L L L L L L _ , L . , LL L L x. › . L L . .L LLL . LL. .m L , .. L. L h . L. . ç x LL n . .. ÍL , p n; , L Lx. L . x . . . L . L L x v . . .L L . x_ . . , x L. L L L , LÊ LLOi. LN? É ü H_ ai¡ hmm EMMÉWWÍIUI xLLLL_mm&mFg%m§HH&mm mimmmhm _ÊÉÊH numummiüiu __gm¡@¡¡uu ammãEamL «WMHMIMI . l E www. grupojcb. com x E_ É . xxx . _ . E. , I: : FIZ IL_ É E I MJ : L E_ i . L Í_ HILHÍÍ-ÍIIÍÍ a FH¡ r- LLL_ LLL &ÉXDÀ ümmñüwlmummwmlüiwumiãñL . x _IIÍÍÍIUÍIÉ_ , x LL HL L a¡ . L. xxf "lui _; ;üíi¡íEEhnmmmü¡ Lmxunuunni L Llnlüllnnmaüullu '“§ V5 tguumnümuünmmmnmu nggggmmmm LL@m9@ _H L _L_ Í L_ IÉIMINÚÍÍB É Ri¡ f' LEME! ! EI! E m%ÉEâHlIl; x i . EEE ; ;Í7W @Em L . L ÍEÉÉÍUEÍHÊHMÊ viria. ” @mw nã_ um RIÊLUÍIEEE @$355 E Em àl ÉWÍÍÉEEEEÉÉ x, ~_ _LlfLLwLxgu x _MLLLLLL
  4. 4. IIIGRUPO Ci FECHAV)V _ / T_Í / ~ 3 AsuNTo LL L L LLL LL L . L L L L LLL ® __, _ L_ _L , LW _m_ _ HORARlOS NOTAS ' v OL v2 Max " " “5"«»~wl L L L ; Lg y Cincíxto] __ _ _ x_ F* l_ L SOSODSNÉSO* @Jomv ã; § MPLA: L_ L L 1° › J "L xiii: Íx^>°~“<^°°~ T z V reza L C30 sosowsnsswsws~sñsjs . ÍC; -L Ê x v' s' A , ' L 7 Conêuvoõnóvx ck cx masa h t +C, 3° Lovxgmvacxáx eme(%'a 8 conservada-m ma* mov k ' VWCLügY à;
  5. 5. â IIIGRUPO FECHA jÉW/ nkí¡ ASUNTO ® . rL x ' HORARIOS NOTAS r Í. o n e( f AÇÀQ ; 3621534- vz = *QE-rx TVZ I à( . x _ L a a x ze_ A = r L/ Zã! u L¡ “Í É 3¡ . LL xp¡ LL. , . fé 'ÍÍT ›L_. L ri~ ›àx aszsõsosmgwssoscnsnswsms-sñsz-_sõ-sosmsxnso- RECORDAR 'JL L¡ III II¡ % x
  6. 6. .. .. IFI x. l. kx . L l E IL. .. Illlx IJLLlBLLxLIJmÍ-ILILxlLIxlILILLILILILILFLLHAILL LLUÀII l FLLIÍ LH í r¡ LI r _IL . L T. FIL r. _ H L L LL L LL L LL. LLL LLL . L LL x L L . Lx L L . xx L . L . . xl LILÍ xl I LI 1'. .Í . .I L' LI. .. .E LV , L , LL , í . xx . ,. . x . xx. .x. L LL. L . L . f. A L/ / FECHA ASUNTO L : Lu ! WHEN ». - xiu: z nrxlzmr.
  7. 7. IIIGRUPO NOTAS HORÁRIOS ã' . . F34 LLkÔDÊb m 44.21 3km E1:2,3L _L_ : L3; , g5 i7? n O 12 RECORDAR www. grupojCb. om
  8. 8. FECHA . I.. ,,¡.4Ír| .Iw| ¡Íw. |.| g Q_ _vw o o 15 a7.. a z _. . m» % 1 Q O Z. . O , z . Q. m. , na + + r Tm a _ u. Luh. a z m @of x v¡ 1 1 u. 4. w. @um z M. , m t. WWW( _ _ g / L . D L 52! : .w Il ur V/ í IIIGRUPO J ASUNTO - m I u, WMM m m x4 C v_ Vlíô. j@z& _ vma Í 1% _O H í Y . É O a : mad É. . Í, _ WÇW __: _ O_ . _ _ à _ m7m8w9mwwHmQw1m2w m4m5móm7m8m mH O
  9. 9. e IIIGRUPO / / rñ ® v HORÁRIOS NOTAS IEE- -_ ¡ L ¡ - (D 1 QHÃN-ãk o m ~ I J l 1 *E1*- yzx- Q _ (O 153mb V5~2H= H21 Z + 12,: :Q BJ* L z. i' ›&z 3'$¡; H0 z D¡ 7:' &Eã-eâmjáiàajv- *L Zxfz-i» °'> O . .. B¡ : kh 1' | ls Gl' : '- OFE Z : 3 *à (meggy T L '7 v ~ O. - a- O_Í__J III
  10. 10. IIIGRUPO â FECHAW f_ / hi 7 7/7 * x3 ASUNTO , m _ , , , _, O, O 5. ® r W r n, 7 , . 7 W n" _, W, , , , , ., ,, W HORARIOS
  11. 11. IIIGRUPO FECHA É ; r ASUNTO , , ® _ , “ HORARYOS NOTAS u H Í : '11 l. . J 1¡r . L . sõ-sosongusosousbsmsws-«sssjsõsoswswso VF E-jxq.
  12. 12. Ex. . u. : I Hxl rxll_ 1x! Exgxmmxí ¡xxxrxnlx x , xDJxIxx IÊxPIuIÊxPIIÍHxF FNÚHÍI¡ Ú _ H _ É _ x . .. x4 FI. ud ñ x , F. _I H FI. [ [IÀIM x I x Í l I: Í Í ¡v! Í . Í . | 4x f' . Í Í . Í JI x - x -~ J. ,Í, .W _ »lí AI Í »Í lr l A É _ x x _ _ / xxx x x xx xxxxx . x xx x x x xxx xxx+xxx xxx xx xxxx 7 GRUPO m x w_2_w_3mm , , , .O _. I 4_w_5_w_ó_w _7Ww_8_w”9 mí! mÍIÍUÍx FECHA / ASUNTO ® x x 144k! xpjz N x x x x x x x x x 1 x r/ x . xxx( x - x 1 x x W x ' x | xl x4¡ x x x x x f 'léwknawx x à x 1 E x W x x x x x x x x x x x ' x 1 x x x x ' ' x x x 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x _ x x x * x x x x x x x x x x (W z L; x xxx x 3], xi* . xíc / X( ! í 7 x/ L Ô _xy lw . !icq f? F
  13. 13. L3 IIIGRUPO FÉ FECHA / / r ASUNTO m_ _ _E ® ' ~ . HORARIOS NOTAS m_ _. _ _. a sws__sososoosxxso~ x ! I x ¡ x x x x x x xr _ _ EÍÇÇÍÍÍÍ E; x x " E* x s' oozx_ _ W_ _ W», _ #Em K” , x ” E; _ff_ “E E w xxwxxxxxxxíxfãféxêàfxê ? Wx À x E x x Ii x
  14. 14. / FECHA xxx x x xx , x./ ..x. x: xxx| xx . . . WI x xxxlx Zxxxxx xx Íxxxx x ñ z OV# 0;_ , M _ _ x xzxmxxwx ; mx m xxqx_ É x_ E E x . N _ x x. x . x. xx , x xx x_ x . xx x. _. . x , xx 22x00 x . x . n Ú . r, 3 l , _ x . . _ L , , rx, _ , , x/ xx x Óxx, x xxx xxx x x/ LÍ_ xx_x W x _ x. .c 3 xxx_x. x xxx xx . _ fxuw® ao_ a xx. x c , 7. Ã , 0. _ Í à; _x/ L / VC/ 1¡ Il¡ _ _ , .. Vu xLxx x xxQxx xf xxxx x Fx, x x x V F_ CO J_ 2 . W W ASUNTO xx* . x miníbw_ . DÍQQWWWEmWHaW müüm_x, m_2ww_3_m_4 m. ,5_w_óñm _7_m. _8_w__9_m
  15. 15. *A FECHA ASUNTO xx ¡NNHI E xH/ S xx gqw xrxgxxnw. px x/ sf) 2,- 0.9x xbfxfx m . .x xx. ,Lx . .x . .. .x _ x xx x d u v . x x _ xl( . A Ir x/ YA
  16. 16. IIIGRUPO g x FECHA” _i _T/ _ 7 _/ W í - x3 ASUNTO *fx , WW 1,_ _E 77 í ® . . _ , O i HORARIOS
  17. 17. . GRUPO FECHA / / ASUNTO (Pag/ “uüxl b; x xxx» xxx e v 1Vx¡uxx(x/ LLxxVY1LnÂíí ez, Yx-«Vxçfgx às e; :o (U5 u
  18. 18. FECHA / / ASUNTO xAP'x(_çx, x/L*; "Lgíttxixkmíx xEVU-_xxxçk xx( x/ xxt/ I_ I/ ECa/ _Wu "x-C @ku-baxa 1x¡ gw¡ kd *gx/ digita A: cxfxxarçjía, g , taum-naun -íae - x í] E: Í x4 . E W _, _ x
  19. 19. j; _ç_ FECHA - s”. * _ _ ASUNTO Il¡ “ v! ¡HNHI É Ton/ not_ ok, Thqnmwñ, _uma í V* 8 IQ : w 3 e a i j : i ÊÍLK: .mMÁAAzÀJÇ/ ;QMÇQ ' X/ :LQQ V ? g TÚLÓÊD, Wíílãíü' É ã À ã A HH. v/ NP CLCÉLCAíÍD 1 (" k;
  20. 20. llIG/ ?UPO ; M FECHA:7› / *_i( é ASUNTO _ K _ _ __ A Í O Q ¡ &GNS @JM 'FÉ3 B* , rx E. ? + O TA 7: r"_f E( í É Tb E f s - k . -fFT--FÊÊ-4Ê*-í I | f'? *-« 97-49* x . g , 1 _J www. grupojcb. com L
  21. 21. !mx x . x x x x . _ _ N _ _ , a_ __ , , W , , _ _ , . ,, __ , . . , . , _. x; x_xu¡mmu¡¡¡n¡mumm¡m Ix x x xxx. x xxx xx ! x . x Wir! x! x› rx xxx . . xx x x x xx . xxxxr uxx x x x x . x x4 x Í , xxVxxx x x xx x x xxxx . .q, in. . x, xnnnnuàxx Ê» fgrwgzummmqmmwwmmmmwmmw nnmmmmmmmummmmmmhx xw _ nuünuüuãwmyimmpmxnhnna¡ DIMIMIMWJWIHÍWIENIHW! í %@ mmmmmmmimñmumwâmmamuuíuwnmguumumzuunummnmg %_ _N; í*aiiiuunammanmrumim¡mzmmnuumnmunumummummm. W_ . _:: _;xirnummiammwwmmñünnnwnnnprnninnunrirnnnwmx , M. x,; x§mf: mm§@Hw@mmm¡üiuüimmmimhmmummmmmmmmnÚcmÍ . Mx; ,;ximagina@humanaumnnmwpnmmummummmmuuummmx. , W: u.x rühmmwmmmñüminhninrnnrrunmnunuuuiniri; o _ umgawmuüpmmmmmummmnmmüêm_T T ÍIÉÍDWMmJxI. ÍH, IIxÍIWIVI o_ x_tfxpmmmHmnmmummmummmmm_pm. xxxiiamwmmmammunuupnnupmyu_Í mmmmaummmmmmmmmmumnmmunxmw _EmÉÉH&ñü@ümiíüMümMmHMÉa. ¡T » _ m. .E . , . . _, a Em¡nnmüm@ãmmnmammíw_T mmT xw_x xa É __ mmñmmm_ Nwnmnumñu. HORÀÊIOSV V r _V w V 7 _
  22. 22. x da. ? FECHA AGRUL? ASUNTO _ _ _ _ _ , , . O, , .l _ W3_w_4_w_5Êm_ó_w_7_mh8$m_9_m_1Úw71§m_D x xxHx_ wwmxxxjaxxxdüxxqxxdxj m Exxxx_ m _xx_ m _Íx_ m 11:51 x ? dia INI NNI , L : KJC
  23. 23. Instituto Tecnológico de Costa Rica IV~2103 Diseño Hidráulico de Carreteras y Obras Viales II Bimestre 2015 Escuela de Ingeniería en Construcción Programa de Maestría en Ingeniería Vial Tarea t# 1 Fecha de entrega: 06 de marzo de 2015 Problema #1 Calcule Ia profundidad crítica para un caudal de 23 ma/ s que fluye en un canal que tiene la siguiente geometria: a) trapecial con b = 3 m y z = 2, b) circular con do = 3,15 metros. Problema #2 Un canal que lleva 5~ m3/s tiene una sección circular. En un cierto tramo, el diametro de Ia sección cambia de 1,5 m a 2,25 m a través de una transición suave tal y como se muestra en Ia figura. Si Ia profundidad del agua en la sección 1 es de O,6Od0, acuál es la profundidad en la sección 2? Considere que no se dan perdidas de energia. E] Problema #3 Un canal rectangular de 7 m de ancho lleva 21 m3/s de agua con una profundidad de 2 m. En el canal existe una transición a una sección trapezoidal con talud lateral de z = 2 y un ancho de fondo de 5 m. S¡ la velocidad del agua en Ia sección trapecial es de 1,5 m/ s y existe una pérdida de carga de 7 cm en la transición, determine el cambio requerido en Ia elevación del fondo del canal para que se den las condiciones mencionadas. Calcule además el número de Froude en las dos seccíones y haga un esquema del tramo indicando claramente la línea de energia, la línea piezométrica y Ia elevación del fondo de canal. Problema #4 En un canal de sección rectangular fluyen 4,3 ma/ s. EI canal tiene un ancho de fondo de 3 m y bajo estas condiciones Ia profundidad del agua es de 1 m. Si en una sección determinada simultaneamente se incrementa el ancho del canal en 75 cm y el fondo se baia en 250 mm, acuál será Ia nueva profundidad del agua bajo estas nuevas condiciones?
  24. 24. Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Ingeniería en Construcción lV›2103 Diseño Hidráulico de Carreteras y Obras Viales Programa de Maestría en Ingeniería Vial Il Bimestre 2015 Problema #5 Ê É E z É É É. x 3 La pila de un puente, de sección rectangular con un ancho W, se coloca en el punto medio de Ia sección transversal de un canal. La sección del canal es trapezoidal con z = 2 y b = 10 m. &Cuál es el máximo ancho de Ia pila (Wmax) que no afectara' el flujo de aguas arriba? El gasto en el canal es de 25 m3/s y el flujo de aguas arriba es subcrítico con un número de Froude de 0,6. Ignore las perdidas de energia que puedan ocurrir. Problema t# 6 La sección transversal de un canal está dada por B = 3 m y z = 3. La pendiente de fondo del canal es 1/4000 y Ia profundidad normal 2 m. A. Determine el caudal si la C de Chezy es 60 ml/ z/s B. Determine el caudal si Ia n de Manning es 0,025 C. @Qué valor de C corresponde a n = 0,025? l D. aQué valor de n corresponde a C = 60 mm/ s? x_ Problema l# 7 Calcule Ia profundidad normal del agua, Ia profundidad critica y la pendiente critica en un canal abierto de sección circular. El diametro, la pendiente de fondo y el coeficiente de rugosidad son do = 2,3 m, 5,, = 0,0005 y n = 0,015 respectivamente. El caudal que fluye es de 3,2 m3/s.

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